Befolkningstillväxt och reproduktion bestäms av förhållandet mellan antalet födda och döda, eller, med andra ord, mellan födelse- och dödstalen. Ordet "naturlig", som tidigare nämnts, är i detta fall av villkorlig natur, avsett att beteckna just detta förhållande mellan fertilitet och dödlighet, i motsats till förändringar i befolkningen på grund av migrationsprocesser. Det finns likheter och samspel mellan befolkningstillväxt och reproduktion. Men det finns en betydande skillnad mellan dessa begrepp. I synnerhet kan befolkningen fortsätta att växa under lång tid, medan populationens reproduktion redan har minskat (dvs varje efterföljande generation är numerärt mindre än den föregående). Denna situation förklaras av att åldersstrukturen medför en viss potential för demografisk tillväxt.
Tvärtom kan befolkningen fortsätta att minska även under en regim av utökad reproduktion (om andelen av den reproduktiva delen av befolkningen blir för liten jämfört med andelen av den äldre delen. Då antalet födslar, även vid en mycket höga födelsetal, inte skulle kunna kompensera för det stora antalet dödsfall). Och detta förklaras av samma potential för befolkningstillväxt, som bärs av befolkningens åldersstruktur, men med ett negativt tecken (i algebraisk mening).

7.1. Allmän naturlig ökningstakt
Befolkningstillväxten (eller tillväxten, vilket egentligen är samma sak) kännetecknas av ett antal indikatorer, varav den enklaste är den allmänna naturliga ökningskoefficienten, som redan är känd från kapitel 4. Låt mig påminna er om att denna koefficient är förhållandet mellan storleken på naturlig befolkningstillväxt och dess genomsnittliga (oftast genomsnittliga årliga) antal. Låt mig också påminna er om att naturlig ökning är skillnaden mellan antalet födslar och dödsfall under samma tidsperiod (vanligtvis ett kalenderår) eller skillnaden mellan de grova födelse- och dödstalen.
Den naturliga ökningstakten har alla samma fördelar och nackdelar som andra allmänna priser. Dess största nackdel är beroendet av koefficientvärdet och dess dynamik på egenskaperna hos befolkningens åldersstruktur och dess förändringar. Det bör noteras att detta beroende av den naturliga ökningskoefficienten på åldersstrukturen är till och med mycket mer betydande än andra allmänna koefficienter. Den fördubblas så att säga av åldersstrukturens samtidiga inverkan på nivåerna av fertilitet och dödlighet i motsatta riktningar. I själva verket, säg, i en relativt ung befolkning, med en hög andel unga människor från 20 till 35 år (när första och andra barn föds, vars sannolikhet för födsel fortfarande är ganska hög idag, och sannolikheten för död vid dessa åldrar är tvärtom liten), även med en måttlig fertilitetsnivå kommer ett relativt stort antal födslar att observeras (på grund av det stora antalet och andelen unga gifta par i den totala befolkningen) och samtidigt tid - av samma anledning, på grund av den unga åldersstrukturen - ett relativt färre antal dödsfall. Därmed blir skillnaden mellan antalet födda och döda i motsvarande grad större, d.v.s. naturlig ökning och naturlig ökningstakt. Tvärtom, med en minskning av födelsetalen och som ett resultat av denna minskning - en åldrande åldersstruktur - kommer antalet dödsfall att öka (medan dödligheten i varje åldersgrupp kan förbli oförändrad eller till och med minska), och i slutändan naturligt befolkningstillväxten och den naturliga ökningstakten kommer att minska. Det är det senare som händer i vårt land, liksom i andra ekonomiskt utvecklade länder med låga födelsetal.
Beroendet av värdet av den allmänna naturliga ökningskoefficienten på befolkningens åldersstruktur måste beaktas i en jämförande analys när man jämför sådana koefficienter för länder eller territorier med befolkningar som skiljer sig från varandra i karaktären av deras demografiska utveckling och följaktligen i karaktären av deras åldersstruktur.
Ett av sätten att eliminera denna brist och få de jämförda naturliga ökningskoefficienterna till en jämförbar form är indexmetoden och metoderna för att standardisera generella koefficienter som redan är kända för läsaren. Omfattningen av denna lärobok tillåter oss inte att överväga dessa metoder här (men de finns i referensböcker om statistik och i annan vetenskaplig litteratur).
Ett annat sätt att förbättra kvaliteten på att mäta nivån på populationsdynamiken är att gå från naturlig ökning till att beräknarer. Fördelen med dessa indikatorer ligger i deras oberoende av befolkningens struktur, främst från kön och ålder.

Metoden för standardisering av naturliga tillväxthastigheter diskuteras specifikt, särskilt i artikeln: Borisov V.A. Standardisering av den naturliga befolkningstillväxten // Demografiska faktorer och levnadsstandard. /Red. D.L. Mäklare och I.K. Beljajevskij. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Befolkningsreproduktionsindikatorer
Det finns flera sådana indikatorer, två av dem är brutto- och nettoreproduktionen av befolkningen. Till skillnad från den naturliga ökningstakten kännetecknar dessa indikatorer förändringen i befolkningen inte över ett år, utan över en tidsperiod under vilken föräldragenerationen ersätts av generationen av deras barn. Eftersom generationsersättningen kännetecknas av förhållandet mellan fertilitets- och dödlighetsnivåer, och den senare skiljer sig markant mellan män och kvinnor, beräknas populationens reproduktionshastighet separat för varje kön, oftare för kvinnor. Vanligtvis beaktas inte extern migration av befolkningen, d.v.s. den så kallade slutna befolkningen (villkorligt inte föremål för extern migration) beaktas.
Bruttobefolkningens reproduktionsgrad beräknas på samma sätt som den totala fertiliteten, men till skillnad från den senare tas endast flickor med i beräkningen. I form av en formel kan beräkningen representeras enligt följande:
(7.2.1)
Var r1 - bruttot; TFR - total fertilitetsgrad; d är andelen flickor bland nyfödda.
Sålunda visar befolkningens bruttoreproduktion antalet flickor som en genomsnittlig kvinna föder under hela sitt liv. Det antas att ingen av kvinnorna och deras döttrar dör förrän i slutet av livets reproduktiva period (villkorligt - upp till 50 år). Uppenbarligen är antagandet om ingen dödlighet alltför orealistiskt för att bruttofrekvensen ska vara till någon nytta för användning i analytiskt arbete. Under de senaste åren har denna indikator faktiskt inte använts. Om vi ​​tar hänsyn till dödlighetens inverkan på graden av populationsreproduktion, så går vi vidare till nettobefolkningskoefficienten. Det beräknas med hjälp av följande formel:
(7.2.2)
Var R0 - Fx - FLx- antalet levande kvinnor från dödlighetstabeller, som fungerar som en justering för dödlighet (eller överlevnad till en viss ålder, vilket i detta fall är samma sak); l0 - "roten" i dödlighetstabellen, lika med 100 000 eller 10 000, beroende på dess siffra; d är andelen flickor bland nyfödda; P - längden på åldersintervallet (vanligtvis antingen 1 eller 5).
Traditionellt beräknas koefficienten i genomsnitt per kvinna, så formeln innehåller en multiplikator på 0,001. Men det går att beräkna i snitt per 1000 kvinnor. Detta, återigen, som i fallet med namnen pårer, är en fråga om godtyckligt val av användaren.
Befolkningens nettoersättningsgrad kännetecknar ersättningen av mödragenerationen med generationen av deras döttrar, men tolkas ofta som en indikator på generationsersättningen i hela befolkningen (båda könen tillsammans). Om denna koefficient är lika med 1,0, betyder det att förhållandet mellan fertilitet och dödlighetsnivåer säkerställer enkel reproduktion av befolkningen över tidsperioder lika med mödrarnas medelålder vid döttrars födelse. Denna medelålder varierar något i direkt proportion till födelsetalens höjd, mellan 25 och 30 år. Om nettokoefficienten är mer eller mindre än 1,0, innebär detta respektive utökad befolkningsreproduktion (generationen av barn är numerärt större än förälderns) eller minskad (generationen av barn, med hänsyn till deras överlevnad till medelåldern för deras föräldrar, är numerärt mindre än förälderns).
Medelåldern för mödrar vid födseln av döttrar (närmare bestämt, vid födseln av döttrar, som i sin tur lever åtminstone till sina mödrars ålder vid tidpunkten för födseln. Men detta tillstånd är så långt att uttala att nästan alla, även de mest strikta experterna, utelämna det ), även kallad längden på den kvinnliga generationen, ungefär beräknat med formeln:
(7.2.3)
Var T - längden på den kvinnliga generationen (medelålder för mödrar vid döttrars födelse); Fx - åldersspecifika fertilitetstal; FLx - antal levande kvinnor från dödlighetstabeller; d är andelen flickor bland nyfödda; X -ålder i början av åldersintervallet; P- åldersintervallets längd i år.
Eftersom i ovanstående formel indikatorerna för längden på åldersintervallet (P) och andelen flickor bland nyfödda (d) ingår i både täljaren och nämnaren i bråkdelen, de skulle uppenbarligen kunna minskas. Men i praktiken visar det sig att detta inte är nödvändigt (antalet kolumner i beräkningstabellen ökar i onödan).
Det är lätt att märka att nämnaren i formeln ovan innehåller uttrycket för befolkningens nettoreproduktionshastighet, och generellt uttrycker formeln det aritmetiska medelvärdet av medelåldrarna för varje femårsåldersintervall, viktat med andelen av nyfödda flickor som överlever till sina mödrars ålder vid tidpunkten för födseln.
Ett exempel på beräkning av nettoreproduktionshastigheten för den kvinnliga befolkningen i Ryssland för 1996 och medelåldern för mödrar vid döttrars födelse ges i tabell 7.1.
Låt oss överväga beräkningsalgoritmen i dess stadier:
1) åldersspecifika födelsetal skrivs ut från Demographic Yearbook of Russia (M., 1997, s. 215) i kolumn 1 i Tabell 7.1, och de omvandlas från ppm till bråkdelar av en enhet (genom att dela var och en med 1000 );
2) multiplicera var och en av de åldersspecifika födelsetalen med andelen flickor bland nyfödda (förutsatt att den är densamma i alla åldersgrupper av mödrar), får vi åldersspecifika födelsetal för flickor, som registreras i kolumn 2;
3) enligt dödlighetstabellerna för befolkningen i Ryssland för 1996 (Se Demographic Yearbook of Russia. M., 1997. P. 250), bestäms antalet personer som lever i varje åldersgrupp som det aritmetiska medelvärdet av två intilliggande tal av de levande, dvs:

Var FLx- Antalet levande kvinnor, beräknat från dödlighetstabeller; lx Och lx+5- antal personer som lever i åldrarna X Och x+5 från samma dödlighetstabeller.
Antalet levande människor som erhållits på detta sätt divideras med roten av dödlighetstabellen l 0 (i detta fall är det lika med 100 000) och anges i kolumn 3 i tabell 7.1;
5) åldersspecifika födelsetal för flickor från kolumn 2 multipliceras rad för rad med antalet levande kvinnor från kolumn 3 (dvs. på så sätt görs en justering för deras överlevnad till mödrarnas ålder då de födde barn till dessa döttrar). Multiplikationsresultaten registreras i kolumn 4;
6) indikatorerna i kolumnerna 1, 2 och 4 summeras vertikalt, och summorna multipliceras med 5 (med längden på åldersintervallen). Som ett resultat erhålls den totala födelsetalen i kolumn 1 TFR = 1,2805, eller avrundat 1,281; i kolumn 2 är bruttobefolkningens reproduktionsgrad lika med 0,625, och i kolumn 4 - nettobefolkningens reproduktionshastighet R0 = 0,60535, eller avrundat till 0,605.
Naturligtvis är det intressant att jämföra resultaten som erhållits med officiella publikationer från Rysslands statliga statistikkommitté, som beräknas på det mest exakta sättet baserat på ettåriga ålderskoefficienter. Det visade sig att den totala fertilitetsgraden vi beräknade för Ryssland för 1996 exakt sammanföll i värde med den som beräknats av Rysslands statliga statistikkommitté - 1,281. Värdet på nettokoefficienten skilde sig från Goskomstat-beräkningar med endast 0,002. Denna diskrepans kan anses vara obetydlig.
Låt oss återgå till tabell 7.1 och nu bestämma medelåldern för mödrar vid födseln av döttrar - längden på den kvinnliga generationen. För att göra detta behöver du:
7) multiplicera uppgifterna i kolumn 4 rad för rad med åldersindikatorerna i mitten av varje femårsintervall (i kolumn 5), och skriv resultatet av denna multiplikation i kolumn 6. Efter att ha summerat de resulterande produkterna och multiplicerat summan med 5 får vi täljaren för bråkdelen (15,1237), dividerad med den nettobef(0,60535), vi får en indikator på längden på den kvinnliga generationen i Ryssland 1996 lika med 24,98 år (eller avrundat - 25 år).
Nettobefolkningens reproduktionsgrad gör det möjligt att bedöma tillståndet för den befolkningsreproduktionsregimen som faktiskt existerar vid varje given tidpunkt (förhållandet mellan födelse- och dödstalen i deras abstraktion från effekterna av befolkningens ålder-könstruktur) från ståndpunkten för dess troliga vidareutveckling. Det kännetecknar inte den nuvarande demografiska situationen, utan dess slutliga tillstånd i någon framtid om den givna reproduktionsregimen förblir oförändrad. Nettokoefficienten är med andra ord ett verktyg för att bedöma situationen och förutse dess framtida trender.

Tabell 7.1

Beräkning av befolkningens nettoreproduktionshastighet

Ryssland för 1996 och mödrarnas medelålder vid
döttrars födelse

Åldersgrupper (år)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488		(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5p) X

