Зростання та відтворення населення визначаються співвідношенням між числами народжених та померлих або, інакше кажучи, між рівнями народжуваності та смертності. Слово «природний», як говорилося раніше, у разі носить умовний характер, покликане позначити саме це співвідношення між народжуваністю і смертністю на відміну змін чисельності населення з допомогою міграційних процесів. Між зростанням та відтворенням населення існує подібність та взаємодія. Але є між цими поняттями та суттєва відмінність. Зокрема, чисельність населення може ще тривалий час продовжувати зростати, тоді як відтворення населення вже стало звуженим (тобто кожне наступне покоління чисельно менше від попереднього). Таке становище пояснюється лише тим, що вікова структура несе у собі певний потенціал демографічного зростання.
Навпаки, чисельність населення може продовжувати спадати і за режиму розширеного його відтворення (якщо частка репродуктивної частини населення стане занадто малою порівняно з часткою літньої його частини. Тоді кількість народжених навіть за дуже високому рівні народжуваності не змогла б компенсувати велику кількість померлих). І це пояснюється тим самим потенціалом зростання населення, який несе у собі вікова структура населення, але з негативним знаком (в алгебраїчному сенсі).

7.1. Загальний коефіцієнт природного приросту
Зростання населення (або приріст, що фактично те саме) характеризується рядом показників, найпростіший з яких - вже відомий з глави 4 загальний коефіцієнт природного приросту. Нагадаю, що цей коефіцієнт є відношенням величини природного приросту населення до його середньої (найчастіше середньорічної) чисельності. Нагадаю також, що природний приріст є різницею між числом народжених і померлих в тому самому періоді часу (зазвичай у календарному році) або різницею між загальними коефіцієнтами народжуваності та смертності.
Коефіцієнт природного приросту має всі ті ж переваги і недоліки, що й інші загальні коефіцієнти. Головний його недолік - залежність величини коефіцієнта та його динаміки від особливостей вікової структури населення та її змін. Слід зауважити, що ця залежність коефіцієнта природного приросту від вікової структури навіть набагато значніша, ніж інші загальні коефіцієнти. Вона ніби подвоюється одночасним впливом вікової структури на рівні народжуваності та смертності у протилежних напрямках. Справді, скажімо, відносно молодому населенні, з високою питомою вагою молоді від 20 до 35 років (коли народжують перших і других дітей, ймовірність народження яких і сьогодні ще досить висока, а ймовірність смерті в цих віках, навпаки, невелика) навіть при помірному рівні народжуваності спостерігатиметься відносно висока кількість народжень (за рахунок великої кількості та питомої ваги в загальній чисельності населення молодих подружніх пар) і одночасно - з тієї ж причини, внаслідок молодої вікової структури - відносно менша кількість смертей. Звідси відповідно більшою буде й різницю між числом народжень і смертей, тобто. природний приріст та коефіцієнт природного приросту. Навпаки, при скороченні рівня народжуваності і внаслідок цього скорочення - старінні вікової структури - збільшуватиметься кількість померлих (при цьому рівень смертності в кожній віковій групі може залишатися незмінним або навіть знижуватися), і зрештою скорочуватиметься природний приріст населення та коефіцієнт природного приросту . Саме останнє відбувається в нашій країні, так само як і в інших економічно розвинених країнах з низькою народжуваністю.
Залежність величини загального коефіцієнта природного приросту від вікової структури населення необхідно враховувати у порівняльному аналізі при зіставленні таких коефіцієнтів країнами чи територіям із населеннями, відмінними друг від друга характером свого демографічного розвитку та відповідно - характером своєї вікової структури.
Одним із способів усунення цього недоліку, приведення порівнюваних коефіцієнтів природного приросту до порівняного вигляду, можуть бути вже відомі читачеві індексний метод та методи стандартизації загальних коефіцієнтів. Рамки даного підручника не дозволяють розглянути ці методи тут (але з ними можна познайомитись у довідниках зі статистики та в іншій науковій літературі).
Іншим способом підвищити якість виміру рівня динаміки населення полягає в тому, щоб від природного приросту перейти до обчислення показників відтворення населення. Гідність цих показників полягає в їхній незалежності від структури населення, насамперед від статево-вікової.

Спеціально метод стандартизації коефіцієнтів природного приросту розглядається, зокрема, у статті Борисов В.А. Стандартизація коефіцієнта природного приросту населення // Демографічні чинники та рівень життя. / За ред. Д.Л. Брокера та І.К. Бєляєвського. - М., 1973. С. 376-379.

