중력의 영향을 받는 신체. 중력의 영향을 받는 신체의 움직임. 중력의 영향을 받는 신체 움직임: 문제 해결을 위한 공식

뉴턴의 제2법칙을 해석하면 운동의 변화는 힘에 의해 일어난다는 결론을 내릴 수 있습니다. 역학은 다양한 물리적 성질의 힘을 고려합니다. 그들 중 다수는 중력의 작용을 사용하여 결정됩니다.

1862년에 I. Newton이 만유인력의 법칙을 발견했습니다. 그는 달을 지탱하는 힘은 사과가 지구에 떨어지게 하는 힘과 같은 성격을 갖고 있다고 제안했습니다. 가설의 의미는 그림 1에 표시된 것처럼 선을 따라 질량 중심을 연결하는 인력이 존재한다는 것입니다. 10 . 1 . 구형 몸체는 공의 중심과 일치하는 질량 중심을 갖습니다.

그림 1 . 10 . 1 . 물체 사이의 중력 인력. F 1 → = - F 2 → .

정의 1

행성의 알려진 운동 방향을 고려하여 뉴턴은 어떤 힘이 행성에 작용하는지 알아내려고 노력했습니다. 이 과정을 역학의 역문제.

역학의 주요 임무는 신체에 작용하는 알려진 힘과 주어진 조건(직접 문제)을 사용하여 언제든지 알려진 질량의 신체 좌표를 속도로 결정하는 것입니다. 그 반대는 알려진 방향으로 물체에 작용하는 힘을 결정함으로써 수행됩니다. 이러한 문제로 인해 과학자는 만유인력 법칙의 정의를 발견하게 되었습니다.

정의 2

모든 물체는 질량에 정비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 서로 끌어당깁니다.

F = Gm 1m 2r 2 .

G 값은 중력 상수라고 불리며 공식 G = 6.67 · 10 - 11 N · m 2 / kg g 2 (CI)로 표시되는 자연의 모든 물체의 비례 계수를 결정합니다.

자연의 대부분의 현상은 우주 중력의 존재로 설명됩니다. 행성의 움직임, 지구의 인공 위성, 탄도 미사일의 비행 경로, 지구 표면 근처의 신체 움직임-모든 것이 중력과 역학의 법칙으로 설명됩니다.

정의 3

중력의 발현은 존재하는 것이 특징입니다. 중력. 이것은 지구와 표면 근처의 물체를 끌어당기는 힘에 부여된 이름입니다.

M이 지구의 질량으로 표시될 때 RZ는 반경, m은 몸체의 질량이며 중력 공식은 다음과 같은 형식을 취합니다.

F = G M R З 2 m = m g .

여기서 g는 중력 가속도이며 g = G M R 3 2와 같습니다.

달-지구의 예에서 볼 수 있듯이 중력은 지구의 중심을 향합니다. 다른 힘이 없으면 몸은 중력 가속도에 따라 움직입니다. 평균값은 9.81m/s2입니다. 알려진 G와 반경 R 3 = 6.38 · 10 6 m을 사용하여 지구 M의 질량은 다음 공식을 사용하여 계산됩니다.

M = g R 3 2 G = 5.98 10 24 kg.

물체가 지구 표면에서 멀어지면 중력의 영향과 중력으로 인한 가속도는 중심까지의 거리 r의 제곱에 반비례하여 변합니다. 그림 1 . 10 . 그림 2는 우주선의 우주 비행사에게 작용하는 중력이 지구로부터의 거리에 따라 어떻게 변하는지 보여줍니다. 분명히 지구에 대한 인력의 F는 700N과 같습니다.

그림 1 . 10 . 2 . 우주비행사가 지구에서 멀어질 때 그에게 작용하는 중력의 변화.

실시예 1

지구-달은 두 몸체 시스템의 상호작용을 보여주는 적절한 예입니다.

달까지의 거리는 r L = 3.84 · 10 6 m이며, 이는 지구의 반경 R Z의 60배입니다. 이는 중력이 있을 때 달 궤도의 중력 가속도 α L은 α가 됨을 의미합니다. L = g R Z r L 2 = 9.81m/s 2 60 2 = 0.0027m/s 2.

그것은 지구 중심을 향하고 있으며 구심력이라고 불립니다. 계산은 a L = υ 2 r L = 4 π 2 r L T 2 = 0.0027 m / s 2 공식에 따라 이루어지며, 여기서 T = 27.3 일은 달이 지구 주위를 공전하는 기간입니다. 다양한 방식으로 수행된 결과와 계산은 달을 궤도에 유지하는 힘과 중력의 동일한 본질에 대한 뉴턴의 가정이 옳았다는 것을 나타냅니다.

달에는 표면의 중력 가속도 g L을 결정하는 자체 중력장이 있습니다. 달의 질량은 지구의 질량보다 81배 작고, 반지름은 3.7배이다. 이는 가속도 g L이 다음 식으로 결정되어야 함을 보여줍니다.

g L = G M L R L 2 = G M Z 3, 7 2 T 3 2 = 0, 17 g = 1, 66 m/s 2.

이러한 약한 중력은 달의 우주 비행사에게 일반적입니다. 따라서 엄청난 점프와 발걸음을 내딛을 수 있습니다. 지구에서 1미터 점프하는 것은 달에서는 7미터에 해당합니다.

인공위성의 움직임은 지구 대기권 밖에서 기록되기 때문에 지구의 중력의 영향을 받습니다. 우주체의 궤적은 초기 속도에 따라 달라질 수 있습니다. 지구 근처 궤도에서 인공위성의 움직임은 대략 지구 중심까지의 거리로 간주되며 반경 RZ와 같습니다. 고도 200~300km에서 비행합니다.

정의 4

중력에 의해 전달되는 위성의 구심 가속도는 중력 가속도 g와 같습니다. 위성의 속도는 υ 1로 지정됩니다. 그들은 그녀에게 전화한다 첫 번째 탈출 속도.

구심 가속도에 대한 운동 공식을 적용하면 다음을 얻습니다.

a n = υ 1 2 R З = g, υ 1 = g R З = 7.91 · 10 3 m/s.

이 속도에서 위성은 T 1 = 2 πR З υ 1 = 84분 12초에 해당하는 시간에 지구 주위를 비행할 수 있었습니다.

그러나 지구 근처의 원형 궤도에서 위성의 공전 주기는 실제 궤도의 반경과 지구의 반경 사이에 차이가 있기 때문에 위에 표시된 것보다 훨씬 깁니다.

위성은 발사체나 탄도 미사일의 궤적과 모호하게 유사한 자유 낙하 원리에 따라 움직입니다. 차이점은 위성의 빠른 속도에 있으며 궤도의 곡률 반경은 지구 반경의 길이에 도달합니다.

