Tubuh di bawah pengaruh gravitasi. Pergerakan benda di bawah pengaruh gravitasi. Gerak benda di bawah pengaruh gravitasi: rumus untuk memecahkan masalah

Berdasarkan penafsiran hukum kedua Newton, kita dapat menyimpulkan bahwa perubahan gerak terjadi melalui gaya. Mekanika mempertimbangkan kekuatan dari berbagai sifat fisik. Banyak dari mereka ditentukan dengan menggunakan aksi gaya gravitasi.

Pada tahun 1862, hukum gravitasi universal ditemukan oleh I. Newton. Ia mengemukakan bahwa gaya-gaya yang menahan Bulan mempunyai sifat yang sama dengan gaya-gaya yang menyebabkan sebuah apel jatuh ke Bumi. Arti dari hipotesis adalah adanya gaya tarik menarik yang diarahkan sepanjang suatu garis dan menghubungkan pusat massa, seperti terlihat pada Gambar 1. 10. 1 . Benda berbentuk bola mempunyai pusat massa yang bertepatan dengan pusat bola.

Menggambar 1 . 10 . 1 . Gaya tarik menarik gravitasi antar benda. F 1 → = - F 2 → .

Definisi 1

Mengingat arah gerak planet-planet yang diketahui, Newton mencoba mencari tahu gaya apa yang bekerja pada planet-planet tersebut. Proses ini disebut masalah kebalikan dari mekanika.

Tugas utama mekanika adalah menentukan koordinat suatu benda yang massanya diketahui dengan kecepatannya setiap saat dengan menggunakan gaya-gaya yang diketahui yang bekerja pada benda tersebut dan kondisi tertentu (masalah langsung). Kebalikannya dilakukan dengan menentukan gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda yang arahnya diketahui. Masalah seperti itu membawa ilmuwan pada penemuan definisi hukum gravitasi universal.

Definisi 2

Semua benda saling tarik menarik dengan gaya yang berbanding lurus dengan massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

F = G m 1 m 2 r 2 .

Nilai G menentukan koefisien proporsionalitas seluruh benda di alam, disebut konstanta gravitasi dan dilambangkan dengan rumus G = 6,67 · 10 - 11 N · m 2 / kg g 2 (CI).

Sebagian besar fenomena di alam dijelaskan oleh adanya gaya gravitasi universal. Pergerakan planet, satelit buatan Bumi, jalur penerbangan rudal balistik, pergerakan benda di dekat permukaan bumi - semuanya dijelaskan oleh hukum gravitasi dan dinamika.

Definisi 3

Manifestasi gravitasi ditandai dengan kehadiran gravitasi. Ini adalah nama yang diberikan untuk gaya tarik-menarik benda ke arah bumi dan dekat permukaannya.

Jika M dinyatakan sebagai massa bumi, RZ adalah jari-jari, m adalah massa benda, maka rumus gravitasi berbentuk:

F = G M R З 2 m = mg .

Dimana g adalah percepatan gravitasi, sama dengan g = G M R 3 2.

Gravitasi diarahkan menuju pusat Bumi, seperti yang ditunjukkan pada contoh Bulan-Bumi. Dengan tidak adanya gaya lain, benda bergerak dengan percepatan gravitasi. Nilai rata-ratanya adalah 9,81 m/s2. Dengan diketahui G dan jari-jari R 3 = 6,38 · 10 6 m, massa bumi M dihitung dengan rumus:

M = g R 3 2 G = 5,98 10 24 kg.

Jika suatu benda menjauhi permukaan bumi, maka pengaruh gravitasi dan percepatan gravitasi berubah berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r ke pusat. Gambar 1. 10. Gambar 2 menunjukkan bagaimana gaya gravitasi yang bekerja pada astronot kapal berubah seiring jarak dari Bumi. Jelasnya, F gaya tarik-menariknya ke Bumi sama dengan 700 N.

Menggambar 1 . 10 . 2 . Perubahan gaya gravitasi yang bekerja pada astronot saat ia menjauh dari Bumi.

Contoh 1

Bumi-Bulan adalah contoh yang cocok untuk interaksi sistem dua benda.

Jarak ke Bulan adalah r L = 3,84 · 10 6 m, 60 kali lebih besar dari jari-jari Bumi R Z. Artinya, dengan adanya gravitasi, percepatan gravitasi α L orbit Bulan adalah α L = g R Z r L 2 = 9,81 m/s 2 60 2 = 0,0027 m/s 2.

Itu diarahkan ke pusat bumi dan disebut sentripetal. Perhitungan dilakukan berdasarkan rumus a L = υ 2 r L = 4 π 2 r L T 2 = 0,0027 m / s 2, dimana T = 27,3 hari adalah periode revolusi Bulan mengelilingi Bumi. Hasil dan perhitungan yang dilakukan dengan cara berbeda menunjukkan bahwa asumsi Newton benar tentang sifat gaya yang menjaga Bulan tetap pada orbitnya dan gaya gravitasi.

Bulan memiliki medan gravitasinya sendiri, yang menentukan percepatan gravitasi g L di permukaan. Massa Bulan 81 kali lebih kecil dari massa Bumi, dan jari-jarinya 3,7 kali. Hal ini menunjukkan bahwa percepatan g L harus ditentukan dari persamaan:

g L = G M L R L 2 = G M Z 3, 7 2 T 3 2 = 0, 17 g = 1, 66 m / s 2.

Gravitasi lemah seperti itu merupakan ciri khas astronot di Bulan. Oleh karena itu, Anda dapat melakukan lompatan dan langkah besar. Lompatan satu meter di Bumi sama dengan tujuh meter di Bulan.

Pergerakan satelit buatan terekam di luar atmosfer bumi, sehingga dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Lintasan suatu benda kosmik dapat bervariasi tergantung pada kecepatan awalnya. Pergerakan satelit buatan pada orbit dekat Bumi kira-kira diambil sebagai jarak ke pusat bumi sama dengan jari-jari R Z. Mereka terbang pada ketinggian 200 - 300 km.

Definisi 4

Oleh karena itu percepatan sentripetal satelit yang diberikan oleh gaya gravitasi sama dengan percepatan gravitasi g. Kecepatan satelit akan diberi sebutan υ 1. Mereka memanggilnya kecepatan lepas pertama.

Menerapkan rumus kinematik untuk percepatan sentripetal, kita peroleh

a n = υ 1 2 R З = g, υ 1 = g R З = 7,91 · 10 3 m/s.

Dengan kecepatan tersebut, satelit mampu terbang mengelilingi bumi dalam waktu yang sama dengan T 1 = 2 πR З υ 1 = 84 menit 12 s.

Namun periode revolusi satelit dalam orbit melingkar dekat Bumi jauh lebih lama dari yang disebutkan di atas, karena terdapat perbedaan antara jari-jari orbit sebenarnya dan jari-jari Bumi.

