Kristal se razlikuje od amorfne čvrste tvari. Kristalna i amorfna tijela: struktura i svojstva. Koordinacijski broj c.n.

Krute tvari su kristalna i amorfna tijela. Kristal je ono kako se u davna vremena zvao led. A onda su kvarc počeli nazivati ​​kristalom i smatrali te minerale okamenjenim ledom. Kristali su prirodni i koriste se u industriji nakita, optici, radiotehnici i elektronici, kao nosači elemenata u ultrapreciznim instrumentima, kao ultratvrdi abrazivni materijal.

Kristalna tijela karakteriziraju tvrdoća i imaju strogo pravilan položaj u prostoru molekula, iona ili atoma, što rezultira stvaranjem trodimenzionalne periodične kristalne rešetke (strukture). Izvana se to izražava određenom simetrijom oblika čvrstog tijela i njegovim određenim fizičkim svojstvima. U svom vanjskom obliku, kristalna tijela odražavaju simetriju svojstvenu unutarnjem "pakiranju" čestica. To određuje jednakost kutova između ploha svih kristala koji se sastoje od iste tvari.

U njima će udaljenosti od središta do središta između susjednih atoma također biti jednake (ako se nalaze na istoj ravnoj liniji, tada će ta udaljenost biti ista duž cijele duljine linije). Ali za atome koji leže na ravnoj crti s različitim smjerom, udaljenost između središta atoma bit će drugačija. Ova okolnost objašnjava anizotropiju. Anizotropija je glavna razlika između kristalnih i amorfnih tijela.

Više od 90% čvrstih tvari može se klasificirati kao kristali. U prirodi postoje u obliku monokristala i polikristala. Monokristali su monokristali čija su lica prikazana pravilnim poligonima; Karakterizira ih prisutnost kontinuirane kristalne rešetke i anizotropija fizičkih svojstava.

Polikristali su tijela koja se sastoje od mnogo malih kristala, "sraslih" pomalo kaotično. Polikristali su metali, šećer, kamenje, pijesak. U takvim tijelima (na primjer, fragment metala) anizotropija se obično ne pojavljuje zbog slučajnog rasporeda elemenata, iako je anizotropija karakteristična za pojedinačni kristal ovog tijela.

Ostala svojstva kristalnih tijela: strogo određena temperatura (prisustvo kritičnih točaka), čvrstoća, elastičnost, električna vodljivost, magnetska vodljivost, toplinska vodljivost.

Amorfan - bez oblika. Ovako se ova riječ doslovno prevodi s grčkog. Amorfna tijela stvara priroda. Na primjer, jantar, vosak Ljudi sudjeluju u stvaranju umjetnih amorfnih tijela - stakla i smola (umjetnih), parafina, plastike (polimeri), kolofonija, naftalina, var. nemaju zbog kaotičnog rasporeda molekula (atoma, iona) u građi tijela. Stoga su za svako amorfno tijelo izotropni – isti u svim smjerovima. Za amorfna tijela ne postoji kritična točka tališta; zagrijavanjem se postupno omekšavaju i pretvaraju u viskozne tekućine. Amorfnim tijelima je dodijeljen srednji (prijelazni) položaj između tekućina i kristalnih tijela: na niskim temperaturama se stvrdnu i postanu elastični, osim toga, mogu se podijeliti na bezoblične dijelove pri udaru. Na visokim temperaturama ti isti elementi pokazuju plastičnost, postajući viskozne tekućine.

Sada znate što su kristalna tijela!

Pošaljite svoj dobar rad u bazu znanja jednostavno je. Koristite obrazac u nastavku

Studenti, diplomanti, mladi znanstvenici koji koriste bazu znanja u svom studiju i radu bit će vam vrlo zahvalni.

Objavljeno na http://www.allbest.ru/

Uvod

Poglavlje 1. Kristalna i amorfna tijela

1.1 Idealni kristali

1.2 Monokristali i kristalni agregati

1.3 Polikristali

Poglavlje 2. Elementi simetrije kristala

Poglavlje 3. Vrste grešaka u čvrstim tijelima

3.1 Točkasti nedostaci

3.2 Linearni defekti

3.3 Površinski nedostaci

3.4 Volumetrijski nedostaci

Poglavlje 4. Dobivanje kristala

Poglavlje 5. Svojstva kristala

Zaključak

Bibliografija

Uvod

Kristali su jedna od najljepših i najtajnovitijih kreacija prirode. Trenutno znanost kristalografija proučava raznolikost kristala. Ona otkriva znakove jedinstva u toj raznolikosti, proučava svojstva i strukturu i pojedinačnih kristala i kristalnih agregata. Kristalografija je znanost koja svestrano proučava kristalnu tvar. Ovaj rad je također posvećen kristalima i njihovim svojstvima.

Trenutno se kristali naširoko koriste u znanosti i tehnologiji, jer imaju posebna svojstva. Takva područja uporabe kristala kao što su poluvodiči, supravovodiči, kvantna elektronika i mnoga druga zahtijevaju duboko razumijevanje ovisnosti fizičkih svojstava kristala o njihovom kemijskom sastavu i strukturi.

Trenutno su poznate metode umjetnog uzgoja kristala. Kristal se može uzgajati u običnoj čaši, za to je potrebna samo određena otopina i pažnja s kojom je potrebno njegovati rastući kristal.

U prirodi postoji velika raznolikost kristala, a postoji i mnogo različitih oblika kristala. U stvarnosti je gotovo nemoguće dati definiciju koja bi se odnosila na sve kristale. Ovdje kao pomoć mogu poslužiti rezultati rendgenske analize kristala. X-zrake omogućuju opipanje atoma unutar kristalnog tijela i određivanje njihovog prostornog položaja. Kao rezultat toga, utvrđeno je da su apsolutno svi kristali izgrađeni od elementarnih čestica smještenih u strogom redoslijedu unutar kristalnog tijela.

U svim kristalnim strukturama bez iznimke, mnogi identični atomi mogu se razlikovati od atoma, smještenih poput čvorova prostorne rešetke. Da bismo zamislili takvu rešetku, mentalno ispunimo prostor s mnogo jednakih paralelopipeda, paralelno usmjerenih i dodirujući se duž cijelih stranica. Najjednostavniji primjer takve zgrade je zidanje od identičnih opeka. Odaberemo li odgovarajuće točke unutar cigli, na primjer, njihova središta ili vrhove, tada ćemo dobiti model prostorne rešetke. Sva kristalna tijela bez iznimke karakteriziraju rešetkasta struktura.

Kristali se nazivaju " sve čvrste tvari u kojima su sastavne čestice (atomi, ioni, molekule) raspoređene strogo pravilno poput čvorova prostornih rešetki". Ova definicija je što je moguće bliža istini; prikladna je za bilo koja homogena kristalna tijela: bule (oblik kristala koji nema lica, rubove ili izbočene vrhove), zrna i figure s ravnim licem.

Poglavlje 1.Kristalna i amorfna tijela

Na temelju svojih fizikalnih svojstava i molekularne strukture, krutine se dijele u dvije klase - amorfne i kristalne krutine.

Karakteristična osobina amorfnih tijela je njihova izotropnost, tj. neovisnost svih fizičkih svojstava (mehaničkih, optičkih itd.) od smjera. Molekule i atomi u izotropnim čvrstim tijelima raspoređeni su nasumično, tvoreći samo male lokalne skupine koje sadrže nekoliko čestica (poredak kratkog dometa). Po svojoj su građi amorfna tijela vrlo bliska tekućinama.

Primjeri amorfnih tijela uključuju staklo, razne stvrdnute smole (jantar), plastiku itd. Ako se amorfno tijelo zagrijava, ono postupno omekšava, a prijelaz u tekuće stanje zauzima značajan temperaturni raspon.

U kristalnim tijelima, čestice su raspoređene u strogom redoslijedu, tvoreći periodično ponavljajuće prostorne strukture u cijelom volumenu tijela. Za vizualno predstavljanje takvih struktura, prostorni kristalne rešetke, u čijim se čvorovima nalaze središta atoma ili molekula dane tvari.

U svakoj prostornoj rešetki može se razlikovati strukturni element minimalne veličine, tzv jedinična ćelija.

Riža. 1. Vrste kristalnih rešetki: 1 - jednostavna kubična rešetka; 2 - kubična rešetka usmjerena na lice; 3 - kubična rešetka usmjerena na tijelo; 4 - šesterokutna rešetka

U jednostavnoj kubičnoj rešetki čestice se nalaze na vrhovima kocke. U rešetki sa središtem na plohi, čestice se nalaze ne samo na vrhovima kocke, već iu središtima svake njene plohe. U kubičnoj rešetki s tjelesnim središtem, dodatna se čestica nalazi u središtu svake kubične jedinične ćelije.

Treba imati na umu da su čestice u kristalima zbijeno zbijene, tako da je udaljenost između njihovih središta približno jednaka veličini čestica. Na slici kristalnih rešetki naznačen je samo položaj središta čestica.