원형 궤도를 따라 먼 거리를 이동하는 위성은 궤도 반경 r의 제곱에 반비례하여 중력이 약해집니다. 그런 다음 위성의 속도를 구하는 조건은 다음과 같습니다.

υ 2 к = g R 3 2 r 2, υ = g R 3 R З r = υ 1 R 3 r.

따라서 높은 궤도에 위성이 존재한다는 것은 지구 근처 궤도보다 이동 속도가 느리다는 것을 나타냅니다. 유통 기간의 공식은 다음과 같습니다.

T = 2 πr υ = 2 πr υ 1 r R З = 2 πR З υ 1 r R 3 3 / 2 = T 1 2 π R З.

T 1 은 저지구 궤도에서 위성의 궤도 주기 값을 취합니다. T는 궤도 반경의 크기에 따라 증가합니다. r의 값이 6, 6 R 3이면 위성의 T는 24시간입니다. 적도면에서 발사되면 지구 표면의 특정 지점 위에 매달린 것으로 관찰됩니다. 이러한 위성의 사용은 우주 무선 통신 시스템에 알려져 있습니다. 반경 r = 6.6 RЗ인 궤도를 정지궤도라고 합니다.

그림 1 . 10 . 3 . 위성 운동 모델.

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자연의 보편적 중력의 작용은 태양계 행성의 움직임, 지구의 인공 위성, 탄도 미사일의 비행 경로, 지구 표면 근처의 신체 움직임 등 많은 현상을 설명합니다. 만유인력의 법칙과 역학의 법칙에 기초하여.

중력의 법칙은 태양계의 기계적 구조를 설명하고, 행성 운동의 궤적을 설명하는 케플러의 법칙은 이 법칙에서 파생될 수 있습니다. 케플러에게 그의 법칙은 순전히 설명적이었습니다. 과학자는 공식에 대한 이론적 기초를 제공하지 않고 단순히 그의 관찰을 수학적 형식으로 요약했습니다. 뉴턴에 따르면 세계질서라는 거대한 시스템에서 케플러의 법칙은 보편적인 역학 법칙과 만유인력의 법칙의 직접적인 결과가 됩니다. 즉, 우리는 한 수준에서 얻은 경험적 결론이 세계에 대한 지식을 심화하는 다음 단계로 넘어갈 때 어떻게 엄격하게 입증된 논리적 결론으로 ​​바뀌는지 다시 관찰합니다.

뉴턴은 중력이 태양계 행성의 움직임뿐만 아니라 결정한다는 생각을 처음으로 표현했습니다. 그들은 우주의 모든 신체 사이에서 행동합니다. 만유 중력의 표현 중 하나는 중력입니다. 이것은 표면 근처에서 지구를 향해 물체를 끌어당기는 힘의 일반적인 이름입니다.

M이 지구의 질량, RЗ가 반경, m이 주어진 몸체의 질량이면 중력은 다음과 같습니다.

여기서 g는 자유낙하의 가속도이다.

지구 표면 근처

중력의 방향은 지구의 중심을 향하고 있습니다. 다른 힘이 없으면 몸은 중력 가속도에 따라 지구로 자유롭게 떨어집니다.

지구 표면의 여러 지점에 대한 중력 가속도의 평균값은 9.81m/s2입니다. 중력가속도와 지구의 반지름(RЗ = 6.38·106m)을 알면 지구의 질량을 계산할 수 있다.

이러한 방정식을 바탕으로 지구 중력과 천체 중력을 결합한 태양계 구조 그림은 간단한 예를 통해 이해할 수 있습니다. 우리가 대포와 포탄 더미 옆, 깎아지른 듯한 절벽 가장자리에 서 있다고 가정해 보세요. 절벽 가장자리에서 포탄을 수직으로 떨어뜨리면 포탄이 수직으로 떨어지기 시작하고 균일한 가속이 적용됩니다. 그 운동은 가속도 g를 갖는 물체의 균일한 가속 운동에 대한 뉴턴의 법칙으로 설명됩니다. 이제 수평선을 향해 포탄을 발사하면 포탄이 날아가 호 모양으로 떨어집니다. 이 경우 그 움직임은 뉴턴의 법칙에 의해 설명되며 이제는 중력의 영향을 받아 수평면에서 특정 초기 속도를 갖는 몸체에 적용됩니다. 이제 점점 더 무거워지는 대포알을 대포에 장전하고 계속해서 발사하면 연속되는 각 대포알이 더 빠른 초기 속도로 총신을 떠날 때 대포알이 절벽 바닥에서 점점 더 멀어지는 것을 알 수 있습니다.

이제 우리가 너무 많은 화약을 대포에 담아서 대포알의 속도가 지구를 날아다니기에 충분하다고 상상해 보십시오. 공기 저항을 무시하면 지구 주위를 날아간 포탄은 처음에 대포에서 날아간 것과 똑같은 속도로 시작점으로 돌아갑니다. 다음에 무슨 일이 일어날지는 분명합니다. 코어는 거기서 멈추지 않고 계속해서 행성 주위를 한 바퀴 돌게 될 것입니다.

즉, 우리는 자연 위성인 달처럼 지구 주위를 공전하는 인공위성을 얻게 될 것입니다.

그래서 우리는 단계별로 "지구" 중력(뉴턴의 사과)의 영향을 받는 물체의 움직임을 설명하는 것에서 중력의 특성을 바꾸지 않고 궤도에 있는 위성(달)의 움직임을 설명하는 것으로 이동했습니다. “세상적인 것”에서 “하늘의 것”으로 영향을 미칩니다. 뉴턴이 이전에는 본질적으로 서로 다른 것으로 간주되었던 두 가지 중력 인력을 서로 연결할 수 있게 해 준 것이 바로 이러한 통찰력이었습니다.

우리가 지구 표면에서 멀어짐에 따라 중력과 중력 가속도는 지구 중심까지의 거리 r의 제곱에 반비례하여 변합니다. 두 물체가 상호 작용하는 시스템의 예로는 지구-달 시스템이 있습니다. 달은 지구로부터의 거리 rL = 3.84·106m에 위치하며, 이 거리는 지구 반경 RЗ의 약 60배입니다. 결과적으로, 중력으로 인해 달 궤도에서 자유낙하 가속도 aL은 다음과 같습니다.

이러한 가속도가 지구 중심을 향하면 달은 궤도를 따라 움직입니다. 따라서 이 가속도는 구심가속도이다. 구심 가속도에 대한 운동학 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다.