7.2. Показники відтворення населення
Таких показників кілька, їх два - брутто- і нетто-коэффициенты відтворення населення. На відміну від коефіцієнта природного приросту, ці показники характеризують зміну чисельності населення не за рік, а за період часу, протягом якого батьківське покоління заміщується поколінням своїх дітей. Оскільки заміщення поколінь характеризується співвідношенням рівнів народжуваності та смертності, а остання істотно відрізняється у чоловічої та жіночої статей, показники відтворення населення розраховуються окремо для кожної статі, частіше жіночої. Зазвичай у своїй не береться до уваги зовнішня міграція населення, тобто. розглядається так зване закрите населення (умовно не схильне до зовнішньої міграції) .
Брутто-коефіцієнт відтворення населення розраховується як і, як сумарний коефіцієнт народжуваності, але на відміну останнього, у розрахунку враховуються лише дівчатка. У вигляді формули розрахунок можна подати так:
(7.2.1)
де r1 - брутто-коефіцієнт відтворення населення; СКР -сумарний коефіцієнт народжуваності; d – частка дівчаток серед новонароджених.
Таким чином, брутто-коефіцієнт відтворення населення показує кількість дівчаток, що народжує в середньому одна жінка за все своє життя. При цьому передбачається, що ніхто з жінок та їхніх дочок не вмирає до кінця репродуктивного періоду життя (умовно – до 50 років). Вочевидь, припущення про відсутність смертності занадто неможливо, щоб брутто-коэффициент представляв якусь корисність використання у аналітичної роботі. І справді, останніми роками цей показник фактично не використовується. Якщо врахувати вплив смертності на ступінь відтворення населення, переходимо до нетто-коэффициенту населення. Розраховується він за такою формулою:
(7.2.2)
де R0 - Fx - FLx- числа жінок із таблиць смертності, які й служать поправкою на смертність (чи дожити до певного віку, що у разі одне й те); l0 - «корінь» таблиці смертності, що дорівнює 100000 або 10000, залежно від її розрядності; d – частка дівчаток серед новонароджених; п -довжина вікового інтервалу (зазвичай або 1 або 5).
Традиційно коефіцієнт розраховується в середньому на одну жінку, тому у формулі є множник 0,001. Але можливий розрахунок у середньому на 1000 жінок. Це знову ж таки, як і у випадку з найменуваннями показників відтворення населення, справа довільного вибору користувача.
Нетто-коэффициент відтворення населення характеризує заміщення покоління матерів поколінням їхніх дочок, але найчастіше сприймається як показник заміщення поколінь у всьому населенні (обох статей разом). Якщо цей коефіцієнт дорівнює 1,0, це означає, що співвідношення рівнів народжуваності та смертності забезпечує просте відтворення населення через періоди часу, рівні середньому віку матерів при народженні дочок. Цей середній вік слабо варіює прямо пропорційно висоті рівня народжуваності в межах між 25 і 30 роками. Якщо нетто-коефіцієнт більше або менше 1,0, це означає відповідно розширене відтворення населення (покоління дітей чисельно більше від батьківського) або звужене (покоління дітей з урахуванням їхнього доживання до середнього віку батьків чисельно менше від батьківського).
Середній вік матерів при народженні дочок (точніше кажучи - при народженні дочок, що доживають, у свою чергу, щонайменше до віку своїх матерів у момент їх народження. Але ця умова так довго вимовляється, що майже всі, навіть найсуворіші фахівці, її опускають ), званий також довжиною жіночого покоління,приблизно розраховується за формулою:
(7.2.3)
де Т -довжина жіночого покоління (середній вік матерів при народженні дочок); Fx - вікові коефіцієнти народжуваності; FLx - числа жінок, що живуть з таблиць смертності; d – частка дівчаток серед новонароджених; х -вік на початку вікового інтервалу; п- Довжина вікового інтервалу в роках.
Оскільки у наведеній вище формулі показники довжини вікового інтервалу (п)і частки дівчаток серед новонароджених (d) входять до складу і числа, і знаменника дробу, їх, очевидно, можна було б скоротити. Але практично виявляється, робити це не потрібно (без потреби збільшується число граф у розрахунковій таблиці).
Легко помітити, що у знаменнику вище наведеної формули перебуває вираз нетто-коэффициента відтворення населення, а цілому формула висловлює середню арифметичну величину із середнього віку кожному за п'ятирічного вікового інтервалу, зважених за частками новонароджених дівчаток, котрі доживають до віку своїх матерів у момент .
Приклад розрахунку нетто-коефіцієнта відтворення жіночого населення Росії за 1996 р. та середнього віку матерів при народженні дочок наведено у таблиці 7.1.
Розглянемо алгоритм розрахунку за його етапами:
1) виписуються з Демографічного щорічника Росії (М., 1997. З. 215) у графу 1 таблиці 7.1 вікові коефіцієнти народжуваності, у своїй вони перетворюються з проміле у частки одиниці (шляхом розподілу кожного на 1000);
2) помножуючи кожен із вікових коефіцієнтів народжуваності на частку дівчаток серед новонароджених (вважаючи її при цьому однаковою у всіх вікових групах матерів), отримуємо вікові коефіцієнти народжуваності дівчаток, які записуються до графи 2;
3) за таблицями смертності населення Росії за 1996 р. визначаються числа тих, що живуть у кожній віковій групі як середня арифметична величина з двох суміжних чисел доживають, тобто:

де FLx- кількість жінок, що живуть, що розраховується за таблицями смертності; lxі lх+5- числа тих, що доживають до віку хі х+5з тих самих таблиць смертності.
Отримані в такий спосіб числа мешканців поділяються на корінь таблиці смертності l 0 (у разі він дорівнює 100000) і заносяться до графи 3 таблиці 7.1;
5) вікові коефіцієнти народжуваності дівчаток з графи 2 перемножуються рядково на числа жінок, що живуть з графи 3 (тобто таким чином вноситься поправка на їх дожити до віку матерів, в якому ті народили даних дочок). Результати множення записуються до графи 4;
6) показники граф 1, 2 і 4 підсумовуються по вертикалі, і суми множаться на 5 (на довжину вікових інтервалів). У результаті одержують у графі 1 сумарний коефіцієнт народжуваності СКР = 1,2805, або округлено 1,281; у графі 2 брутто-коефіцієнт відтворення населення, що дорівнює 0,625, а у графі 4 - нетто-коефіцієнт відтворення населення R0 = 0,60535, або округлено 0,605.
Природно, цікаво порівняти отримані результати з офіційними публікаціями Держкомстату Росії, які розраховуються найточніше з урахуванням однорічних вікових коефіцієнтів. Виявилося, що розрахований нами сумарний коефіцієнт народжуваності по Росії за 1996 точно збігся за величиною з розрахованим Держкомстатом Росії - 1,281. Величина нетто-коефіцієнта розійшлася з розрахунками Держкомстату лише на 0,002. Таку розбіжність можна вважати несуттєвою.
Повернемося до таблиці 7.1 і визначимо середній вік матерів при народженні дочок - довжину жіночого покоління. Для цього потрібно:
7) перемножити рядково дані графи 4 на показники віку в середині кожного п'ятирічного вікового інтервалу (у графі 5), і результати цього множення запишемо до графи 6. Після підсумовування отриманих творів та множення суми на 5, отримуємо чисельник дробу (15,1237) розділивши який на нетто-коефіцієнт відтворення населення (0,60535), отримаємо показник довжини жіночого покоління у Росії 1996 року, рівний 24,98 року (чи з округленням - 25 років).
Нетто-коэффициент відтворення населення дає можливість оцінити стан фактично існуючого у кожний момент часу режиму відтворення населення (співвідношення рівнів народжуваності і смертності у тому відволіканні від впливу статево-вікової структури населення) з позицій його можливого розвитку. Він характеризує не сьогоднішню демографічну ситуацію, але її граничний стан у майбутньому, якщо даний режим відтворення залишатиметься незмінним. Інакше висловлюючись, нетто-коэффициент є інструментом оцінки ситуації та прогнозу її майбутніх тенденцій.

Таблиця 7.1

Розрахунок нетто-коефіцієнта відтворення населення

Росії за 1996 р. та середнього віку матерів за
народженні дочок

Вікові групи (Рік)	Fx/ 1000	Гр. 1 х х 0,488		(гр. 2 х гр. 3)	х + 0,5n	(х + 0,5 п) х