Satelit bergerak berdasarkan prinsip jatuh bebas, agak mirip dengan lintasan proyektil atau rudal balistik. Perbedaannya terletak pada kecepatan satelit yang tinggi, dan jari-jari kelengkungan lintasannya mencapai panjang jari-jari Bumi.

Satelit yang bergerak sepanjang lintasan melingkar dalam jarak yang jauh mempunyai gravitasi yang melemah, berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari r lintasan tersebut. Kemudian mencari kecepatan satelit mengikuti syarat:

υ 2 к = g R 3 2 r 2, υ = g R 3 R З r = υ 1 R 3 r.

Oleh karena itu, keberadaan satelit di orbit tinggi menunjukkan kecepatan pergerakannya yang lebih rendah dibandingkan dari orbit dekat Bumi. Rumus periode peredarannya adalah:

T = 2 πr υ = 2 πr υ 1 r R З = 2 πR З υ 1 r R 3 3 / 2 = T 1 2 π R З.

T 1 mengambil nilai periode orbit satelit pada orbit rendah Bumi. T meningkat seiring dengan besarnya jari-jari orbit. Jika r bernilai 6, 6 R 3 maka T satelit adalah 24 jam. Apabila diluncurkan pada bidang ekuator, maka akan terlihat menggantung di atas suatu titik tertentu di permukaan bumi. Penggunaan satelit tersebut dikenal dalam sistem komunikasi radio luar angkasa. Orbit dengan jari-jari r = 6,6 RЗ disebut geostasioner.

Menggambar 1 . 10 . 3 . Model gerak satelit.

Jika Anda melihat kesalahan pada teks, silakan sorot dan tekan Ctrl+Enter

Aksi gaya gravitasi universal di alam menjelaskan banyak fenomena: pergerakan planet-planet di tata surya, satelit buatan Bumi, jalur penerbangan rudal balistik, pergerakan benda di dekat permukaan bumi - semuanya dapat dijelaskan berdasarkan hukum gravitasi universal dan hukum dinamika.

Hukum gravitasi menjelaskan struktur mekanis tata surya, dan hukum Kepler yang menjelaskan lintasan gerak planet dapat diturunkan darinya. Bagi Kepler, hukumnya murni deskriptif - ilmuwan hanya merangkum pengamatannya dalam bentuk matematika, tanpa memberikan landasan teoretis apa pun untuk rumusnya. Dalam sistem besar tatanan dunia menurut Newton, hukum Kepler menjadi akibat langsung dari hukum mekanika universal dan hukum gravitasi universal. Artinya, kita kembali mengamati bagaimana kesimpulan empiris yang diperoleh pada satu tingkat berubah menjadi kesimpulan logis yang dibuktikan secara ketat ketika kita melanjutkan ke tahap berikutnya dalam memperdalam pengetahuan kita tentang dunia.

Newton adalah orang pertama yang mengungkapkan gagasan bahwa gaya gravitasi tidak hanya menentukan pergerakan planet-planet di tata surya; mereka bertindak di antara benda mana pun di Alam Semesta. Salah satu wujud gaya gravitasi universal adalah gaya gravitasi - ini adalah nama umum untuk gaya tarik-menarik benda ke arah Bumi di dekat permukaannya.

Jika M adalah massa bumi, RЗ adalah jari-jarinya, m adalah massa suatu benda, maka gaya gravitasi sama dengan

dimana g adalah percepatan jatuh bebas;

dekat permukaan bumi

Gaya gravitasi diarahkan menuju pusat bumi. Dengan tidak adanya gaya lain, benda jatuh bebas ke bumi dengan percepatan gravitasi.

Nilai rata-rata percepatan gravitasi untuk berbagai titik di permukaan bumi adalah 9,81 m/s2. Mengetahui percepatan gravitasi dan jari-jari Bumi (RЗ = 6,38·106 m), kita dapat menghitung massa Bumi

Gambaran struktur tata surya berdasarkan persamaan tersebut dan menggabungkan gravitasi bumi dan langit dapat dipahami dengan menggunakan contoh sederhana. Misalkan kita sedang berdiri di tepi tebing terjal, di samping sebuah meriam dan tumpukan bola meriam. Jika Anda menjatuhkan bola meriam secara vertikal dari tepi tebing, peluru tersebut akan mulai jatuh ke bawah secara vertikal dan dipercepat secara seragam. Geraknya akan dijelaskan oleh hukum Newton untuk gerak dipercepat beraturan suatu benda dengan percepatan g. Jika sekarang Anda menembakkan peluru meriam ke arah cakrawala, peluru itu akan terbang dan jatuh membentuk busur. Dan dalam hal ini pergerakannya akan dijelaskan oleh hukum Newton, hanya saja sekarang diterapkan pada benda yang bergerak di bawah pengaruh gravitasi dan mempunyai kecepatan awal tertentu pada bidang horizontal. Sekarang, saat Anda mengisi meriam dengan peluru meriam yang semakin berat dan menembak berulang kali, Anda akan menemukan bahwa setiap peluru meriam yang berurutan meninggalkan laras dengan kecepatan awal yang lebih tinggi, peluru meriam tersebut akan jatuh semakin jauh dari dasar tebing.

Sekarang bayangkan kita telah mengemas begitu banyak bubuk mesiu ke dalam sebuah meriam sehingga kecepatan peluru meriam tersebut cukup untuk terbang mengelilingi dunia. Jika kita mengabaikan hambatan udara, maka bola meriam, yang telah terbang mengelilingi bumi, akan kembali ke titik awalnya dengan kecepatan yang persis sama dengan saat ia terbang keluar dari meriam. Apa yang akan terjadi selanjutnya sudah jelas: inti tidak akan berhenti di situ dan akan terus berputar mengelilingi planet.

Dengan kata lain, kita akan mendapatkan satelit buatan yang mengorbit mengelilingi Bumi, seperti satelit alami – Bulan.

Jadi, selangkah demi selangkah, kita beralih dari menggambarkan gerak suatu benda yang jatuh semata-mata di bawah pengaruh gravitasi “bumi” (apel Newton) menjadi menggambarkan gerak satelit (Bulan) di orbit, tanpa mengubah sifat gravitasinya. pengaruh dari “duniawi” ke “surgawi”. Wawasan inilah yang memungkinkan Newton untuk menghubungkan dua gaya tarik gravitasi yang dianggap berbeda sifatnya sebelum dia.

Saat kita menjauh dari permukaan bumi, gaya gravitasi dan percepatan gravitasi berubah berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r ke pusat bumi. Contoh sistem dua benda yang berinteraksi adalah sistem Bumi-Bulan. Bulan terletak pada jarak rL = 3,84·106 m dari Bumi, jarak ini kira-kira 60 kali jari-jari Bumi RЗ. Oleh karena itu, percepatan jatuh bebas aL akibat gravitasi pada orbit Bulan adalah

Dengan percepatan yang diarahkan ke pusat bumi, Bulan bergerak dalam orbitnya. Oleh karena itu, percepatan tersebut merupakan percepatan sentripetal. Dapat dihitung dengan menggunakan rumus kinematik percepatan sentripetal

dimana T = 27,3 hari adalah periode revolusi Bulan mengelilingi Bumi.