여기서 T = 27.3일은 달이 지구를 공전하는 기간입니다.

다양한 방식으로 수행된 계산 결과의 일치는 달을 궤도에 유지하는 힘과 중력의 단일 특성에 대한 뉴턴의 가정을 확인시켜 줍니다.

달 자체의 중력장은 달 표면의 중력 가속도(gL)를 결정합니다. 달의 질량은 지구의 질량보다 81배 작고, 달의 반지름은 지구의 반지름보다 약 3.7배 작습니다.

따라서 가속도 gЛ는 다음 식에 의해 결정됩니다.

달에 착륙한 우주 비행사들은 중력이 매우 약한 상태에 있었습니다. 그러한 조건에 있는 사람은 거대한 도약을 이룰 수 있습니다. 예를 들어, 지구상의 사람이 1m 높이까지 점프했다면 달에서는 6m 이상의 높이까지 점프할 수 있습니다.

인공 지구 위성 문제를 고려해 봅시다. 지구의 인공위성은 지구 대기권 밖으로 이동하며 지구의 중력에만 영향을 받습니다.

초기 속도에 따라 우주체의 궤적이 달라질 수 있습니다. 지구 원형 궤도를 돌고 있는 인공위성의 경우를 생각해 보자. 이러한 위성은 약 200-300km의 고도에서 비행하며 지구 중심까지의 거리는 대략 반경 RЗ와 같은 것으로 간주될 수 있습니다. 그러면 중력에 의해 위성에 전달된 위성의 구심 가속도는 중력 가속도 g와 거의 같습니다. 지구 저궤도에서 위성의 속도를 υ1로 표시하겠습니다. 이 속도를 첫 번째 우주 속도라고 합니다. 구심 가속도에 대한 운동학 공식을 사용하여 다음을 얻습니다.

그러한 속도로 이동하면 위성은 시간에 맞춰 지구를 한 바퀴 돌게 됩니다.

실제로 지구 표면 근처의 원형 궤도에서 위성의 공전 주기는 실제 궤도 반경과 지구의 반경 사이의 차이로 인해 규정된 값보다 약간 더 깁니다. 위성의 움직임은 발사체나 탄도미사일의 움직임과 마찬가지로 자유낙하로 생각할 수 있습니다. 유일한 차이점은 위성의 속도가 너무 빨라서 궤도의 곡률 반경이 지구의 반경과 같다는 것입니다.

지구로부터 상당한 거리에 있는 원형 궤적을 따라 이동하는 위성의 경우 지구의 중력은 궤적 반경 r의 제곱에 반비례하여 약해집니다. 따라서 고궤도에서 위성의 속도는 저궤도에서보다 느립니다.

위성의 궤도 주기는 궤도 반경이 증가함에 따라 증가합니다. 궤도 반경 r이 대략 6.6 RЗ에 해당하면 위성의 궤도 주기는 24시간이 될 것이라고 쉽게 계산할 수 있습니다. 이러한 궤도 주기를 갖는 위성은 적도면에서 발사되어 지구 표면의 특정 지점에 움직이지 않게 매달립니다. 이러한 위성은 우주 무선 통신 시스템에 사용됩니다. 반경 r = 6.6 RЗ인 궤도를 정지궤도라고 합니다.

두 번째 우주 속도는 중력을 극복하고 태양의 인공 위성(인공 행성)으로 변할 수 있도록 지구 표면의 우주선에 전달되어야 하는 최소 속도입니다. 이 경우, 배는 포물선 궤적을 따라 지구로부터 멀어지게 됩니다.

그림 5는 탈출 속도를 보여줍니다. 우주선의 속도가 υ1 = 7.9·103 m/s이고 지구 표면과 평행하게 향한다면 우주선은 지구 위의 낮은 고도에서 원형 궤도를 따라 이동할 것입니다. υ1을 초과하지만 υ2 = 11.2·103 m/s보다 작은 초기 속도에서 선박의 궤도는 타원형이 됩니다. 초기 속도 υ2에서 선박은 포물선을 따라 이동하고 훨씬 더 빠른 초기 속도로 쌍곡선을 따라 이동합니다.

우주의 속도

지구 표면 근처의 속도는 다음과 같이 표시됩니다. 1) υ = υ1 – 원형 궤적;

2) υ1< υ < υ2 – эллиптическая траектория; 3) υ = 11,1·103 м/с – сильно вытянутый эллипс;

4) υ = υ2 – 포물선 궤적; 5) υ > υ2 – 쌍곡선 궤적;

6) 달의 궤적

이로써 우리는 태양계의 모든 움직임이 뉴턴의 만유인력 법칙을 따른다는 것을 알게 되었습니다.

작은 질량의 행성, 특히 태양계의 다른 천체를 기반으로 우리는 태양 주위 공간의 움직임이 케플러의 법칙을 따른다고 대략적으로 가정할 수 있습니다.

모든 물체는 태양을 초점 중 하나에 두고 타원형 궤도로 태양 주위를 움직입니다. 천체가 태양에 가까울수록 궤도 속도는 더 빨라집니다(가장 먼 것으로 알려진 행성 명왕성은 지구보다 6배 느리게 움직입니다).

몸체는 포물선 또는 쌍곡선과 같은 열린 궤도에서 이동할 수도 있습니다. 이것은 몸체의 속도가 중심 몸체로부터 주어진 거리에서 태양의 두 번째 우주 속도 값과 같거나 초과하는 경우에 발생합니다. 행성의 위성에 대해 이야기하는 경우 탈출 속도는 행성의 질량과 중심까지의 거리를 기준으로 계산되어야 합니다.

중력의 영향을 받는 신체의 움직임은 동적 물리학의 핵심 주제 중 하나입니다. 일반 학교 학생도 역학 섹션이 3을 기반으로 한다는 것을 알고 있습니다. 이 주제를 철저히 분석해 보도록 하겠습니다. 각 예를 자세히 설명하는 기사는 중력의 영향을 받는 신체의 움직임에 대한 연구를 최대한 유용하게 만드는 데 도움이 될 것입니다.

약간의 역사

사람들은 우리 삶에서 일어나는 다양한 현상들을 호기심을 가지고 지켜보았습니다. 오랫동안 인류는 많은 시스템의 원리와 구조를 이해할 수 없었지만, 우리 주변의 세계를 연구하는 긴 여정은 우리 조상들을 과학 혁명으로 이끌었습니다. 오늘날 기술이 놀라운 속도로 발전할 때 사람들은 특정 메커니즘이 어떻게 작동하는지 거의 생각하지 않습니다.