Baserat på nettokoefficienten och längden på den kvinnliga generationen, den sk verklig takt av naturlig befolkningstillväxt, som kännetecknar befolkningstillväxten för varje år, men är liksom nettokoefficienten inte beroende av egenskaperna hos befolkningens åldersstruktur. Den verkliga takten för naturlig befolkningstillväxt bestäms ungefär av den formel som föreslogs av den amerikanske demografen Ansley Cole 1955:
(7.2.4)
Var r - verklig takt för naturlig befolkningstillväxt; R0 - nettobefolkningens reproduktionshastighet; T - längden på den kvinnliga generationen (medelålder för mödrar vid döttrars födelse).
Låt oss som ett exempel bestämma denna koefficient för Ryssland 1996 enligt tabell 7.1.
-(minus) 20,1 ‰.
Den faktiska naturliga befolkningstillväxten i Ryssland 1996 var -5,3‰. Av detta kan vi se vilken roll vår åldersstruktur fortsätter att spela för tillväxten av vår befolkning och vad den årliga nedgången av vår befolkning kommer att bli när åldersstrukturen äntligen förlorar sin potential för demografisk tillväxt.
1996 föreslogs en intressant och enkel metod för att bedöma populationens reproduktion av den ryske demografen V.N. Archangelsk. Metoden består i att bestämma den hypotetiska födelsetal som krävs för att säkerställa noll naturlig befolkningstillväxt i samband med den faktiska dödligheten och befolkningens faktiska åldersstruktur. Den hypotetiska födelsetalen i detta fall uttrycks av den totala fertiliteten.
Den föreslagna metoden är lättare att demonstrera med ett specifikt exempel. Som bekant är den naturliga tillväxten noll om antalet födslar och dödsfall är lika (och följaktligen de totala födelse- och dödstalen). År 1996 var den totala dödligheten i Ryssland 14,2. För att säkerställa nolltillväxt skulle följaktligen den totala fertiliteten vara densamma, dvs. 14.2. Faktum är att dess värde under samma 1996 bara var 8,9, eller 1,6 gånger mindre. Eftersom åldersstrukturen i det här fallet är accepterad som den faktiskt är, visar det sig att för att den totala fertiliteten ska vara lika med den totala dödligheten är det nödvändigt att öka de åldersspecifika födelsetalen och som en följd av detta , den totala fertiliteten också med 1,6 gånger jämfört med faktiska.
Den faktiska totala fertiliteten i Ryssland 1996 var 1 281 barn (per kvinna). Härifrån kan vi fastställa värdet av den totala fertilitetsgraden, som, givet den nuvarande dödligheten och befolkningens nuvarande åldersstruktur, skulle kunna säkerställa noll befolkningstillväxt i vårt land. Detta värde bör vara 2,05 för 1996 års förhållanden. Inte ett särskilt stort värde, vilket indikerar ett positivt (för 1996 års förhållanden) inflytande av befolkningens åldersstruktur. Förresten indikerar detta positiva inflytande av åldersstrukturen också rätt tidpunkt för att intensifiera den pronatalistiska (dvs. syftar till att stimulera födelsetalen) demografiska politiken. Effekten kan uppnås till lägre kostnad.
Även om den beskrivna metoden av V.N. Arkhangelsky är mycket enkel, den avslöjar ganska väl omfattningen av den uppgift som hela vårt samhälle står inför för att övervinna den demografiska krisen.

Vissa experter föredrar att kalla dessa indikatorer "brutto" och "netto" bef(istället för "brutto" respektive "netto"). Det förefaller mig som om det inte finns några allvarliga skäl för att föredra namn på reproduktionsindikatorer. Jag tror att det bara är en fråga om personlig smak. De namn jag har valt verkar att föredra bara för att de har färre associationer till andra bekanta begrepp.

Se Familje- och familjepolitik i Pskovregionen / Ed. N.V. Vasilyeva och V.N. Archangelsky. - Pskov, 1994. S. 180-181.

7.3. Födelsetalskvot
och dödlighet i dynamiken i populationens reproduktion
Bland inhemska experter diskuteras frågan om fertilitetens och dödlighetens roll i reproduktionen av landets befolkning under de senaste åren. Vilket problem är mer akut: låg fertilitet eller relativt hög dödlighet? Vilket problem bör lösas först? Samtidigt förefaller det mig som att svaret på denna fråga inte är svårt att få med den indexmetod som vi redan känner till. Låt oss återgå till nettobefolkningens reproduktionshastighet. Det är den bästa indikatorn på populationens reproduktion just för att den utvecklas som ett förhållande av endast två komponenter av fertilitet och dödlighet. Andra faktorer, främst befolkningens åldersstruktur, finns inte med i formeln för att beräkna den. Härifrån, med hjälp av ett enkelt system av index, är det möjligt att visa i vilken utsträckning förändringen i värdet av nettokoefficienten över en viss tidsperiod beror på förändringar i födelsetalen, och i vilken utsträckning - på dödligheten .
Låt oss överväga förändringen i den ryska befolkningens nettoreproduktionshastighet under perioden 1986-1987. till och med 1996. Valet av denna period beror på följande omständigheter. Nettokvoten har ökat sedan slutet av 1970-talet och nådde 1986-1987. maximum (1,038) och började sedan sjunka och nådde ett värde på 0,603 1996.
Låt oss konstruera ett system av index som karakteriserar komponenterna i förändringar i nettoreproduktionshastigheten för befolkningen i Ryssland för perioden 1986-1987 till 1996, med hjälp av dess standardformel (7.2.2).

(7.3.1)
För beräkningen räcker det att endast beräkna ett ekvationselement (7.3.1), vilket är nettokoefficienten på nivån för åldersspecifik fertilitet 1996 och dödlighet 1986-1987. (dvs. om man antar en konstant dödlighet under decenniet 1986-1996).
Om vi ​​återigen vänder oss till indexsystemet (på den högra extrema sidan av ekvation 7.3.1), noterar vi att det första av de två indexen kännetecknar förändringen i värdet av nettokoefficienten på grund av förändringar i födelsetalet, det andra - på grund av förändringar i dödligheten.
Beräkningsresultaten presenteras i tabell 7.2. Under vår accepterade hypotes om en konstant dödlighet 1986-1987. och den faktiska födelsetalen 1996, skulle nettobefolkningens reproduktionsgrad ha varit 0,606 1996. I själva verket (dvs. med faktisk dödlighet 1996) var den lika med 0,603. Redan från denna, ärligt talat, obetydliga skillnad, kan vi dra en slutsats om vilken roll ökningen av dödligheten spelar under det decennium vi analyserar. Men låt oss ta vår beräkning till slutet.

Tabell 7.2

Beräkningar av nettoreproduktionshastighet

befolkningen i Ryssland vid 1996 års födelsetal och
olika hypoteser om dödligheten

Ålder grupper (år)	Ålder Fertilitetstal 1996 Fx 1996 / 1000	Femårssummor av antalet levande kvinnor från dödlighetstabeller för olika medellivslängden vid födseln		F X x FL X
		74,6 år (1986-1987)	80,0 år (typiska tabeller)	gr. jag xGsid. 2	gr. jag xGsid. 3
	R0 =

Låt oss ersätta de kända och beräknade värdena av nettokoefficienter i indexsystemet (7.3.1):

Subtrahera de resulterande indexen från 1 och omvandla resultaten till procentsatser, bestämmer vi förändringen i nettokoefficienten i strukturella termer:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Efter justering får vi: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Slutlig slutsats: för den granskade perioden 1986-1996. Den ryska befolkningens nettoreproduktionsgrad minskade med totalt 41,9 %, inklusive med 41,4 % på grund av en minskning av födelsetalen och med 0,5 % på grund av en ökning av dödligheten. Om vi ​​tar den totala minskningen av nettokoefficienten som 100 %, så beror 98,8 % av denna minskning på ett fall i födelsetalen och endast 1,2 % på en ökning av dödligheten.
Antag nu att medellivslängden för ryska kvinnor plötsligt skulle stiga till vad som redan har uppnåtts i ett antal avancerade länder i detta avseende - upp till 80 år (detta är den nivå som uppnåtts i de skandinaviska länderna, i Frankrike, överträffade i Japan ), men födelsetalet skulle ligga kvar på 1996 års nivå. Då skulle nettokoefficientens värde vara 0,621 (kolumn 5 i tabell 7.2.), d.v.s. skulle ha ökat med endast 3,0 % jämfört med den faktiska siffran 1996.
Från denna enkla beräkning kan vi se att den roll som dagens inte särskilt gynnsamma dödlighet i vårt land spelar för förändringar i befolkningens reproduktion är mycket liten. Med detta vill jag inte alls förringa vikten av kampen mot döden. Nej, naturligtvis, socialt, ekonomiskt, politiskt osv. Betydelsen av denna kamp är obestridlig. Men den demografiska betydelsen visar sig vara försumbar. Idag är den huvudsakliga faktorn som den demografiska framtiden för vårt land helt beror på födelsetalen.