На основі нетто-коефіцієнта та довжини жіночого покоління можна визначити так званий справжній коефіцієнт природного приросту населення,який характеризує приріст населення кожний рік, але, як і і нетто-коэффициент, залежить від особливостей вікової структури населення. Справжній коефіцієнт природного приросту населення приблизно визначається за формулою, запропонованою американським демографом Енслі Коулом в 1955 р.:
(7.2.4)
де r - справжній коефіцієнт природного приросту населення; R0 - нетто-коефіцієнт відтворення населення; Т -довжина жіночого покоління (середній вік матерів при народженні дочок).
Визначимо для прикладу цей коефіцієнт для Росії 1996 року за даними таблиці 7.1.
-(мінус) 20,1 ‰.
Фактичний коефіцієнт природного приросту населення Росії в 1996 році дорівнював -5,3 ‰. Звідси можна бачити, яку роль продовжує відігравати у зростанні нашого населення його вікова структура і який буде щорічний спад нашого населення, коли вікова структура остаточно втратить свій потенціал демографічного зростання.
У 1996 р. цікавий і простий метод оцінки відтворення населення було запропоновано російським демографом В.М. Архангельським. Метод полягає у визначенні гіпотетичного рівня народжуваності, необхідного для забезпечення нульовогоприродного приросту населення за умов реально має місце рівня смертності та реальної ж вікової структури населення. Гіпотетичний рівень народжуваності у разі виражається сумарним коефіцієнтом народжуваності .
Запропонований метод простіше показати на конкретному прикладі. Як відомо, природний приріст дорівнює нулю у разі рівності чисел народжених та померлих (і відповідно, загальних коефіцієнтів народжуваності та смертності). У 1996 року загальний коефіцієнт смертності у Росії становив 14,2. Отже, задля забезпечення нульового приросту загальний коефіцієнт народжуваності мав би бути таким самим, тобто. 14,2. Насправді його величина в тому ж 1996 р. дорівнювала всього 8,9, або в 1,6 рази менше. Оскільки вікова структура в даному випадку приймається такою, якою вона є насправді, виходить, що для того, щоб загальний коефіцієнт народжуваності дорівнював загальному коефіцієнту смертності, потрібно збільшити вікові коефіцієнти народжуваності і, в результаті, сумарний коефіцієнт народжуваності також у 1,6 рази проти фактичним.
Фактичний сумарний коефіцієнт народжуваності у Росії 1996 р. становив 1,281 дитини (з розрахунку одну жінку). Звідси можемо визначити величину сумарного коефіцієнта народжуваності, який за нинішнього рівня смертності та нинішньої вікової структури населення міг би забезпечити нульовий приріст населення нашої країни. Ця величина повинна становити для умов 1996 2,05. Невелика величина, яка вказує на позитивний (для умов 1996 р.) вплив вікової структури населення. До речі, цей позитивний вплив вікової структури вказує і на слушний час для активізації пронаталістської (тобто спрямованої на стимулювання народжуваності) демографічної політики. Ефект міг би бути досягнутий із меншими витратами.
Хоча описаний спосіб В.Н. Архангельського дуже простий, він досить добре розкриває масштаби завдання, яке стоїть перед усім нашим суспільством щодо подолання демографічної кризи.

Деякі фахівці вважають за краще називати ці показники «валовим» та «чистим» коефіцієнтами відтворення населення (замість «брутто» та «нетто» відповідно). Мені здається, що серйозних підстав для переваги найменувань показників відтворення немає. Здається, це лише справа особистого смаку. Вибрані мною найменування здаються кращими лише тому, що мають менше асоціацій з іншими звичними поняттями.

Див. Сім'я та сімейна політика в Псковській області / Под ред. Н.В. Васильєвої та В.М. Архангельського. – Псков, 1994. С. 180-181.

7.3. Співвідношення рівнів народжуваності
та смертності в динаміці відтворення населення
Серед вітчизняних фахівців сьогодні дискутується питання ролі народжуваності та смертності у відтворенні населення країни останніх років. Яка проблема гостріша: низька народжуваність чи відносно висока смертність? Яку проблему треба вирішувати насамперед? Тим часом відповідь на це питання неважко, як мені видається, отримати за допомогою вже відомого нам індексного методу. Повернемося знову до нетто-коефіцієнт відтворення населення. Він є найкращим показником відтворення населення саме тому, що складається як співвідношення лише двох компонентів народжуваності та смертності. Інші чинники, насамперед вікова структура населення, у формулі його розрахунку немає. Звідси за допомогою простої системи індексів можна показати, якою мірою зміна величини нетто-коефіцієнта за якийсь період обумовлена ​​зміною народжуваності, а в якій - смертності.
Розглянемо зміну нетто-коэффициента відтворення населення Росії у період із 1986-1987 гг. 1996 р. включно. Вибір цього періоду обумовлений такими обставинами. Збільшуючись з кінця 1970-х рр., нетто-коефіцієнт досяг 1986-1987 рр. максимуму (1,038), а потім став знижуватися, досягнувши 1996 р. величини 0,603.
Побудуємо систему індексів, характеризуючих компоненти зміни нетто-коэффициента відтворення населення Росії у період із 1986-1987 по 1996 р., використовуючи його стандартну формулу (7.2.2).