한편, 우리 조상들은 항상 자연 과정의 신비와 세계 구조에 관심이 있었고 가장 복잡한 질문에 대한 답을 찾고 답을 찾을 때까지 연구를 중단하지 않았습니다. 예를 들어, 유명한 과학자 갈릴레오 갈릴레이는 16세기에 다음과 같은 질문을 했습니다. "몸은 왜 항상 떨어지나요? 어떤 힘이 몸을 땅으로 끌어당기는 걸까요?" 1589년에 그는 일련의 실험을 수행했고 그 결과는 매우 귀중한 것으로 판명되었습니다. 그는 피사의 유명한 탑에서 물체를 떨어뜨리면서 다양한 신체의 자유 낙하 패턴을 자세히 연구했습니다. 그가 도출한 법칙은 또 다른 유명한 영국 과학자인 아이작 뉴턴 경(Sir Isaac Newton)의 공식을 통해 개선되고 더 자세히 설명되었습니다. 거의 모든 현대 물리학의 기반이 되는 세 가지 법칙을 소유한 사람은 바로 그 사람입니다.

500여년 전에 묘사된 신체 움직임의 패턴이 오늘날에도 여전히 유효하다는 사실은 우리 행성이 변하지 않는 법칙의 적용을 받는다는 것을 의미합니다. 현대인은 세계의 기본 원리를 적어도 피상적으로는 연구해야 합니다.

역학의 기본 및 보조 개념

이러한 움직임의 원리를 완전히 이해하려면 먼저 몇 가지 개념을 숙지해야 합니다. 따라서 가장 필요한 이론적 용어는 다음과 같습니다.

• 상호 작용은 신체가 서로에 미치는 영향으로, 그 동안 변화가 발생하거나 서로에 대한 움직임이 시작됩니다. 상호작용에는 전자기적, 약력, 강함, 중력의 네 가지 유형이 있습니다.
• 속도는 신체가 움직이는 속도를 나타내는 물리량입니다. 속도는 벡터이므로 값뿐만 아니라 방향도 갖습니다.
• 가속도는 일정 기간 동안 신체 속도의 변화율을 보여주는 양입니다. 그녀는 또한
• 경로의 궤적은 곡선이며 때로는 직선으로 움직일 때 몸체의 윤곽이 그려집니다. 균일한 직선 운동의 경우 궤적이 변위 값과 일치할 수 있습니다.
• 경로는 궤적의 길이, 즉 일정 시간 동안 신체가 이동한 것과 정확히 같은 길이입니다.
• 관성 기준계는 뉴턴의 제1법칙이 충족되는 매체입니다. 즉, 모든 외부 힘이 전혀 없는 경우 신체는 관성을 유지합니다.

위의 개념은 중력의 영향을받는 신체 움직임의 시뮬레이션을 머리 속에 정확하게 그리거나 상상하기에 충분합니다.

힘은 무슨 뜻인가요?

우리 주제의 주요 개념으로 넘어 갑시다. 따라서 힘은 양이며, 그 의미는 한 신체가 다른 신체에 정량적으로 영향을 미치는 것입니다. 그리고 중력은 표면이나 행성 근처에 위치한 모든 신체에 절대적으로 작용하는 힘입니다. 질문이 생깁니다. 이 힘은 어디에서 오는가? 그 답은 만유인력의 법칙에 있습니다.

중력이란 무엇입니까?

지구의 모든 물체는 중력의 영향을 받아 어느 정도 가속도를 받습니다. 중력은 항상 아래쪽, 즉 행성 중심을 향해 수직 방향을 갖습니다. 즉, 중력은 물체를 지구 쪽으로 끌어당기므로 물체는 항상 아래로 떨어지는 것입니다. 중력은 만유인력의 특별한 경우라는 것이 밝혀졌습니다. 뉴턴은 두 물체 사이의 인력을 찾는 주요 공식 중 하나를 도출했습니다. F = G * (m 1 x m 2) / R 2와 같습니다.

중력가속도는 얼마인가?

일정한 높이에서 벗어난 신체는 항상 중력의 영향을 받아 아래로 날아갑니다. 중력의 영향을 받아 수직으로 위아래로 움직이는 물체의 움직임은 방정식으로 설명할 수 있으며, 여기서 주요 상수는 가속도 값 "g"입니다. 이 값은 오로지 중력에 의한 것이며 그 값은 약 9.8m/s 2 입니다. 초기 속도 없이 높이에서 던져진 물체는 "g" 값과 동일한 가속도로 아래로 이동하는 것으로 나타났습니다.

중력의 영향을 받는 신체 움직임: 문제 해결을 위한 공식

중력을 구하는 기본 공식은 다음과 같습니다. F 중력 = m x g, 여기서 m은 힘이 작용하는 물체의 질량이고 "g"는 중력 가속도입니다(문제를 단순화하기 위해 일반적으로 다음과 같이 간주됩니다). 10m/s와 동일 2) .

신체가 자유롭게 움직일 때 알려지지 않은 하나 또는 다른 것을 찾는 데 사용되는 몇 가지 공식이 더 있습니다. 예를 들어 신체가 이동한 경로를 계산하려면 알려진 값을 다음 공식으로 대체해야 합니다. S = V 0 x t + a x t 2 / 2(경로는 곱의 합과 같습니다. 초기 속도에 시간을 곱하고 가속도를 시간의 제곱으로 나눈 값을 2)로 나눕니다.

물체의 수직 운동을 설명하는 방정식

중력의 영향을 받는 신체의 수직 운동은 다음과 같은 방정식으로 설명할 수 있습니다: x = x 0 + v 0 x t + a x t 2 / 2. 이 표현식을 사용하면 a에서 신체의 좌표를 찾을 수 있습니다. 알려진 순간. 문제에 알려진 양, 즉 초기 위치, 초기 속도(몸이 방금 풀려나지 않고 약간의 힘으로 밀린 경우) 및 가속도를 대체하면 됩니다. 이 경우 가속도 g와 같습니다.

같은 방식으로 중력의 영향을 받아 움직이는 물체의 속도를 찾을 수 있습니다. 특정 순간에 알 수 없는 양을 찾는 표현식: v = v 0 + g x t(초기 속도 값은 0일 수 있으며, 그러면 속도는 중력 가속도와 시간 값의 곱과 같습니다. 몸이 움직이는 동안).

중력의 영향을 받는 신체의 움직임: 문제 및 해결 방법

중력과 관련된 많은 문제를 해결할 때 다음 계획을 사용하는 것이 좋습니다.

