Kristal berbeda dari padatan amorf. Benda kristal dan amorf: struktur dan sifat. Nomor koordinasi c.n.

Padatan adalah benda kristal dan amorf. Kristal adalah sebutan es pada zaman kuno. Dan kemudian mereka mulai menyebut kuarsa sebagai kristal dan menganggap mineral ini sebagai es yang membatu. Kristal bersifat alami dan digunakan dalam industri perhiasan, optik, teknik radio dan elektronik, sebagai pendukung elemen dalam instrumen ultra-presisi, sebagai bahan abrasif ultra-keras.

Badan kristal dicirikan oleh kekerasan dan memiliki posisi teratur yang ketat dalam ruang molekul, ion atau atom, sehingga menghasilkan pembentukan kisi (struktur) kristal periodik tiga dimensi. Secara lahiriah, hal ini dinyatakan dengan simetri tertentu dari bentuk benda padat dan sifat fisik tertentu. Dalam bentuk luarnya, benda kristal mencerminkan simetri yang melekat pada “kemasan” internal partikel. Hal ini menentukan persamaan sudut antara permukaan semua kristal yang terdiri dari zat yang sama.

Di dalamnya, jarak dari pusat ke pusat antara atom-atom tetangga juga akan sama (jika terletak pada garis lurus yang sama, maka jarak ini akan sama di sepanjang garis). Namun untuk atom yang terletak pada garis lurus dengan arah yang berbeda maka jarak antar pusat atom akan berbeda pula. Keadaan ini menjelaskan anisotropi. Anisotropi adalah perbedaan utama antara benda kristal dan benda amorf.

Lebih dari 90% padatan dapat diklasifikasikan sebagai kristal. Di alam mereka ada dalam bentuk kristal tunggal dan polikristal. Monokristal adalah kristal tunggal, yang permukaannya diwakili oleh poligon beraturan; Mereka dicirikan oleh adanya kisi kristal kontinu dan sifat fisik anisotropi.

Polikristal adalah benda yang terdiri dari banyak kristal kecil, “tumbuh bersama” secara agak kacau. Polikristal adalah logam, gula, batu, pasir. Dalam benda seperti itu (misalnya, pecahan logam), anisotropi biasanya tidak muncul karena susunan elemen yang acak, meskipun anisotropi adalah karakteristik kristal individu benda ini.

Sifat lain dari benda kristal: suhu yang ditentukan secara ketat (adanya titik kritis), kekuatan, elastisitas, konduktivitas listrik, konduktivitas magnetik, konduktivitas termal.

Amorf - tidak berbentuk. Beginilah kata ini diterjemahkan secara harfiah dari bahasa Yunani. Benda amorf diciptakan oleh alam. Misalnya amber, lilin Manusia terlibat dalam pembuatan benda amorf buatan - kaca dan resin (buatan), parafin, plastik (polimer), damar, naftalena, var. tidak terjadi akibat kacaunya susunan molekul (atom, ion) dalam struktur tubuh. Oleh karena itu, untuk benda amorf apa pun, mereka isotropik - sama ke segala arah. Untuk benda amorf tidak ada titik leleh kritis; benda tersebut secara bertahap melunak saat dipanaskan dan berubah menjadi cairan kental. Benda amorf diberi posisi perantara (transisi) antara cairan dan benda kristal: pada suhu rendah benda tersebut mengeras dan menjadi elastis, selain itu, benda tersebut dapat pecah menjadi potongan-potongan tak berbentuk saat terkena tumbukan. Pada suhu tinggi, unsur-unsur yang sama ini menunjukkan plastisitas, menjadi cairan kental.

Sekarang Anda tahu apa itu benda kristal!

Mengirimkan karya bagus Anda ke basis pengetahuan itu sederhana. Gunakan formulir di bawah ini

Pelajar, mahasiswa pascasarjana, ilmuwan muda yang menggunakan basis pengetahuan dalam studi dan pekerjaan mereka akan sangat berterima kasih kepada Anda.

Diposting di http://www.allbest.ru/

Perkenalan

Bab 1. Benda kristal dan amorf

1.1 Kristal ideal

1.2 Kristal tunggal dan agregat kristal

1.3 Polikristal

Bab 2. Unsur simetri kristal

Bab 3. Jenis-jenis cacat pada benda padat

3.1 Cacat titik

3.2 Cacat linier

3.3 Cacat permukaan

3.4 Cacat volumetrik

Bab 4. Memperoleh kristal

Bab 5. Sifat Kristal

Kesimpulan

Bibliografi

Perkenalan

Kristal adalah salah satu ciptaan alam yang paling indah dan misterius. Saat ini ilmu kristalografi sedang mempelajari keanekaragaman kristal. Dia mengungkapkan tanda-tanda kesatuan dalam keanekaragaman ini, mempelajari sifat dan struktur kristal tunggal dan agregat kristal. Kristalografi merupakan ilmu yang mempelajari materi kristalin secara komprehensif. Karya ini juga dikhususkan untuk kristal dan sifat-sifatnya.

Saat ini kristal banyak digunakan dalam ilmu pengetahuan dan teknologi karena memiliki sifat khusus. Bidang penggunaan kristal seperti semikonduktor, superkonduktor, elektronika kuantum, dan banyak lainnya memerlukan pemahaman mendalam tentang ketergantungan sifat fisik kristal pada komposisi dan struktur kimianya.

Saat ini, metode budidaya kristal buatan telah diketahui. Sebuah kristal dapat ditanam dalam gelas biasa; ini hanya membutuhkan solusi tertentu dan kehati-hatian yang diperlukan untuk merawat kristal yang sedang tumbuh.

Ada banyak variasi kristal di alam, dan ada juga banyak bentuk kristal yang berbeda. Pada kenyataannya, hampir tidak mungkin untuk memberikan definisi yang dapat diterapkan pada semua kristal. Di sini, hasil analisis kristal sinar-X dapat digunakan untuk membantu. Sinar-X memungkinkan untuk merasakan atom-atom di dalam benda kristal, dan menentukan lokasi spasialnya. Hasilnya, ditemukan bahwa semua kristal dibangun dari partikel-partikel elementer yang disusun secara ketat di dalam tubuh kristal.

Dalam semua struktur kristal, tanpa kecuali, banyak atom identik dapat dibedakan dari atom yang terletak seperti simpul kisi spasial. Untuk membayangkan kisi seperti itu, mari kita secara mental mengisi ruang dengan banyak paralelepiped yang sama, berorientasi paralel dan menyentuh seluruh permukaannya. Contoh paling sederhana dari bangunan semacam itu adalah pasangan bata yang terbuat dari batu bata yang identik. Jika kita memilih titik-titik yang bersesuaian di dalam batu bata, misalnya pusat atau simpulnya, maka kita akan mendapatkan model kisi spasial. Semua benda kristal, tanpa kecuali, dicirikan oleh struktur kisi.

Kristal disebut " semua padatan yang partikel penyusunnya (atom, ion, molekul) tersusun secara teratur seperti simpul kisi spasial". Definisi ini sedekat mungkin dengan kebenaran; cocok untuk semua benda kristal homogen: boule (suatu bentuk kristal yang tidak memiliki muka, tepi, atau simpul yang menonjol), butiran, dan bentuk muka datar.

Bab 1.Badan kristal dan amorf

Berdasarkan sifat fisik dan struktur molekulnya, padatan dibagi menjadi dua kelas – padatan amorf dan kristal.

Ciri khas benda amorf adalah isotropinya, yaitu. kemandirian semua sifat fisik (mekanik, optik, dll.) dari arah. Molekul dan atom dalam padatan isotropik tersusun secara acak, hanya membentuk gugus lokal kecil yang mengandung beberapa partikel (urutan jarak pendek). Dalam strukturnya, benda amorf sangat mirip dengan cairan.

Contoh benda amorf termasuk kaca, berbagai resin yang mengeras (amber), plastik, dll. Jika benda amorf dipanaskan, benda tersebut secara bertahap melunak, dan peralihan ke wujud cair memerlukan rentang suhu yang signifikan.

Dalam benda kristal, partikel tersusun dalam urutan yang ketat, membentuk struktur spasial yang berulang secara berkala di seluruh volume benda. Untuk merepresentasikan struktur seperti itu secara visual, diperlukan spasial kisi kristal, di titik-titik tempat pusat atom atau molekul suatu zat berada.

Dalam setiap kisi spasial, elemen struktur berukuran minimal dapat dibedakan, yang disebut sel satuan.

Beras. 1. Jenis kisi kristal: 1 - kisi kubik sederhana; 2 - kisi kubik berpusat muka; 3 - kisi kubik berpusat pada tubuh; 4 - kisi heksagonal

Dalam kisi kubik sederhana, partikel-partikel terletak di titik sudut kubus. Dalam kisi yang berpusat pada muka, partikel terletak tidak hanya pada titik sudut kubus, tetapi juga pada pusat masing-masing mukanya. Dalam kisi kubik yang berpusat pada benda, sebuah partikel tambahan terletak di tengah setiap sel satuan kubik.

Perlu diingat bahwa partikel-partikel dalam kristal tersusun rapat, sehingga jarak antara pusat-pusatnya kira-kira sama dengan ukuran partikel. Pada gambar kisi kristal, hanya posisi pusat partikel yang ditunjukkan.

1. 1 Kristal Sempurna

Bentuk geometris kristal yang benar menarik perhatian para peneliti pada tahap awal perkembangan kristalografi dan memunculkan terciptanya hipotesis tertentu tentang struktur internalnya.