Men om var och en av kvinnorna i reproduktiv ålder föder barn i genomsnitt /? döttrar, betyder detta inte att antalet döttrars generation kommer att vara i /? gånger mer eller mindre än storleken på mödragenerationen. När allt kommer omkring kommer inte alla dessa döttrar att leva till den ålder som deras mödrar var vid födseln. Och inte alla döttrar kommer att överleva till slutet av sin reproduktiva period. Detta gäller särskilt för länder med hög dödlighet, där upp till hälften av nyfödda flickor kanske inte överlever till början av reproduktionsperioden, vilket var fallet till exempel i Ryssland före första världskriget (diagram 9.1). Numera finns det förstås inte längre (2004 överlevde mer än 98 % av nyfödda flickor till början av reproduktionsperioden), men i alla fall behövs en indikator som även tar hänsyn till dödligheten. Med tanke på antagandet om noll dödlighet fram till slutet av reproduktionsperioden har bruttopopulationens reproduktionsgrad nyligen praktiskt taget inte publicerats eller använts.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Diagram 9.1

Det genomsnittliga antalet barn som föds av en kvinna och som överlever till 1 år, 10 och 15 års ålder. Ryssland,

generationer av kvinnor 1841 - 1970 födelse

Källa: Zakharov S.V. Demografisk övergång och reproduktion av generationer i Ryssland // Frågor om statistik. 2003. Nr 11. S. 4. Se även: Demografisk modernisering av Ryssland. M.,

2006. s. 270-278.

En indikator som även tar hänsyn till dödligheten är nettobefolkningens reproduktionshastighet, eller annars Böck-Kuczynski-koefficient, föreslagit av den tyske statistikern och demografen G.F.R. Böckh (Georg Fridrich Richard B?ckh, 1824-1907). Annars kallas det nettobefolkningsersättningsgraden. Det är lika med det genomsnittliga antalet flickor som föds av en kvinna under hennes livstid och som överlever till slutet av hennes reproduktiva period, givet födelse- och dödstalen. Befolkningens nettoreproduktionsgrad beräknas med hjälp av följande ungefärliga formel (för data för femåriga åldersgrupper):

där alla notationer är desamma som i formeln för bruttokoefficienten, a och / 0 är respektive antalet personer som lever i åldersintervallet (x + 5) år från kvinnlig dödlighetstabell, och / 0 är dess rot. En multiplikator på 1000 i bråkets nämnare läggs till för att beräkna nettokoefficienten per kvinna. Trots sitt något "hotande" utseende är denna formel ganska enkel och låter dig beräkna befolkningens nettoreproduktionshastighet utan några särskilda svårigheter, särskilt med hjälp av lämplig programvara, till exempel Microsoft Office Excel-kalkylblad. Dessutom har många program utvecklats som gör att du kan minska beräkningen av nettokoefficienten till att helt enkelt ange de initiala uppgifterna. Till exempel har International Program Center för U.S. Bureau of the Census (IPC of U.S. Bureau of the Census) utvecklat ett system med elektroniska tabeller PAS (Population Spreadsheets Analysis), varav en (SP) är baserad på data om värdena av åldersspecifika fertilitetstal och antalet personer som lever i åldersintervallet (x+n)år beräknar brutto- och nettoreproduktionshastigheter, såväl som den sanna naturliga ökningstakten och generationslängden, vilket kommer att diskuteras nedan.

Tabell 9.1 ger ett exempel på beräkning av den åldersspecifika fertiliteten, brutto- och nettoreproduktionstalen

Beräkning av reproduktionsindikatorer

Start av åldersintervall	Åldersspecifik födelsetal ( 5 ASFR x)		Åldersspecifik koefficient fertilitet flickor (A x 5 ASFR x)
	(per 1000 kvinnor,	(per 1 kvinna) = gr. 2 x 0,001	4 = (gr. 3 x D)
Total fertilitet (TFR= 5 x Z^SFRJ
Bruttoreproduktionshastighet (I « 5 x L x I ^ASFR y= A x TFR)

Nettoreproduktionshastighet = Y P ~ 5 x D x Z ~ASFR X

Summan av kolumn 9 = Z(x+2,5) x D x 5 ASFR X x $ x

Generationslängd (moderns medelålder vid dotterns födelse)

= ((Z(x + 2,5) x L x 5 ASFR x x)/r q

befolkningen i Ryssland för 2001

Antal personer som lever i åldersintervallet (x + 5) år		Beräkning av nettoreproduktionshastigheten	Mitten	Längdberäkning generationer
	6 = gr.5 /100 000 jf =(5; x)	7 = gr. 4x gr. 6 = Yxa b ASFR x X	(* + 2,5) år	9 = gr.6 x gr.8 = = (*+ 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^0
				15,292 790 146 691 8

population där ovanstående programvara inte används. Med hjälp av detta exempel, liksom ett liknande som ges i läroboken av V.A. Borisov 1, kan du enkelt lära dig att beräkna alla huvudindikatorer för befolkningsreproduktion. Men det är såklart att rekommendera att ha åtminstone lite datorutrustning, det är förstås bäst att använda Microsoft Office Excel.

Beräkningen utfördes enligt följande steg-för-steg procedur:

Steg 1. I kolumn 2 anger vi värdena för åldersspecifika fertilitetstal ( ,ASFR, hämtat i det här fallet från Demografiska årsboken i Ryssland för 2001, s. 136).

Steg 2. Beräkna den totala fertiliteten (TFR). För detta nummer i raderna i kolumn 2 dividerar vi med 1000 för att uttrycka åldersspecifika fertilitetstal i relativa bråkdelar av 1 (med andra ord, vi minskar dessa värden till 1 kvinna i en villkorlig generation). Vi anger de mottagna privata uppgifterna i kolumn 3. Summan av dessa siffror, multiplicerade med 5, ger oss en total fertilitetsgrad lika med 1,249 (markerad fet kursiv stil). Detta, upp till tredje decimalen, sammanfaller med Rosstats officiella uppgifter (1.249, s. 94).

Steg 3. Beräkna bruttoreproduktionsgraden (/?), eller antalet döttrar som fötts till en kvinna under hennes liv. För att göra detta multiplicerar vi uppgifterna i kolumn 3 rad för rad med andelen flickor bland nyfödda (A ~ 0,488). Summan av siffrorna i kolumn 4, multiplicerat med 5, ger en bruttoreproduktionsgrad på cirka 0,6095. Samma resultat kan erhållas genom att helt enkelt multiplicera den totala fertiliteten med andelen flickor bland nyfödda (1,249 x 0,488... ~ 0,6095).

Steg 4. I kolumn 5 anger vi värdena för siffrorna som lever vid varje åldersintervall (x + 5 år (X= 15, 20,..., 45) från dödlighetstabellen för den kvinnliga befolkningen i Ryssland för 2001. Dela dessa tal med roten av dödlighetstabellen (i detta fall

per 100 000) får vi ett antal korrigeringsfaktorer -

gör det möjligt att ta hänsyn till påverkan av döttrars dödlighet. Vi anger dessa värden i kolumn 6.

Steg 5. Beräkna nettoreproduktionshastigheten. För att göra detta multiplicerar vi data i kolumn 4 rad för rad med siffrorna i kolumn 6. Summerar vi kolumn 7 får vi en nettoreproduktionshastighet som är lika med 0,591. Detta värde skiljer sig endast med 0,003

Borisov V.A. Demografi: Lärobok för universitet. Ed. 3:a. M., 2003, sid. 276-277. Se även: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition av E.G. Stockwell. N.Y.; San Francisco; London, 1969. s. 315-316; NewellC. Metoder och modeller inom demografi. London, 1988, sid. 106-112.