1. 편리한 관성 기준 시스템을 결정하려면 일반적으로 ISO의 많은 요구 사항을 충족하는 지구를 선택하는 것이 일반적입니다.
2. 신체에 작용하는 주요 힘을 보여주는 작은 그림이나 그림을 그립니다. 중력의 영향을 받는 신체의 운동에는 g와 동일한 가속도가 적용될 때 신체가 어느 방향으로 움직이는지를 보여주는 스케치 또는 다이어그램이 포함됩니다.
3. 그런 다음 힘과 그에 따른 가속도를 투영하는 방향을 선택해야 합니다.
4. 알 수 없는 수량을 적고 그 방향을 결정합니다.
5. 마지막으로, 위의 문제 해결 공식을 사용하여 데이터를 방정식에 대입하여 가속도 또는 이동 거리를 구함으로써 미지의 모든 양을 계산합니다.

쉬운 작업을 위한 준비된 솔루션

주어진 문제를 해결하는 가장 실용적인 방법의 영향을 받아 신체가 움직이는 현상에 대해 이야기하는 것은 어려울 수 있습니다. 그러나 가장 어려운 작업도 쉽게 해결할 수 있는 몇 가지 트릭이 있습니다. 그럼 이 문제나 저 문제를 해결하는 방법에 대한 실제 사례를 살펴보겠습니다. 이해하기 쉬운 문제부터 시작해 보겠습니다.

어떤 물체가 20m 높이에서 초기 속도 없이 방출되었습니다. 지구 표면에 도달하는 데 걸리는 시간을 결정하십시오.

해결책: 우리는 신체가 이동한 경로를 알고 있으며 초기 속도가 0과 같다는 것을 알고 있습니다. 또한 중력만이 신체에 작용한다는 것을 확인할 수 있으며 이것이 신체 아래에서 신체의 움직임이라는 것이 밝혀졌습니다. 중력의 영향을 받기 때문에 다음 공식을 사용해야 합니다: S = V 0 x t + a x t 2 /2. 우리의 경우 a = g이므로 일부 변환 후에 S = g x t 2 / 2라는 방정식을 얻습니다. 이제 남은 것은 이 공식을 통해 시간을 표현하는 것뿐입니다. t 2 = 2S / g입니다. 알려진 값을 대체해 보겠습니다(g = 10m/s 2라고 가정) t 2 = 2 x 20 / 10 = 4. 따라서 t = 2s입니다.

그래서 우리의 대답은: 몸은 2초 안에 땅에 떨어질 것입니다.

문제를 빠르게 해결하는 비결은 다음과 같습니다. 위 문제에서 설명한 신체 움직임이 한 방향(수직 아래쪽)으로 발생하는 것을 확인할 수 있습니다. 중력 외에는 신체에 어떤 힘도 작용하지 않기 때문에 등가속도 운동과 매우 유사합니다(공기 저항력은 무시합니다). 덕분에 신체에 작용하는 힘의 배열로 그림의 이미지를 우회하여 균일하게 가속되는 운동 중에 경로를 찾는 쉬운 공식을 사용할 수 있습니다.

더 복잡한 문제를 해결하는 예

이제 신체가 수직으로 움직이지 않고 더 복잡한 움직임 특성을 갖는 경우 중력의 영향을 받는 신체 움직임에 대한 문제를 가장 잘 해결하는 방법을 살펴보겠습니다.

예를 들어 다음 작업이 있습니다. 질량 m인 물체가 마찰계수가 k인 경사면 아래로 알 수 없는 가속도로 움직인다. 경사각 α를 알고 있는 경우 주어진 물체가 움직이는 동안 발생하는 가속도 값을 결정합니다.

해결책: 위에 설명된 계획을 사용해야 합니다. 먼저 물체와 물체에 작용하는 모든 힘을 묘사하는 경사면 그림을 그립니다. 중력, 마찰 및 지지 반력의 세 가지 구성 요소가 작용하는 것으로 나타났습니다. 결과적인 힘의 일반적인 방정식은 다음과 같습니다: 마찰 F + N + mg = ma.

문제의 가장 큰 특징은 비스듬히 기울어지는 상태입니다. α. 황소와 축 oy 이 조건을 고려해야 하는 경우 다음과 같은 식을 얻습니다. mg x sin α - F 마찰 = ma(황소 축의 경우) 및 N - mg x cos α = F 마찰(소 축의 경우) 오이 축).

마찰 F는 마찰력을 찾는 공식을 사용하여 쉽게 계산할 수 있으며 k x mg(마찰 계수에 체질량과 중력 가속도를 곱한 값)과 같습니다. 모든 계산이 끝나면 찾은 값을 공식에 ​​대입하면 신체가 경사면을 따라 움직이는 가속도를 계산하는 간단한 방정식을 얻을 수 있습니다.

뉴턴의 제2법칙에 따르면 운동의 형상화의 전제조건, 즉 물체의 가속도의 전제조건은 힘이다. 역학은 다양한 물리적 성질의 힘을 다룬다. 많은 기계적 현상과 과정은 힘의 작용에 의해 결정됩니다. 중력. 지구 중력의 법칙 1682년 I. Newton에 의해 발견되었습니다. 1665년 초, 23세의 뉴턴은 달을 궤도에 유지하는 힘은 사과가 지구로 떨어지게 하는 힘과 같은 성격을 갖고 있다고 제안했습니다. 그의 추측에 따르면, 우주의 모든 몸체 사이에는 연결되는 띠를 따라 향하는 인력(중력)이 있습니다. 질량 중심(그림 1.10.1). 균질한 공 형태의 몸체의 경우 무게 중심은 공의 중심과 일치합니다.

그 후 몇 년 동안 뉴턴은 다음 현상에 대한 물리적인 설명을 찾으려고 노력했습니다. 행성 운동의 법칙, 점성가 I. 케플러가 17세기 초에 발견했으며 중력을 정량적으로 표현합니다. 행성이 어떻게 움직이는지 아는 뉴턴은 행성에 어떤 힘이 작용하는지 알고 싶었습니다. 이 경로는 역 역학 문제.역학의 주요 임무가 신체에 작용하는 알려진 힘과 주어진 초기 조건을 기반으로 알려진 질량의 신체 좌표와 특정 순간의 속도를 결정하는 것이라면 ( 간단한 역학 문제), 반대 문제를 풀 때 물체가 어떻게 움직이는지 분명하다면 물체에 작용하는 힘을 찾아야 합니다. 이 문제에 대한 해결책으로 뉴턴은 지구 중력의 법칙을 발견하게 되었습니다. 모든 물체는 질량에 정비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 서로 끌어당깁니다.