Jika kita menganggap kristal ideal, kita tidak akan menemukan pelanggaran apa pun di dalamnya, semua partikel identik terletak pada baris paralel yang sama. Jika kita menerapkan tiga terjemahan dasar yang tidak terletak pada bidang yang sama ke suatu titik sembarang dan mengulanginya tanpa henti di ruang angkasa, kita mendapatkan kisi spasial, yaitu. sistem tiga dimensi dari node yang setara. Jadi, dalam kristal ideal, susunan partikel material dicirikan oleh periodisitas tiga dimensi yang ketat. Dan untuk mendapatkan gambaran yang jelas tentang pola yang terkait dengan struktur internal kristal yang benar secara geometris, dalam kelas laboratorium kristalografi mereka biasanya menggunakan model kristal yang terbentuk ideal dalam bentuk polihedra cembung dengan permukaan datar dan tepi lurus. Faktanya, permukaan kristal asli tidak rata sempurna, karena seiring pertumbuhannya, permukaan tersebut ditutupi dengan tuberkel, kekasaran, alur, lubang pertumbuhan, vicinal (permukaan yang menyimpang seluruhnya atau sebagian dari posisi idealnya), spiral pertumbuhan atau pembubaran, dll. .

Kristal Sempurna- ini adalah model fisik, yaitu kristal tunggal tak terbatas yang tidak mengandung kotoran atau cacat struktural. Perbedaan antara kristal asli dan kristal ideal disebabkan oleh keterbatasan ukurannya dan adanya cacat. Kehadiran beberapa cacat (misalnya, pengotor, batas antarkristalin) pada kristal nyata hampir sepenuhnya dapat dihindari dengan menggunakan metode pertumbuhan, anil, atau pemurnian khusus. Namun, pada suhu T>0K, kristal selalu memiliki konsentrasi kekosongan (yang diaktifkan secara termal) dan atom interstisial yang terbatas, yang jumlahnya dalam kesetimbangan berkurang secara eksponensial dengan menurunnya suhu.

Zat kristal dapat berbentuk kristal tunggal atau sampel polikristalin.

Kristal tunggal adalah padatan yang struktur teraturnya menutupi seluruh volume zat. Kristal tunggal ditemukan di alam (kuarsa, berlian, zamrud) atau diproduksi secara buatan (ruby).

Sampel polikristalin terdiri dari sejumlah besar kristal kecil yang berorientasi acak dengan ukuran berbeda, yang dapat dihubungkan satu sama lain melalui gaya interaksi tertentu.

1. 2 Monokrispaduan dan agregat kristal

Monokristal- kristal homogen terpisah yang memiliki kisi kristal kontinu dan terkadang memiliki sifat fisik anisotropi. Bentuk luar kristal tunggal ditentukan oleh kisi kristal atomnya dan kondisi (terutama kecepatan dan keseragaman) kristalisasi. Kristal tunggal yang tumbuh lambat hampir selalu memperoleh potongan alami yang terdefinisi dengan baik; dalam kondisi kristalisasi yang tidak seimbang (laju pertumbuhan rata-rata), potongan tersebut tampak lemah. Pada tingkat kristalisasi yang lebih tinggi, alih-alih kristal tunggal, polikristal homogen dan agregat polikristalin terbentuk, terdiri dari banyak kristal tunggal kecil dengan orientasi berbeda. Contoh kristal tunggal alami berbentuk segi termasuk kristal tunggal kuarsa, garam batu, tiang Islandia, berlian, dan topas. Kristal tunggal bahan semikonduktor dan dielektrik yang ditanam dalam kondisi khusus memiliki kepentingan industri yang besar. Secara khusus, kristal tunggal silikon dan paduan buatan unsur golongan III (ketiga) dengan unsur golongan V (kelima) tabel periodik (misalnya, GaAs gallium arsenide) adalah dasar elektronik solid-state modern. Kristal tunggal logam dan paduannya tidak memiliki sifat khusus dan praktis tidak digunakan. Kristal tunggal zat ultra murni memiliki sifat yang sama terlepas dari metode pembuatannya. Kristalisasi terjadi di dekat titik leleh (kondensasi) dari keadaan gas (misalnya, embun beku dan kepingan salju), cair (paling sering) dan padat amorf dengan pelepasan panas. Kristalisasi dari gas atau cairan memiliki mekanisme pemurnian yang kuat: komposisi kimia dari kristal tunggal yang tumbuh perlahan hampir ideal. Hampir semua kontaminan tetap (terakumulasi) dalam cairan atau gas. Hal ini terjadi karena seiring dengan pertumbuhan kisi kristal, pemilihan spontan atom-atom yang dibutuhkan (molekul untuk kristal molekuler) terjadi tidak hanya berdasarkan sifat kimianya (valensi), tetapi juga berdasarkan ukurannya.

Teknologi modern tidak lagi kekurangan sifat-sifat kristal alami yang terbatas (terutama untuk pembuatan laser semikonduktor), dan para ilmuwan telah menemukan metode untuk menciptakan zat mirip kristal dengan sifat perantara dengan menumbuhkan lapisan kristal ultra-tipis secara bergantian dengan kristal serupa. parameter kisi.

Berbeda dengan keadaan agregasi lainnya, keadaan kristalnya beragam. Molekul dengan komposisi yang sama dapat dikemas dalam kristal dengan cara berbeda. Sifat fisik dan kimia suatu zat bergantung pada cara pengemasannya. Jadi, zat dengan komposisi kimia yang sama seringkali mempunyai sifat fisik yang berbeda. Keanekaragaman seperti itu tidak khas untuk wujud cair, tetapi tidak mungkin untuk wujud gas.

Jika kita mengambil, misalnya, garam meja biasa, setiap kristal mudah dilihat bahkan tanpa mikroskop.

Jika kita ingin menekankan bahwa kita berhadapan dengan kristal tunggal yang terpisah, maka kita menyebutnya kristal tunggal, untuk menekankan bahwa kita berbicara tentang akumulasi banyak kristal, istilah ini digunakan agregat kristal. Jika kristal individu dalam agregat kristal hampir tidak memiliki segi, hal ini dapat dijelaskan oleh fakta bahwa kristalisasi dimulai secara bersamaan di banyak titik zat dan kecepatannya cukup tinggi. Kristal yang tumbuh merupakan penghalang satu sama lain dan menghalangi pemotongan yang benar dari masing-masing kristal.

Dalam karya ini kita terutama akan berbicara tentang kristal tunggal, dan karena mereka merupakan komponen agregat kristal, sifat-sifatnya akan serupa dengan sifat-sifat agregat.

1. 3 Polikristal

Polikristal- kumpulan kristal kecil dari zat apa pun, kadang disebut kristalit atau butiran kristal karena bentuknya tidak beraturan. Banyak bahan yang berasal dari alam dan buatan (mineral, logam, paduan, keramik, dll.) bersifat polikristalin.

Properti dan mendapatkan. Sifat-sifat polikristal ditentukan oleh sifat-sifat butiran kristal penyusunnya, ukuran rata-ratanya, yang berkisar antara 1-2 mikron hingga beberapa milimeter (dalam beberapa kasus hingga beberapa meter), orientasi kristalografi butiran dan sifat-sifatnya. struktur batas butir. Jika butirannya berorientasi acak dan ukurannya kecil dibandingkan dengan ukuran polikristal, maka anisotropi sifat fisik karakteristik kristal tunggal tidak muncul pada polikristal. Jika polikristal memiliki orientasi butiran kristalografi yang dominan, maka polikristal tersebut bertekstur dan, dalam hal ini, memiliki sifat anisotropi. Kehadiran batas butir secara signifikan mempengaruhi sifat fisik, terutama mekanik, polikristal, karena hamburan elektron konduksi, fonon, penghambatan dislokasi, dll terjadi pada batas tersebut.

Polikristal terbentuk selama kristalisasi, transformasi polimorfik dan sebagai hasil sintering bubuk kristal. Polikristal kurang stabil dibandingkan kristal tunggal, oleh karena itu, selama anil polikristal yang berkepanjangan, terjadi rekristalisasi (pertumbuhan butiran individu yang dominan dengan mengorbankan butiran lain), yang mengarah pada pembentukan blok kristal besar.

Bab 2. Elemen simetri kristal

Konsep simetri dan asimetri telah muncul dalam sains sejak zaman kuno sebagai kriteria estetika dan bukan definisi ilmiah semata. Sebelum gagasan simetri muncul, matematika, fisika, dan ilmu pengetahuan alam pada umumnya menyerupai pulau-pulau gagasan, teori, dan hukum yang terpisah-pisah, terisolasi satu sama lain, dan bahkan saling bertentangan. Simetri mencirikan dan menandai era sintesis, ketika potongan-potongan pengetahuan ilmiah yang berbeda bergabung menjadi satu gambaran dunia yang holistik. Salah satu tren utama dalam proses ini adalah matematisasi pengetahuan ilmiah.

Simetri biasanya dianggap tidak hanya sebagai gambaran mendasar pengetahuan ilmiah, membangun hubungan internal antara sistem, teori, hukum dan konsep, tetapi juga menghubungkannya dengan atribut fundamental seperti ruang dan waktu, pergerakan. Dalam pengertian ini, simetri menentukan struktur dunia material dan seluruh komponennya. Simetri memiliki karakter yang beraneka segi dan bertingkat. Misalnya, dalam sistem pengetahuan fisika, simetri dianggap pada tingkat fenomena, hukum-hukum yang menggambarkan fenomena tersebut, dan prinsip-prinsip yang mendasari hukum-hukum tersebut, dan dalam matematika - ketika menggambarkan objek-objek geometris. Simetri dapat diklasifikasikan menjadi:

· struktural;

· geometris;

· dinamis, menggambarkan, masing-masing, kristalografi,

aspek matematika dan fisik dari konsep ini.