1. 1 Savršeni kristali

Pravilan geometrijski oblik kristala privukao je pažnju istraživača već u ranim fazama razvoja kristalografije i potaknuo stvaranje određenih hipoteza o njihovoj unutarnjoj strukturi.

Ako uzmemo u obzir idealni kristal, u njemu nećemo naći nikakve povrede; sve identične čestice nalaze se u identičnim paralelnim redovima. Ako tri elementarne translacije koje ne leže u istoj ravnini primijenimo na proizvoljnu točku i to beskrajno ponavljamo u prostoru, dobit ćemo prostornu rešetku, tj. trodimenzionalni sustav ekvivalentnih čvorova. Dakle, u idealnom kristalu, raspored materijalnih čestica karakterizira stroga trodimenzionalna periodičnost. A kako bi se dobila jasna predodžba o obrascima povezanim s geometrijski ispravnom unutarnjom strukturom kristala, u laboratorijskim satovima kristalografije obično se koriste modeli idealno oblikovanih kristala u obliku konveksnih poliedara s ravnim stranama i ravnim rubovima. Zapravo, lica pravih kristala nisu savršeno ravna, budući da se tijekom rasta prekrivaju kvrgama, hrapavostima, brazdama, jamicama za rast, vicinalima (lice koje u potpunosti ili djelomično odstupaju od svog idealnog položaja), spiralama rasta ili rastvaranja, itd.

Savršen kristal- ovo je fizički model, koji je beskonačni pojedinačni kristal koji ne sadrži nečistoće ili strukturne nedostatke. Razlika između pravih kristala i idealnih je zbog konačnosti njihove veličine i prisutnosti nedostataka. Prisutnost nekih nedostataka (na primjer, nečistoće, međukristalne granice) u pravim kristalima može se gotovo u potpunosti izbjeći korištenjem posebnih metoda rasta, žarenja ili pročišćavanja. Međutim, pri temperaturi T>0K kristali uvijek imaju konačnu koncentraciju (toplinski aktiviranih) praznina i intersticijskih atoma, čiji broj u ravnoteži eksponencijalno opada s padom temperature.

Kristalne tvari mogu postojati u obliku pojedinačnih kristala ili polikristalnih uzoraka.

Monokristal je krutina u kojoj pravilna struktura prekriva cijeli volumen tvari. Monokristali se nalaze u prirodi (kvarc, dijamant, smaragd) ili se proizvode umjetno (rubin).

Polikristalni uzorci sastoje se od velikog broja malih, nasumično orijentiranih, kristala različitih veličina, koji se mogu međusobno povezati određenim silama interakcije.

1. 2 Monokristlegura i kristalnih agregata

monokristal- zasebni homogeni kristal koji ima kontinuiranu kristalnu rešetku i ponekad ima anizotropiju fizičkih svojstava. Vanjski oblik monokristala određen je njegovom atomskom kristalnom rešetkom i uvjetima (uglavnom brzinom i jednolikošću) kristalizacije. Sporo rastući monokristal gotovo uvijek dobiva dobro definiran prirodni rez; pod neravnotežnim uvjetima (prosječna brzina rasta) kristalizacije, rez se pojavljuje slabo. Pri još većoj brzini kristalizacije umjesto monokristala nastaju homogeni polikristali i polikristalni agregati koji se sastoje od mnoštva različito usmjerenih malih monokristala. Primjeri fasetiranih prirodnih monokristala uključuju monokristale kvarca, kamene soli, islandskog špata, dijamanta i topaza. Monokristali poluvodičkih i dielektričnih materijala uzgojeni u posebnim uvjetima od velike su industrijske važnosti. Konkretno, monokristali silicija i umjetne legure elemenata III (treće) skupine s elementima V (pete) skupine periodnog sustava (na primjer, GaAs galijev arsenid) temelj su moderne elektronike čvrstog stanja. Monokristali metala i njihovih legura nemaju posebna svojstva i praktički se ne koriste. Monokristali ultračistih tvari imaju ista svojstva bez obzira na način njihove pripreme. Kristalizacija se događa u blizini tališta (kondenzacija) iz plinovitog (na primjer, mraz i snježne pahulje), tekućeg (najčešće) i čvrstog amorfnog stanja uz oslobađanje topline. Kristalizacija iz plina ili tekućine ima snažan mehanizam pročišćavanja: kemijski sastav sporo rastućih pojedinačnih kristala gotovo je idealan. Gotovo svi kontaminanti ostaju (akumuliraju) u tekućini ili plinu. To se događa jer kako kristalna rešetka raste, dolazi do spontanog odabira potrebnih atoma (molekula za molekularne kristale) ne samo prema njihovim kemijskim svojstvima (valenciji), već i prema veličini.

Suvremenoj tehnologiji više ne nedostaje ograničeni skup svojstava prirodnih kristala (osobito za stvaranje poluvodičkih lasera), a znanstvenici su došli do metode za stvaranje tvari nalik kristalima s srednjim svojstvima uzgojem naizmjeničnih ultratankih slojeva kristala sa sličnim kristalom parametri rešetke.

Za razliku od drugih agregacijskih stanja, kristalno stanje je raznoliko. Molekule istog sastava mogu se upakirati u kristale na različite načine. Fizikalna i kemijska svojstva tvari ovise o načinu pakiranja. Dakle, tvari istog kemijskog sastava često zapravo imaju različita fizikalna svojstva. Takva raznolikost nije tipična za tekuće stanje, ali je nemoguća za plinovito stanje.

Uzmemo li, na primjer, običnu kuhinjsku sol, lako je vidjeti pojedinačne kristale i bez mikroskopa.

Ako želimo naglasiti da imamo posla s jednim, zasebnim kristalom, tada ga nazivamo monokristal, kako bi se naglasilo da govorimo o nakupini mnogih kristala, koristi se izraz kristalni agregat. Ako pojedini kristali u kristalnom agregatu gotovo da i nisu fasetirani, to se može objasniti činjenicom da je kristalizacija započela istodobno u mnogim točkama tvari i da je njezina brzina bila prilično velika. Rastući kristali su prepreka jedni drugima i onemogućuju pravilno rezanje svakog od njih.

U ovom radu uglavnom ćemo govoriti o monokristalima, a budući da su oni sastavni dijelovi kristalnih agregata, njihova će svojstva biti slična svojstvima agregata.

1. 3 Polikristali

Polikristal- skup malih kristala bilo koje tvari, koji se ponekad nazivaju kristaliti ili kristalna zrnca zbog svog nepravilnog oblika. Mnogi materijali prirodnog i umjetnog podrijetla (minerali, metali, legure, keramika itd.) su polikristalni.

Svojstva i dobivanje. Svojstva polikristala određena su svojstvima kristalnih zrna koja ga čine, njihovom prosječnom veličinom, koja se kreće od 1-2 mikrona do nekoliko milimetara (u nekim slučajevima i do nekoliko metara), kristalografskom orijentacijom zrna i struktura granica zrna. Ako su zrnca nasumično orijentirana i njihova veličina mala u usporedbi s veličinom polikristala, tada se u polikristalu ne pojavljuje anizotropija fizikalnih svojstava karakteristična za monokristale. Ako polikristal ima dominantnu kristalografsku orijentaciju zrna, tada je polikristal teksturiran i, u ovom slučaju, ima anizotropiju svojstava. Prisutnost granica zrna značajno utječe na fizikalna, posebice mehanička svojstva polikristala, budući da na granicama dolazi do raspršenja vodljivih elektrona, fonona, kočenja dislokacija itd.

Polikristali nastaju tijekom kristalizacije, polimorfnih transformacija i kao rezultat sinteriranja kristalnih prahova. Polikristal je manje stabilan od monokristala, stoga tijekom dugotrajnog žarenja polikristala dolazi do rekristalizacije (pretežnog rasta pojedinačnih zrna na račun drugih), što dovodi do stvaranja velikih kristalnih blokova.

2. Poglavlje. Elementi simetrije kristala

Pojmovi simetrije i asimetrije pojavljuju se u znanosti od davnina kao estetski kriterij, a ne kao striktno znanstvene definicije. Prije nego što se pojavila ideja o simetriji, matematika, fizika i prirodna znanost općenito nalikovale su zasebnim otocima ideja, teorija i zakona koji su bili beznadno izolirani jedni od drugih, pa čak i proturječni. Simetrija karakterizira i označava eru sinteze, kada se različiti fragmenti znanstvenog znanja spajaju u jedinstvenu, cjelovitu sliku svijeta. Jedan od glavnih trendova u tom procesu je matematizacija znanstvenih spoznaja.

Simetrija se obično smatra ne samo temeljnom slikom znanstvenog znanja, uspostavljanjem unutarnjih veza između sustava, teorija, zakona i koncepata, već se pripisuje i temeljnim atributima poput prostora i vremena, kretanja. U tom smislu simetrija određuje strukturu materijalnog svijeta i svih njegovih sastavnica. Simetrija ima višestrani i višerazinski karakter. Na primjer, u sustavu fizičkog znanja simetrija se razmatra na razini fenomena, zakona koji opisuju te fenomene i principa koji stoje u osnovi tih zakona, au matematici - kada se opisuju geometrijski objekti. Simetrija se može klasificirati kao:

· strukturalni;

· geometrijski;

· dinamički, koji opisuje, odnosno kristalografski,

matematičke i fizičke aspekte ovog koncepta.