비례계수 G는 자연계의 모든 물체에 대해 유사합니다. 그는 불린다 중력 상수

자연의 많은 현상은 지구 중력의 작용으로 설명됩니다. 태양계 행성의 움직임, 지구의 인공위성의 움직임, 탄도 미사일의 비행선, 지구 표면 근처의 물체 움직임-이 모든 현상은 지구 중력의 법칙에 기초하여 설명됩니다. 그리고 역학의 법칙. 지구 중력의 표현 중 하나는 다음과 같습니다. 중력. 이것은 표면 근처에서 지구를 향해 물체를 끌어당기는 힘의 일반적인 이름입니다. M이 지구의 질량, RЗ가 반경, m이 주어진 몸체의 질량이면 중력은 다음과 같습니다.

여기서 g - 중력가속도지구 표면에서:

중력은 지구의 중심을 향하고 있습니다. 다른 힘이 없으면 몸은 중력 가속도에 따라 지구로 자유롭게 떨어집니다. 지구 표면의 여러 지점에 대한 중력 가속도의 평균값은 9.81m/s2입니다. 중력가속도와 지구의 반지름(RЗ = 6.38·106m)을 알면 지구의 질량 M을 계산할 수 있습니다.

우리가 지구 표면에서 멀어질수록 중력과 중력 가속도는 지구 중심까지의 거리 r의 제곱에 비례하여 거꾸로 변합니다. 쌀. 1.10.2는 우주선에 탄 우주비행사가 지구에서 멀어질 때 그에게 작용하는 중력의 변화를 보여줍니다. 우주비행사가 지구 표면 근처로 끌어당기는 힘은 700N으로 간주됩니다.

두 개의 상호 작용하는 몸체 시스템의 예는 지구-달 시스템입니다. 달은 지구로부터의 거리 rЛ = 3.84·106m에 위치해 있으며, 이 거리는 지구의 반경 RЗ보다 약 60배 더 큽니다. 달의 궤도에서 중력에 의한 중력가속도 aL은 다음과 같다.

이러한 가속도가 지구 중심을 향하면 달은 궤도를 따라 움직입니다. 이 가속도는 다음과 같다. 구심 가속도.구심 가속도에 대한 운동학 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다(§1.6 참조).

여기서 T = 27.3일은 달이 지구 주위를 공전하는 기간입니다. 다양한 방법으로 수행된 계산 결과의 일치는 달을 궤도에 유지하는 힘과 중력의 단일 특성에 대한 뉴턴의 가정을 확인시켜 줍니다. 달 자체의 중력장은 달 표면의 중력 가속도(gL)를 결정합니다. 달의 질량은 지구의 질량보다 81배 작고, 달의 반지름은 지구의 반지름보다 약 3.7배 작습니다. 따라서 가속도 gА는 다음 식에 의해 결정됩니다.

달에 착륙한 우주 비행사들은 중력이 매우 약한 상태에 있었습니다. 그러한 조건에 있는 사람은 큰 도약을 할 수 있습니다. 예를 들어, 지구상의 사람이 1m 높이까지 점프했다면 달에서는 6m 이상의 높이까지 점프할 수 있는데, 이제 인공 지구 위성 문제를 고려해 보겠습니다. 인공위성은 지구 대기권 밖으로 이동하며 지구의 중력에만 영향을 받습니다. 초기 속도에 따라 은하체의 운동선이 다를 수 있습니다(§1.24 참조). 여기서는 방사형으로 움직이는 인공위성의 경우만 살펴보겠습니다. 지구 근처궤도. 이러한 위성은 약 200-300km의 고도에서 비행하며 지구 중심까지의 거리는 대략 반경 RЗ와 같은 것으로 간주될 수 있습니다. 그러면 중력에 의해 위성에 전달된 위성의 구심 가속도는 중력 가속도 g와 거의 같습니다. 저궤도에서 위성의 속도를 υ1로 표시하자. 이 속도를 최초의 우주 속도. 구심 가속도에 대한 운동학 공식(§1.6 참조)을 사용하여 다음을 얻습니다.

이러한 속도로 이동하면 위성은 한 번에 지구를 한 바퀴 돌게 되는데, 실제로 지구 표면 근처의 방사형 궤도에서 위성의 궤도 주기는 실제 궤도 반경과 실제 궤도 반경의 차이로 인해 표시 값을 약간 초과합니다. 지구의 반경. 위성의 움직임은 다음과 같이 간주될 수 있다. 자유 낙하, 발사체나 탄도미사일의 움직임과 유사합니다. 차이점은 위성의 속도가 너무 높아서 운동선의 곡률 반경이 지구의 반경과 같다는 사실에만 있습니다. 지구로부터 상당한 거리에 있는 방사형 궤적을 따라 이동하는 위성의 경우 지구의 중력은 운동선의 반경 r의 제곱에 비례하여 뒤로 약해집니다. 위성 속도 υ는 다음 조건으로부터 구됩니다.

따라서 큰 궤도에서 위성의 속도는 낮은 지구 궤도보다 느립니다. 그러한 위성의 호출 기간 T는 다음과 같습니다.

여기서 T1은 저궤도에서 위성이 호출되는 기간입니다. 위성의 호출 주기는 궤도 반경이 증가함에 따라 증가합니다. 궤도 반경 r이 대략 6.6RZ라면 위성 호출 주기는 24시간이 될 것이라고 쉽게 계산할 수 있습니다. 이러한 호출 기간을 갖는 위성은 적도면에서 발사되어 지구 표면의 특정 지점 위를 움직이지 않게 맴돌게 됩니다. 이러한 위성은 우주 무선 통신 시스템에 사용됩니다. 반경 r = 6.6R3인 궤도를 호출합니다. 정지궤도.

섹션 및 주제 이름		시간 볼륨	마스터리 레벨
주제 3.3. 중력의 영향을 받아 천체가 움직이는 현상.	만유인력의 법칙. 태양계 몸체의 움직임에 방해가 됩니다. 지구의 질량과 밀도. 천체의 질량 결정. 인공 지구 위성과 우주선이 행성으로 이동합니다. 서로 다른 이심률을 가진 궤도에서 중력의 영향을 받는 태양계 몸체의 운동 특징에 대한 설명입니다. 지구상의 조석의 원인과 태양계 물체의 움직임에 대한 교란에 대한 설명. 태양계 몸체를 연구하기 위한 우주선의 움직임과 조종의 특성을 이해합니다.

3.3.1. 만유인력의 법칙.

물리학과에서 배운 만유인력의 법칙에 따르면,

우주의 모든 물체는 질량의 곱에 정비례하고 물체 사이의 거리의 제곱에 반비례하는 힘으로 서로 끌어당깁니다.

어디 t 1그리고 t 2- 체질량;아르 자형 - 그들 사이의 거리;G - 중력 상수.