Simetri paling sederhana dapat direpresentasikan secara geometris dalam ruang tiga dimensi biasa dan oleh karena itu bersifat visual. Simetri semacam itu dikaitkan dengan operasi geometri yang membuat benda tersebut bertepatan dengan dirinya sendiri. Mereka mengatakan bahwa simetri dimanifestasikan dalam kekekalan (invarian) suatu benda atau sistem dalam kaitannya dengan operasi tertentu. Misalnya, sebuah bola (tanpa tanda apa pun di permukaannya) adalah invarian terhadap rotasi apa pun. Ini menunjukkan simetrinya. Sebuah bola yang mempunyai tanda, misalnya berbentuk titik, hanya bertepatan dengan dirinya sendiri jika diputar, setelah itu tanda di atasnya kembali ke posisi semula. Ruang tiga dimensi kita bersifat isotropik. Artinya, seperti bola tanpa tanda, ia akan berimpit dengan dirinya sendiri pada setiap rotasi. Ruang terkait erat dengan materi. Oleh karena itu, Alam Semesta kita juga isotropik. Ruangnya juga homogen. Ini berarti bahwa ia (dan Alam Semesta kita) memiliki simetri sehubungan dengan operasi pergeseran. Waktu memiliki simetri yang sama.

Selain kesimetrian sederhana (geometris), apa yang disebut kesimetrian dinamis yang sangat kompleks banyak dijumpai dalam fisika, yaitu kesimetrian yang tidak terkait dengan ruang dan waktu, tetapi dengan jenis interaksi tertentu. Mereka tidak visual, dan bahkan yang paling sederhana sekalipun, misalnya yang disebut mengukur simetri, sulit dijelaskan tanpa menggunakan teori fisika yang agak rumit. Beberapa hukum kekekalan juga sesuai dengan simetri pengukur dalam fisika. Misalnya, simetri pengukur potensial elektromagnetik mengarah pada hukum kekekalan muatan listrik.

Dalam praktik sosial, umat manusia telah mengumpulkan banyak fakta yang menunjukkan keteraturan yang ketat, keseimbangan antara bagian-bagian dari keseluruhan, dan pelanggaran terhadap keteraturan tersebut. Dalam hal ini, lima kategori simetri berikut dapat dibedakan:

· simetri;

· asimetri;

· ketidaksimetrisan;

· antisimetri;

· supersimetri.

Asimetri . Asimetri adalah asimetri, yaitu. keadaan di mana tidak ada simetri. Namun Kant juga mengatakan bahwa negasi tidak pernah merupakan pengecualian sederhana atau tidak adanya konten positif yang sesuai. Misalnya gerak merupakan negasi dari keadaan sebelumnya, suatu perubahan pada suatu benda. Gerakan mengingkari istirahat, namun istirahat bukanlah ketiadaan gerakan, karena hanya ada sedikit informasi dan informasi ini salah. Tidak ada istirahat, sama seperti tidak ada gerakan, karena ini adalah dua sisi dari esensi yang sama. Istirahat adalah aspek lain dari gerakan.

Juga tidak ada ketiadaan simetri sama sekali. Suatu bangun datar yang tidak mempunyai unsur simetri disebut asimetris. Namun sebenarnya tidak demikian. Dalam kasus bangun-bangun asimetris, ketidakteraturan simetri diakhiri begitu saja, tetapi tidak sepenuhnya tidak adanya simetri, karena bangun-bangun ini masih dicirikan oleh sumbu orde pertama yang jumlahnya tak terhingga, yang juga merupakan unsur simetri.

Asimetri dikaitkan dengan tidak adanya seluruh unsur simetri pada suatu benda. Elemen seperti itu tidak dapat dibagi menjadi beberapa bagian. Contohnya adalah tangan manusia. Asimetri adalah kategori kebalikan dari simetri, yang mencerminkan ketidakseimbangan yang ada di dunia objektif yang terkait dengan perubahan, perkembangan, dan restrukturisasi bagian-bagian dari keseluruhan. Sama seperti kita berbicara tentang gerak, yang berarti kesatuan gerak dan diam, maka simetri dan asimetri adalah dua hal yang berlawanan dengan dunia objektif. Di alam nyata tidak ada simetri dan asimetri murni. Mereka selalu bersatu dan berjuang terus menerus.

Pada tingkat perkembangan materi yang berbeda, terdapat simetri (keteraturan relatif) atau asimetri (kecenderungan mengganggu perdamaian, pergerakan, perkembangan), tetapi kedua kecenderungan ini selalu bersatu dan perjuangannya bersifat mutlak. Nyata, bahkan kristal yang paling sempurna pun jauh dari kristal dengan bentuk ideal dan simetri ideal yang dipertimbangkan dalam kristalografi dalam strukturnya. Mereka mengandung penyimpangan yang signifikan dari simetri ideal. Mereka juga memiliki unsur asimetri: dislokasi, kekosongan, yang mempengaruhi sifat fisiknya.

Definisi simetri dan asimetri menunjukkan sifat universal dan umum dari simetri dan asimetri sebagai sifat dunia material. Analisis konsep simetri dalam fisika dan matematika (dengan pengecualian yang jarang terjadi) cenderung memutlakkan simetri dan mengartikan asimetri sebagai tidak adanya simetri dan keteraturan. Antipode simetri muncul sebagai konsep yang murni negatif, tetapi patut mendapat perhatian. Minat yang signifikan terhadap asimetri muncul pada pertengahan abad ke-19 sehubungan dengan eksperimen L. Pasteur dalam studi dan pemisahan stereoisomer.

Ketidaksimitrisan . Dissimetri adalah simetri internal, atau kesal, yaitu. objek tersebut kekurangan beberapa elemen simetri. Misalnya, sungai yang mengalir di sepanjang meridian bumi memiliki salah satu tepiannya lebih tinggi dari tepi lainnya (di belahan bumi utara, tepi kanan lebih tinggi dari kiri, dan di belahan bumi selatan, sebaliknya). Menurut Pasteur, bangun datar adalah bangun datar yang tidak dapat digabungkan dengan bayangan cerminnya hanya dengan superposisi sederhana. Besarnya simetri suatu benda yang tidak simetris bisa sangat tinggi. Dissimetri dalam arti luas dapat diartikan sebagai segala bentuk perkiraan dari suatu benda yang simetris tak hingga ke benda yang asimetris tak terhingga.

Antisimetri . Antisimetri disebut simetri berlawanan, atau simetri berlawanan. Hal ini terkait dengan perubahan tanda gambar: partikel - antipartikel, konveksitas - cekung, hitam - putih, tegangan - kompresi, maju - mundur, dll. Konsep ini dapat dijelaskan dengan contoh dua pasang sarung tangan hitam putih. Jika dua pasang sarung tangan hitam putih dijahit dari sehelai kulit yang kedua sisinya masing-masing dicat putih dan hitam, maka dapat dibedakan berdasarkan kananisme - kiri, berdasarkan warna - hitam dan putih, dalam dengan kata lain, berdasarkan informatisme tanda dan beberapa tanda lainnya. Operasi antisimetri terdiri dari operasi simetri biasa yang disertai dengan perubahan atribut kedua gambar tersebut.

Supersimetri Dalam dekade terakhir abad ke-20, model supersimetri mulai berkembang, yang dikemukakan oleh ahli teori Rusia Gelfand dan Lichtman. Sederhananya, ide mereka adalah, sama seperti ada dimensi ruang dan waktu biasa, pasti ada dimensi ekstra yang bisa diukur dengan bilangan Grassmann. Seperti yang dikatakan S. Hawking, bahkan penulis fiksi ilmiah pun belum memikirkan sesuatu yang seaneh dimensi Grassmann. Dalam aritmatika biasa kita, jika angka 4 dikali 6 sama dengan 6 dikali 4. Namun yang aneh dari bilangan Grassmann adalah jika X dikalikan Y, maka sama dengan minus Y dikalikan X. Rasanya Seberapa jauh hal ini dari gagasan klasik kita tentang alam dan metode mendeskripsikannya?

Simetri juga dapat dilihat dari bentuk-bentuk geraknya atau disebut operasi simetri. Operasi simetri berikut dapat dibedakan:

· pemantulan pada bidang simetri (pantulan pada cermin);

rotasi di sekitar sumbu simetri ( simetri rotasi);

· refleksi pada pusat simetri (inversi);

pemindahan ( siaran) angka-angka di kejauhan;

· putaran sekrup;

· simetri permutasi.

Refleksi pada bidang simetri . Refleksi merupakan jenis simetri yang paling terkenal dan paling sering ditemukan di alam. Cermin mereproduksi persis apa yang “dilihatnya”, tetapi urutannya terbalik: tangan kanan kembaran Anda sebenarnya adalah tangan kirinya, karena jari-jarinya disusun dalam urutan terbalik. Semua orang mungkin sudah familiar dengan film “The Kingdom of Crooked Mirrors” sejak kecil, di mana nama semua karakter dibaca dalam urutan terbalik. Simetri cermin dapat ditemukan di mana-mana: pada daun dan bunga tanaman, arsitektur, ornamen. Tubuh manusia, jika kita hanya berbicara tentang penampilannya, memiliki simetri cermin, meskipun tidak terlalu ketat. Selain itu, simetri cermin melekat pada tubuh hampir semua makhluk hidup, dan kebetulan seperti itu bukanlah suatu kebetulan. Pentingnya konsep simetri cermin sulit ditaksir terlalu tinggi.