Populationsanalys med mikrodatorer. Vol. II. Programvara och dokumentation. Wash., D.C., november 1994. s. 259-264. De senaste versionerna av PAS kan laddas ner från webbplatsen (IPC of U.S. Census): http://www.census.gov/ipc. Se även: Readings in Population Research Methodology. Vol. 5. Befolkningsmodeller, prognoser och uppskattningar / projektredaktörer Bogue D.J., Arriaga E.E. och Anderton D.L. Chicago, 1993, sid. 19-102. Beräknat av: Demographic Yearbook of Russia 2002. M., 2002. S. 136, 165, 168.

Allmänna demografiska siffror- förhållandet mellan antalet händelser som inträffade i befolkningen och den genomsnittliga befolkningsstorleken som orsakade dessa händelser under motsvarande period.

Rå födelse- och dödstal - förhållandet mellan antalet levande födda och antalet dödsfall under ett kalenderår och den genomsnittliga årliga befolkningen, i ppm (%o).

Allmän naturlig ökningstakt- Skillnaden mellan den grova födelse- och dödstalen.

Totalt antal äktenskap och skilsmässor - förhållandet mellan antalet registrerade äktenskap och skilsmässor under ett kalenderår och det genomsnittliga årliga antalet. Beräknat per 1000 invånare, i ppm (%o).

Befolkningstillväxttakt- förhållandet mellan de absoluta värdena för tillväxt och befolkningsstorleken i början av den period för vilken den beräknas.

Total befolkningstillväxttakt- förhållandet mellan de absoluta värdena av den totala befolkningstillväxten under en viss tidsperiod och den genomsnittliga befolkningen.

Åldersspecifika fertilitetstal- förhållandet mellan motsvarande antal födslar per år till kvinnor i en viss åldersgrupp och det genomsnittliga årliga antalet kvinnor i denna ålder (vid beräkning av koefficienten för åldersgruppen upp till 20 år, antalet kvinnor i åldern 15-19 år år tas som nämnare.

Vid beräkning av koefficienten för åldersgruppen 15-49 år inkluderar täljaren alla födslar till mödrar under 15 år och 50 år och äldre).

Speciell fertilitet- antalet födslar i genomsnitt per 1 000 kvinnor i åldern 15-49 år.

Total fertilitet - summan av åldersspecifika fertilitetstal beräknade för åldersgrupper i intervallet 15-49 år. Denna koefficient visar hur många barn i genomsnitt en kvinna skulle föda under hela reproduktionsperioden (från 15 till 50 år) om den åldersspecifika födelsetalen låg kvar på nivån för det år som indikatorn beräknades för.

Dess värde, till skillnad från den allmänna fertilitetstalen, beror inte på befolkningens ålderssammansättning och kännetecknar den genomsnittliga födelsetalen under ett givet kalenderår.

Bruttofödelsetal visar antalet tjejer
som en genomsnittlig kvinna kommer att föda före slutet av sin fertila ålder, samtidigt som den nuvarande fertilitetsnivån vid varje ålder bibehålls under hela sitt liv.

Befolkningens nettoreproduktionshastighet visar hur många flickor som föds av en kvinna under hennes livstid i genomsnitt kommer att överleva till moderns ålder vid födseln, givet födelse- och dödstalen.

äktenskaplig fertilitet- förhållandet mellan antalet personer födda i äktenskap och antalet gifta kvinnor i åldern 15-49 år under en viss period (år).

Vitalitetsfaktor- antal födslar per 100 dödsfall.

Åldersspecifik dödlighet- beräknas som förhållandet mellan antalet dödsfall vid en given ålder under ett kalenderår och det genomsnittliga årliga antalet personer i en given ålder. (Dessa siffror kännetecknar den genomsnittliga dödligheten i varje åldersgrupp under ett kalenderår.)

Spädbarnsdödlighet - beräknas som summan av två komponenter, varav den första är förhållandet mellan antalet dödsfall under ett år från de födda det år för vilket koefficienten beräknas och det totala antalet födslar under samma år, och den andra komponenten är förhållandet mellan antalet dödsfall under ett år från de födda föregående år och det totala antalet födslar föregående år. Beräknat per 1000 levande födda, i ppm (%o).

Naturlig befolkningstillväxttakt - förhållandet mellan naturlig befolkningstillväxt och medelbefolkningen under en viss period eller skillnaden mellan födelse- och dödstalen. Denna koefficient kan vara positiv, negativ eller lika med noll. Beräknat per 1000 invånare, i ppm (%o).

Rå giftermål (eller äktenskapsfrekvens) - förhållandet mellan antalet registrerade äktenskap under en viss period och medeltalet för denna period.

Särskild vigselsats- Förhållandet mellan antalet registrerade äktenskap under en viss period och den genomsnittliga befolkningen i äktenskapsbar ålder (16 år och äldre).

Total skilsmässofrekvens- Förhållandet mellan antalet skilsmässor per år per 1 000 personer av den genomsnittliga årliga befolkningen.

Åldersspecifika skilsmässofrekvenser - Förhållandet mellan antalet skilsmässor per år och den genomsnittliga befolkningen i äktenskapsbar ålder.

Särskild skilsmässofrekvens - beräknas genom att dividera antalet upplösta äktenskap per år med antalet äktenskap som skulle kunna upplösas (d.v.s. med antalet befintliga äktenskap).

Genomsnittlig familjestorlek- bestäms genom att dividera antalet medlemmar i alla familjer med antalet familjer. Det ömsesidiga värdet är familjekoefficienten.

Processen för befolkningsreproduktion är en kontinuerlig förändring av generationer av människor. Som ett resultat av fertilitet och dödlighet ersätts föräldragenerationer ständigt av generationer av sina barn. Om generationer av föräldrar ersätts av fler generationer av barn, talar de om utökad reproduktion. Om generationerna av barn är små i förhållande till föräldragenerationerna, är i detta fall reproduktionen smalare. Där antalet föräldra- och barngenerationer sammanfaller talar vi om enkel reproduktion.

Ibland identifieras befolkningsreproduktion med befolkningstillväxt. Men den demografiska dynamiken beror inte bara på befolkningens reproduktion, utan också på migrationsprocesser. Endast i fallet med en sluten befolkning, om det inte finns någon extern migration, som praktiskt taget var fallet i Sovjetunionen, bestäms den demografiska tillväxten helt av reproduktionsprocesser. Ett idealiskt exempel på en sluten befolkning är hela världens befolkning.

Kategorin "befolkningsreproduktion" kom in i den vetenskapliga cirkulationen i början av 1900-talet. Redan vid 20-30-årsskiftet. det användes aktivt av sovjetiska vetenskapsmän. Men nästan omedelbart uppstod specifika egenskaper i tolkningen av befolkningsreproduktion inom hushållsvetenskap, som har överlevt till denna dag. Till skillnad från utländska forskare lade inhemska demografer större tonvikt på den "sociohistoriska" villkorligheten i processen för generationsersättning. Dessutom på 1960-80-talet. Bredare tolkningar av denna term har föreslagits. Befolkningsreproduktion presenterades som en kombination av tre former av rörelse: naturlig (fertilitet och dödlighet), rumslig (migrering) och social (förändringar i sociala strukturer, social och professionell rörlighet, etc.). Vissa demografer inkluderar migration som en reproduktionsprocess förutom fertilitet och dödlighet. Det är dock knappast möjligt att tala om att föräldragenerationer ersätts med generationer av deras barn, eftersom majoriteten av migranterna representerar befolkningen i ett annat territorium. Det är en oberoende källa till demografisk dynamik.

Definitionen av befolkningsreproduktion som en process för generationsersättning antyder att dess åtgärder bör vara några speciella "generations"-indikatorer. De vanligaste kvantitativa egenskaperna för reproduktion, på grund av deras enkelhet och tillgänglighet av statistisk information, är naturlig ökning och naturlig ökningskoefficient.