만유인력 법칙의 발견은 케플러가 공식화한 행성 운동 법칙과 17세기 천문학의 다른 업적에 의해 크게 촉진되었습니다. 따라서 달까지의 거리에 대한 지식을 통해 아이작 뉴턴(1643-1727)은 달이 지구 주위를 이동할 때 달을 붙잡는 힘과 물체가 지구로 떨어지게 하는 힘의 정체를 증명할 수 있었습니다.

결국 중력이 만유인력의 법칙에 따라 거리의 제곱에 반비례하여 변한다면 지구에서 반경의 약 60배 떨어진 곳에 위치한 달은 가속도를 경험해야 합니다. 지구 표면의 중력 가속도보다 3600배 작은 9.8m/s입니다. 그러므로 달의 가속도는 0.0027 m/s 2 여야 합니다.

동시에 달은 원을 그리며 균일하게 움직이는 다른 물체와 마찬가지로 가속도를 갖습니다.

어디 ω - 각속도,아르 자형 - 궤도의 반경. 지구의 반경이 6400km라고 가정하면 달 궤도의 반경은 다음과 같습니다.아르 자형= 60 6 400 000m = 3.84 10 6 m. 달 공전의 항성기 티= 27.32일, 초 단위는 2.36 10입니다. 6 와 함께. 그러면 달의 궤도 운동이 가속됩니다.

이 두 가속도 값이 동일하다는 것은 달을 궤도에 유지하는 힘이 지구 표면에 작용하는 힘에 비해 3600배 약해진 중력이라는 것을 증명합니다.

또한 케플러의 세 번째 법칙에 따라 행성이 움직일 때 행성의 가속도와 행성에 작용하는 태양의 중력은 만유 인력의 법칙에 따라 거리의 제곱에 반비례한다는 것을 확신할 수 있습니다. 실제로 케플러의 제3법칙에 따르면 궤도의 장반경의 세제곱의 비율은디 유통 기간의 제곱 티상수 값이 있습니다.

행성의 가속도는

케플러의 제3법칙에 따르면 다음과 같습니다.

그러므로 행성의 가속도는 동일하다

따라서 행성과 태양 사이의 상호 작용력은 만유 인력의 법칙을 충족합니다.

3.3.2. 태양계 몸체의 움직임에 방해가 됩니다.

케플러의 법칙은 상호 인력의 영향을 받는 두 개의 고립된 물체(태양과 행성)의 운동을 고려하면 엄격하게 충족됩니다. 그러나 태양계에는 많은 행성이 있으며 모두 태양뿐만 아니라 서로 상호 작용합니다. 그러므로 행성과 다른 물체의 운동은 케플러의 법칙을 정확히 따르지 않습니다. 타원을 따라 움직이는 몸체의 편차를 호출합니다. 방해.

태양의 질량은 개별 행성뿐만 아니라 모든 행성 전체의 질량보다 훨씬 크기 때문에 이러한 교란은 작습니다. 태양계에서 물체의 움직임에 가장 큰 교란은 질량이 지구 질량보다 300배 더 큰 목성에 의해 발생합니다. 소행성과 혜성의 편차는 목성 근처를 지나갈 때 특히 두드러집니다.

현재 행성, 위성 및 태양계의 다른 몸체의 위치는 물론 이를 연구하기 위해 발사된 우주선의 궤적을 계산할 때 교란이 고려됩니다. 하지만 19세기에 말이죠. 교란의 계산을 통해 "펜 끝에서"과학에서 가장 유명한 발견 중 하나 인 해왕성의 발견이 가능해졌습니다.

미지의 물체를 찾기 위해 또 다른 하늘 조사를 실시하고, 윌리엄 허셜 1781년에 그는 나중에 천왕성이라고 명명된 행성을 발견했습니다. 약 반세기가 지난 후, 알려진 모든 행성의 교란을 고려하더라도 천왕성의 관측된 운동이 계산된 운동과 일치하지 않는다는 것이 명백해졌습니다. 또 다른 "수바우라니안" 행성이 존재한다는 가정을 바탕으로 그 행성의 궤도와 하늘에서의 위치가 계산되었습니다. 우리는 이 문제를 독립적으로 해결했습니다.존 아담스 영국과 위르뱅 르 베리에 프랑스. Le Verrier의 계산을 바탕으로 독일의 천문학자는 요한 할레 1846년 9월 23일, 그는 물병자리-해왕성 별자리에서 이전에 알려지지 않은 행성을 발견했습니다. 이 발견은 만유 인력 법칙의 타당성을 확인하는 가장 중요한 확인인 태양 중심 시스템의 승리가 되었습니다. 그 후, 천왕성과 해왕성의 움직임에서 교란이 발견되었으며, 이는 태양계에 다른 행성이 존재한다는 가정의 기초가 되었습니다. 그녀의 검색은 별이 빛나는 하늘의 많은 사진을 본 후 태양에서 가장 먼 행성 인 명왕성이 발견 된 1930 년에만 성공했습니다.

3.3.3. 지구의 질량과 밀도.

만유인력의 법칙은 우리 행성의 질량을 결정하는 것을 가능하게 했습니다. 만유인력의 법칙에 기초하여 중력가속도는 다음과 같이 표현될 수 있다.

이 수량의 알려진 값을 공식으로 대체해 보겠습니다.

g = 9.8 m/s, G = 6.67 10 -11 N m 2 /kg 2, R = 6370 km - 지구의 질량은 M = 6 10 24 kg입니다.

지구의 질량과 부피를 알면 평균 밀도를 5.5 10 3 kg/m 3 로 계산할 수 있습니다. 깊이가 깊어지면 압력이 증가하고 무거운 원소의 함량이 증가하여 밀도가 증가합니다.

3.3.4. 천체의 질량 결정.

뉴턴이 얻은 케플러의 제3법칙에 대한 보다 정확한 공식을 사용하면 모든 천체의 가장 중요한 특성 중 하나인 질량을 결정할 수 있습니다. 행성의 궤도가 원형이라고 가정하고(첫 번째 근사치로) 이 공식을 유도해 보겠습니다.

공통의 질량 중심을 중심으로 서로 끌어당기고 회전하는 두 물체가 질량을 갖는다고 가정합니다.중 1 그리고 중 2 , 질량 중심에서 멀리 떨어져 위치r 1그리고 r 2마침표를 사용하여 그 주위를 회전합니다. 티.중심 사이의 거리아르 자형= r 1 + 아르 자형 2 . 만유인력의 법칙에 따라 각 물체의 가속도는 다음과 같습니다.

질량 중심 주위의 회전 각속도는 다음과 같습니다. . 그러면 각 물체에 대한 구심 가속도는 다음과 같이 표현됩니다.