(7.3.1)
Для розрахунку виявляється достатнім порахувати лише один елемент рівняння (7.3.1), який є нетто-коефіцієнтом при рівні вікової народжуваності 1996 р. і смертності 1986-1987 рр. (Тобто при припущенні про незмінність рівня смертності в десятилітті 1986-1996 рр.).
Звертаючись знову до системи індексів (у правій крайній частині рівняння 7.3.1), зазначимо, що перший із двох індексів характеризує зміну величини нетто-коефіцієнта за рахунок зміни народжуваності, другий – за рахунок зміни смертності.
Результати розрахунків представлені у таблиці 7.2. За прийнятої нами гіпотези про незмінний рівень смертності 1986-1987 рр. і фактичної народжуваності 1996 р. нетто-коэффициент відтворення населення становив у 1996 р. 0,606. Фактично ж (тобто при фактичної смертності 1996 р.) він дорівнював 0,603. Вже з цієї, прямо скажемо, нікчемної різниці можна дійти невтішного висновку про роль підвищення смертності в аналізованому нами десятилітті. Але доведемо наш розрахунок до кінця.

Таблиця 7.2

Розрахунки нетто-коефіцієнта відтворення

населення Росії при рівні народжуваності 1996 року та
різних гіпотезах про рівень смертності

Вікові групи (Рік)	Вікові коефіцієнти народжуваності 1996 р. Fx 1996 / 1000	П'ятирічні суми чисел жінок, що живуть, з таблиць смертності при різній величині середньої очікуваної тривалості життя при народженні		F х x FL х
		74,6 роки (1986-1987 рр.)	80,0 років (типові таблиці)	гр. I xгp. 2	гр. I xгp. 3
	R0 =

Підставимо відомі та розраховані величини нетто-коефіцієнтів у систему індексів (7.3.1):

Віднімаючи отримані індекси з 1, і перевівши результати у відсотки, визначаємо зміну нетто-коефіцієнта у структурному вираженні:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Після коригування отримуємо: -41,9% = – 41,4% – 0,5%.
Остаточний висновок: за період 1986-1996 гг. нетто-коэффициент відтворення населення Росії скоротився загалом 41,9%, зокрема на 41,4% - з допомогою зниження народжуваності і 0,5% - з допомогою зростання смертності. Якщо прийняти загальне зниження нетто-коефіцієнта за 100%, то 98,8% цього зниження обумовлено падінням народжуваності та лише 1,2% - зростанням смертності.
Тепер припустимо, що середня очікувана тривалість життя російських жінок раптом піднялася б до вже досягнутої в низці передових у цьому відношенні країн - до 80 років (це рівень, досягнутий у країнах Скандинавії, у Франції, перевищений у Японії), але рівень народжуваності залишився б лише на рівні 1996 р. тоді величина нетто-коэффициента становила б 0,621 (графа 5 таблиці 7.2.), тобто. збільшилася б лише на 3,0% порівняно з фактичною у 1996 р.
З цього простого розрахунку можна бачити, що роль сьогоднішньої, не дуже благополучної смертності в нашій країні в змінах відтворення населення вельми невелика. Цим я зовсім не хочу принизити значення боротьби зі смертю. Ні, звичайно, соціальне, економічне, політичне та інше. Значення цієї боротьби безперечне. Але демографічне значення виявляється нікчемним. Сьогодні головним чинником, від якого цілком залежить демографічне майбутнє нашої країни, є народжуваність.

Однак якщо кожна їхня жінка репродуктивного віку народить у середньому /? дочок, це ще не означає, що чисельність покоління дочок буде у /? разів більше чи менше чисельності покоління матерів. Адже не всі ці дочки доживуть до віку, в якому були їхні матері на момент народження. І не всі доньки доживуть до кінця репродуктивного періоду. Особливо це стосується країн із високою смертністю, де до початку репродуктивного періоду можуть не доживати до половини новонароджених дівчаток, як це було, наприклад, у Росії перед Першою світовою війною (графік 9.1). У наш час, зрозуміло, такого вже немає (у 2004 р. до початку репродуктивного періоду доживало понад 98% новонароджених дівчаток), однак у будь-якому випадку необхідний показник, що враховує також смертність. Враховуючи припущення про нульову смертність аж до кінця репродуктивного періоду, брутто-коефіцієнт відтворення населення останнім часом практично не публікується та не використовується.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Графік 9.1

Середня кількість дітей, народжених жінкою та дожили до віку I рік, 10 та 15 років. Росія,

покоління жінок 1841 – 1970 гг. народження

Джерело: Захаров С. В.Демографічний перехід та відтворення поколінь у Росії // Питання статистики. 2003. № 11. С. 4. Див. Також: Демографічна модернізація Росії. М.,

2006. С. 270-278.