Najjednostavnije simetrije mogu se prikazati geometrijski u našem običnom trodimenzionalnom prostoru i stoga su vizualne. Takve su simetrije povezane s geometrijskim operacijama koje dotično tijelo dovode u podudarnost sa samim sobom. Kažu da se simetrija očituje u nepromjenjivosti (invarijantnosti) tijela ili sustava u odnosu na određenu operaciju. Na primjer, sfera (bez ikakvih oznaka na površini) je nepromjenjiva u odnosu na bilo koju rotaciju. Ovo pokazuje njegovu simetriju. Kugla s oznakom, na primjer, u obliku točke, poklapa se sama sa sobom samo kada se okrene, nakon čega se oznaka na njoj vraća u prvobitni položaj. Naš trodimenzionalni prostor je izotropan. To znači da se, poput sfere bez oznaka, pri svakoj rotaciji poklapa sama sa sobom. Prostor je neraskidivo povezan s materijom. Stoga je i naš Svemir izotropan. Prostor je također homogen. To znači da on (i naš Svemir) ima simetriju u odnosu na operaciju pomaka. Vrijeme ima istu simetriju.

Osim jednostavnih (geometrijskih) simetrija, u fizici se često susreću i vrlo složene, tzv. dinamičke simetrije, odnosno simetrije koje nisu povezane s prostorom i vremenom, već s određenom vrstom međudjelovanja. Oni nisu vizualni, pa čak i najjednostavniji od njih, na primjer, tzv mjerne simetrije, teško je objasniti bez korištenja prilično složene fizikalne teorije. Neki zakoni očuvanja također odgovaraju mjernim simetrijama u fizici. Na primjer, mjerna simetrija elektromagnetskih potencijala dovodi do zakona održanja električnog naboja.

Tijekom društvene prakse čovječanstvo je nakupilo mnoge činjenice koje ukazuju kako na strogi poredak, ravnotežu između dijelova cjeline, tako i na kršenja tog reda. S tim u vezi, može se razlikovati sljedećih pet kategorija simetrije:

· simetrija;

· asimetrija;

· disimetrija;

· antisimetrija;

· supersimetrija.

Asimetrija . Asimetrija je asimetrija, tj. stanje u kojem nema simetrije. Ali Kant je također rekao da negacija nikada nije jednostavna iznimka ili odsutnost odgovarajućeg pozitivnog sadržaja. Na primjer, kretanje je negacija njegovog prethodnog stanja, promjena u objektu. Kretanje uskraćuje mirovanje, ali mirovanje nije odsutnost kretanja, jer ima vrlo malo informacija i te su informacije pogrešne. Nema odsustva odmora, kao što nema ni kretanja, jer su to dvije strane iste suštine. Odmor je još jedan aspekt kretanja.

Također nema potpunog odsustva simetrije. Figura koja nema element simetrije naziva se asimetričnom. Ali, strogo govoreći, to nije tako. Kod asimetričnih figura poremećaj simetrije je jednostavno doveden do kraja, ali ne i potpunog izostanka simetrije, jer te figure još uvijek karakterizira beskonačan broj osi prvog reda, koje su također elementi simetrije.

Asimetrija je povezana s odsutnošću svih elemenata simetrije u objektu. Takav element je nedjeljiv na dijelove. Primjer je ljudska ruka. Asimetrija je kategorija suprotna simetriji, koja odražava neravnoteže koje postoje u objektivnom svijetu povezane s promjenom, razvojem i restrukturiranjem dijelova cjeline. Baš kao što govorimo o kretanju, što znači jedinstvo kretanja i mirovanja, tako su simetrija i asimetrija dvije polarne suprotnosti objektivnog svijeta. U stvarnoj prirodi nema čiste simetrije i asimetrije. Uvijek su u jedinstvu i neprekidnoj borbi.

Na različitim stupnjevima razvoja materije postoji ili simetrija (relativni poredak) ili asimetrija (težnja da se remeti mir, kretanje, razvoj), ali su te dvije težnje uvijek ujedinjene i njihova borba je apsolutna. Pravi, čak i najsavršeniji kristali su svojom strukturom daleko od kristala idealnog oblika i idealne simetrije koje razmatra kristalografija. Sadrže značajna odstupanja od idealne simetrije. Također imaju elemente asimetrije: dislokacije, praznine, koje utječu na njihova fizička svojstva.

Definicije simetrije i asimetrije ukazuju na univerzalnu, opću prirodu simetrije i asimetrije kao svojstva materijalnog svijeta. Analiza pojma simetrije u fizici i matematici (s rijetkim iznimkama) teži apsolutizaciji simetrije i tumačenju asimetrije kao nepostojanja simetrije i reda. Antipod simetrije pojavljuje se kao čisto negativan koncept, ali vrijedan pažnje. Značajan interes za asimetriju pojavio se sredinom 19. stoljeća u vezi s eksperimentima L. Pasteura u proučavanju i razdvajanju stereoizomera.

Nesimetrija . Disimetrija je unutarnja, ili poremećena, simetrija, tj. objektu nedostaju neki elementi simetrije. Na primjer, rijeke koje teku duž zemljinih meridijana imaju jednu obalu višu od druge (na sjevernoj hemisferi desna je obala viša od lijeve, a na južnoj hemisferi obrnuto). Prema Pasteuru, disimetrična figura je ona koja se ne može jednostavnom superpozicijom spojiti sa svojom zrcalnom slikom. Količina simetrije disimetričnog objekta može biti proizvoljno visoka. Disimetrija u najširem smislu njezina razumijevanja mogla bi se definirati kao bilo koji oblik približavanja beskonačno simetričnog objekta beskonačno asimetričnom.

Antisimetrija . Antisimetrija se naziva suprotnom simetrijom, odnosno simetrijom suprotnosti. Povezan je s promjenom predznaka figure: čestice - antičestice, konveksnost - konkavnost, crno - bijelo, napetost - kompresija, naprijed - nazad itd. Ovaj koncept se može objasniti na primjeru dva para crnih i bijelih rukavica. Ako su dva para crnih i bijelih rukavica sašivena od komada kože, čije su dvije strane obojene u bijelo i crno, tada se mogu razlikovati na temelju desničarstva - ljevičarstva, po boji - crnine i bjeline, u drugim riječima, na temelju znakovnog informatizma i nekog drugog znaka. Operacija antisimetrije sastoji se od uobičajenih operacija simetrije, praćenih promjenom drugog atributa figure.

Supersimetrija U posljednjim desetljećima 20. stoljeća počeo se razvijati model supersimetrije koji su predložili ruski teoretičari Gelfand i Lichtman. Jednostavno rečeno, njihova je ideja bila da, baš kao što postoje obične dimenzije prostora i vremena, moraju postojati dodatne dimenzije koje se mogu mjeriti u takozvanim Grassmannovim brojevima. Kao što je S. Hawking rekao, čak ni pisci znanstvene fantastike nisu smislili ništa tako čudno kao što su Grassmannove dimenzije. U našoj običnoj aritmetici, ako je broj 4 pomnožen sa 6 isti kao 6 pomnožen sa 4. Ali čudna stvar kod Grassmannovih brojeva je da ako se X pomnoži s Y, onda je to jednako minus Y pomnoženo s X. Osjećate Koliko je to daleko od naših klasičnih ideja o prirodi i metodama njezina opisivanja?

Simetrija se također može promatrati kroz oblike kretanja ili tzv. operacije simetrije. Mogu se razlikovati sljedeće operacije simetrije:

· odraz u ravnini simetrije (odraz u zrcalu);

rotacija oko osi simetrije ( rotacijska simetrija);

· refleksija u središtu simetrije (inverzija);

prijenos ( emitirati) figure na daljinu;

· zavoji za vijke;

· permutacijska simetrija.

Refleksija u ravnini simetrije . Refleksija je najpoznatija i najčešća vrsta simetrije u prirodi. Ogledalo reproducira točno ono što "vidi", ali redoslijed koji se razmatra je obrnut: desna ruka vašeg dvojnika zapravo će biti njegova lijeva ruka, budući da su prsti raspoređeni obrnutim redoslijedom. Svima je vjerojatno poznat film "Kraljevstvo krivih ogledala" iz djetinjstva, gdje su imena svih likova čitana obrnutim redoslijedom. Zrcalna simetrija može se naći posvuda: u lišću i cvjetovima biljaka, arhitekturi, ornamentima. Ljudsko tijelo, ako govorimo samo o njegovom izgledu, ima zrcalnu simetriju, iako ne sasvim strogu. Štoviše, zrcalna simetrija svojstvena je tijelima gotovo svih živih bića, a takva slučajnost nipošto nije slučajna. Važnost koncepta zrcalne simetrije teško se može precijeniti.