Segala sesuatu yang dapat dibagi menjadi dua bagian yang menyerupai cermin mempunyai simetri cermin. Masing-masing bagian berfungsi sebagai bayangan cermin satu sama lain, dan bidang yang memisahkannya disebut bidang pantulan cermin, atau sekadar bidang cermin. Bidang ini dapat disebut elemen simetri, dan operasi yang bersesuaian dapat disebut operasi simetri . Kita menemukan pola simetris tiga dimensi setiap hari: ini adalah banyak bangunan tempat tinggal modern, dan terkadang seluruh balok, kotak, dan kotak ditumpuk di gudang; atom suatu zat dalam keadaan kristal membentuk kisi kristal - elemen tiga dimensi simetri. Dalam semua kasus ini, lokasi yang benar memungkinkan penggunaan ruang secara ekonomis dan menjamin stabilitas.

Contoh luar biasa dari simetri cermin dalam sastra adalah ungkapan “perubahan”: “Dan mawar itu jatuh di kaki Azor.” . Pada baris ini, pusat simetri cermin adalah huruf "n", yang relatif terhadap semua huruf lainnya (tidak memperhitungkan spasi antar kata) terletak dalam urutan yang berlawanan.

Simetri rotasi . Tampilan pola tidak akan berubah jika diputar dengan sudut tertentu pada porosnya. Simetri yang timbul dalam hal ini disebut simetri putar . Contohnya adalah permainan anak-anak “kinwheel” dengan simetri putar. Dalam banyak tarian, figur-figur didasarkan pada gerakan memutar, seringkali dilakukan hanya dalam satu arah (yaitu tanpa refleksi), misalnya tarian melingkar.

Daun dan bunga banyak tumbuhan menunjukkan simetri radial. Ini adalah simetri di mana daun atau bunga, yang berputar mengelilingi sumbu simetri, berubah menjadi dirinya sendiri. Pada penampang jaringan yang membentuk akar atau batang tanaman, simetri radial terlihat jelas. Perbungaan banyak bunga juga memiliki simetri radial.

Refleksi di pusat simetri . Contoh benda dengan simetri tertinggi yang menjadi ciri operasi simetri ini adalah bola. Bentuk bola tersebar luas di alam. Mereka umum ditemukan di atmosfer (tetesan kabut, awan), hidrosfer (berbagai mikroorganisme), litosfer, dan ruang angkasa. Spora dan serbuk sari tumbuhan, tetesan air yang dilepaskan dalam keadaan tidak berbobot di pesawat luar angkasa berbentuk bola. Pada tingkat metagalaksi, struktur bola terbesar adalah galaksi bola. Semakin padat suatu gugus galaksi, semakin mendekati bentuk bola. Gugus bintang juga berbentuk bola.

Terjemahan, atau perpindahan suatu gambar dari jarak jauh . Terjemahan, atau perpindahan paralel suatu gambar dari jarak jauh, adalah pola berulang yang tidak terbatas. Bisa satu dimensi, dua dimensi, tiga dimensi. Penerjemahan ke arah yang sama atau berlawanan membentuk pola satu dimensi. Penerjemahan dalam dua arah yang tidak sejajar membentuk pola dua dimensi. Lantai parket, pola wallpaper, pita renda, jalan setapak yang dilapisi batu bata atau ubin, figur kristal membentuk pola yang tidak memiliki batas alami. Saat mempelajari pola yang digunakan dalam pencetakan buku, ditemukan elemen simetri yang sama seperti pada desain lantai keramik. Perbatasan hias dikaitkan dengan musik. Dalam musik, unsur konstruksi simetris meliputi operasi pengulangan (terjemahan) dan pembalikan (refleksi). Unsur simetri inilah yang terdapat pada batas. Meskipun sebagian besar musik tidak sepenuhnya simetris, banyak karya musik didasarkan pada operasi simetri. Hal ini terutama terlihat pada lagu anak-anak, yang tampaknya sangat mudah diingat. Operasi simetri ditemukan dalam musik Abad Pertengahan dan Renaisans, dalam musik Barok (seringkali dalam bentuk yang sangat canggih). Pada masa I.S. Bach, ketika simetri merupakan prinsip penting komposisi, sejenis permainan puzzle musik menjadi tersebar luas. Salah satunya adalah mengungkap "kanon" misterius. Kanon adalah suatu bentuk musik polifonik berdasarkan mengusung tema yang dipimpin oleh satu suara dalam suara lainnya. Komposer akan mengusulkan sebuah tema, dan pendengar harus menebak operasi simetri yang ingin ia gunakan dalam mengulang tema tersebut.

Alam menetapkan teka-teki dari jenis yang berlawanan: kita ditawari kanon yang lengkap, dan kita harus menemukan aturan dan motif yang mendasari pola dan simetri yang ada, dan sebaliknya, mencari pola yang muncul ketika motif diulang menurut aturan yang berbeda. Pendekatan pertama mengarah pada studi tentang struktur materi, seni, musik, dan pemikiran. Pendekatan kedua menghadapkan kita pada masalah desain atau rencana, yang telah menjadi perhatian para seniman, arsitek, musisi, dan ilmuwan sejak zaman kuno.

Putaran heliks . Terjemahan dapat dikombinasikan dengan refleksi atau rotasi, yang menciptakan operasi simetri baru. Rotasi sejumlah derajat tertentu, disertai dengan translasi sepanjang sumbu rotasi, menghasilkan simetri heliks - simetri tangga spiral. Contoh simetri heliks adalah susunan daun pada batang banyak tumbuhan. Kepala bunga matahari memiliki pucuk yang tersusun dalam spiral geometris, terurai dari tengah ke luar. Anggota termuda dari spiral berada di tengah. Dalam sistem seperti itu, seseorang dapat melihat dua kelompok spiral, yang berputar ke arah yang berlawanan dan berpotongan pada sudut yang mendekati garis lurus. Namun betapapun menarik dan menariknya manifestasi simetri di dunia tumbuhan, masih banyak rahasia yang mengendalikan proses perkembangan. Mengikuti Goethe yang berbicara tentang kecenderungan alam menuju spiral, kita dapat berasumsi bahwa gerakan ini dilakukan sepanjang spiral logaritmik, setiap kali dimulai dari titik pusat, titik tetap dan menggabungkan gerakan translasi (peregangan) dengan rotasi.

Simetri pergantian . Perluasan lebih lanjut dari jumlah simetri fisik dikaitkan dengan perkembangan mekanika kuantum. Salah satu jenis simetri khusus dalam mikrokosmos adalah simetri permutasi. Hal ini didasarkan pada ketidakmampuan mendasar untuk membedakan mikropartikel identik yang tidak bergerak sepanjang lintasan tertentu, dan posisinya diperkirakan berdasarkan karakteristik probabilistik yang terkait dengan kuadrat modulus fungsi gelombang. Simetri pergantian terletak pada kenyataan bahwa ketika partikel kuantum “disusun ulang”, karakteristik probabilistiknya tidak berubah; modulus kuadrat dari fungsi gelombang adalah nilai konstan.

Simetri kesamaan . Jenis simetri lainnya adalah simetri kesamaan, yang terkait dengan penambahan atau pengurangan secara simultan bagian-bagian yang serupa dari suatu bangun dan jarak di antara mereka. Contoh simetri semacam ini adalah boneka matryoshka. Simetri seperti itu tersebar luas di alam yang hidup. Hal ini ditunjukkan oleh semua organisme yang sedang tumbuh.

Masalah simetri memainkan peran penting dalam fisika modern. Hukum alam yang dinamis dicirikan oleh jenis simetri tertentu. Dalam pengertian umum, simetri hukum fisika berarti kekekalannya terhadap transformasi tertentu. Perlu juga dicatat bahwa jenis simetri yang dipertimbangkan memiliki batasan penerapan tertentu. Misalnya, simetri kanan dan kiri hanya ada di wilayah interaksi elektromagnetik kuat, tetapi dilanggar di wilayah interaksi elektromagnetik lemah. Invariansi isotop hanya berlaku jika gaya elektromagnetik diperhitungkan. Untuk menerapkan konsep simetri, Anda dapat memperkenalkan struktur tertentu yang memperhitungkan empat faktor:

· objek atau fenomena yang sedang dipelajari;

· transformasi dalam kaitannya dengan simetri yang dipertimbangkan;

· Invariansi sifat apa pun dari suatu objek atau fenomena, menyatakan simetri yang dimaksud. Hubungan antara simetri hukum fisika dan hukum kekekalan;

· batas penerapan berbagai jenis simetri.

Studi tentang sifat simetri sistem atau hukum fisik memerlukan penggunaan analisis matematis khusus, terutama konsep teori grup, yang saat ini paling berkembang dalam fisika benda padat dan kristalografi.

bagian 3. Jenis cacat pada benda padat

Semua padatan nyata, baik kristal tunggal maupun polikristalin, mengandung apa yang disebut cacat struktural, jenis, konsentrasi, dan perilakunya sangat beragam dan bergantung pada sifat, kondisi perolehan bahan, dan sifat pengaruh luar. Sebagian besar cacat yang disebabkan oleh pengaruh eksternal tidak stabil secara termodinamika, dan keadaan sistem dalam hal ini tereksitasi (non-ekuilibrium). Pengaruh eksternal tersebut dapat berupa suhu, tekanan, iradiasi dengan partikel dan kuanta energi tinggi, masuknya pengotor, pengerasan fase selama transformasi polimorfik dan lainnya, efek mekanis, dll. Transisi ke keadaan setimbang dapat terjadi dengan berbagai cara dan, sebagai suatu peraturan, diwujudkan melalui serangkaian keadaan metastabil.