Kebetulan hasil perhitungan yang dilakukan dengan cara berbeda menegaskan asumsi Newton tentang sifat tunggal gaya yang menahan Bulan pada orbitnya dan gaya gravitasi.

Medan gravitasi Bulan sendiri menentukan percepatan gravitasi gL di permukaannya. Massa Bulan 81 kali lebih kecil dari massa Bumi, dan jari-jarinya kira-kira 3,7 kali lebih kecil dari jari-jari Bumi.

Oleh karena itu, percepatan gЛ akan ditentukan oleh ekspresi

Para astronot yang mendarat di Bulan mendapati diri mereka berada dalam kondisi gravitasi yang sangat lemah. Seseorang dalam kondisi seperti itu bisa membuat lompatan besar. Misalnya seseorang di Bumi melompat hingga ketinggian 1 m, maka di Bulan ia dapat melompat hingga ketinggian lebih dari 6 m.

Mari kita pertimbangkan masalah satelit Bumi buatan. Satelit buatan bumi bergerak keluar atmosfer bumi dan hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi.

Bergantung pada kecepatan awal, lintasan benda kosmik bisa berbeda. Mari kita perhatikan kasus satelit buatan yang bergerak dalam orbit melingkar Bumi. Satelit semacam itu terbang pada ketinggian sekitar 200–300 km, dan jarak ke pusat bumi kira-kira sama dengan radiusnya RЗ. Maka percepatan sentripetal satelit yang diberikan oleh gaya gravitasi kira-kira sama dengan percepatan gravitasi g. Mari kita nyatakan kecepatan satelit di orbit rendah Bumi dengan υ1 - kecepatan ini disebut kecepatan kosmik pertama. Dengan menggunakan rumus kinematik percepatan sentripetal, kita peroleh

Bergerak dengan kecepatan seperti itu, satelit akan mengelilingi bumi pada waktunya

Faktanya, periode revolusi satelit pada orbit melingkar dekat permukaan bumi sedikit lebih lama dari nilai yang ditentukan karena perbedaan antara jari-jari orbit sebenarnya dan jari-jari Bumi. Pergerakan satelit dapat dianggap sebagai gerakan jatuh bebas, mirip dengan gerakan proyektil atau rudal balistik. Satu-satunya perbedaan adalah kecepatan satelit sangat tinggi sehingga jari-jari kelengkungan lintasannya sama dengan jari-jari Bumi.

Untuk satelit yang bergerak sepanjang lintasan melingkar pada jarak yang cukup jauh dari Bumi, gravitasi bumi melemah berbanding terbalik dengan kuadrat jari-jari r lintasan tersebut. Jadi, di orbit tinggi, kecepatan satelit lebih kecil dibandingkan di orbit rendah Bumi.

Periode orbit satelit bertambah seiring bertambahnya radius orbit. Mudah untuk menghitung bahwa dengan radius orbit r kira-kira 6,6 RЗ, periode orbit satelit akan sama dengan 24 jam. Satelit dengan periode orbit seperti itu, yang diluncurkan pada bidang ekuator, akan melayang tak bergerak di suatu titik tertentu di permukaan bumi. Satelit semacam itu digunakan dalam sistem komunikasi radio luar angkasa. Orbit dengan jari-jari r = 6,6 RЗ disebut geostasioner.

Kecepatan kosmik kedua adalah kecepatan minimum yang harus diberikan kepada pesawat ruang angkasa di permukaan bumi agar setelah mengatasi gravitasi, berubah menjadi satelit buatan Matahari (artificial planet). Dalam hal ini, kapal akan menjauh dari Bumi sepanjang lintasan parabola.

Gambar 5 mengilustrasikan kecepatan lepas. Jika kecepatan pesawat ruang angkasa υ1 = 7,9·103 m/s dan diarahkan sejajar permukaan bumi, maka kapal akan bergerak dalam orbit melingkar pada ketinggian rendah di atas bumi. Pada kecepatan awal melebihi υ1, tetapi kurang dari υ2 = 11,2·103 m/s, orbit kapal akan berbentuk elips. Pada kecepatan awal υ2, kapal akan bergerak sepanjang parabola, dan pada kecepatan awal yang lebih tinggi lagi, sepanjang hiperbola.

Kecepatan kosmik

Kecepatan di dekat permukaan bumi ditunjukkan: 1) υ = υ1 – lintasan melingkar;

2) υ1< υ < υ2 – эллиптическая траектория; 3) υ = 11,1·103 м/с – сильно вытянутый эллипс;

4) υ = υ2 – lintasan parabola; 5) υ > υ2 – lintasan hiperbolik;

6) Lintasan bulan

Jadi, kami menemukan bahwa semua pergerakan di tata surya mematuhi hukum gravitasi universal Newton.

Berdasarkan kecilnya massa planet-planet, dan khususnya benda-benda lain di Tata Surya, kita dapat berasumsi bahwa pergerakan di ruang sirkumsolar mematuhi hukum Kepler.

Semua benda bergerak mengelilingi Matahari dalam orbit elips, dengan Matahari sebagai salah satu fokusnya. Semakin dekat suatu benda langit ke Matahari, semakin cepat kecepatan orbitnya (planet Pluto, planet terjauh yang diketahui, bergerak 6 kali lebih lambat dari Bumi).

Benda juga dapat bergerak dalam orbit terbuka: parabola atau hiperbola. Hal ini terjadi jika kecepatan suatu benda sama dengan atau melebihi nilai kecepatan kosmik kedua Matahari pada jarak tertentu dari pusat benda tersebut. Jika kita berbicara tentang satelit suatu planet, maka kecepatan lepasnya harus dihitung relatif terhadap massa planet dan jarak ke pusatnya.

Gerak suatu benda di bawah pengaruh gravitasi adalah salah satu topik sentral dalam fisika dinamis. Bahkan siswa sekolah biasa pun tahu bahwa bagian dinamika didasarkan pada tiga. Mari kita coba menganalisis topik ini secara menyeluruh, dan artikel yang menjelaskan setiap contoh secara rinci akan membantu kita membuat studi tentang pergerakan suatu benda di bawah pengaruh gravitasi menjadi berguna semaksimal mungkin.

Sedikit sejarah

Orang-orang menyaksikan dengan penuh rasa ingin tahu berbagai fenomena yang terjadi dalam kehidupan kita. Untuk waktu yang lama, umat manusia tidak dapat memahami prinsip dan struktur banyak sistem, namun perjalanan panjang mempelajari dunia di sekitar kita membawa nenek moyang kita menuju revolusi ilmiah. Saat ini, ketika teknologi berkembang dengan kecepatan yang luar biasa, orang hampir tidak memikirkan cara kerja mekanisme tertentu.