Sve što se može podijeliti na dvije zrcalne polovice ima zrcalnu simetriju. Svaka od polovica služi kao zrcalna slika druge, a ravnina koja ih razdvaja naziva se ravnina zrcalne refleksije ili jednostavno zrcalna ravnina. Ovu ravninu možemo nazvati elementom simetrije, a odgovarajuću operaciju operacijom simetrije . S trodimenzionalnim simetričnim uzorcima susrećemo se svakodnevno: to su mnoge moderne stambene zgrade, a ponekad i cijeli blokovi, kutije i kutije nagomilane u skladištima; atomi tvari u kristalnom stanju tvore kristalnu rešetku - element trodimenzionalnog simetrija. U svim tim slučajevima pravilna lokacija omogućuje ekonomično korištenje prostora i osigurava stabilnost.

Izvanredan primjer zrcalne simetrije u književnosti je "promjenjiva" fraza: "I ruža je pala na Azorovu šapu." . U ovom retku, središte zrcalne simetrije je slovo "n", u odnosu na koje se sva ostala slova (ne uzimajući u obzir razmake između riječi) nalaze u međusobno suprotnom redoslijedu.

Rotacijska simetrija . Izgled uzorka neće se promijeniti ako se okrene pod određenim kutom oko svoje osi. Simetrija koja se u tom slučaju javlja naziva se rotacijska simetrija . Primjer je dječja igra "vrtilica" s rotacijskom simetrijom. U mnogim plesovima figure se temelje na rotacijskim pokretima, često se izvode samo u jednom smjeru (tj. bez refleksije), na primjer, kružni plesovi.

Listovi i cvjetovi mnogih biljaka pokazuju radijalnu simetriju. Ovo je simetrija u kojoj se list ili cvijet, okrećući se oko osi simetrije, pretvara u sebe. U poprečnim presjecima tkiva koja čine korijen ili stabljiku biljke jasno je vidljiva radijalna simetrija. Cvatovi mnogih cvjetova također imaju radijalnu simetriju.

Refleksija u središtu simetrije . Primjer objekta najveće simetrije, koji karakterizira ovu operaciju simetrije, je lopta. Kuglasti oblici dosta su rašireni u prirodi. Česti su u atmosferi (kapljice magle, oblaci), hidrosferi (razni mikroorganizmi), litosferi i svemiru. Spore i pelud biljaka, kapi vode ispuštene u bestežinskom stanju na svemirskom brodu imaju sferni oblik. Na metagalaktičkoj razini, najveće sferne strukture su sferne galaksije. Što je skup galaksija gušći, to je bliži sferičnom obliku. Skupovi zvijezda također su sferični.

Prijevod, odnosno prijenos figure na daljinu . Translacija ili paralelni prijenos figure na daljinu svaki je obrazac koji se neograničeno ponavlja. Može biti jednodimenzionalan, dvodimenzionalan, trodimenzionalan. Prijevod u istom ili suprotnom smjeru tvori jednodimenzionalni obrazac. Translacija u dva neparalelna smjera tvori dvodimenzionalni uzorak. Parketi, uzorci tapeta, vrpce od čipke, staze popločane ciglama ili pločicama, kristalne figure tvore uzorke koji nemaju prirodnih granica. Proučavajući uzorke koji se koriste u tiskanju knjiga, otkriveni su isti elementi simetrije kao u dizajnu popločanih podova. Ukrasne bordure povezane su s glazbom. U glazbi elementi simetrične konstrukcije uključuju operacije ponavljanja (prijevod) i preokret (odraz). Ovi elementi simetrije nalaze se u granicama. Iako većina glazbe nije strogo simetrična, mnoga se glazbena djela temelje na operacijama simetrije. Osobito su uočljive u dječjim pjesmama koje se, naizgled, tako lako pamte. Operacije simetrije nalaze se u glazbi srednjeg vijeka i renesanse, u glazbi baroknog doba (često u vrlo sofisticiranom obliku). Za vrijeme I.S. Bacha, kada je simetrija bila važno načelo kompozicije, neka vrsta glazbene zagonetke postala je raširena. Jedan od njih bio je riješiti misteriozne "kanone". Kanon je oblik polifone glazbe koji se temelji na izvođenju teme koju vodi jedan glas u drugim glasovima. Skladatelj bi predložio temu, a slušatelji bi morali pogoditi operacije simetrije koje je namjeravao koristiti u ponavljanju teme.

Priroda postavlja zagonetke suprotnog tipa: nudi nam se dovršen kanon, a mi moramo pronaći pravila i motive koji stoje u osnovi postojećih obrazaca i simetrije, i obrnuto, tražiti obrasce koji nastaju ponavljanjem motiva prema različitim pravilima. Prvi pristup vodi proučavanju strukture materije, umjetnosti, glazbe i mišljenja. Drugi pristup suočava nas s problemom dizajna ili plana koji od davnina brine umjetnike, arhitekte, glazbenike i znanstvenike.

Spiralni zavoji . Translacija se može kombinirati s refleksijom ili rotacijom, što stvara nove operacije simetrije. Rotacija za određeni broj stupnjeva, popraćena translacijom na udaljenost duž osi rotacije, generira helikoidnu simetriju - simetriju spiralnog stubišta. Primjer spiralne simetrije je raspored listova na stabljici mnogih biljaka. Glava suncokreta ima izdanke raspoređene u geometrijske spirale, odmotavajući se od sredine prema van. U središtu su najmlađi članovi spirale. U takvim sustavima mogu se uočiti dvije porodice spirala koje se odmotavaju u suprotnim smjerovima i sijeku pod kutovima bliskim ravnim linijama. Ali bez obzira koliko su zanimljive i atraktivne manifestacije simetrije u biljnom svijetu, još uvijek postoje mnoge tajne koje kontroliraju razvojne procese. Slijedeći Goethea, koji je govorio o težnji prirode prema spirali, možemo pretpostaviti da se to kretanje odvija duž logaritamske spirale, svaki put polazeći od središnje, fiksne točke i kombinirajući translatorno kretanje (istezanje) s rotacijom.

Komutacijska simetrija . Daljnje širenje broja fizikalnih simetrija povezano je s razvojem kvantne mehanike. Jedna od posebnih vrsta simetrije u mikrokozmosu je permutacijska simetrija. Temelji se na temeljnoj nerazličivosti identičnih mikročestica koje se ne kreću određenim putanjama, a njihovi se položaji procjenjuju prema probabilističkim karakteristikama povezanim s kvadratom modula valne funkcije. Komutacijska simetrija leži u činjenici da kada se kvantne čestice "preuređuju", vjerojatnosne karakteristike se ne mijenjaju; kvadrat modula valne funkcije je konstantna vrijednost.

Simetrija sličnosti . Druga vrsta simetrije je simetrija sličnosti, povezana s istodobnim povećanjem ili smanjenjem sličnih dijelova figure i udaljenosti između njih. Primjer ove vrste simetrije je matrjoška. Takva je simetrija vrlo raširena u živoj prirodi. To pokazuju svi rastući organizmi.

Pitanja simetrije igraju odlučujuću ulogu u modernoj fizici. Dinamičke zakone prirode karakteriziraju određene vrste simetrije. U općem smislu, simetrija fizikalnih zakona znači njihovu nepromjenjivost u odnosu na određene transformacije. Također treba napomenuti da vrste simetrije koje se razmatraju imaju određene granice primjenjivosti. Na primjer, simetrija desno i lijevo postoji samo u području jakih elektromagnetskih interakcija, ali je narušena u slabim. Izotopska invarijantnost vrijedi samo kada se uzmu u obzir elektromagnetske sile. Da biste primijenili koncept simetrije, možete uvesti određenu strukturu koja uzima u obzir četiri čimbenika:

· predmet ili pojava koja se proučava;

· transformacija u odnosu na koju se razmatra simetrija;

· Invarijantnost bilo kojeg svojstva objekta ili pojave, izražavajući dotičnu simetriju. Povezanost fizikalnih zakona simetrije i zakona očuvanja;

· granice primjenjivosti raznih vrsta simetrije.

Proučavanje svojstava simetrije fizikalnih sustava ili zakona zahtijeva korištenje posebne matematičke analize, prvenstveno koncepata teorije grupa, koja je trenutno najrazvijenija u fizici čvrstog stanja i kristalografiji.

Poglavlje 3. Vrste grešaka u čvrstim tijelima

Sve prave čvrste tvari, monokristalne i polikristalne, sadrže takozvane strukturne nedostatke, čije su vrste, koncentracije i ponašanje vrlo raznoliki i ovise o prirodi, uvjetima dobivanja materijala i prirodi vanjskih utjecaja. Većina defekata nastalih vanjskim utjecajima je termodinamički nestabilna, a stanje sustava je u tom slučaju pobuđeno (neravnotežno). Takvi vanjski utjecaji mogu biti temperatura, tlak, zračenje česticama i visokoenergetskim kvantima, unošenje nečistoća, fazno otvrdnjavanje tijekom polimorfnih i drugih transformacija, mehanički učinci itd. Prijelaz u ravnotežno stanje može se odvijati na različite načine i, u pravilu se ostvaruje nizom metastabilnih stanja.