Cacat dari jenis yang sama, berinteraksi dengan cacat dari jenis yang sama atau lainnya, dapat memusnahkan atau membentuk asosiasi cacat baru. Proses-proses ini disertai dengan penurunan energi sistem.

Berdasarkan jumlah arah N di mana pelanggaran susunan periodik atom dalam kisi kristal, yang disebabkan oleh cacat tertentu, meluas, cacat dibedakan:

· Titik (dimensi nol, N=0);

· Linier (satu dimensi, N=1);

· Permukaan (dua dimensi, N=2);

· Volume (tiga dimensi, N=3);

Sekarang kami akan mempertimbangkan setiap cacat secara detail.

3.1 Cacat titik

Ke dimensi nol (atau titik) cacat kristal mencakup semua cacat yang berhubungan dengan perpindahan atau penggantian sekelompok kecil atom, serta pengotor. Mereka terjadi selama pemanasan, doping, selama pertumbuhan kristal dan akibat paparan radiasi. Mereka juga bisa muncul sebagai hasil implantasi. Sifat-sifat cacat tersebut dan mekanisme pembentukannya telah dipelajari dengan baik, termasuk gerak, interaksi, pemusnahan, dan penguapan.

· Kekosongan - atom bebas dan tidak berpenghuni, simpul kisi kristal.

· Atom interstisial yang tepat - atom dari unsur utama yang terletak di posisi interstisial sel satuan.

· Substitusi atom pengotor - penggantian atom dari satu jenis dengan atom dari jenis lain dalam simpul kisi kristal. Posisi substitusi mungkin mengandung atom yang ukuran dan sifat elektroniknya relatif sedikit berbeda dari atom basa.

· Atom pengotor interstisial - atom pengotor terletak di celah kisi kristal. Dalam logam, pengotor interstisial biasanya berupa hidrogen, karbon, nitrogen, dan oksigen. Dalam semikonduktor, ini adalah pengotor yang menciptakan tingkat energi yang dalam di celah pita, seperti tembaga dan emas dalam silikon.

Kompleks yang terdiri dari beberapa cacat titik juga sering diamati pada kristal, misalnya cacat Frenkel (kekosongan + atom interstisial sendiri), bivacancy (kekosongan + kekosongan), pusat-A (kekosongan + atom oksigen dalam silikon dan germanium), dll.

Termodinamika cacat titik. Cacat titik meningkatkan energi kristal, karena sejumlah energi dikeluarkan untuk membentuk setiap cacat. Deformasi elastis menyebabkan sebagian kecil energi pembentukan kekosongan, karena perpindahan ion tidak melebihi 1% dan energi deformasi yang bersangkutan adalah sepersepuluh eV. Selama pembentukan atom interstisial, perpindahan ion-ion tetangganya dapat mencapai 20% dari jarak antar atom, dan energi deformasi elastis kisi yang sesuai dapat mencapai beberapa eV. Bagian utama dari pembentukan cacat titik dikaitkan dengan pelanggaran periodisitas struktur atom dan kekuatan ikatan antar atom. Cacat titik pada logam berinteraksi dengan seluruh gas elektron. Menghilangkan ion positif dari suatu tempat sama dengan memasukkan muatan titik negatif; elektron konduksi ditolak dari muatan ini, yang menyebabkan peningkatan energinya. Perhitungan teoritis menunjukkan bahwa energi pembentukan kekosongan dalam kisi fcc tembaga adalah sekitar 1 eV, dan energi atom interstisial adalah 2,5 hingga 3,5 eV.

Meskipun terjadi peningkatan energi kristal selama pembentukan cacat titiknya sendiri, cacat titik tersebut mungkin berada dalam kesetimbangan termodinamika dalam kisi, karena pembentukannya menyebabkan peningkatan entropi. Pada suhu tinggi, peningkatan istilah entropi TS energi bebas karena pembentukan cacat titik mengkompensasi peningkatan energi kristal total U, dan energi bebas menjadi minimal.

Konsentrasi kekosongan yang seimbang:

Di mana E 0 - energi pembentukan satu lowongan, k- Konstanta Boltzmann, T- suhu absolut. Rumus yang sama berlaku untuk atom interstitial. Rumusnya menunjukkan bahwa konsentrasi kekosongan harus sangat bergantung pada suhu. Rumus perhitungannya sederhana, namun nilai kuantitatif yang tepat hanya dapat diperoleh dengan mengetahui nilai energi pembentukan cacat. Sangat sulit untuk menghitung nilai ini secara teoritis, jadi kita harus puas hanya dengan perkiraan perkiraan.

Karena energi pembentukan cacat termasuk dalam eksponen, perbedaan ini menyebabkan perbedaan besar dalam konsentrasi kekosongan dan atom interstisial. Jadi, pada suhu 1000 °C dalam tembaga, konsentrasi atom interstisial hanya 10?39, yaitu 35 lipat lebih kecil dari konsentrasi kekosongan pada suhu ini. Dalam kemasan padat, yang merupakan karakteristik sebagian besar logam, sangat sulit bagi atom interstisial untuk terbentuk, dan kekosongan dalam kristal tersebut merupakan cacat utama (tidak termasuk atom pengotor).

Migrasi cacat titik. Atom yang mengalami gerak vibrasi terus menerus bertukar energi. Karena keacakan gerakan termal, energi terdistribusi secara tidak merata di antara atom-atom yang berbeda. Pada titik tertentu, sebuah atom mungkin menerima kelebihan energi dari tetangganya sehingga ia akan menempati posisi tetangganya dalam kisi. Ini adalah bagaimana migrasi (pergerakan) cacat titik terjadi pada sebagian besar kristal.

Jika salah satu atom yang mengelilingi suatu kekosongan berpindah ke tempat yang kosong, maka kekosongan tersebut juga akan berpindah ke tempatnya. Tindakan elementer yang berurutan dari perpindahan kekosongan tertentu dilakukan oleh atom yang berbeda. Gambar tersebut menunjukkan bahwa pada suatu lapisan bola (atom) yang rapat, untuk memindahkan salah satu bola ke tempat yang kosong, ia harus mendorong bola 1 dan 2. Akibatnya, untuk berpindah dari posisi dalam simpul, di mana energi atom minimal, ke simpul kosong yang berdekatan, yang energinya juga minimal, atom harus melewati keadaan dengan energi potensial meningkat dan mengatasi penghalang energi. Untuk melakukan hal ini, atom perlu menerima kelebihan energi dari tetangganya, yang hilang saat “diperas” ke posisi baru. Ketinggian penghalang energi E m disebut energi aktivasi migrasi lowongan.

Sumber dan penyebab cacat titik. Sumber utama dan penyebab cacat titik adalah cacat linier dan permukaan. Dalam kristal tunggal sempurna yang besar, dekomposisi larutan padat lewat jenuh dari cacat titiknya sendiri dimungkinkan dengan pembentukan apa yang disebut. cacat mikro.

Kompleks cacat titik. Kompleks cacat titik yang paling sederhana adalah bivacancy (divacancy): dua lowongan yang terletak di lokasi kisi yang berdekatan. Kompleks yang terdiri dari dua atau lebih atom pengotor, serta atom pengotor dan cacat titiknya sendiri, memainkan peran utama dalam logam dan semikonduktor. Secara khusus, kompleks tersebut secara signifikan dapat mempengaruhi kekuatan, sifat listrik dan optik padatan.

3.2 Cacat linier

Cacat satu dimensi (linier) adalah cacat kristal, yang ukurannya di satu arah jauh lebih besar daripada parameter kisi, dan di dua arah lainnya sebanding dengannya. Cacat linier meliputi dislokasi dan disklinasi. Definisi umum: dislokasi adalah batas luas geser tidak sempurna pada suatu kristal. Dislokasi dicirikan oleh vektor geser (vektor Burgers) dan sudut μ antara vektor tersebut dan garis dislokasi. Jika μ = 0, dislokasi disebut dislokasi ulir; pada c=90° - tepi; di sudut lain ia dicampur dan kemudian dapat didekomposisi menjadi komponen heliks dan tepi. Dislokasi terjadi selama pertumbuhan kristal; selama deformasi plastisnya dan dalam banyak kasus lainnya. Distribusi dan perilakunya di bawah pengaruh eksternal menentukan sifat mekanik yang paling penting, khususnya seperti kekuatan, keuletan, dll. Disklinasi adalah batas daerah rotasi tidak sempurna dalam kristal. Ditandai dengan vektor rotasi.

3.3 Cacat permukaan

Cacat perwakilan utama dari kelas ini adalah permukaan kristal. Kasus lainnya adalah batas butir suatu material, termasuk batas sudut rendah (mewakili asosiasi dislokasi), bidang kembaran, antarmuka fase, dll.

3.4 Cacat volumetrik

Ini termasuk kelompok kekosongan yang membentuk pori-pori dan saluran; partikel yang mengendap pada berbagai cacat (dekorasi), misalnya gelembung gas, gelembung larutan induk; akumulasi pengotor berupa sektor (jam pasir) dan zona pertumbuhan. Biasanya, ini adalah pori-pori atau inklusi fase pengotor. Mereka adalah konglomerat dengan banyak cacat. Asal: gangguan rezim pertumbuhan kristal, penguraian larutan padat lewat jenuh, kontaminasi sampel. Dalam beberapa kasus (misalnya, selama pengerasan presipitasi), cacat volumetrik secara khusus dimasukkan ke dalam material untuk mengubah sifat fisiknya.