가속도에 대해 얻은 표현을 동일시하여 표현아르 자형 1 그리고 아르 자형 2 용어별로 추가하면 다음과 같은 결과를 얻습니다.

어디

이 표현의 오른쪽에는 일정한 양만 포함되어 있으므로 중력의 법칙에 따라 상호 작용하고 공통 질량 중심(태양과 행성, 행성과 위성)을 중심으로 회전하는 두 물체의 모든 시스템에 유효합니다. 태양의 질량을 결정해 봅시다. 이를 위해 다음과 같은 표현을 씁니다.

어디 중- 태양의 질량;중 1 - 지구의 질량; t 2- 달의 질량;티 1그리고ㅏ 1 - 태양 주위의 지구 공전 기간 (연도) 및 궤도의 장반경 티 2그리고 2- 지구 주위의 달의 공전 기간과 달 궤도의 장반경 축.

태양의 질량에 비해 무시할 수 있는 지구의 질량과 지구의 질량보다 81배 적은 달의 질량을 무시하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.

해당 값을 공식에 ​​대입하고 지구의 질량을 1로 취하면 태양의 질량이 우리 행성보다 약 333,000배 더 크다는 것을 알 수 있습니다.

위성이 없는 행성의 질량은 근처를 비행하는 소행성, 혜성 또는 우주선의 움직임에 대한 교란에 의해 결정됩니다.

3.3.5. 지구상의 조수의 원인

입자의 상호 인력의 영향으로 몸체는 공 모양을 취하는 경향이 있습니다. 이러한 몸체가 회전하면 회전축을 따라 변형되고 압축됩니다.

또한 상호 끌어당김의 영향으로 모양의 변화도 일어나는데, 이는 조수오랫동안 지구상에서 알려졌던 그것들은 만유인력의 법칙에 기초해서만 설명되었습니다.

지구의 여러 지점에서 달의 인력으로 인해 생성된 가속도를 고려해 보겠습니다(그림 3.13). 포인트부터 에이, 비달과의 거리가 다르면 중력에 의해 생성되는 가속도도 달라집니다.

주어진 지점과 행성의 중심에서 다른 물체의 인력으로 인해 발생하는 가속도의 차이를 조석 가속도라고 합니다.

지점의 조석 가속도 ㅏ그리고 안에지구의 중심에서 향합니다. 결과적으로 지구와 주로 물 껍질은 지구 중심과 달을 연결하는 선을 따라 양방향으로 늘어납니다. 포인트에서 ㅏ그리고 안에만조가 있고 평면이이 선에 수직 인 원을 따라 지구에 썰물이 발생합니다. 태양의 중력도 조수를 일으키지만, 거리가 멀기 때문에 달이 일으키는 조석보다 크기가 더 작습니다. 조수는 수권뿐만 아니라 지구와 다른 행성의 대기와 암석권에서도 관찰됩니다.

지구의 일일 자전으로 인해 조수 혹도 함께 끌려가는 경향이 있는 동시에 한 달에 지구 주위를 도는 달의 중력으로 인해 조수대는 지구의 궤도를 따라 이동해야 합니다. 표면이 훨씬 더 천천히 나타납니다. 그 결과, 거대한 양의 조수와 해저 사이에 조수 마찰이 발생합니다. 이로 인해 지구의 자전 속도가 느려지고 하루의 길이가 늘어나는데, 과거에는 하루가 훨씬 짧았습니다(5~6시간). 동시에 달의 지구에 의한 조수로 인해 자전 속도가 느려지고 이제는 한쪽이 지구를 향하고 있습니다. 동일한 느린 회전은 목성과 다른 행성의 많은 위성의 특징입니다. 수성과 금성의 태양으로 인한 강한 조수는 축을 중심으로 극도로 느린 회전을 하는 이유인 것으로 보입니다.

3.3.6. 인공 지구 위성과 우주선이 행성으로 이동합니다.

인공 지구 위성을 만들 가능성은 뉴턴에 의해 이론적으로 입증되었습니다. 그는 지구에 떨어지는 물체가 그럼에도 불구하고 떨어지지 않고 지구에서 같은 거리를 유지하면서 지구를 중심으로 움직이는 수평 방향 속도가 있음을 보여주었습니다. 이 속도에서 신체는 지구 표면의 곡률로 인해 멀어지는 만큼 인력으로 인해 지구에 접근하게 됩니다(그림 3.14). 최초의 우주(또는 원형)라고 불리는 이 속도는 물리학 과정에서 여러분에게 알려져 있습니다.

뉴턴이 발견한 지 2세기 반이 지난 1957년 10월 4일, 인공지구위성을 발사하는 것이 실질적으로 가능하다는 것이 밝혀졌다. 흔히 인류 우주시대의 시작이라 불리는 그날로부터 40여년이 지난 지금, 약 4,000개의 위성이 전 세계 여러 나라에서 다양한 장치와 목적으로 발사되었습니다. 여러 나라의 우주 비행사로 구성된 승무원이 서로를 교체하면서 오랫동안 일하는 궤도 관측소가 만들어졌습니다. 미국 우주비행사들은 반복적으로 달을 방문했고, 자동 행성 간 관측소는 가장 먼 행성인 명왕성을 제외하고 태양계의 모든 행성을 탐험했습니다.

달과 행성으로 보내지는 우주선(SV)은 태양의 인력을 경험하고 케플러의 법칙에 따라 행성 자체와 마찬가지로 타원 운동을 합니다. 지구의 공전 속도는 약 30km/s이다. 발사 시 보고된 우주선 속도와 지구의 속도의 기하학적 합이 이 값보다 크면 우주선은 지구 궤도 외부에 있는 궤도에서 이동하게 됩니다. 적다면 그 안에. 첫 번째 경우, 화성이나 다른 외행성으로 날아갈 때 우주선이 원일점에서 태양으로부터 최대 거리에 있는 이 행성의 궤도에 도달하면 에너지 비용이 최소화됩니다(그림 3.15). 또한, 이 순간에 행성이 궤도의 동일한 지점에 도달하도록 우주선의 발사 시간을 계산해야 합니다. 즉, 우주선의 초기 속도와 발사일은 각각의 궤도를 따라 이동하는 우주선과 행성이 동시에 만나는 지점에 접근하는 방식으로 선택되어야 합니다. 두 번째 경우 - 내부 행성의 경우 - 우주선과의 만남은 궤도의 근일점에서 이루어져야 합니다(그림 3.16). 이러한 비행 궤적을 반 타원형.케플러의 제1법칙에 따라 이 타원의 장축은 초점 중 하나에 있는 태양을 통과합니다.