Defekti iste vrste, u interakciji s defektima iste ili druge vrste, mogu uništiti ili formirati nove asocijacije defekata. Ovi procesi su popraćeni smanjenjem energije sustava.

Na temelju broja smjerova N u kojima se proteže kršenje periodičkog rasporeda atoma u kristalnoj rešetki, uzrokovano određenim defektom, razlikuju se defekti:

· Točka (nula-dimenzionalna, N=0);

· Linearni (jednodimenzionalni, N=1);

· Površina (dvodimenzionalna, N=2);

· Volumen (trodimenzionalni, N=3);

Sada ćemo detaljno razmotriti svaki nedostatak.

3.1 Točkasti nedostaci

Na nultu dimenziju (ili točka) kristalni defekti uključuju sve defekte koji su povezani s pomakom ili zamjenom male skupine atoma, kao i s nečistoćama. Nastaju tijekom zagrijavanja, dopiranja, tijekom rasta kristala i kao rezultat izloženosti zračenju. Također se mogu uvesti kao rezultat implantacije. Svojstva takvih defekata i mehanizmi njihovog nastanka najbolje su proučeni, uključujući kretanje, interakciju, anihilaciju i isparavanje.

· Vacancy - slobodan, nezauzet atom, čvor kristalne rešetke.

· Pravi intersticijski atom - atom glavnog elementa koji se nalazi u međuprostornom položaju jedinične ćelije.

· Supstitucija atoma nečistoće - zamjena atoma jedne vrste atomom druge vrste u čvoru kristalne rešetke. Supstitucijske pozicije mogu sadržavati atome koji se relativno malo razlikuju u veličini i elektroničkim svojstvima od baznih atoma.

· Intersticijski atom primjese – atom primjese nalazi se u međuprostorima kristalne rešetke. U metalima su intersticijske nečistoće obično vodik, ugljik, dušik i kisik. U poluvodičima, to su nečistoće koje stvaraju duboke energetske razine u pojasnom razmaku, poput bakra i zlata u siliciju.

U kristalima se često opažaju i kompleksi koji se sastoje od nekoliko točkastih defekata, na primjer, Frenkelov defekt (prazno mjesto + vlastiti međuprostorni atom), bivakancija (prazno mjesto + prazno mjesto), A-centar (prazno mjesto + atom kisika u siliciju i germaniju), itd.

Termodinamika točkastih defekata. Točkasti defekti povećavaju energiju kristala, jer je za nastanak svakog defekta potrošena određena količina energije. Elastična deformacija uzrokuje vrlo mali dio energije stvaranja praznina, budući da pomaci iona ne prelaze 1%, a odgovarajuća energija deformacije je desetinke eV-a. Tijekom formiranja intersticijskog atoma, pomaci susjednih iona mogu doseći 20% međuatomske udaljenosti, a odgovarajuća energija elastične deformacije rešetke može doseći nekoliko eV. Glavni dio formiranja točkastog defekta povezan je s kršenjem periodičnosti atomske strukture i sila vezivanja između atoma. Točkasti defekt u metalu stupa u interakciju s cijelim elektronskim plinom. Uklanjanje pozitivnog iona s mjesta jednako je uvođenju točkastog negativnog naboja; elektroni vodljivosti se odbijaju od tog naboja, što uzrokuje povećanje njihove energije. Teorijski proračuni pokazuju da je energija nastanka praznine u fcc rešetki bakra oko 1 eV, a intersticijalnog atoma od 2,5 do 3,5 eV.

Unatoč porastu energije kristala tijekom formiranja vlastitih točkastih defekata, oni mogu biti u termodinamičkoj ravnoteži u rešetki, budući da njihov nastanak dovodi do povećanja entropije. Na povišenim temperaturama, povećanje entropijskog člana TS slobodne energije zbog stvaranja točkastih defekata kompenzira povećanje ukupne energije kristala U, a slobodna energija ispada minimalna.

Ravnotežna koncentracija slobodnih radnih mjesta:

Gdje E 0 - energija formiranja jednog slobodnog mjesta, k- Boltzmannova konstanta, T- apsolutna temperatura. Ista formula vrijedi i za intersticijske atome. Formula pokazuje da bi koncentracija slobodnih mjesta trebala jako ovisiti o temperaturi. Formula za izračun je jednostavna, ali točne kvantitativne vrijednosti mogu se dobiti samo poznavanjem energetske vrijednosti stvaranja defekta. Vrlo je teško teoretski izračunati ovu vrijednost, pa se moramo zadovoljiti samo približnim procjenama.

Budući da je energija nastanka defekta uključena u eksponent, ta razlika uzrokuje veliku razliku u koncentraciji praznih mjesta i međuprostornih atoma. Tako je na 1000 °C u bakru koncentracija intersticijskih atoma samo 10÷39, što je 35 redova veličine manje od koncentracije praznih mjesta na ovoj temperaturi. U gustim pakiranjima, koja su karakteristična za većinu metala, vrlo je teško formirati međuprostorne atome, a praznine u takvim kristalima su glavni točkasti defekti (ne računajući atome nečistoća).

Migracija točkastih defekata. Atomi tijekom vibracijskog gibanja kontinuirano razmjenjuju energiju. Zbog slučajnosti toplinskog gibanja, energija je neravnomjerno raspoređena između različitih atoma. U nekom trenutku atom može primiti toliki višak energije od svojih susjeda da će zauzeti susjedni položaj u rešetki. Tako dolazi do migracije (kretanja) točkastih defekata u masi kristala.

Ako se jedan od atoma koji okružuje upražnjeno mjesto pomakne na slobodno mjesto, tada će se i prazno mjesto pomaknuti na svoje mjesto. Uzastopne elementarne akte premještanja određenog mjesta provode različiti atomi. Slika pokazuje da u sloju tijesno zbijenih kuglica (atoma), kako bi se jedna od kuglica pomaknula na slobodno mjesto, mora razdvojiti kuglice 1 i 2. Posljedično, da bi se pomaknula s položaja u čvoru, gdje energija atoma je minimalna, do susjednog praznog čvora, gdje je energija također minimalna, atom mora proći kroz stanje s povećanom potencijalnom energijom i prevladati energetsku barijeru. Za to je potrebno da atom primi od svojih susjeda višak energije, koju gubi dok se "stiska" u novi položaj. Visina energetske barijere E m naziva se vacancy migration aktivacijska energija.

Izvori i ponori točkastih defekata. Glavni izvor i ponor točkastih defekata su linearni i površinski defekti. U velikim savršenim monokristalima moguća je razgradnja prezasićene čvrste otopine vlastitih točkastih defekata uz nastanak tzv. mikrodefekti.

Kompleksi točkastih defekata. Najjednostavniji kompleks točkastih defekata je bivakancija (divakancija): dvije praznine smještene na susjednim mjestima rešetke. Kompleksi koji se sastoje od dva ili više atoma nečistoća, kao i atomi nečistoća i vlastiti točkasti defekti, igraju veliku ulogu u metalima i poluvodičima. Konkretno, takvi kompleksi mogu značajno utjecati na čvrstoću, električna i optička svojstva krutina.

3.2 Linearni defekti

Jednodimenzionalni (linearni) defekti su kristalni defekti, čija je veličina u jednom smjeru mnogo veća od parametra rešetke, au druga dva - usporediva s njim. Linearni defekti uključuju dislokacije i disklinacije. Opća definicija: dislokacija je granica područja nepotpunog smicanja u kristalu. Dislokacije karakteriziraju vektor smicanja (Burgersov vektor) i kut μ između njega i linije dislokacije. Kada je μ = 0, dislokacija se naziva vijčana dislokacija; na c=90° - rub; pod drugim kutovima se miješa i tada se može rastaviti na spiralne i rubne komponente. Dislokacije nastaju tijekom rasta kristala; tijekom njegove plastične deformacije i u mnogim drugim slučajevima. Njihov raspored i ponašanje pod vanjskim utjecajima određuju najvažnija mehanička svojstva, posebice kao što su čvrstoća, duktilnost itd. Disklinacija je granica područja nepotpune rotacije u kristalu. Karakterizira ga vektor rotacije.

3.3 Površinski nedostaci

Glavni reprezentativni nedostatak ove klase je površina kristala. Drugi slučajevi su granice zrna materijala, uključujući granice niskog kuta (koje predstavljaju asocijacije dislokacija), ravnine dvojnika, fazne sučelje itd.

3.4 Volumetrijski nedostaci

To uključuje nakupine praznina koje tvore pore i kanale; čestice taložene na različitim nedostacima (dekoracija), na primjer, mjehurići plina, mjehurići matične tekućine; nakupine nečistoća u obliku sektora (pješčanih satova) i zona rasta. U pravilu su to pore ili uključci faza nečistoća. Oni su konglomerat mnogih nedostataka. Podrijetlo: poremećaj režima rasta kristala, razgradnja prezasićene čvrste otopine, kontaminacija uzoraka. U nekim slučajevima (na primjer, tijekom taložnog stvrdnjavanja), volumetrijski defekti se posebno uvode u materijal kako bi se modificirala njegova fizikalna svojstva.