Bab 4. Diterimatidak ada kristal

Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi telah menyebabkan banyak batu mulia atau kristal yang jarang ditemukan di alam menjadi sangat diperlukan untuk pembuatan bagian-bagian peralatan dan mesin, untuk penelitian ilmiah. Permintaan akan banyak kristal telah meningkat sedemikian rupa sehingga tidak mungkin untuk memenuhinya dengan memperluas skala produksi kristal lama dan mencari simpanan alami baru.

Selain itu, banyak cabang teknologi dan khususnya penelitian ilmiah semakin membutuhkan kristal tunggal dengan kemurnian kimia yang sangat tinggi dengan struktur kristal yang sempurna. Kristal yang ditemukan di alam tidak memenuhi persyaratan tersebut, karena tumbuh dalam kondisi yang sangat jauh dari ideal.

Dengan demikian, muncul tugas untuk mengembangkan teknologi produksi buatan kristal tunggal dari banyak unsur dan senyawa kimia.

Perkembangan metode yang relatif sederhana untuk membuat “permata” mengarah pada fakta bahwa permata tersebut tidak lagi berharga. Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa sebagian besar batu mulia merupakan kristal unsur dan senyawa kimia yang tersebar luas di alam. Jadi, berlian adalah kristal karbon, rubi dan safir adalah kristal aluminium oksida dengan berbagai pengotor.

Mari kita pertimbangkan metode utama menumbuhkan kristal tunggal. Sepintas, kristalisasi dari lelehan mungkin tampak sangat sederhana. Cukup dengan memanaskan zat di atas titik lelehnya, memperoleh lelehan, lalu mendinginkannya. Pada prinsipnya, ini adalah cara yang benar, tetapi jika tindakan khusus tidak diambil, paling-paling Anda akan mendapatkan sampel polikristalin. Dan jika percobaan dilakukan, misalnya, dengan kuarsa, belerang, selenium, gula, yang bergantung pada laju pendinginan lelehannya, dapat mengeras dalam keadaan kristal atau amorf, maka tidak ada jaminan bahwa benda tersebut adalah benda amorf. tidak akan diperoleh.

Untuk menumbuhkan satu kristal, pendinginan lambat saja tidak cukup. Pertama-tama perlu untuk mendinginkan satu area kecil dari lelehan dan mendapatkan "nukleasi" kristal di dalamnya, dan kemudian, secara berurutan mendinginkan lelehan di sekitar "nukleasi", membiarkan kristal tumbuh di seluruh volume lelehan. meleleh. Proses ini dapat dicapai dengan menurunkan secara perlahan wadah yang berisi lelehan melalui lubang pada tungku tabung vertikal. Kristal berinti di bagian bawah wadah, karena pertama kali memasuki wilayah bersuhu lebih rendah, dan kemudian secara bertahap tumbuh di seluruh volume lelehan. Bagian bawah wadah dibuat khusus sempit, runcing ke arah kerucut, sehingga hanya dapat ditempatkan satu inti kristal di dalamnya.

Metode ini sering digunakan untuk menumbuhkan kristal seng, perak, aluminium, tembaga dan logam lainnya, serta natrium klorida, kalium bromida, litium fluorida, dan garam lain yang digunakan dalam industri optik. Dalam satu hari Anda bisa menumbuhkan kristal garam batu dengan berat sekitar satu kilogram.

Kerugian dari metode yang dijelaskan adalah kontaminasi kristal oleh bahan wadah. properti simetri cacat kristal

Metode menumbuhkan kristal dari lelehan tanpa wadah, yang digunakan untuk menumbuhkan, misalnya, korundum (rubi, safir), tidak memiliki kelemahan ini. Bubuk aluminium oksida terbaik dari butiran berukuran 2-100 mikron dituangkan dalam aliran tipis dari hopper, melewati nyala oksigen-hidrogen, meleleh dan jatuh dalam bentuk tetesan ke batang bahan tahan api. Suhu batang dipertahankan sedikit di bawah titik leleh aluminium oksida (2030°C). Tetesan aluminium oksida mendingin di atasnya dan membentuk kerak massa korundum yang disinter. Mekanisme jam secara perlahan (10-20 mm/jam) menurunkan batang, dan kristal korundum yang belum dipotong secara bertahap tumbuh di atasnya, berbentuk seperti buah pir terbalik, yang disebut boule.

Seperti di alam, memperoleh kristal dari larutan dapat dilakukan dengan dua metode. Yang pertama terdiri dari penguapan perlahan pelarut dari larutan jenuh, dan yang kedua adalah penurunan suhu larutan secara perlahan. Cara kedua lebih sering digunakan. Air, alkohol, asam, garam cair dan logam digunakan sebagai pelarut. Kerugian metode menumbuhkan kristal dari larutan adalah kemungkinan kontaminasi kristal dengan partikel pelarut.

Kristal tumbuh dari area larutan lewat jenuh yang mengelilinginya. Akibatnya, larutan yang berada di dekat kristal menjadi lebih sedikit jenuh dibandingkan yang jauh darinya. Karena larutan lewat jenuh lebih berat daripada larutan jenuh, selalu ada aliran larutan “bekas” ke atas di atas permukaan kristal yang sedang tumbuh. Tanpa pengadukan larutan, pertumbuhan kristal akan berhenti dengan cepat. Oleh karena itu, larutan sering kali diaduk tambahan atau kristal dipasang pada dudukan yang berputar. Ini memungkinkan Anda menumbuhkan kristal yang lebih maju.

Semakin rendah tingkat pertumbuhannya, semakin baik kristal yang diperoleh. Aturan ini berlaku untuk semua metode penanaman. Kristal gula dan garam meja dapat dengan mudah diperoleh dari larutan air di rumah. Namun sayangnya, tidak semua kristal bisa ditanam dengan mudah. Misalnya, produksi kristal kuarsa dari larutan terjadi pada suhu 400°C dan tekanan 1000 at.

Bab 5. Sifat Kristal

Melihat berbagai kristal, kita melihat bahwa semuanya berbeda bentuknya, tetapi masing-masing kristal mewakili benda yang simetris. Memang, simetri adalah salah satu sifat utama kristal. Kita menyebut benda simetris jika benda tersebut terdiri dari bagian-bagian yang sama dan identik.

Semua kristal simetris. Artinya, dalam setiap polihedron kristal dapat ditemukan bidang simetri, sumbu simetri, pusat simetri, dan elemen simetri lainnya sehingga bagian-bagian polihedron yang identik dapat menyatu. Mari kita perkenalkan konsep lain yang berkaitan dengan simetri - polaritas.

Setiap polihedron kristal memiliki sekumpulan elemen simetri tertentu. Himpunan lengkap semua elemen simetri yang melekat pada kristal tertentu disebut kelas simetri. Jumlah mereka terbatas. Telah dibuktikan secara matematis bahwa ada 32 jenis simetri dalam kristal.

Mari kita perhatikan lebih detail jenis-jenis simetri dalam kristal. Pertama-tama, kristal hanya dapat memiliki sumbu simetri orde 1, 2, 3, 4, dan 6. Jelasnya, sumbu simetri orde 5, 7 dan lebih tinggi tidak dimungkinkan, karena dengan struktur seperti itu, baris dan jaringan atom tidak akan mengisi ruang secara terus menerus; rongga dan celah akan muncul di antara posisi kesetimbangan atom. Atom-atom tidak akan berada pada posisi paling stabil, dan struktur kristal akan runtuh.

Dalam polihedron kristal, Anda dapat menemukan kombinasi elemen simetri yang berbeda - ada yang sedikit, ada yang banyak. Menurut simetri, terutama sepanjang sumbu simetri, kristal dibagi menjadi tiga kategori.

Kategori tertinggi mencakup kristal paling simetris; mereka mungkin memiliki beberapa sumbu simetri orde 2, 3 dan 4, tidak ada sumbu orde 6, mereka mungkin memiliki bidang dan pusat simetri. Bentuk-bentuk ini termasuk kubus, segi delapan, tetrahedron, dll. Semuanya memiliki ciri yang sama: kira-kira sama ke segala arah.

Kristal kategori menengah dapat memiliki sumbu orde 3, 4, dan 6, tetapi hanya satu dalam satu waktu. Terdapat beberapa sumbu berorde 2; bidang simetri dan pusat simetri dimungkinkan. Bentuk kristal ini: prisma, piramida, dll. Ciri umum: perbedaan tajam di sepanjang dan melintasi sumbu simetri utama.

Kristal yang termasuk dalam kategori tertinggi antara lain: berlian, kuarsa, germanium, silikon, tembaga, aluminium, emas, perak, timah abu-abu, tungsten, besi. Untuk kategori menengah: grafit, ruby, kuarsa, seng, magnesium, timah putih, turmalin, beryl. Yang paling rendah: gipsum, mika, tembaga sulfat, garam Rochelle, dll. Tentu saja, daftar ini tidak mencantumkan semua kristal yang ada, tetapi hanya yang paling terkenal.

Kategori-kategori tersebut kemudian dibagi menjadi tujuh sistem. Diterjemahkan dari bahasa Yunani, "syngony" berarti "sudut yang sama." Kristal dengan sumbu simetri yang identik, dan oleh karena itu memiliki sudut rotasi struktur yang serupa, digabungkan menjadi sistem kristal.

Sifat fisik kristal paling sering bergantung pada struktur dan komposisi kimianya.

Pertama, perlu disebutkan dua sifat dasar kristal. Salah satunya adalah anisotropi. Istilah ini berarti perubahan sifat tergantung arahnya. Pada saat yang sama, kristal adalah benda homogen. Homogenitas suatu zat kristal terletak pada kenyataan bahwa dua bagiannya yang memiliki bentuk yang sama dan orientasi yang sama memiliki sifat yang identik.