Sementara itu, nenek moyang kita selalu tertarik dengan misteri proses alam dan struktur dunia, mencari jawaban atas pertanyaan-pertanyaan paling rumit dan tidak berhenti belajar hingga menemukan jawabannya. Misalnya, ilmuwan terkenal Galileo Galilei mengajukan pertanyaan pada abad ke-16: “Mengapa benda selalu jatuh, gaya apa yang menariknya ke tanah?” Pada tahun 1589, ia melakukan serangkaian eksperimen, yang hasilnya sangat berharga. Ia mempelajari secara detail pola jatuh bebas berbagai benda, menjatuhkan benda dari menara terkenal di kota Pisa. Hukum yang diturunkannya diperbaiki dan dijelaskan lebih rinci dengan rumus oleh ilmuwan Inggris terkenal lainnya, Sir Isaac Newton. Dialah yang memiliki tiga hukum yang menjadi dasar hampir semua fisika modern.

Fakta bahwa pola pergerakan tubuh yang dijelaskan lebih dari 500 tahun lalu masih relevan hingga saat ini berarti bahwa planet kita tunduk pada hukum yang tidak berubah. Manusia modern setidaknya perlu mempelajari prinsip-prinsip dasar dunia secara dangkal.

Konsep dasar dan tambahan dinamika

Untuk memahami sepenuhnya prinsip-prinsip gerakan semacam itu, pertama-tama Anda harus mengenal beberapa konsep. Jadi, istilah teoretis yang paling penting:

• Interaksi adalah pengaruh benda-benda satu sama lain, di mana terjadi perubahan atau permulaan pergerakannya relatif satu sama lain. Ada empat jenis interaksi: elektromagnetik, lemah, kuat dan gravitasi.
• Kecepatan adalah besaran fisis yang menunjukkan kecepatan suatu benda bergerak. Kelajuan merupakan suatu vektor, artinya tidak hanya mempunyai nilai, tetapi juga mempunyai arah.
• Percepatan adalah besaran yang menunjukkan kepada kita laju perubahan kecepatan suatu benda selama periode waktu tertentu. Dia juga
• Lintasan lintasannya berbentuk kurva, dan terkadang garis lurus, yang digariskan tubuh saat bergerak. Pada gerak lurus beraturan, lintasannya dapat bertepatan dengan nilai perpindahan.
• Lintasan adalah panjang lintasan, yaitu sama persis dengan jarak yang ditempuh benda dalam jangka waktu tertentu.
• Kerangka acuan inersia adalah media yang memenuhi hukum pertama Newton, yaitu benda mempertahankan inersianya, asalkan semua gaya luar tidak ada sama sekali.

Konsep-konsep di atas cukup untuk menggambar atau membayangkan dengan benar di kepala Anda simulasi pergerakan suatu benda di bawah pengaruh gravitasi.

Apa yang dimaksud dengan kekuatan?

Mari beralih ke konsep utama topik kita. Jadi, gaya adalah suatu besaran yang artinya adalah pengaruh atau pengaruh suatu benda terhadap benda lain secara kuantitatif. Dan gravitasi adalah gaya yang bekerja pada setiap benda yang terletak di permukaan atau dekat planet kita. Timbul pertanyaan: dari mana datangnya kekuatan ini? Jawabannya terletak pada hukum gravitasi universal.

Apa itu gravitasi?

Setiap benda di bumi dipengaruhi oleh gaya gravitasi, yang memberikan percepatan tertentu padanya. Gaya gravitasi selalu mempunyai arah vertikal ke bawah, menuju pusat planet. Dengan kata lain, gravitasi menarik benda ke arah Bumi, itulah sebabnya benda selalu jatuh. Ternyata gravitasi adalah kasus khusus dari gaya gravitasi universal. Newton menurunkan salah satu rumus utama untuk menemukan gaya tarik menarik antara dua benda. Tampilannya seperti ini: F = G * (m 1 x m 2) / R 2.

Berapakah percepatan gravitasi?

Sebuah benda yang dilepaskan dari ketinggian tertentu selalu terbang ke bawah karena pengaruh gravitasi. Pergerakan suatu benda akibat pengaruh gravitasi secara vertikal ke atas dan ke bawah dapat dijelaskan dengan persamaan, dimana konstanta utamanya adalah nilai percepatan “g”. Nilai ini semata-mata disebabkan oleh gaya gravitasi, dan nilainya kira-kira 9,8 m/s 2 . Ternyata sebuah benda yang dilempar dari ketinggian tanpa kecepatan awal akan bergerak ke bawah dengan percepatan sebesar nilai “g”.

Gerak benda di bawah pengaruh gravitasi: rumus untuk memecahkan masalah

Rumus dasar untuk mencari gaya gravitasi adalah sebagai berikut: F gravitasi = mxg, dengan m adalah massa benda yang menerima gaya tersebut, dan “g” adalah percepatan gravitasi (untuk menyederhanakan soal, biasanya dianggap sama dengan 10 m/s 2) .

Ada beberapa rumus lagi yang digunakan untuk menemukan sesuatu yang tidak diketahui ketika suatu benda bergerak bebas. Jadi, misalnya, untuk menghitung lintasan yang ditempuh suatu benda, perlu untuk mengganti nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus ini: S = V 0 x t + a x t 2 / 2 (lintasan sama dengan jumlah produk dari kecepatan awal dikali waktu dan percepatan kuadrat waktu dibagi 2).

Persamaan untuk menggambarkan gerak vertikal suatu benda

Pergerakan vertikal suatu benda di bawah pengaruh gravitasi dapat digambarkan dengan persamaan seperti ini: x = x 0 + v 0 x t + a x t 2 / 2. Dengan menggunakan persamaan ini, Anda dapat mencari koordinat benda di a momen yang diketahui pada waktunya. Anda hanya perlu mengganti besaran-besaran yang diketahui dalam soal: lokasi awal, kecepatan awal (jika benda tidak hanya dilepaskan, tetapi didorong dengan suatu gaya) dan percepatan, dalam kasus kita akan sama dengan percepatan g.

Dengan cara yang sama, Anda dapat mengetahui kecepatan suatu benda yang bergerak di bawah pengaruh gravitasi. Ekspresi untuk mencari besaran yang tidak diketahui pada suatu waktu: v = v 0 + g x t (nilai kecepatan awal bisa sama dengan nol, maka kecepatannya sama dengan hasil kali percepatan gravitasi dan nilai waktu selama tubuh bergerak).

Pergerakan benda di bawah pengaruh gravitasi: masalah dan metode penyelesaiannya

Saat memecahkan banyak masalah yang berkaitan dengan gravitasi, kami merekomendasikan penggunaan rencana berikut:

1. Untuk menentukan sendiri kerangka acuan inersia yang sesuai, biasanya memilih Bumi karena memenuhi banyak persyaratan ISO.
2. Buatlah gambar atau gambar kecil yang menunjukkan gaya-gaya utama yang bekerja pada benda. Gerak suatu benda di bawah pengaruh gravitasi melibatkan sketsa atau diagram yang menunjukkan ke arah mana benda bergerak jika diberi percepatan sebesar g.
3. Arah untuk memproyeksikan gaya-gaya dan percepatan yang dihasilkan kemudian harus dipilih.
4. Tuliskan besaran yang tidak diketahui dan tentukan arahnya.
5. Terakhir, dengan menggunakan rumus pemecahan masalah di atas, hitung semua besaran yang tidak diketahui dengan mensubstitusi data ke dalam persamaan untuk mencari percepatan atau jarak yang ditempuh.