Den ryske historikern M.N. Pokrovsky använde vitalitetsindexet för att karakterisera reproduktionsprocesser i det ryska imperiet under en period på nästan ett sekel, från slutet av 1700-talet. Därför kallas denna indikator i vårt land även Pokrovsky-index.

Nyligen har ytterligare en indikator börjat användas, den så kallade avfolkningskoefficienten. Det representerar förhållandet mellan antalet dödsfall och antalet födslar. Om denna koefficient överstiger en betyder det att avfolkning sker i landet, som i dagens Ryssland.

Både indikatorer på naturlig ökning och vitalitetsindex mäter graden av "naturlig rörelse" av befolkningen och är allmänna kännetecken för generationsersättningen. Om antalet födslar under en viss tid överstiger antalet döda, så kan man anta att äldre generationer ersätts av större generationer barn och barnbarn. Annars förökar sig förmodligen inte äldre generationer kvantitativt.

Den naturliga ökningstakten, liksom andra allmänna demografiska indikatorer, påverkas av många strukturella faktorer, varav den främsta är befolkningens ålderssammansättning. Den unga befolkningen kommer alltså att få en högre naturlig ökning jämfört med en population där samma åldersspecifika egenskaper av dödlighet och fertilitet observeras, men andelen äldre åldersgrupper är högre.

De mest adekvata kvantitativa egenskaperna för reproduktion är indikatorer som mest direkt återspeglar generationsväxlingsprocessen och inte beror på befolkningens åldersstruktur. Det mest uppenbara sättet att mäta graden av generationsersättning är en direkt jämförelse av antalet generationer mödrar och deras döttrar, fäder och söner, föräldrar och deras barn i en ålder som är ungefär lika med medelåldern för föräldrarna (pappa). , mor) vid deras barns födelse. Vanligtvis beräknas befolkningens reproduktionshastigheter inte för verkliga, utan för hypotetiska (villkorliga) generationer. I det senare fallet, för att beräkna reproduktionshastigheter, räcker det att samla in data om åldersspecifika nivåer av fertilitet och dödlighet för en kalenderperiod, till exempel ett år. För att uppskatta ersättningsgraden för verkliga generationer är det nödvändigt att ha lämplig information för en period som täcker livet för generationer över 50 år - från tidpunkten för deras födelse till det ögonblick då alla representanter för varje generation lämnar reproduktiv ålder.

Det finns ytterligare två indikatorer på generationsersättning: brutto- och nettoreproduktionsgrad. De introducerades i vetenskaplig cirkulation av den tyske demografen R. Kuczynski. Nettoreproduktionshastigheten utvecklades av Kuczynskis lärare, den berömda tyske statistikern R. Beck 1884. Men samtida kunde inte bedöma betydelsen av denna indikator. Demografin är skyldig Robert Kuczynski att uppträda 1907 på den fjortonde internationella kongressen för social hygien och demografi (Berlin) av den totala fertiliteten och, något senare, den brutto reproduktionsgraden.

Den totala fertiliteten är antalet födslar av barn av båda könen som en kvinna kan få samtidigt som de observerade nivåerna av åldersspecifik fertilitet bibehålls. Bruttoreproduktionsgraden för en betingad generation är det genomsnittliga antalet flickor som en kvinna kan föda, förutsatt att hon överlever till slutet av reproduktionsperioden och upprätthåller nuvarande fertilitetsnivåer vid varje ålder under hela den. Som en indikator på generationsersättningen har bruttokoefficienten en betydande nackdel. I själva verket, när man beräknar det, görs antagandet att alla döttrar överlever till slutet av reproduktionsperioden. Bruttosatsen representerar således ett extremfall av generationsskifte. Denna brist elimineras i nettoreproduktionsgraden.

När det gäller generationsersättning är nettobefolkningens reproduktionsgrad (vanligtvis R0 eller NRR) det genomsnittliga antalet flickor som föds under en livstid av en kvinna som överlever till slutet av sin reproduktionsperiod vid givna nivåer av fertilitet och dödlighet. Om lämplig information finns tillgänglig kan netto- och bruttokoefficienter också uppskattas för den manliga befolkningen. Faktum är att nettokoefficienten mäter graden av utbyte av modergenerationen med dottergenerationen.

Eftersom nettokoefficienten inkluderar en kombination av fertilitets- och dödlighetsnivåer, används den som en integrerad allmän egenskap för populationens reproduktion. Däremot stöter man ofta på felaktig tolkning av denna indikator. Den nettoreproduktionshastighet som beräknas för en hypotetisk generation som ett mått på ersättningen av mödragenerationen med dottergenerationen är meningsfull endast inom ramen för en stabil populationsmodell. Storleken på en sådan population ökar (eller minskar) med R0 gånger under en tid T lika med den genomsnittliga generationslängden. Den genomsnittliga längden av generation T, som nämnts tidigare, förstås som det genomsnittliga tidsintervallet som skiljer generationerna av föräldrar och deras barn (mödrar och döttrar, fäder och söner). För att uppskatta T används i praktiken moderns medelålder vid födseln av hennes barn. År 2000 var således nettoreproduktionshastigheten i Ryska federationen lika med 0,57. Detta betyder inte att landets befolkning kommer att minska med 43 % på 25-30 år (den ungefärliga längden på en generation i Ryssland). Ett sådant uttalande gäller endast för en stabil befolkning, vilket befolkningen i Ryssland inte är.

Dynamiken i den brutto reproduktionshastigheten motsvarar helt dynamiken i den totala fertilitetshastigheten. Värdet på nettokoefficienten före starten av den demografiska övergången var föremål för betydande fluktuationer, vilket återspeglade katastrofala förändringar i dödligheten orsakad av epidemier, krig, hungersnöd och naturkatastrofer. Den genomsnittliga nivå kring vilken dessa fluktuationer inträffade under en lång historisk period förblev ganska stabil och låg något över nivån för enkel reproduktion. Med början av den demografiska övergången ökade nettokoefficienten, vilket berodde på en signifikant minskning av dödligheten. Även i slutet av nittonhundratalet. i vissa utvecklingsländer, främst arabiska, (Saudiarabien, Oman, Jordanien, Jemen, etc.) överstiger dess värde 2,5. När den demografiska övergången slutförs tenderar nettokoefficienten att närma sig 1. I nästan alla europeiska länder, inklusive Ryssland, är dess värde mindre än ett.

I en liknande riktning, med hänsyn till alla fluktuationer som orsakades av de fruktansvärda katastroferna på 1900-talet, skedde en förändring av brutto- och nettokoefficienterna i Ryssland. Nettokoefficienten nådde sina maximala värden i mitten av 20-talet. förra århundradet. Sedan började dess nivå att minska. Redan från mitten av 1960-talet. nettoreproduktionshastigheten var mindre än 1, medan värdena för den naturliga ökningstakten var positiva. Detta betyder att den demografiska reproduktionsregimen som etablerades i Ryssland för fyra decennier sedan inte säkerställde kvantitativ ersättning av generationer.

En tillfällig ökning av födelsetalen till följd av 80-talets demografiska politik ledde till en liten ökning av nettoreproduktionstalet, vars värde 1987-1988. översteg 1. Under den efterföljande perioden sjönk dock dess värde till en nivå under 0,6. avfolkning totalt födelsetal

Den positiva befolkningstillväxten varade fram till början av 90-talet, tack vare migration och den tillväxtpotential som ackumulerats i åldersstrukturen. I en befolkning med en betydande andel personer i fertil ålder, även vid en födelsetal som inte säkerställer enkel reproduktion, kommer antalet födslar i ett visst skede att överstiga antalet dödsfall. Tillväxtpotentialen i den unga åldersstrukturen är dock snart uttömd. Under förhållanden med låg födelsetal och den progressiva åldrandeprocessen ersätts positiva värden av naturlig ökning gradvis av negativa värden.