Показником, який також враховує смертність, є нетто-коефіцієнт відтворення населення, чи інакше коефіцієнт Бека-Кучинськи,запропонований німецьким статистиком та демографом Г.Ф.Р. Беком (Georg Fridrich Richard B?ckh, 1824-1907). Інакше його називають чистим коефіцієнтом відтворення населення. Він дорівнює середньому числу дівчаток, народжених протягом життя жінкою і дожили остаточно репродуктивного періоду, за даних рівнях народжуваності і смертності. Нетто-коефіцієнт відтворення населення розраховується за наступною наближеною формулою (для даних по п'ятирічних вікових груп):

де всі позначення ті ж, що й у формулі для брутто-коефіцієнта, а та / 0 - відповідно до числа тих, що живуть на віковому інтервалі (х +5) років з жіночої таблиці смертності, а / 0 - її корінь. Множник 1000 у знаменнику дробу додано для того, щоб розрахувати нетто-коефіцієнт на одну жінку. Незважаючи на дещо "загрозливий" вигляд, ця формула досить проста і дозволяє без особливих складнощів, особливо використовуючи відповідне програмне забезпечення, наприклад, електронні таблиці Microsoft Office Excel, розраховувати величину нетто-коефіцієнта відтворення населення. До того ж, розроблено безліч програм, що дозволяють звести розрахунок нетто-коефіцієнта до простого введення вихідних даних. Наприклад, Міжнародний програмний центр Бюро цензів США (IPC of US Bureau of the Census) розробив систему електронних таблиць PAS (Population Spreadsheets Analysis), одна з яких (SP) на підставі даних про величини повікових коефіцієнтів народжуваності та чисел, що живуть на віковому інтервалі (х+п)років розраховує брутто-і нетто-коефіцієнти відтворення, а також справжній коефіцієнт природного приросту та довжину покоління, про які йтиметься нижче.

У таблиці 9.1 наведено приклад розрахунку повікового коефіцієнта народжуваності, брутто- та нетто-коефіцієнтів відтворення

Розрахунок показників відтворення

Початок вікового інтервалу	Повіковий коефіцієнт народжуваності ( 5 ASFR x)		Повіковий коефіцієнт народжуваності дівчаток (А х 5 ASFR x)
	(на 1000 жінок,	(На 1 жінку) = гр. 2 х 0,001	4 = (гр. 3 х Д)
Сумарний коефіцієнт народжуваності (TFR= 5 x Z^SFRJ
Брутто-коефіцієнта відтворення (Я « 5 х Л х I ^ASFR y= Ах TFR)

Нетто-коефіцієнт відтворення = Я П ~ 5 х Д х Z ~ASFRх

Сума графи 9 = Z(x+2,5) х Д х 5 ASFR X х $ х

Довжина покоління (середній вік матері при народженні дочки)

= ((Z(x + 2,5) x Д x 5 ASFR x x)/r q

населення Росії за 2001 р.

Числа живуть на віковому інтервалі (х + 5) років		Розрахунок нетто-коефіцієнта відтворення	Середина	Розрахунок довжини покоління
	6 = гр.5/100 000 jf =(5; х)	7 = гр. 4х гр. 6 = Ах b ASFR xх	(* + 2,5) років	9 = гр.6 х гр.8 = = (*+ 2,5) х Д х х 5 ASFR x х е А ^0
				15,292 790 146 691 8

населення, в якому вищезазначене програмне забезпечення не використовується. З допомогою цього прикладу, і навіть аналогічного, наведеного у підручнику В.А. Борисова 1 можна легко навчитися розраховувати всі основні показники відтворення населення. Але, зрозуміло, бажано мати хоч якусь обчислювальну техніку, найкраще, звичайно, користуватися програмою Microsoft Office Excel.

Розрахунок проводився за наступною покроковою процедурою:

Крок 1. У графу 2 заносимо значення повікових коефіцієнтів народжуваності ( ,ASFR, взяті у разі з Демографічного щорічника Росії за 2001 р. з. 136).

Крок 2. Розраховуємо сумарний коефіцієнт народжуваності (TFR).Для цього числа у рядках графи 2 ділимо на 1000, щоб виразити повікові коефіцієнти народжуваності у відносних частках 1 (інакше кажучи, наводимо ці величини до 1 жінки умовного покоління). Заносимо отримані приватні дані до графи 3. Сума цих чисел, помножена на 5, дає нам величину сумарного коефіцієнта народжуваності, що дорівнює 1,249 (виділено напівжирним курсивом).Це з точністю до третього знака після коми збігається з офіційними даними Росстату (1,249. С. 94).