Solusi siap untuk tugas yang mudah

Ketika kita berbicara tentang fenomena seperti pergerakan suatu benda di bawah pengaruh cara paling praktis untuk memecahkan suatu masalah, hal itu bisa jadi sulit. Namun, ada beberapa trik yang dapat Anda gunakan untuk menyelesaikan tugas tersulit sekalipun dengan mudah. Jadi, mari kita lihat contoh nyata tentang cara mengatasi masalah ini atau itu. Mari kita mulai dengan masalah yang mudah dimengerti.

Sebuah benda dilepaskan dari ketinggian 20 m tanpa kecepatan awal. Tentukan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mencapai permukaan bumi.

Penyelesaian: kita mengetahui lintasan yang ditempuh benda, kita mengetahui kecepatan awalnya sama dengan 0. Kita juga dapat menentukan bahwa hanya gaya gravitasi yang bekerja pada benda, ternyata ini adalah gerak benda di bawah pengaruh gravitasi, oleh karena itu kita harus menggunakan rumus ini: S = V 0 x t + a x t 2 /2. Karena dalam kasus kita a = g, maka setelah beberapa transformasi kita memperoleh persamaan berikut: S = g x t 2 / 2. Sekarang yang tersisa hanyalah menyatakan waktu melalui rumus ini, kita menemukan bahwa t 2 = 2S / g. Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui (kita asumsikan g = 10 m/s 2) t 2 = 2 x 20 / 10 = 4. Oleh karena itu, t = 2 s.

Jadi, jawaban kita: benda akan jatuh ke tanah dalam waktu 2 detik.

Trik untuk menyelesaikan soal dengan cepat adalah sebagai berikut: Anda dapat memperhatikan bahwa pergerakan benda yang dijelaskan pada soal di atas terjadi dalam satu arah (vertikal ke bawah). Ini sangat mirip dengan gerak dipercepat beraturan, karena tidak ada gaya yang bekerja pada benda kecuali gravitasi (kita mengabaikan gaya hambatan udara). Berkat ini, Anda dapat menggunakan rumus mudah untuk menemukan jalur selama gerak dipercepat beraturan, melewati gambar gambar dengan susunan gaya yang bekerja pada benda.

Contoh penyelesaian masalah yang lebih kompleks

Sekarang mari kita lihat cara terbaik untuk menyelesaikan masalah pergerakan suatu benda di bawah pengaruh gravitasi, jika benda tersebut tidak bergerak secara vertikal, tetapi mempunyai sifat gerak yang lebih kompleks.

Misalnya tugas berikut. Sebuah benda bermassa m bergerak dengan percepatan yang tidak diketahui menuruni bidang miring yang koefisien gesekannya sama dengan k. Tentukan nilai percepatan yang terjadi pada gerak suatu benda jika diketahui sudut kemiringannya.

Solusi: Anda harus menggunakan rencana yang dijelaskan di atas. Pertama-tama, buatlah gambar bidang miring yang menggambarkan benda dan semua gaya yang bekerja padanya. Ternyata ada tiga komponen yang bekerja padanya: gravitasi, gesekan, dan gaya reaksi pendukung. Persamaan umum gaya resultan terlihat seperti ini: Gesekan F + N + mg = ma.

Sorotan utama permasalahannya adalah kondisi kemiringan suatu sudut α. Bila sapi dan sumbu oy perlu memperhitungkan kondisi ini, maka diperoleh persamaan berikut: mg x sin α - F gesekan = ma (untuk sumbu sapi) dan N - mg x cos α = F gesekan (untuk sumbu sapi) sumbu oy).

Gesekan F mudah dihitung dengan menggunakan rumus mencari gaya gesekan, yaitu sama dengan k x mg (koefisien gesekan dikalikan dengan hasil kali massa benda dan percepatan gravitasi). Setelah semua perhitungan, yang tersisa hanyalah mengganti nilai yang ditemukan ke dalam rumus, dan Anda akan mendapatkan persamaan yang disederhanakan untuk menghitung percepatan suatu benda bergerak sepanjang bidang miring.

Menurut hukum kedua Newton, prasyarat terjadinya konfigurasi gerak, dengan kata lain, prasyarat percepatan suatu benda, adalah gaya. Mekanika berkaitan dengan kekuatan-kekuatan dari berbagai sifat fisik. Banyak fenomena dan proses mekanis ditentukan oleh aksi gaya gravitasi. Hukum Gravitasi Global ditemukan oleh I. Newton pada tahun 1682. Pada awal tahun 1665, Newton yang berusia 23 tahun menyatakan bahwa gaya yang menjaga Bulan tetap pada orbitnya memiliki sifat yang sama dengan gaya yang menyebabkan apel jatuh ke Bumi. Menurut tebakannya, di antara semua benda di Alam Semesta terdapat gaya tarik-menarik (gaya gravitasi) yang diarahkan sepanjang jalur penghubung pusat massa(Gbr. 1.10.1). Untuk benda yang berbentuk bola homogen, pusat gravitasinya berimpit dengan pusat bola.

Pada tahun-tahun berikutnya, Newton mencoba menemukan penjelasan fisika untuk hal tersebut hukum gerak planet, ditemukan oleh astrolog I. Kepler pada awal abad ke-17, dan memberikan ekspresi kuantitatif gaya gravitasi. Mengetahui bagaimana planet-planet bergerak, Newton ingin mengetahui gaya apa yang bekerja padanya. Jalan ini disebut masalah mekanika terbalik. Jika tugas utama mekanika adalah menentukan koordinat suatu benda yang massanya diketahui dan kecepatannya pada setiap saat berdasarkan gaya-gaya yang diketahui yang bekerja pada benda tersebut dan kondisi awal yang diberikan ( soal mekanika sederhana), maka ketika menyelesaikan soal kebalikan, Anda perlu mencari gaya yang bekerja pada benda, jika jelas cara geraknya. Pemecahan masalah ini membawa Newton pada penemuan hukum gravitasi global. Semua benda tertarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya:

Koefisien proporsionalitas G serupa untuk semua benda di alam. Dia dipanggil konstanta gravitasi

Banyak fenomena di alam yang dijelaskan oleh aksi gaya gravitasi global. Pergerakan planet-planet di tata surya, pergerakan satelit buatan Bumi, jalur penerbangan rudal balistik, pergerakan benda-benda di dekat permukaan bumi - semua fenomena ini dijelaskan berdasarkan hukum gravitasi global. dan hukum dinamika. Salah satu wujud gaya gravitasi global adalah gravitasi. Ini adalah nama umum untuk gaya tarik-menarik benda ke arah Bumi di dekat permukaannya. Jika M adalah massa bumi, RЗ adalah jari-jarinya, m adalah massa suatu benda, maka gaya gravitasi sama dengan

dimana g - percepatan gravitasi di permukaan bumi:

Gravitasi berorientasi ke pusat bumi. Dengan tidak adanya gaya lain, benda jatuh bebas ke bumi dengan percepatan gravitasi. Nilai rata-rata percepatan gravitasi untuk berbagai titik di permukaan bumi adalah 9,81 m/s2. Mengetahui percepatan gravitasi dan jari-jari Bumi (RЗ = 6,38·106 m), kita dapat menghitung massa Bumi M:

Saat kita menjauh dari permukaan bumi, gaya gravitasi dan percepatan gravitasi berubah mundur sebanding dengan kuadrat jarak r ke pusat bumi. Beras. 1.10.2 mengilustrasikan perubahan gaya gravitasi yang bekerja pada astronot di pesawat luar angkasa saat ia menjauh dari Bumi. Gaya tarik astronot ke bumi di dekat permukaannya diperkirakan sebesar 700 N.

Contoh sistem dua benda yang berinteraksi adalah sistem Bumi-Bulan. Bulan terletak pada jarak rЛ = 3,84·106 m dari Bumi, jarak ini kira-kira 60 kali radius Bumi RЗ. Sebagai berikut, percepatan gravitasi aL akibat gravitasi pada orbit Bulan adalah

Dengan percepatan yang diarahkan ke pusat bumi, Bulan bergerak dalam orbitnya. Sebagai berikut, percepatan tersebut adalah percepatan sentripetal. Ini dapat dihitung menggunakan rumus kinematik untuk percepatan sentripetal (lihat §1.6):

dimana T = 27,3 hari adalah periode orbit Bulan mengelilingi Bumi. Kebetulan hasil perhitungan yang dilakukan dengan metode berbeda menegaskan asumsi Newton tentang sifat tunggal gaya yang menahan Bulan pada orbitnya dan gaya gravitasi. Medan gravitasi Bulan sendiri menentukan percepatan gravitasi gL di permukaannya. Massa Bulan 81 kali lebih kecil dari massa Bumi, dan jari-jarinya kira-kira 3,7 kali lebih kecil dari jari-jari Bumi. Oleh karena itu, percepatan gА akan ditentukan oleh ekspresi:

Para astronot yang mendarat di Bulan mendapati diri mereka berada dalam kondisi gravitasi yang sangat lemah. Seseorang dalam kondisi seperti itu dapat melakukan lompatan besar. Misalnya, jika seseorang di Bumi melompat ke ketinggian 1 m, maka di Bulan ia bisa melompat hingga ketinggian lebih dari 6 m. Sekarang mari kita perhatikan masalah satelit Bumi buatan. Satelit buatan bergerak di luar atmosfer bumi, dan hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi bumi. Bergantung pada kecepatan awal, garis gerak benda galaksi bisa berbeda (lihat §1.24). Di sini kita hanya akan membahas kasus satelit buatan yang bergerak secara radial dekat Bumi orbit. Satelit semacam itu terbang pada ketinggian sekitar 200-300 km, dan jarak ke pusat bumi kira-kira sama dengan radiusnya RЗ. Maka percepatan sentripetal satelit yang diberikan oleh gaya gravitasi kira-kira sama dengan percepatan gravitasi g. Mari kita nyatakan kecepatan satelit di orbit rendah Bumi sebagai υ1. Kecepatan ini disebut kecepatan kosmik pertama. Dengan menggunakan rumus kinematik percepatan sentripetal (lihat §1.6), kita memperoleh:

Bergerak dengan kecepatan seperti itu, satelit akan mengelilingi bumi dalam satu waktu.Bahkan, periode orbit satelit pada orbit radial dekat permukaan bumi sedikit melebihi nilai yang ditunjukkan karena perbedaan antara jari-jari orbit sebenarnya dan radius Bumi. Pergerakan satelit dapat dianggap sebagai jatuh bebas, mirip dengan pergerakan proyektil atau rudal balistik. Perbedaannya semata-mata terletak pada kenyataan bahwa kecepatan satelit sangat tinggi sehingga jari-jari kelengkungan garis geraknya sama dengan jari-jari Bumi. Untuk satelit yang bergerak sepanjang lintasan radial pada jarak yang cukup jauh dari Bumi, gravitasi bumi melemah ke belakang sebanding dengan kuadrat jari-jari r garis gerak. Kecepatan satelit υ ditemukan dari kondisi tersebut

Jadi, di orbit besar, kecepatan satelit lebih kecil dibandingkan di orbit rendah Bumi. Periode panggilan T dari satelit tersebut sama dengan

Di sini T1 adalah periode panggilan satelit ke orbit rendah Bumi. Periode panggilan satelit meningkat seiring dengan bertambahnya radius orbit. Mudah untuk menghitung bahwa dengan radius orbit r kira-kira 6,6RZ, periode panggilan satelit akan sama dengan 24 jam. Satelit dengan periode panggilan seperti itu, yang diluncurkan pada bidang ekuator, akan melayang tak bergerak di atas suatu titik tertentu di permukaan bumi. Satelit semacam itu digunakan dalam sistem komunikasi radio kosmik. Orbit dengan jari-jari r = 6,6R3 disebut geostasioner.

Nama bagian dan topik		Volume jam	Tingkat penguasaan
Topik 3.3. Pergerakan benda langit di bawah pengaruh gaya gravitasi.	Hukum gravitasi universal. Gangguan gerak benda-benda tata surya. Massa dan kepadatan bumi. Penentuan massa benda langit. Pergerakan satelit Bumi buatan dan pesawat ruang angkasa ke planet-planet. Deskripsi ciri-ciri gerak benda-benda tata surya di bawah pengaruh gaya gravitasi pada orbit dengan eksentrisitas yang berbeda-beda. Penjelasan Penyebab terjadinya pasang surut air laut di Bumi dan gangguan pergerakan benda-benda di Tata Surya. Memahami ciri-ciri pergerakan dan manuver pesawat ruang angkasa untuk mempelajari benda-benda Tata Surya.

3.3.1. Hukum gravitasi universal.

Menurut hukum gravitasi universal yang dipelajari pada mata kuliah fisika,

semua benda di alam semesta tertarik satu sama lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya:

Di mana t 1 Dan t 2- massa tubuh;R - jarak antara mereka;G - konstanta gravitasi.

Penemuan hukum gravitasi universal sangat difasilitasi oleh hukum gerak planet yang dirumuskan oleh Kepler dan pencapaian astronomi lainnya pada abad ke-17. Dengan demikian, pengetahuan tentang jarak ke Bulan memungkinkan Isaac Newton (1643-1727) membuktikan identitas gaya yang menahan Bulan saat bergerak mengelilingi Bumi dan gaya yang menyebabkan benda jatuh ke Bumi.