Brutto- och nettokoefficienter beräknade för hypotetiska generationer har alla de brister som är inneboende i alla indikatorer för tvärsnittsanalys. De kan förvränga den demografiska utvecklingens verkliga förlopp, deras dynamik påverkas av marknadsfaktorer. Som bekant övervinns dessa brister med hjälp av longitudinella analysmetoder. Därför redan på 40-talet. Den franske demografen P. Depois föreslog att man skulle uppskatta reproduktionshastigheter för verkliga generationer. Han var den förste att utföra liknande beräkningar för befolkningen i Frankrike under hela 1800-talet.

Det finns flera metoder för att uppskatta nettoreproduktionshastigheten för verkliga generationer. Det mest uppenbara är att använda formeln:

Först nu måste den använda födelse- och dödstalen för verkliga generationer. Fullständiga och tillförlitliga uppskattningar av kohortdödligheten har endast gjorts i ett fåtal utvecklade länder - där adekvat registrering av befolkningsdödligheten länge har etablerats.

Den franske demografen J.P. Sardon, baserat på motsvarande uppskattningar av dödlighet och födelsetal för kohorter, beräknade nettoreproduktionshastigheter för verkliga generationer i västeuropeiska länder. Resultaten han fick är fantastiska. I Belgien, Sverige, Schweiz, Tyskland, Italien, Grekland, inte en enda generation född 1901-1955. har inte reproducerat sig själv kvantitativt. Endast på Island och Irland översteg nettokoefficienterna för dessa generationer en. I Österrike, Storbritannien, Danmark, Frankrike, Nederländerna, Portugal och Spanien var det bara vissa generationer födda mellan första och andra världskriget som hade fertilitetsnivåer som säkerställde utökad befolkningsersättning.

Tillgängliga beräkningar visar att nettoreproduktionsgraden för kohorter födda på 1800-talet låg på nivån 1,4 - 1,5, d.v.s. varje generation födde 1,4 - 1,5 gånger fler barn än generationen av sina föräldrar. Årgångar 1880-1900 födslar reproducerade sig själva med en ökning på 10-20% (NRR = 1,1 - 1,2), men jämfört med tidigare generationer minskade deras bidrag till befolkningstillväxten kraftigt. Den reproduktiva aktiviteten hos dessa kohorter inträffade under första världskriget och efterföljande krisår. Generationer födda i början av 1900-talet. visar en kraftig nedgång i nettoreproduktionshastigheten och når en nivå på 0,65 - 0,7 för generationer födda 1915-1920. Ett liknande resultat av reproduktiv aktivitet observeras också för generationerna på 1920- och 1930-talen. födelse. Endast ett fåtal generationer födda efter kriget visade något utökad reproduktion.

För att få en verklig uppfattning om arten av befolkningsreproduktion behövs indikatorer som inte beror på ålders-könsstrukturen. I början av 1930-talet. Den tyske demografen, ekonomen, statistikern R. Kuchinsky (1876--1947) och inrikesforskaren, demografen, hälsovårdsorganisatören G.A. Batkis (1895-1960) använde indikatorer som ger en tydlig bild av tillståndet för de nya och gamla generationernas antal under åren intill åren med folkräkningar, vilket hjälper till att fastställa i vilken utsträckning den levande befolkningen har förberett sig för sina ersättning:

total fertilitetsgrad;

brutto reproduktionshastighet;

nettoreproduktionshastighet.

Den totala fertiliteten visar antalet barn som i genomsnitt fötts av en kvinna under hela fertila perioden av hennes liv (dvs. från 15 till 49 år inklusive). Det beräknas så här:

där n x är den åldersspecifika födelsetalen för kvinnor i åldern x år.

Beräkningen kan också utföras med femårsintervall:

och för 10-åringar:

Ett exempel på beräkning av den totala fertiliteten ges i tabellen. 1.

Tabell 1. Beräkning av den totala fertiliteten för landsbygdsbefolkningen i Novosibirsk-regionen, 1999

Som följer av tabellen. 1, under hela fertila perioden kommer varje 1000 landsbygdskvinnor i Novosibirsk-regionen att föda 1404 (1403,5) barn, dvs. 1.414 i genomsnitt per kvinna eller avrundat 140 barn per 100 kvinnor.

Den totala fertiliteten som en indikator på befolkningens reproduktion är inte utan sina brister. Därmed tar han inte hänsyn till: för det första att reproduktionen av en ny generation kan kännetecknas av antalet flickor som varje kvinna lämnar efter sig; för det andra att vissa barn dör innan de uppnår moderns ålder vid födseln, lämnar inga avkommor eller lämnar ett mindre antal barn jämfört med sina jämnåriga som framgångsrikt överlevt till slutet av sin barnafödande period.

Den första nackdelen kan elimineras med användning av bruttoreproduktionshastigheten Rb, beräknad med formeln

där d är andelen flickor bland födslar.

För exemplet i tabellen. 1 och vid d - 0,488

Rb = 1,4035 0,488 = 0,6849.

Följaktligen lämnar var 1000:e kvinna efter sig 685 tjejer (684,9), d.v.s. På landsbygdsbefolkningen i regionen utförs inte ens enkel reproduktion.

Fördelen med bruttokoefficienten är att dess värde inte påverkas av befolkningens sammansättning efter kön och att den tar hänsyn till ålderssammansättningen hos kvinnor i fertil ålder. Den tar dock inte hänsyn till dödligheten för kvinnor i fertil ålder.

För den mest exakta karakteriseringen av populationens reproduktion används nettokoefficienten. I den statistiska litteraturen kallas det ren eller renad. Den visar antalet flickor som varje kvinna i genomsnitt lämnar efter sig, med hänsyn tagen till att en del av dem inte kommer att leva för att uppnå sin mammas ålder vid födseln.

Men om var och en av kvinnorna i reproduktiv ålder föder R-döttrar i genomsnitt betyder det inte att storleken på döttrarnas generation kommer att vara R gånger större eller mindre än storleken på mödrarnas generation. När allt kommer omkring kommer inte alla dessa döttrar att leva till den ålder som deras mödrar var vid födseln. Och inte alla döttrar kommer att överleva till slutet av sin reproduktiva period. Detta gäller särskilt för länder med hög dödlighet, där upp till hälften av nyfödda flickor kanske inte överlever till början av reproduktionsperioden, vilket var fallet till exempel i Ryssland före första världskriget. Numera är det naturligtvis inte längre fallet (år 2004 överlevde mer än 98 % av nyfödda flickor till början av reproduktionsperioden), men i alla fall behövs en indikator som även tar hänsyn till dödligheten. Med tanke på antagandet om noll dödlighet fram till slutet av reproduktionsperioden har bruttopopulationens reproduktionsgrad nyligen praktiskt taget inte publicerats eller använts. En indikator som också tar hänsyn till dödligheten är nettobefolkningens reproduktionsgrad, eller annars Böck-Kuczynski-koefficienten, föreslagen av den tyske statistikern och demografen G.F.R. Byök. Annars kallas det nettobefolkningsersättningsgraden. Det är lika med det genomsnittliga antalet flickor som fötts av en kvinna under hela hennes liv och som överlever till slutet av reproduktionsperioden, vid givna nivåer av fertilitet och dödlighet.