Poglavlje 4. Primljenobez kristala

Razvoj znanosti i tehnologije doveo je do toga da su mnoga dragocjena kamenja ili jednostavno kristali koji se rijetko nalaze u prirodi postali prijeko potrebni za izradu dijelova uređaja i strojeva, za znanstvena istraživanja. Potražnja za mnogim kristalima toliko je porasla da ju je bilo nemoguće zadovoljiti širenjem opsega proizvodnje starih i traženjem novih prirodnih nalazišta.

Osim toga, mnoge grane tehnologije i posebice znanstvena istraživanja sve više zahtijevaju monokristale vrlo visoke kemijske čistoće sa savršenom kristalnom strukturom. Kristali koji se nalaze u prirodi ne ispunjavaju ove zahtjeve, budući da rastu u uvjetima koji su vrlo daleko od idealnih.

Tako se pojavio zadatak razvoja tehnologije za umjetnu proizvodnju monokristala mnogih elemenata i kemijskih spojeva.

Razvoj relativno jednostavne metode izrade "dragulja" dovodi do činjenice da on prestaje biti dragocjen. To se objašnjava činjenicom da su većina dragog kamenja kristali kemijskih elemenata i spojeva rasprostranjenih u prirodi. Dakle, dijamant je kristal ugljika, rubin i safir su kristali aluminijevog oksida s različitim nečistoćama.

Razmotrimo glavne metode uzgoja monokristala. Na prvi pogled može se činiti da je kristalizacija iz taline vrlo jednostavna. Dovoljno je tvar zagrijati iznad točke tališta, dobiti taljevinu, a zatim je ohladiti. U principu, ovo je ispravan način, ali ako se ne poduzmu posebne mjere, u najboljem slučaju ćete dobiti polikristalni uzorak. A ako se eksperiment provodi, na primjer, s kvarcom, sumporom, selenom, šećerom, koji se, ovisno o brzini hlađenja njihovih talina, mogu skrutiti u kristalno ili amorfno stanje, tada nema jamstva da će amorfno tijelo neće se dobiti.

Za uzgoj jednog pojedinačnog kristala nije dovoljno sporo hlađenje. Potrebno je najprije ohladiti jedno malo područje taline i u njemu dobiti "nukleaciju" kristala, a zatim, uzastopnim hlađenjem taline koja okružuje "nukleaciju", dopustiti da kristal raste po cijelom volumenu topiti. Ovaj se postupak može postići polaganim spuštanjem lončića koji sadrži talinu kroz otvor u vertikalnoj cijevnoj peći. Kristal nukleira na dnu lončića, budući da prvo ulazi u područje nižih temperatura, a zatim postupno raste po cijelom volumenu taline. Dno lončića je posebno usko, zašiljeno na stožac, tako da se u njemu može nalaziti samo jedna kristalna jezgra.

Ova metoda se često koristi za uzgoj kristala cinka, srebra, aluminija, bakra i drugih metala, kao i natrijevog klorida, kalijevog bromida, litijevog fluorida i drugih soli koje se koriste u optičkoj industriji. U jednom danu možete uzgojiti kristal kamene soli težak oko kilogram.

Nedostatak opisane metode je kontaminacija kristala materijalom lončića. defekt kristala svojstvo simetrije

Metoda uzgoja kristala iz taline bez lončića, koja se koristi za uzgoj, na primjer, korunda (rubina, safira), nema taj nedostatak. Najfiniji prah aluminijevog oksida od zrna veličine 2-100 mikrona izlije se u tankom mlazu iz lijevka, prolazi kroz kisik-vodikov plamen, topi se i pada u obliku kapljica na šipku od vatrostalnog materijala. Temperatura šipke održava se malo ispod tališta aluminijevog oksida (2030°C). Na njemu se hlade kapljice aluminijevog oksida i stvaraju koru od sinterirane korundne mase. Satni mehanizam polako (10-20 mm/h) spušta šipku, a na njoj postupno raste nebrušeni kristal korunda u obliku preokrenute kruške, tzv.

Kao iu prirodi, dobivanje kristala iz otopine svodi se na dvije metode. Prvi se sastoji od polaganog isparavanja otapala iz zasićene otopine, a drugi od polaganog snižavanja temperature otopine. Druga metoda se češće koristi. Kao otapala koriste se voda, alkoholi, kiseline, rastaljene soli i metali. Nedostatak metoda uzgoja kristala iz otopine je mogućnost kontaminacije kristala česticama otapala.

Kristal raste iz onih područja prezasićene otopine koja ga neposredno okružuju. Kao rezultat toga, ispada da je otopina u blizini kristala manje prezasićena nego daleko od njega. Budući da je prezasićena otopina teža od zasićene, uvijek postoji uzlazni tok "iskorištene" otopine iznad površine kristala koji raste. Bez takvog miješanja otopine rast kristala bi brzo prestao. Stoga se otopina često dodatno miješa ili se kristal fiksira na rotirajući držač. To vam omogućuje uzgoj naprednijih kristala.

Što je niža stopa rasta, to su kristali bolji. Ovo pravilo vrijedi za sve metode uzgoja. Kristali šećera i kuhinjske soli mogu se lako dobiti iz vodene otopine kod kuće. No, nažalost, ne mogu se svi kristali tako lako uzgojiti. Na primjer, proizvodnja kvarcnih kristala iz otopine događa se pri temperaturi od 400 °C i tlaku od 1000 at.

Poglavlje 5. Svojstva kristala

Gledajući različite kristale, vidimo da su svi različitog oblika, ali svaki od njih predstavlja jedno simetrično tijelo. Doista, simetrija je jedno od glavnih svojstava kristala. Tijela nazivamo simetričnima ako se sastoje od jednakih, istovjetnih dijelova.

Svi kristali su simetrični. To znači da se u svakom kristalnom poliedru mogu naći ravnine simetrije, osi simetrije, središta simetrije i drugi elementi simetrije tako da identični dijelovi poliedra pristaju zajedno. Uvedimo još jedan pojam vezan uz simetriju - polaritet.

Svaki kristalni poliedar ima određeni skup elemenata simetrije. Kompletan skup svih elemenata simetrije koji su svojstveni danom kristalu naziva se klasa simetrije. Njihov broj je ograničen. Matematički je dokazano da postoje 32 vrste simetrije u kristalima.

Razmotrimo detaljnije vrste simetrije u kristalu. Prije svega, kristali mogu imati osi simetrije samo 1, 2, 3, 4 i 6 reda. Očito, osi simetrije 5., 7. i viših reda nisu moguće, jer s takvom strukturom atomski redovi i mreže neće kontinuirano ispunjavati prostor, već će se pojaviti praznine i praznine između ravnotežnih položaja atoma. Atomi neće biti u najstabilnijim položajima, a kristalna struktura će se urušiti.

U kristalnom poliedru možete pronaći različite kombinacije elemenata simetrije - neki imaju malo, drugi imaju mnogo. Prema simetriji, prvenstveno po osi simetrije, kristali se dijele u tri kategorije.

Najviša kategorija uključuje najsimetričnije kristale; oni mogu imati nekoliko osi simetrije reda 2, 3 i 4, bez osi 6. reda, mogu imati ravnine i centre simetrije. Ovi oblici uključuju kocku, oktaedar, tetraedar itd. Svi oni imaju zajedničku značajku: približno su isti u svim smjerovima.

Kristali srednje kategorije mogu imati osi od 3, 4 i 6 reda, ali samo jednu po jednu. Osi reda 2 može biti više, moguće su ravnine simetrije i središta simetrije. Oblici ovih kristala: prizme, piramide itd. Zajedničko obilježje: oštra razlika duž i poprijeko glavne osi simetrije.

Kristali u najvišoj kategoriji uključuju: dijamant, kvarc, germanij, silicij, bakar, aluminij, zlato, srebro, sivi kositar, volfram, željezo. U srednju kategoriju: grafit, rubin, kvarc, cink, magnezij, bijeli kositar, turmalin, beril. Do najnižeg: gips, tinjac, bakreni sulfat, Rochelle sol itd. Naravno, ovaj popis nije naveo sve postojeće kristale, već samo najpoznatije od njih.

Kategorije su pak podijeljene u sedam sustava. Prevedeno s grčkog, "singonija" znači "sličan kut". Kristali s identičnim osima simetrije, a time i sličnim kutovima zakreta u strukturi, spajaju se u kristalni sustav.

Fizikalna svojstva kristala najčešće ovise o njihovoj strukturi i kemijskom sastavu.

Prvo, vrijedi spomenuti dva osnovna svojstva kristala. Jedan od njih je anizotropija. Ovaj pojam označava promjenu svojstava ovisno o smjeru. U isto vrijeme, kristali su homogena tijela. Homogenost kristalne tvari sastoji se u činjenici da njezina dva dijela istog oblika i iste orijentacije imaju identična svojstva.