Lagi pula, jika gaya gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, sebagai berikut dari hukum gravitasi universal, maka Bulan, yang terletak dari Bumi pada jarak sekitar 60 jari-jarinya, akan mengalami percepatan. 3600 kali lebih kecil dari percepatan gravitasi di permukaan bumi, yaitu sebesar 9,8 m/s. Oleh karena itu, percepatan Bulan seharusnya 0,0027 m/s 2 .

Pada saat yang sama, Bulan, seperti benda apa pun yang bergerak beraturan dalam lingkaran, memiliki percepatan

Di mana ω - kecepatan sudutnya,R - radius orbitnya. Jika kita asumsikan jari-jari bumi adalah 6400 km, maka jari-jari orbit bulan adalahR= 60 6 400.000 m = 3,84 10 6 m.Periode sideris revolusi Bulan T= 27,32 hari, dalam detik adalah 2,36 10 6 Dengan. Kemudian percepatan gerak orbit Bulan

Kesetaraan kedua nilai percepatan ini membuktikan bahwa gaya yang menahan Bulan pada orbitnya adalah gaya gravitasi yang melemah 3600 kali lipat dibandingkan gaya yang bekerja di permukaan bumi.

Anda juga dapat yakin bahwa ketika planet-planet bergerak, sesuai dengan hukum ketiga Kepler, percepatannya dan gaya gravitasi Matahari yang bekerja padanya berbanding terbalik dengan kuadrat jarak, sebagai berikut dari hukum gravitasi universal. Memang benar, menurut hukum ketiga Kepler, perbandingan pangkat tiga sumbu semimayor orbitD dan kuadrat periode peredaran T ada nilai konstan:

Percepatan planet ini adalah

Dari hukum ketiga Kepler berikut ini

oleh karena itu percepatan planet adalah sama

Jadi, gaya interaksi antara planet dan Matahari memenuhi hukum gravitasi universal.

3.3.2. Gangguan gerak benda-benda tata surya.

Hukum Kepler dipenuhi secara ketat jika kita mempertimbangkan pergerakan dua benda yang terisolasi (Matahari dan planet) di bawah pengaruh gaya tarik-menarik. Namun, ada banyak planet di Tata Surya; semuanya berinteraksi tidak hanya dengan Matahari, tetapi juga satu sama lain. Oleh karena itu, pergerakan planet dan benda lain tidak sepenuhnya mematuhi hukum Kepler. Penyimpangan benda dari gerak sepanjang elips disebut gangguan.

Gangguan ini kecil, karena massa Matahari jauh lebih besar daripada massa tidak hanya satu planet, tetapi seluruh planet secara keseluruhan. Gangguan terbesar pada pergerakan benda di tata surya disebabkan oleh Jupiter yang massanya 300 kali lebih besar dari massa Bumi. Penyimpangan asteroid dan komet terutama terlihat saat melintas di dekat Jupiter.

Saat ini, gangguan diperhitungkan saat menghitung posisi planet, satelitnya, dan benda lain di Tata Surya, serta lintasan pesawat ruang angkasa yang diluncurkan untuk mempelajarinya. Tapi kembali ke abad ke-19. perhitungan gangguan memungkinkan dilakukannya salah satu penemuan paling terkenal dalam sains "di ujung pena" - penemuan planet Neptunus.

Melakukan survei langit lagi untuk mencari objek yang tidak diketahui, William Herschel pada tahun 1781 ia menemukan sebuah planet yang kemudian diberi nama Uranus. Setelah sekitar setengah abad, menjadi jelas bahwa pergerakan Uranus yang diamati tidak sesuai dengan perhitungan, bahkan ketika memperhitungkan gangguan dari semua planet yang diketahui. Berdasarkan asumsi keberadaan planet “subauranian” lainnya, dilakukan perhitungan orbit dan posisinya di langit. Kami menyelesaikan masalah ini secara mandiriJohn Adams di Inggris dan Urbain Le Verrier di Perancis. Berdasarkan perhitungan Le Verrier, astronom Jerman Johann Halle Pada tanggal 23 September 1846, ia menemukan planet yang sebelumnya tidak dikenal di konstelasi Aquarius - Neptunus. Penemuan ini menjadi kemenangan sistem heliosentris, konfirmasi terpenting atas keabsahan hukum gravitasi universal. Selanjutnya terlihat adanya gangguan pada pergerakan Uranus dan Neptunus yang menjadi dasar asumsi keberadaan planet lain di tata surya. Pencariannya baru berhasil pada tahun 1930, ketika, setelah melihat sejumlah besar foto langit berbintang, planet terjauh dari Matahari, Pluto, ditemukan.

3.3.3. Massa dan kepadatan bumi.

Hukum gravitasi universal memungkinkan kita menentukan massa planet kita. Berdasarkan hukum gravitasi universal, percepatan gravitasi dapat dinyatakan sebagai berikut:

Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui dari besaran-besaran ini ke dalam rumus:

g = 9,8 m/s, G = 6,67 10 -11 N m 2 /kg 2, R = 6370 km - dan kita mengetahui bahwa massa bumi adalah M = 6 10 24 kg

Mengetahui massa dan volume bola bumi, kita dapat menghitung massa jenis rata-ratanya: 5,5 · 10 3 kg/m 3 . Dengan bertambahnya kedalaman, karena meningkatnya tekanan dan kandungan unsur berat, kepadatannya meningkat.

3.3.4. Penentuan massa benda langit.

Rumus hukum ketiga Kepler yang lebih akurat, yang diperoleh Newton, memungkinkan untuk menentukan salah satu karakteristik terpenting dari benda langit - massa. Mari kita turunkan rumus ini, dengan asumsi (untuk perkiraan pertama) orbit planet berbentuk lingkaran.

Misalkan dua benda yang saling tarik menarik dan berputar mengelilingi pusat massa yang sama, mempunyai massaM 1 Dan M 2 , terletak agak jauh dari pusat massar 1 Dan r 2dan berputar mengelilinginya dengan suatu titik T. Jarak antara pusatnyaR= r 1 + R 2 . Berdasarkan hukum gravitasi universal, percepatan masing-masing benda tersebut adalah sama dengan:

Kecepatan sudut revolusi di sekitar pusat massa adalah . Maka percepatan sentripetal untuk masing-masing benda akan dinyatakan sebagai berikut:

Menyamakan ekspresi yang diperoleh untuk percepatan, mengekspresikannyaR 1 Dan R 2 dan menambahkannya istilah demi istilah, kita mendapatkan:

Di mana

Karena sisi kanan ungkapan ini hanya berisi besaran konstan, maka persamaan ini berlaku untuk sistem apa pun yang terdiri dari dua benda yang berinteraksi menurut hukum gravitasi dan berputar mengelilingi pusat massa yang sama - Matahari dan planet, planet, dan satelit. Mari kita tentukan massa Matahari, untuk ini kita menulis ungkapan:

Di mana M- massa Matahari;M 1 - massa bumi; t 2- massa Bulan;T 1 DanA 1 - periode revolusi Bumi mengelilingi Matahari (tahun) dan sumbu semimayor orbitnya; T 2 Dan sebuah 2- periode revolusi Bulan mengelilingi Bumi dan sumbu semimayor orbit bulan.