För att beräkna nettokoefficienten Rn används följande formler:

a) för ettåriga åldersgrupper:

där n x är ålderskoefficienter för kvinnor i åldersgrupp X år; d -- Andelen flickor bland födslar;

Det genomsnittliga antalet levande kvinnor i den stationära livspopulationen i åldersintervallet från X till X+ 1;

b) för femåriga åldersgrupper:

var är åldersspecifika födelsetal för kvinnor i åldersgrupper från X till X + 4;

Det genomsnittliga antalet levande kvinnor från livstabeller i åldersintervallet från X till X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) för tioåriga åldersgrupper:

var är åldersspecifika födelsetal för kvinnor i åldersgruppen från X till X + 9;

Det genomsnittliga antalet levande kvinnor i en sjukhuspopulation överlever i åldersintervallet från x till x + 9.

Exempel. Antalet kvinnor i den stationära befolkningen i Novosibirsk-regionen är känt (enligt livstabeller) och åldersspecifika födelsetal:

Låt oss beräkna nettoreproduktionshastigheten. Låt oss bestämma det "förväntade" antalet barn.

Med andelen flickor bland födslar d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100 000 = 0,66148, eller avrundat till 0,662.

Följaktligen lämnar var 1000:e landsbygdskvinna endast 662 flickor efter sig. Den initiala slutsatsen bekräftas att en regim med minskad reproduktion har etablerats i denna population.

Fördelen med nettokoefficienten är att den tar hänsyn till födelsetalet i vissa åldersgrupper av kvinnor vid tidpunkten för sammanställning av livstabeller, och vid beräkningen, befolkningens dödlighet och sannolikheten att överleva till nästa åldersgrupp beaktas. I statistisk praxis används följande skala för att bedöma nettoreproduktionshastigheten: vid Rn = 1,0 sker enkel reproduktion; vid Rn > 1,0 -- förlängd, vid Rn< 1,0 -- суженное.

B.S. Yastremsky fastställde ett samband mellan den totala fertiliteten, fertiliteten (särskild födelsetal, fertilitetsgrad) och populationens reproduktionstal (tabellerna 2 och 3).

Tabell 2. Samband mellan fertilitetstal

Tabell 3. Samband mellan fertilitet och populationsreproduktion

Följaktligen går gränsen mellan inskränkt och enkel reproduktion mellan betydelserna:

· särskilda födelsetal från 100 till 150 ‰;

· brutto reproduktionshastighet från 0,86 till 1,29 ‰;

· total fertilitet från 15 till 22 ‰.

Nettoreproduktionsgraden kan beräknas inte bara för kvinnor utan även för den manliga befolkningen med samma metod. I det här fallet visar det hur många pojkar varje man lämnar efter sig, med hänsyn till det faktum att vissa av dem inte kommer att leva för att nå sin fars ålder vid födseln.

För att beräkna nettoreproduktionshastigheten för den manliga befolkningen efter ettårsgrupper kan formeln användas:

var är de åldersspecifika födelsetalen för barn i familjer för män i åldersgrupp x år,

Antalet levande män i den stationära livspopulationen i åldersintervallet från X år till X + 1;

d M -- andelen pojkar bland födslar.

Beräkningen görs på liknande sätt för åldersgrupperna fem och tio år.

Tabell 4. Inledande data för beräkning av reproduktionshastigheter för den manliga och kvinnliga befolkningen i regionen, människor

Notera. Åldersgrupper: för kvinnor - 15-49 år, för män - 18-55 år.

Låt oss beräkna antalet födslar per 1000 invånare (n x) som (N x:S x 1000).

Åldersgrupp
45 och äldre Genomsnitt

Därav den totala fertiliteten enligt formeln:

51 000 för kvinnor:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

för män:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

de där. Varje kvinna lämnar i genomsnitt 3,26 barn under hela den fertila perioden av hennes liv, en man - 3,64.

Bruttobefolkningens reproduktionshastighet kommer att beräknas med formeln Rb =:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

de där. I genomsnitt lämnade varje kvinna efter sig 1 591 flickor och varje man lämnade efter sig 1 864 pojkar.

För att gå vidare till att bestämma nettokoefficienten, låt oss beräkna det "förväntade" antalet barn: : 1000, till exempel,

för kvinnor: 78.3485 117: 1000 = 37.985;

för män: 23.0487 370: 1000 =11210, etc.

Netto reproduktionshastighet:

formel för kvinnor

formel för män

Följaktligen lämnar i genomsnitt var 1000:e kvinna efter sig 1529 flickor, med hänsyn till att några av dem inte kommer att leva upp till moderns ålder vid tidpunkten för födseln, och var 1000:e män - 1724 pojkar, förutsatt att några av dem kommer inte att leva upp till faderns ålder vid födseln. Nettokoefficienten för den manliga befolkningen är högre än nettokoefficienten för den kvinnliga befolkningen med 0,196 poäng, eller 12,8 %.

Under andra hälften av 1900-talet. I världen fanns en nedåtgående trend i alla tre indikatorerna för befolkningsreproduktion, och för ekonomiskt utvecklade länder överskred den gränserna för enkel reproduktion (Fig. 1).

Ris. 1.

Den första vändpunkten i Rysslands moderna demografiska historia var 1964, när fallet i nettoreproduktionshastigheten för den ryska befolkningen korsade generationsersättningslinjen. Samma år började dödlighetskurvan krypa uppåt, vilket i slutändan ledde till den nuvarande skamliga livslängden för ryssar.

Period X är en karakteristisk resonansvåg orsakad av 80-talets politik och marknadsförhållanden: en långsam, ryckig uppgång, en liten övre platå och en accelererande kollaps långt under punkten för initial tillväxt. Anmärkningsvärt är det faktum att kollapsen av befolkningens reproduktionstakt började långt innan den "kriminella liberala regeringen" kom till makten och den kraftiga försämringen av sovjetfolkets socioekonomiska situation.

Period Y-- ​​är uppdelad i två politiska epoker: Jeltsin-eran, då osäkerheten växte och den socioekonomiska situationen för majoriteten av landets befolkning förvärrades; och Putin-eran – när säkerheten växte, stärktes maktens vertikala, den socioekonomiska situationen förbättrades och optimismen hos den röstande majoriteten mångdubblades.

Grafen visar tydligt kurvans tillväxt sedan efter-standardåret 1999: det finns fortfarande 8 år av pre-aktiv demografisk politik.

Enligt FN:s prognoser, till perioden 2010-2014. Regioner med minskad befolkningsreproduktion kommer att omfatta utländska Europa, utländska Asien, Australien och Oceanien. Den högsta nettokvoten kommer att finnas kvar i Afrika. Och i Amerika kommer 109 kvinnor att lämna 109 flickor bakom sig.

I Ryssland fördjupas processen med minskad reproduktion (se tabell 5.)

Tabell 5. Dynamiken för nettobefolkningens reproduktionshastighet i Ryska federationen 1960 - 2000

Den minskade reproduktionen av stadsbefolkningen började i slutet av 1950-talet och av landsbygdsbefolkningen - sedan 1993.

År 2000 lämnade var 1 000:e kvinna i fertil ålder 529 flickor i städer och 704 på landsbygden.

Enligt Demographic Yearbook varierade den totala fertiliteten för perioden 1991 till 2000 mellan OSS-länderna från 1,10 i Ukraina till 4,09 i Turkmenistan. I Europa 1999 var den lägsta nivån på indikatorn i Tjeckien - 1,12, den högsta i Frankrike - 1,77. I Asien 1995-2000. den högsta nivån nåddes av Iran - 5,30 och Saudiarabien - 5,80, den lägsta - Japan - 1,39; Kina hade 1,80, Indien - 3,40. I Afrika nådde den totala fertiliteten 3,81 i Algeriet, 3,74 i Egypten och 3,25 i Sydafrika (1995-2000). I Amerika för 1995-2000. Kanada hade den lägsta nivån av indikatorn - 1,64, den högsta - Mexiko - 2,75; i USA -2,02; i Australien - 1,80 (1996), i Nya Zeeland - 1,97 (1997).