Razgovarajmo prvo o električnim svojstvima. Načelno se električna svojstva kristala mogu razmatrati na primjeru metala, budući da metali u jednom od svojih stanja mogu biti kristalni agregati. Elektroni koji se slobodno kreću u metalu ne mogu izaći van; za to je potrebna energija. Ako se u tom slučaju troši energija zračenja, učinak abstrakcije elektrona uzrokuje tzv. fotoelektrični učinak. Sličan učinak opažen je u monokristalima. Elektron otrgnut iz molekularne orbite, ostajući unutar kristala, uzrokuje metalnu vodljivost u potonjem (unutarnji fotoelektrični efekt). U normalnim uvjetima (bez zračenja) takvi spojevi nisu vodiči električne struje.

Ponašanje svjetlosnih valova u kristalima proučavao je E. Bertolin, koji je prvi primijetio da se valovi pri prolazu kroz kristal ponašaju nestandardno. Jednog dana Bertalin je skicirao diedralne kutove islandskog špara, zatim je stavio kristal na crteže, tada je znanstvenik prvi put vidio da se svaka linija račva. Nekoliko puta se uvjerio da svi sparni kristali račvaju svjetlost, tek tada je Bertalin napisao raspravu "Pokusi s dvolomnim islandskim kristalom, koji su doveli do otkrića divne i izvanredne refrakcije" (1669.). Znanstvenik je rezultate svojih eksperimenata slao pojedinim znanstvenicima i akademijama u nekoliko zemalja. Radovi su prihvaćeni s potpunim nepovjerenjem. Engleska akademija znanosti dodijelila je grupu znanstvenika da ispitaju ovaj zakon (Newton, Boyle, Hooke itd.). Ova mjerodavna komisija je pojavu prepoznala kao slučajnu, a zakon kao nepostojeći. Rezultati Bertalinovih pokusa bili su zaboravljeni.

Samo 20 godina kasnije, Christiaan Huygens potvrdio je ispravnost Bertalinova otkrića i sam otkrio dvolom u kvarcu. Mnogi znanstvenici koji su kasnije proučavali ovo svojstvo potvrdili su da ne samo islandski špat, već i mnogi drugi kristali račvaju svjetlost.

...

Slični dokumenti

Kristalna struktura. Uloga, predmet i zadaće fizike čvrstog stanja. Kristalna i amorfna tijela. Vrste kristalnih rešetki. Vrste veza u kristalima. Kristalne strukture čvrstih tijela. Tekući kristali. Defekti kristala.

predavanje, dodano 13.03.2007


Pojam i glavne značajke kondenziranog stanja tvari, karakteristični procesi. Kristalna i amorfna tijela. Bit i značajke kristalne anizotropije. Osobine polikristala i polimera. Toplinska svojstva i struktura kristala.

tečaj predavanja, dodan 21.02.2009


Opća svojstva čvrstog tijela, njegovo stanje. Lokalizirana i delokalizirana stanja čvrstog tijela, posebnosti. Bit, vrste kemijskih veza u čvrstim tijelima. Lokalni i nelokalni opisi u neiskrivljenim rešetkama. Točkasti nedostaci.

tutorijal, dodan 21.02.2009


Kristali su prave čvrste tvari. Termodinamika točkastih defekata u kristalima, njihova migracija, izvori i ponori. Proučavanje dislokacije, linearnog defekta u kristalnoj strukturi krutina. Dvodimenzionalni i trodimenzionalni defekti. Amorfne čvrste tvari.

izvješće, dodano 01.07.2015


Fizika čvrstog tijela jedan je od stupova na kojima počiva moderno tehnološko društvo. Fizička struktura čvrstih tijela. Simetrija i klasifikacija kristala. Značajke deformacije i naprezanja. Defekti kristala, načini povećanja čvrstoće.

prezentacija, dodano 12.02.2010


Dodavanje diskontinualnih elemenata simetrije. Konzistentna refleksija u dvije paralelne ravnine simetrije. Zbroj ravnine simetrije i translacije okomite na nju. Karakteristike djelovanja vektora translacije na osi okomite na njega.

prezentacija, dodano 23.09.2013


Kristalna i amorfna stanja čvrstih tijela, uzroci točkastih i linearnih defekata. Nukleacija i rast kristala. Umjetna proizvodnja dragog kamenja, čvrstih otopina i tekućih kristala. Optička svojstva kolesteričnih tekućih kristala.

sažetak, dodan 26.04.2010


Fotoelektrična svojstva uzoraka nehomogenih poluvodiča. Energetska struktura omskog kontakta u prisutnosti neravnomjerno raspoređenih zamki elektrona. Fotoelektrična svojstva kristala obrađenih u plinskom pražnjenju.

diplomski rad, dodan 18.03.2008


Greške u realnim kristalima, princip rada bipolarnih tranzistora. Distorzija kristalne rešetke u intersticijskim i supstitucijskim čvrstim otopinama. Površinski fenomeni u poluvodičima. Parametri tranzistora i koeficijent prijenosa struje emitera.

test, dodan 22.10.2009


Vodikova veza u vodi, njeni glavni kriteriji. Nenormalna svojstva vode. Pojam elektrolize i elektrolita. Elektrokristalizacija i njezini zakoni. Dinamika mreže vodikovih veza tijekom elektrokristalizacije vode. Kristalni i amorfni led.

4. . 5. . 6. . 7. .

Svatko može lako podijeliti tijela na čvrsta i tekuća. Međutim, ova će se podjela temeljiti samo na vanjskim znakovima. Kako bismo saznali kakva svojstva imaju čvrste tvari, zagrijat ćemo ih. Neka tijela će početi gorjeti (drvo, ugljen) - to su organske tvari. Drugi će omekšati (smola) čak i na niskim temperaturama - oni su amorfni. Posebnu skupinu čvrstih tvari čine one za koje je ovisnost temperature o vremenu zagrijavanja prikazana na slici 12. To su kristalne čvrste tvari. Ovakvo ponašanje kristalnih tijela pri zagrijavanju objašnjava se njihovom unutarnjom strukturom. Kristalna tijela- to su tijela čiji su atomi i molekule raspoređeni u određenom redoslijedu, a taj se red čuva na prilično velikoj udaljenosti. Prostorni periodički raspored atoma ili iona u kristalu naziva se kristalna rešetka. Točke kristalne rešetke u kojima se nalaze atomi ili ioni nazivaju se čvorovi rešetke.

Kristalna tijela su monokristali ili polikristali. monokristal ima jednu kristalnu rešetku u cijelom svom volumenu.

Anizotropija monokristala leži u ovisnosti njihovih fizičkih svojstava o smjeru. Polikristal Kombinacija je malih, različito usmjerenih monokristala (zrnaca) i nema anizotropiju svojstava. Većina čvrstih tvari ima polikristalnu strukturu (minerali, legure, keramika).

Glavna svojstva kristalnih tijela su: izvjesnost tališta, elastičnost, čvrstoća, ovisnost svojstava o redoslijedu rasporeda atoma, odnosno o vrsti kristalne rešetke.

Amorfna su tvari koje nemaju reda u rasporedu atoma i molekula u cijelom volumenu ove tvari. Za razliku od kristalnih tvari, amorfne tvari izotropan. To znači da su svojstva ista u svim smjerovima. Prijelaz iz amorfnog stanja u tekućinu događa se postupno; nema specifične točke taljenja. Amorfna tijela nemaju elastičnost, ona su plastična. Razne tvari su u amorfnom stanju: staklo, smole, plastika itd.

Elastičnost- svojstvo tijela da nakon prestanka djelovanja vanjskih sila ili drugih razloga koji su uzrokovali deformaciju tijela vraćaju svoj oblik i volumen. Prema prirodi pomaka čestica krutog tijela, deformacije koje nastaju pri promjeni njegovog oblika dijele se na: napetost - pritisak, smik, torziju i savijanje. Za elastične deformacije vrijedi Hookeov zakon prema kojem su elastične deformacije upravno proporcionalne vanjskim utjecajima koji ih uzrokuju. Za vlačno-tlačnu deformaciju Hookeov zakon ima oblik: , gdje je mehaničko naprezanje, je relativno istezanje, je apsolutno istezanje, je Youngov modul (modul elastičnosti). Elastičnost je posljedica međudjelovanja i toplinskog kretanja čestica koje čine tvar.

Ovisno o fizikalnim svojstvima i molekularnoj strukturi, postoje dvije glavne klase krutina - kristalne i amorfne.

Definicija 1

Amorfna tijela imaju takvu osobinu kao što je izotropija. Ovaj koncept znači da su relativno neovisni o optičkim, mehaničkim i drugim fizičkim svojstvima i smjeru u kojem vanjske sile djeluju na njih.

Glavna značajka afmoričnih tijela je kaotičan raspored atoma i molekula, koji se okupljaju samo u male lokalne skupine, ne više od nekoliko čestica u svakoj.

Ovo svojstvo približava amorfna tijela tekućinama. Takve krutine uključuju jantar i druge tvrde smole, razne vrste plastike i stakla. Pod utjecajem visokih temperatura amorfna tijela omekšavaju, ali je za njihovo pretvaranje u tekućinu potrebna jaka toplina.