Крок 3. Розраховуємо брутто-коефіцієнт відтворення (/?) або число дочок, народжених жінкою протягом життя. Для цього дані графи 3 рядково множимо частку дівчаток серед новонароджених (А~0,488). Сума чисел у графі 4, помножена на 5, дає величину брутто-коефіцієнта відтворення приблизно рівну 0,6095. Той самий результат можна отримати, просто помноживши сумарний коефіцієнт народжуваності частку дівчаток серед новонароджених (1,249 x 0,488... ~ 0,6095).

Крок 4. У графу 5 заносимо значення чисел, що живуть на кожному віковому інтервалі (х + 5 років (х= 15, 20,..., 45) з таблиці смертності жіночого населення Росії за 2001 р. розділивши ці числа на корінь таблиці смертності (у разі

на 100 000), отримаємо ряд коригувальних коефіцієнтів -

що дозволяють врахувати вплив смертності дочок. Ці величини заносимо до графи 6.

Крок 5. Розраховуємо нетто-коефіцієнт відтворення. Для цього дані графи 4 рядково перемножуємо на числа, що стоять у графі 6. Підсумовуючи графу 7, отримуємо величину нетто-коефіцієнта відтворення, рівну 0,591. Ця величина лише на 0,003 відлі-

Борисов В.А.Демографія: Підручник для вузів. Вид. 3-тє. М., 2003 С. 276-277. Див. також: Shryock H.S., Sigel J.S. The Methods and Materials of Demography / Condensed Edition by E.G. Stockwell. N.Y.; San Francisco; London, 1969. P. 315-316; NewellC.Методи і моделі в Demography. London, 1988. P. 106-112.

Population Analysis with Microcomputers. Vol. ІІ. Software та Documentation. Wash., DC, November 1994. P. 259-264. Останні версії PAS можна завантажити із сайту (IPC of U.S. Census): http://www.census.gov/ipc. також: Readings in Population Research Methodology. Vol. 5. Population Models, Projections and Estimates / Project Editors Bogue DJ, Arriaga E.E., Anderton D.L. Chicago, 1993. P. 19-102. Розраховано за:Демографічний щорічник Росії 2002. М., 2002. С. 136, 165, 168.

Загальні демографічні коефіцієнти- відношення числа подій, що відбулися в населенні, до середньої чисельності населення, що продукувала ці події у відповідному періоді.

Загальні коефіцієнти народжуваності та смертності -відношення числа народжених живими та числа померлих протягом календарного року до середньорічної чисельності населення у проміле (%о).

Загальний коефіцієнт природного приросту- Різниця загальних коефіцієнтів народжуваності та смертності.

Загальні коефіцієнти шлюбності та розведення -відношення числа зареєстрованих протягом календарного року шлюбів та розлучень до середньорічної чисельності. Обчислюється на 1000 осіб населення, у проміле (%о).

Темпи приросту чисельності населення- Відношення абсолютних величин приросту до чисельності населення на початок того періоду, для якого він обчислюється.

Коефіцієнт загального приросту чисельності населення- Відношення абсолютних величин загального приросту населення за певний проміжок часу до середнього населення.

Вікові коефіцієнти народжуваності- Відношення відповідної кількості народжених за рік у жінок даної вікової групи до середньорічної чисельності жінок цього віку (при розрахунку коефіцієнта для вікової групи до 20 років як знаменник приймають чисельність жінок у віці 15-19 років).

При обчисленні коефіцієнта для вікової групи 15-49 років у чисельник включають всіх народжених у матерів до 15 років і 50 років і старше).

Спеціальний коефіцієнт народжуваності- Число народжень у середньому на 1000 жінок у віці 15-49 років.

Сумарний коефіцієнт народжуваності -сума вікових коефіцієнтів народжуваності, які розраховані для вікових груп в інтервалі 15-49 років. Цей коефіцієнт показує, скільки у середньому дітей народила одна жінка протягом усього репродуктивного періоду (від 15 до 50 років) за збереження повікової народжуваності лише на рівні того року, котрій обчислено показник.

Його величина, на відміну загального коефіцієнта народжуваності, залежить від вікового складу населення і характеризує середній рівень народжуваності у цьому календарному року.

Брутто-коефіцієнт народжуваностіпоказує кількість дівчаток,
яке народить у середньому жінка до закінчення плідного віку за збереження протягом її життя сучасного рівня народжуваності у віці.

Нетто-коефіцієнт відтворення населенняпоказує, що у середньому дівчаток, народжених протягом життя однією жінкою, доживе до віку матері за її народженні за даних рівнях народжуваності і смертності.