Dengan mengabaikan massa Bumi yang dapat diabaikan dibandingkan massa Matahari, dan massa Bulan yang 81 kali lebih kecil dari massa Bumi, kita memperoleh:

Mengganti nilai yang sesuai ke dalam rumus dan mengambil massa Bumi menjadi 1, kita mendapatkan bahwa massa Matahari kira-kira 333.000 kali lebih besar daripada massa planet kita.

Massa planet yang tidak memiliki satelit ditentukan oleh gangguan yang ditimbulkannya terhadap pergerakan asteroid, komet, atau pesawat luar angkasa yang terbang di sekitarnya.

3.3.5. Penyebab terjadinya pasang surut air laut di bumi

Di bawah pengaruh gaya tarik-menarik antar partikel, benda cenderung berbentuk bola. Jika benda-benda ini berputar, mereka berubah bentuk dan tertekan sepanjang sumbu rotasi.

Selain itu, perubahan bentuknya juga terjadi karena pengaruh saling tarik-menarik, yang disebabkan oleh fenomena yang disebut pasang surut Dikenal di Bumi sejak lama, mereka dijelaskan hanya berdasarkan hukum gravitasi universal.

Mari kita perhatikan percepatan yang ditimbulkan oleh gaya tarik Bulan di berbagai titik di bumi (Gbr. 3.13). Sejak poinnya A, B berada pada jarak yang berbeda dari Bulan, percepatan yang diciptakan oleh gravitasinya akan berbeda.

Perbedaan percepatan yang disebabkan oleh gaya tarik menarik benda lain pada suatu titik tertentu dan di pusat planet disebut percepatan pasang surut.

Percepatan pasang surut di titik-titik A Dan DI DALAM diarahkan dari pusat bumi. Akibatnya, Bumi, dan terutama cangkang airnya, terentang ke dua arah sepanjang garis yang menghubungkan pusat Bumi dan Bulan. Pada titik-titik A Dan DI DALAM terjadi air pasang, dan sepanjang lingkaran yang bidangnya tegak lurus terhadap garis tersebut, terjadi pasang surut di Bumi. Gravitasi Matahari juga menyebabkan terjadinya pasang surut, namun karena jaraknya yang lebih jauh, pasang surut menjadi lebih kecil dibandingkan dengan yang disebabkan oleh Bulan. Pasang surut diamati tidak hanya di hidrosfer, tetapi juga di atmosfer dan litosfer bumi dan planet lain.

Karena perputaran harian Bumi, ia cenderung menyeret punuk-punuk pasang surut, sedangkan pada saat yang sama, karena gravitasi Bulan, yang berputar mengelilingi Bumi dalam sebulan, pita pasang surut seharusnya bergerak sepanjang bumi. permukaan jauh lebih lambat. Akibatnya, terjadi gesekan pasang surut antara sejumlah besar air pasang surut dan dasar laut. Hal ini memperlambat rotasi bumi dan menyebabkan bertambahnya panjang hari yang dulunya jauh lebih pendek (5-6 jam). Pada saat yang sama, pasang surut yang disebabkan oleh Bumi di Bulan telah memperlambat rotasinya, dan kini menghadap Bumi dengan satu sisi. Rotasi lambat yang sama juga terjadi pada banyak satelit Yupiter dan planet lain. Pasang surut yang kuat yang disebabkan oleh Matahari di Merkurius dan Venus tampaknya menjadi alasan rotasi yang sangat lambat pada porosnya.

3.3.6. Pergerakan satelit Bumi buatan dan pesawat ruang angkasa ke planet-planet.

Kemungkinan menciptakan satelit Bumi buatan secara teoritis didukung oleh Newton. Dia menunjukkan bahwa ada kecepatan yang diarahkan secara horizontal di mana suatu benda, yang jatuh ke Bumi, tidak akan jatuh di atasnya, tetapi akan bergerak mengelilingi Bumi, dengan tetap berada pada jarak yang sama darinya. Pada kecepatan ini, benda akan mendekati Bumi karena gaya tarik-menariknya, sama seperti benda akan menjauh dari Bumi karena kelengkungan permukaan planet kita (Gbr. 3.14). Kecepatan ini, yang disebut kecepatan kosmik (atau lingkaran) pertama, Anda ketahui dari kursus fisika:

Peluncuran satelit Bumi buatan secara praktis ternyata mungkin dilakukan hanya dua setengah abad setelah penemuan Newton - 4 Oktober 1957. Lebih dari empat puluh tahun sejak hari itu, yang sering disebut sebagai permulaan zaman luar angkasa umat manusia, sekitar 4.000 satelit telah diluncurkan di banyak negara di dunia dengan berbagai perangkat dan tujuan. Stasiun orbital telah dibuat di mana kru yang terdiri dari kosmonot dari berbagai negara bekerja untuk waktu yang lama, saling menggantikan. Astronot Amerika berulang kali mengunjungi Bulan; stasiun antarplanet otomatis menjelajahi semua planet di Tata Surya, kecuali planet terjauh Pluto.

Pesawat ruang angkasa (SV), yang dikirim ke Bulan dan planet-planet, mengalami gaya tarik-menarik dari Matahari dan, menurut hukum Kepler, seperti halnya planet-planet itu sendiri, bergerak dalam bentuk elips. Kecepatan orbit bumi sekitar 30 km/s. Jika jumlah geometrik kecepatan pesawat ruang angkasa yang dilaporkan pada saat peluncuran dan kecepatan Bumi lebih besar dari nilai ini, maka pesawat ruang angkasa tersebut akan bergerak pada orbit yang terletak di luar orbit Bumi. Jika kurang, di dalamnya. Dalam kasus pertama, ketika terbang ke Mars atau planet luar lainnya, biaya energi akan minimal jika pesawat ruang angkasa mencapai orbit planet ini pada jarak maksimum dari Matahari - di aphelion (Gbr. 3.15). Selain itu, perlu diperhitungkan waktu peluncuran pesawat ruang angkasa tersebut agar pada saat itu planet tersebut tiba pada titik yang sama di orbitnya. Dengan kata lain, kecepatan awal dan hari peluncuran pesawat ruang angkasa harus dipilih sedemikian rupa sehingga pesawat ruang angkasa dan planet, masing-masing bergerak pada orbitnya sendiri, secara bersamaan mendekati titik pertemuan. Dalam kasus kedua - untuk planet bagian dalam - pertemuan dengan pesawat ruang angkasa harus terjadi di perihelion orbitnya (Gbr. 3.16). Lintasan penerbangan seperti itu disebut semi-elips. Sumbu utama elips ini melewati Matahari, yang berada pada salah satu fokusnya, seperti yang diharapkan oleh hukum pertama Kepler.