Sva kristalna tijela imaju jasnu unutarnju strukturu. Grupe čestica u istom redoslijedu periodički se ponavljaju u cijelom volumenu takvog tijela. Za vizualizaciju takve strukture obično se koriste prostorne kristalne rešetke. Sastoje se od određenog broja čvorova koji tvore središta molekula ili atoma određene tvari. Obično je takva rešetka izgrađena od iona koji su dio željenih molekula. Tako se u kuhinjskoj soli unutarnja struktura sastoji od iona natrija i klora, spojenih u parove u molekule. Takva kristalna tijela nazivaju se ionska.

Slika 3. 6. 1 . Kristalna rešetka kuhinjske soli.

Definicija 2

U strukturi svake tvari može se razlikovati jedna minimalna komponenta - jedinična ćelija.

Cjelokupna rešetka od koje se sastoji kristalno tijelo može se sastaviti translacijom (paralelnim prijenosom) takve stanice u određenim smjerovima.

Broj vrsta kristalnih rešetki nije beskonačan. Postoji ukupno 230 vrsta, od kojih je većina umjetno stvorena ili pronađena u prirodnim materijalima. Strukturne rešetke mogu biti u obliku kocki sa središtem tijela (na primjer, za željezo), kocki sa središtem na plohi (za zlato, bakar) ili prizme sa šest strana (magnezij, cink).

S druge strane, kristalna tijela se dijele na polikristale i monokristale. Većina tvari pripada polikristalima, jer sastoje se od takozvanih kristalita. To su mali kristali spojeni zajedno i nasumično orijentirani. Monokristalne tvari su relativno rijetke, čak i među umjetnim materijalima.

Definicija 3

Polikristali imaju svojstvo izotropnosti, odnosno ista svojstva u svim smjerovima.

Polikristalna struktura tijela jasno je vidljiva pod mikroskopom, a kod nekih materijala, poput lijevanog željeza, čak i golim okom.

Definicija 4

Polimorfizam– je sposobnost tvari da postoji u nekoliko faza, tj. modifikacije kristala koje se međusobno razlikuju po fizičkim svojstvima.

Poziva se postupak prelaska na drugu modifikaciju polimorfni prijelaz.

Primjer takvog fenomena mogla bi biti transformacija grafita u dijamant, koja se u industrijskim uvjetima događa pri visokom tlaku (do 100 000 atmosfera) i visokim temperaturama.
(do 2000 K).

Za proučavanje strukture rešetke monokristala ili polikristalnog uzorka koristi se difrakcija X-zraka.

Jednostavne kristalne rešetke prikazane su na donjoj slici. Mora se uzeti u obzir da je udaljenost između čestica toliko mala da se može usporediti s veličinom samih čestica. Radi jasnoće, dijagrami prikazuju samo položaje središta.

Slika 3. 6. 2. Jednostavne kristalne rešetke: 1 – jednostavna kubična rešetka; 2 – plošno centriran kubni rešetak; 3 – tjelesno centrirana kubična rešetka; 4 – šesterokutna rešetka.

Najjednostavnija je kubična rešetka: takva se struktura sastoji od kockica s česticama na vrhovima. Rešetka usmjerena na lice ima čestice ne samo na vrhovima, već i na stranama. Na primjer, kristalna rešetka kuhinjske soli sastoji se od dvije rešetke u središtu površine ugniježđene jedna u drugu. Rešetka u središtu tijela ima dodatne čestice u središtu svake kocke.

Metalne rešetke imaju jednu važnu značajku. Ioni tvari se drže na mjestu interakcijom s plinom slobodnih elektrona. Takozvani elektronski plin tvori jedan ili više elektrona koje predaju atomi. Takvi slobodni elektroni mogu se kretati cijelim volumenom kristala.

Slika 3. 6. 3. Struktura metalnog kristala.

Ako primijetite grešku u tekstu, označite je i pritisnite Ctrl+Enter

Kao tekućina, ali i forma. Pretežno su u kristalnom stanju.
Kristali- to su čvrsta tijela čiji atomi ili molekule zauzimaju određene, uređene položaje u prostoru. Zbog toga kristali imaju ravne rubove. Na primjer, zrno obične kuhinjske soli ima ravne rubove koji čine pravi kut jedan s drugim ( Sl.12.1).

To se može vidjeti ispitivanjem soli pomoću povećala. A koliko je geometrijski ispravan oblik pahulje! Također odražava geometrijsku ispravnost unutarnje strukture kristalnog krutog tijela - leda ( sl.12.2).

Anizotropija kristala. Međutim, pravilan vanjski oblik nije jedina, pa čak ni najvažnija posljedica uređene strukture kristala. Glavna stvar je ovisnost fizikalnih svojstava kristala o odabranom smjeru u kristalu.
Prije svega, upečatljiva je različita mehanička čvrstoća kristala u različitim smjerovima. Na primjer, komadić tinjca lako se ljušti u jednom smjeru u tanke pločice ( sl.12.3), ali ga je mnogo teže slomiti u smjeru okomitom na ploče.

Grafitni kristal također se lako ljušti u jednom smjeru. Kada pišete olovkom, ovo odlaganje se događa kontinuirano i na papiru ostaju tanki slojevi grafita. To se događa jer kristalna rešetka grafita ima slojevitu strukturu. Slojevi su oblikovani nizom paralelnih mreža koje se sastoje od atoma ugljika ( sl.12.4). Atomi se nalaze u vrhovima pravilnih šesterokuta. Udaljenost između slojeva je relativno velika - oko 2 puta veća od duljine stranice šesterokuta, pa su veze između slojeva slabije od veza unutar njih.

Mnogi kristali različito provode toplinu i elektricitet u različitim smjerovima. O smjeru ovise i optička svojstva kristala. Dakle, kristal kvarca različito lomi svjetlost ovisno o smjeru zraka koje padaju na njega.
Ovisnost fizikalnih svojstava o smjeru unutar kristala naziva se anizotropija. Sva kristalna tijela su anizotropna.
Monokristali i polikristali. Metali imaju kristalnu strukturu. Upravo se metali danas uglavnom koriste za izradu alata, raznih strojeva i mehanizama.
Ako uzmete relativno veliki komad metala, tada se na prvi pogled njegova kristalna struktura ne pojavljuje ni na koji način ni u izgledu tog komada ni u njegovim fizičkim svojstvima. Metali u svom normalnom stanju ne pokazuju anizotropiju.
Ovdje se radi o tome da se metal obično sastoji od ogromnog broja malih kristala spojenih zajedno. Lako ih je vidjeti pod mikroskopom ili čak s povećalom, posebno na svježem prijelomu metala ( Sl.12.5). Svojstva svakog kristala ovise o smjeru, ali su kristali nasumično orijentirani jedan u odnosu na drugi. Kao rezultat toga, u volumenu znatno većem od volumena pojedinačnih kristala, svi su pravci unutar metala jednaki i svojstva metala su ista u svim smjerovima.

Krutina koja se sastoji od velikog broja malih kristala naziva se polikristalni. Monokristali se nazivaju monokristali.
Poduzimajući velike mjere opreza, moguće je uzgojiti veliki metalni kristal - monokristal.
U normalnim uvjetima, polikristalno tijelo nastaje kao rezultat činjenice da se započeti rast mnogih kristala nastavlja sve dok ne dođu u međusobni kontakt, tvoreći jedno tijelo.
Polikristali uključuju ne samo metale. Komad šećera, na primjer, također ima polikristalnu strukturu.
Većina kristalnih krutina su polikristali, jer se sastoje od mnogo međusobno sraslih kristala. Monokristali – monokristali imaju pravilan geometrijski oblik, a svojstva su im različita u različitim smjerovima (anizotropija).

???
1. Jesu li sva kristalna tijela anizotropna?
2. Drvo je anizotropno. Je li to kristalno tijelo?
3. Navedite primjere monokristalnih i polikristalnih krutina koje nisu spomenute u tekstu.

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fizika 10. razred

Sadržaj lekcije bilješke lekcije prateći okvir lekcija prezentacija metode ubrzanja interaktivne tehnologije Praksa zadaci i vježbe radionice za samotestiranje, treninzi, slučajevi, potrage domaća zadaća pitanja za raspravu retorička pitanja učenika Ilustracije audio, video isječci i multimedija fotografije, slike, grafike, tablice, dijagrami, humor, anegdote, vicevi, stripovi, parabole, izreke, križaljke, citati Dodaci sažetakačlanci trikovi za znatiželjne jaslice udžbenici osnovni i dodatni rječnik pojmova ostalo Poboljšanje udžbenika i nastaveispravljanje grešaka u udžbeniku ažuriranje ulomka u udžbeniku, elementi inovacije u nastavi, zamjena zastarjelih znanja novima Samo za učitelje savršene lekcije kalendarski plan za godinu, metodološke preporuke, program rasprave Integrirane lekcije

Ako imate ispravke ili prijedloge za ovu lekciju,