Mari kita bahas dulu tentang sifat kelistrikan. Pada prinsipnya, sifat listrik kristal dapat dilihat dengan menggunakan contoh logam, karena logam, dalam salah satu keadaannya, dapat berupa agregat kristal. Elektron, yang bergerak bebas di dalam logam, tidak dapat keluar; hal ini memerlukan energi. Jika energi radiasi dikeluarkan dalam kasus ini, efek abstraksi elektron menyebabkan apa yang disebut efek fotolistrik. Efek serupa diamati pada kristal tunggal. Sebuah elektron yang terkoyak dari orbit molekul, tertinggal di dalam kristal, menyebabkan konduktivitas logam pada kristal (efek fotolistrik internal). Dalam kondisi normal (tanpa iradiasi), sambungan tersebut bukan merupakan penghantar arus listrik.

Perilaku gelombang cahaya dalam kristal dipelajari oleh E. Bertolin, yang merupakan orang pertama yang memperhatikan bahwa gelombang berperilaku tidak standar ketika melewati kristal. Suatu hari Bertalin sedang membuat sketsa sudut dihedral tiang Islandia, lalu dia menempelkan kristal pada gambarnya, lalu ilmuwan tersebut untuk pertama kalinya melihat bahwa setiap garis bercabang dua. Dia yakin beberapa kali bahwa semua kristal spar membagi cahaya menjadi dua, baru kemudian Bertalin menulis risalah “Eksperimen dengan kristal Islandia birefringent, yang mengarah pada penemuan refraksi yang indah dan luar biasa” (1669). Ilmuwan tersebut mengirimkan hasil eksperimennya kepada individu ilmuwan dan akademi di beberapa negara. Karya-karya itu diterima dengan penuh ketidakpercayaan. Akademi Ilmu Pengetahuan Inggris menugaskan sekelompok ilmuwan untuk menguji hukum ini (Newton, Boyle, Hooke, dll.). Komisi yang berwenang ini mengakui fenomena tersebut sebagai suatu kebetulan dan hukum sebagai tidak ada. Hasil eksperimen Bertalin dilupakan.

Hanya 20 tahun kemudian, Christiaan Huygens mengkonfirmasi kebenaran penemuan Bertalin dan dirinya sendiri yang menemukan birefringence pada kuarsa. Banyak ilmuwan yang kemudian mempelajari sifat ini menegaskan bahwa tidak hanya kristal Islandia, tetapi juga banyak kristal lainnya yang membagi cahaya menjadi dua.

...

Dokumen serupa

Struktur kristal. Peran, mata pelajaran dan tugas fisika benda padat. Badan kristal dan amorf. Jenis kisi kristal. Jenis ikatan dalam kristal. Struktur kristal padatan. Kristal cair. Cacat kristal.

kuliah, ditambahkan 13/03/2007


Konsep dan ciri-ciri utama keadaan materi yang terkondensasi, karakteristik proses. Badan kristal dan amorf. Esensi dan fitur anisotropi kristal. Ciri khas polikristal dan polimer. Sifat termal dan struktur kristal.

mata kuliah perkuliahan, ditambah 21/02/2009


Sifat umum benda padat, keadaannya. Keadaan benda padat yang terlokalisasi dan terdelokalisasi, ciri-cirinya yang khas. Esensi, jenis ikatan kimia pada zat padat. Deskripsi lokal dan nonlokal dalam kisi yang tidak terdistorsi. Cacat titik.

tutorial, ditambahkan 21/02/2009


Kristal adalah benda padat nyata. Termodinamika cacat titik pada kristal, migrasi, sumber dan tenggelamnya. Studi tentang dislokasi, cacat linier pada struktur kristal padatan. Cacat dua dimensi dan tiga dimensi. Padatan amorf.

laporan, ditambahkan 01/07/2015


Fisika keadaan padat adalah salah satu pilar yang menjadi sandaran masyarakat teknologi modern. Struktur fisik benda padat. Simetri dan klasifikasi kristal. Fitur deformasi dan stres. Cacat kristal, cara meningkatkan kekuatan.

presentasi, ditambahkan 02/12/2010


Penambahan elemen simetri diskontinum. Refleksi yang konsisten pada dua bidang simetri sejajar. Jumlah bidang simetri dan translasi tegak lurusnya. Ciri-ciri aksi vektor translasi pada sumbu yang tegak lurus.

presentasi, ditambahkan pada 23/09/2013


Keadaan padatan kristal dan amorf, penyebab cacat titik dan linier. Nukleasi dan pertumbuhan kristal. Produksi buatan batu mulia, larutan padat dan kristal cair. Sifat optik kristal cair kolesterik.

abstrak, ditambahkan 26/04/2010


Sifat fotolistrik sampel semikonduktor tidak homogen. Struktur energi kontak ohmik dengan adanya perangkap elektron yang tidak terdistribusi secara merata. Sifat fotolistrik kristal yang diproses dalam pelepasan gas.

tesis, ditambahkan 18/03/2008


Cacat pada kristal nyata, prinsip operasi transistor bipolar. Distorsi kisi kristal dalam larutan padat interstisial dan substitusi. Fenomena permukaan dalam semikonduktor. Parameter transistor dan koefisien transfer arus emitor.

tes, ditambahkan 22/10/2009


Ikatan hidrogen dalam air, kriteria utamanya. Sifat air yang tidak normal. Konsep elektrolisis dan elektrolit. Elektrokristalisasi dan hukumnya. Dinamika jaringan ikatan hidrogen selama elektrokristalisasi air. Es kristal dan amorf.

4. . 5. . 6. . 7. .

Setiap orang dapat dengan mudah membagi benda menjadi padat dan cair. Namun pembagian ini hanya akan didasarkan pada tanda-tanda eksternal. Untuk mengetahui sifat-sifat benda padat, kita akan memanaskannya. Beberapa benda akan mulai terbakar (kayu, batu bara) - ini adalah zat organik. Yang lain akan melunak (resin) bahkan pada suhu rendah - ini amorf. Kelompok padatan khusus terdiri dari padatan yang ketergantungan suhu pada waktu pemanasan ditunjukkan pada Gambar 12. Ini adalah padatan kristal. Perilaku benda kristal ketika dipanaskan dijelaskan oleh struktur internalnya. Badan kristal- ini adalah benda yang atom dan molekulnya tersusun dalam urutan tertentu, dan urutan ini dipertahankan dalam jarak yang cukup jauh. Susunan periodik spasial atom atau ion dalam kristal disebut kisi kristal. Titik-titik kisi kristal tempat atom atau ion berada disebut simpul kisi.

Badan kristal adalah kristal tunggal atau polikristal. Monokristal memiliki kisi kristal tunggal di seluruh volumenya.

Anisotropi kristal tunggal terletak pada ketergantungan sifat fisiknya pada arah. Polikristal Ini adalah kombinasi kristal tunggal (butir) kecil dengan orientasi berbeda dan tidak memiliki sifat anisotropi. Kebanyakan padatan memiliki struktur polikristalin (mineral, paduan, keramik).

Sifat utama benda kristal adalah: kepastian titik leleh, elastisitas, kekuatan, ketergantungan sifat pada susunan atom, yaitu pada jenis kisi kristal.

Amorf adalah zat yang tidak mempunyai keteraturan susunan atom dan molekul di seluruh volume zat tersebut. Berbeda dengan zat kristal, zat amorf isotropik. Artinya sifat-sifatnya sama ke segala arah. Transisi dari keadaan amorf ke cair terjadi secara bertahap; tidak ada titik leleh tertentu. Benda amorf tidak memiliki elastisitas, melainkan plastis. Berbagai zat berada dalam keadaan amorf: kaca, resin, plastik, dll.

Elastisitas- sifat benda untuk memulihkan bentuk dan volumenya setelah berhentinya gaya eksternal atau alasan lain yang menyebabkan deformasi benda. Menurut sifat perpindahan partikel suatu benda padat, deformasi yang terjadi pada perubahan bentuknya dibedakan menjadi: tarik – tekan, geser, puntir dan tekuk. Untuk deformasi elastis, hukum Hooke berlaku, yang menyatakan bahwa deformasi elastis berbanding lurus dengan pengaruh luar yang menyebabkannya. Untuk deformasi tarik-tekan, hukum Hooke berbentuk: , dimana adalah tegangan mekanik, adalah perpanjangan relatif, adalah perpanjangan mutlak, adalah modulus Young (modulus elastis). Elastisitas disebabkan oleh interaksi dan pergerakan termal partikel-partikel penyusun suatu zat.

Tergantung pada sifat fisik dan struktur molekul, ada dua kelas utama padatan - kristal dan amorf.

Definisi 1

Benda amorf memiliki ciri seperti isotropi. Konsep ini berarti bahwa mereka relatif independen terhadap sifat optik, mekanik dan fisik lainnya serta arah gaya eksternal yang bekerja padanya.

Ciri utama benda aphmoric adalah susunan atom dan molekul yang kacau, yang berkumpul hanya dalam kelompok lokal kecil, masing-masing tidak lebih dari beberapa partikel.

Sifat ini mendekatkan benda amorf ke cairan. Padatan tersebut termasuk amber dan resin keras lainnya, berbagai jenis plastik dan kaca. Di bawah pengaruh suhu tinggi, benda amorf melunak, tetapi diperlukan panas yang kuat untuk mengubahnya menjadi cairan.

Semua benda kristal memiliki struktur internal yang jelas. Kelompok partikel dalam urutan yang sama berulang secara berkala di seluruh volume benda tersebut. Untuk memvisualisasikan struktur seperti itu, biasanya digunakan kisi kristal spasial. Mereka terdiri dari sejumlah simpul tertentu yang membentuk pusat molekul atau atom suatu zat tertentu. Biasanya, kisi seperti itu dibuat dari ion-ion yang merupakan bagian dari molekul yang diinginkan. Jadi, dalam garam meja, struktur internalnya terdiri dari ion natrium dan klorin, yang digabungkan berpasangan menjadi molekul. Badan kristal seperti itu disebut ionik.

Gambar 3. 6. 1 . Kisi kristal garam meja.

Definisi 2

Dalam struktur setiap zat, satu komponen minimal dapat dibedakan - sel satuan.

Seluruh kisi yang menyusun badan kristal dapat disusun dengan translasi (transfer paralel) sel tersebut ke arah tertentu.

Jumlah jenis kisi kristal tidak terbatas. Total ada 230 spesies, sebagian besar dibuat secara artifisial atau ditemukan pada bahan alami. Kisi struktural dapat berbentuk kubus dengan pusat tubuh (misalnya, untuk besi), kubus dengan pusat muka (untuk emas, tembaga), atau prisma dengan enam sisi (magnesium, seng).

Pada gilirannya, benda kristal dibagi menjadi polikristal dan kristal tunggal. Sebagian besar zat termasuk polikristal, karena mereka terdiri dari apa yang disebut kristalit. Ini adalah kristal kecil yang menyatu dan berorientasi acak. Zat monokristalin relatif jarang ditemukan, bahkan di antara bahan buatan.

Definisi 3

Polikristal mempunyai sifat isotropi, yaitu sifat yang sama ke segala arah.

Struktur polikristalin tubuh terlihat jelas di bawah mikroskop, dan untuk beberapa bahan, seperti besi cor, bahkan dengan mata telanjang.

Definisi 4

Polimorfisme– adalah kemampuan suatu zat untuk ada dalam beberapa fase, yaitu modifikasi kristal yang berbeda satu sama lain dalam sifat fisik.

Proses peralihan ke modifikasi lain disebut transisi polimorfik.

Contoh dari fenomena tersebut adalah transformasi grafit menjadi berlian, yang dalam kondisi industri terjadi pada tekanan tinggi (hingga 100.000 atmosfer) dan suhu tinggi.
(hingga 2000K).

Untuk mempelajari struktur kisi sampel kristal atau polikristalin tunggal, digunakan difraksi sinar-X.

Kisi kristal sederhana ditunjukkan pada gambar di bawah. Perlu diperhatikan bahwa jarak antar partikel sangat kecil sehingga sebanding dengan ukuran partikel itu sendiri. Untuk lebih jelasnya, diagram hanya menunjukkan posisi pusat.

Gambar 3. 6. 2. Kisi kristal sederhana: 1 – kisi kubik sederhana; 2 – kisi kubik berpusat muka; 3 – kisi kubik berpusat pada badan; 4 – kisi heksagonal.

Yang paling sederhana adalah kisi kubik: struktur seperti itu terdiri dari kubus dengan partikel di simpulnya. Kisi yang berpusat pada muka memiliki partikel tidak hanya pada simpulnya, tetapi juga pada mukanya. Misalnya, kisi kristal garam meja terdiri dari dua kisi berpusat muka yang bersarang di dalam satu sama lain. Kisi yang berpusat pada benda memiliki partikel tambahan di tengah setiap kubus.

Kisi-kisi logam memiliki satu fitur penting. Ion-ion suatu zat tertahan di tempatnya melalui interaksi dengan gas yang mengandung elektron bebas. Yang disebut gas elektron dibentuk oleh satu atau lebih elektron yang dilepaskan oleh atom. Elektron bebas tersebut dapat bergerak ke seluruh volume kristal.

Gambar 3. 6. 3. Struktur kristal logam.

Jika Anda melihat kesalahan pada teks, silakan sorot dan tekan Ctrl+Enter

Ibarat cair, tapi juga berbentuk. Mereka sebagian besar berada dalam keadaan kristal.
Kristal- ini adalah benda padat, atom atau molekulnya menempati posisi tertentu dan teratur dalam ruang. Oleh karena itu, kristal memiliki tepi yang rata. Misalnya, sebutir garam meja biasa memiliki tepi rata yang membentuk sudut siku-siku satu sama lain ( Gambar 12.1).

Hal ini dapat dilihat dengan memeriksa garam dengan kaca pembesar. Dan betapa benarnya bentuk kepingan salju secara geometris! Ini juga mencerminkan kebenaran geometris dari struktur internal padatan kristal - es ( Gambar 12.2).

Anisotropi kristal. Namun, bentuk luar yang benar bukanlah satu-satunya atau bahkan konsekuensi terpenting dari struktur kristal yang teratur. Hal utama adalah ketergantungan sifat fisik kristal pada arah yang dipilih dalam kristal.
Pertama-tama, perbedaan kekuatan mekanik kristal dalam arah yang berbeda sangatlah mencolok. Misalnya, sepotong mika dengan mudah terkelupas ke satu arah menjadi pelat tipis ( Gambar 12.3), tetapi jauh lebih sulit untuk mematahkannya dalam arah tegak lurus pelat.

Kristal grafit juga mudah terkelupas dalam satu arah. Saat Anda menulis dengan pensil, delaminasi ini terjadi terus menerus dan lapisan tipis grafit tertinggal di atas kertas. Hal ini terjadi karena kisi kristal grafit memiliki struktur berlapis. Lapisan tersebut dibentuk oleh serangkaian jaringan paralel yang terdiri dari atom karbon ( Gambar 12.4). Atom-atom terletak pada simpul segi enam beraturan. Jarak antar lapisan relatif besar - sekitar 2 kali panjang sisi segi enam, sehingga ikatan antar lapisan kurang kuat dibandingkan ikatan di dalamnya.

Banyak kristal menghantarkan panas dan listrik secara berbeda ke arah yang berbeda. Sifat optik kristal juga bergantung pada arahnya. Jadi, kristal kuarsa membiaskan cahaya secara berbeda tergantung pada arah sinar yang datang padanya.
Ketergantungan sifat fisik pada arah dalam kristal disebut anisotropi. Semua benda kristal bersifat anisotropik.
Kristal tunggal dan polikristal. Logam memiliki struktur kristal. Logam inilah yang saat ini terutama digunakan untuk pembuatan perkakas, berbagai mesin dan mekanisme.
Jika Anda mengambil sepotong logam yang relatif besar, maka sekilas struktur kristalnya tidak tampak sama sekali baik dalam penampilan potongan tersebut maupun dalam sifat fisiknya. Logam dalam keadaan normalnya tidak menunjukkan anisotropi.
Intinya di sini adalah bahwa logam biasanya terdiri dari sejumlah besar kristal kecil yang menyatu. Di bawah mikroskop atau bahkan dengan kaca pembesar, mudah untuk melihatnya, terutama pada pecahan logam baru ( Gambar 12.5). Sifat masing-masing kristal bergantung pada arahnya, tetapi kristal-kristal tersebut berorientasi secara acak relatif satu sama lain. Akibatnya, dalam volume yang jauh lebih besar daripada volume masing-masing kristal, semua arah di dalam logam adalah sama dan sifat-sifat logam ke segala arah adalah sama.

Padatan yang terdiri dari sejumlah besar kristal kecil disebut polikristalin. Kristal tunggal disebut kristal tunggal.
Dengan sangat berhati-hati, dimungkinkan untuk menumbuhkan kristal logam besar - kristal tunggal.
Dalam kondisi normal, benda polikristalin terbentuk sebagai hasil dari pertumbuhan banyak kristal yang telah dimulai terus berlanjut hingga bersentuhan satu sama lain, membentuk satu benda.
Polikristal tidak hanya mencakup logam. Sepotong gula, misalnya, juga memiliki struktur polikristalin.
Kebanyakan padatan kristal adalah polikristal, karena terdiri dari banyak kristal yang saling tumbuh. Kristal tunggal - kristal tunggal memiliki bentuk geometris yang teratur, dan sifat-sifatnya berbeda dalam arah yang berbeda (anisotropi).

???
1. Apakah semua benda kristal bersifat anisotropik?
2. Kayu bersifat anisotropik. Apakah itu benda kristal?
3. Berikan contoh padatan monokristalin dan polikristalin yang tidak disebutkan dalam teks.

G.Ya.Myakishev, B.B.Bukhovtsev, N.N.Sotsky, Fisika kelas 10

Isi pelajaran catatan pelajaran kerangka pendukung metode percepatan penyajian pelajaran teknologi interaktif Praktik tugas dan latihan lokakarya tes mandiri, pelatihan, kasus, pencarian pekerjaan rumah, pertanyaan diskusi, pertanyaan retoris dari siswa Ilustrasi audio, klip video dan multimedia foto, gambar, grafik, tabel, diagram, humor, anekdot, lelucon, komik, perumpamaan, ucapan, teka-teki silang, kutipan Pengaya abstrak artikel trik untuk boks penasaran buku teks kamus dasar dan tambahan istilah lainnya Menyempurnakan buku teks dan pelajaranmemperbaiki kesalahan pada buku teks pemutakhiran suatu penggalan dalam buku teks, unsur inovasi dalam pembelajaran, penggantian pengetahuan yang sudah ketinggalan zaman dengan yang baru Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna rencana kalender untuk tahun ini; rekomendasi metodologis; program diskusi Pelajaran Terintegrasi

Jika Anda memiliki koreksi atau saran untuk pelajaran ini,