Коефіцієнт шлюбної народжуваності- Відношення числа народжених у шлюбі до заміжніх жінок у віці 15-49 років за певний період (рік).

Коефіцієнт життєвості- кількість тих, хто народився на 100 померлих.

Вікові коефіцієнти смертності- розраховують як відношення числа померлих у цьому віці протягом календарного року до середньорічної чисельності осіб цього віку. (Ці коефіцієнти характеризують середній рівень смертності у кожній віковій групі у календарному році.)

Коефіцієнт дитячої смертності -обчислюється як сума з двох складових, перша з яких - відношення числа померлих у віці до одного року з народжених у тому році, для якого обчислюється коефіцієнт, до загальної кількості народжених у тому ж році, а друга складова - відношення числа померлих у віці до одного року з тих, що народилися в попередньому році, до загальної кількості тих, хто народився в попередньому році. Обчислюється на 1000 народжених живими, проміле (%о).

Коефіцієнт природного приросту населення -відношення природного приросту населення до середнього населення за певний період або різницю між коефіцієнтами народжуваності та смертності. Цей коефіцієнт може бути позитивним, негативним, рівним нулю. Розраховується на 1000 жителів у проміле (%о).

Загальний коефіцієнт шлюбності (або коефіцієнт шлюбності) -відношення числа всіх зареєстрованих шлюбів за певний період до середньої чисельності цей період.

Спеціальний коефіцієнт шлюбності- відношення числа всіх зареєстрованих шлюбів за певний період до середньої чисельності населення у віці (16 років і старше).

Загальний коефіцієнт розведення- Відношення числа розлучень за рік на 1000 чоловік середньорічного населення.

Вікові коефіцієнти розведення -відношення числа розлучень протягом року до середнього населення бракоспроможного віку.

Спеціальний коефіцієнт розведення -розраховується внаслідок розподілу числа розірваних протягом року шлюбів число шлюбів, які б розірвані (тобто. кількість існуючих шлюбів).

Середній розмір сім'ї- визначається внаслідок розподілу числа членів усіх сімей на кількість сімей. Зворотний розмір - коефіцієнт сімейності.

Процес відтворення населення є безперервну зміну поколінь людей. Внаслідок народжуваності та смертності батьківські покоління постійно заміщуються поколіннями їхніх дітей. Якщо на зміну поколінням батьків приходять численні покоління дітей, то говорять про розширене відтворення. Якщо покоління дітей нечисленні щодо батьківських поколінь, то цьому випадку відтворення звужене. Там, де чисельності батьківських та дитячих поколінь збігаються, йдеться про просте відтворення.

Іноді відтворення населення ототожнюється зі зростанням населення. Але демографічна динаміка залежить лише від відтворення населення, а й від міграційних процесів. Тільки у разі закритого населення, якщо зовнішні міграції відсутні, як це було в Радянському Союзі, демографічний зростання цілком визначається відтворювальними процесами. Ідеальним прикладом закритого населення є населення всієї Земної кулі.

Категорія «відтворення населення» увійшла до наукового обігу на початку ХХ століття. Вже межі 20-30-х гг. вона активно використовувалася радянськими вченими. Але майже одночасно виявилися специфічні риси в інтерпретації відтворення населення вітчизняної науці, що збереглися донині. На відміну від зарубіжних дослідників вітчизняні демографи наголошували на «суспільно-історичній» обумовленості процесу заміщення поколінь. Крім того, у 1960-80-ті роки. пропонувалися розширювальні трактування цього терміна. Відтворення населення представлялося як сукупність трьох форм руху: природного (народжуваність і смертність), просторового (міграція) та соціального (зміна соціальних структур, соціальна та професійна мобільність тощо). Деякі демографи відносять до відтворювальних процесів окрім народжуваності та смертності міграцію. Однак навряд чи можна говорити про заміщення батьківських поколінь поколіннями їхніх дітей, оскільки мігранти переважно представляють населення іншої території. Вона – самостійне джерело демографічної динаміки.

Визначення відтворення населення як процесу заміщення поколінь передбачає, що його вимірювачами мають бути деякі спеціальні поколені показники. Найпоширенішими кількісними характеристиками відтворення в силу своєї простоти та доступності статистичної інформації є природний приріст та коефіцієнт природного приросту.

Російський історик М.М. Покровський використав індекс життєвості для характеристики відтворювальних процесів у Російській імперії протягом практично столітнього періоду, починаючи з кінця ХVIII століття. Тому у нашій країні цей показник також називають індексом Покровського.

Останнім часом став застосовуватися ще один показник, так званий коефіцієнт депопуляції. Він є відношенням числа померлих до народжених. Перевищення цим коефіцієнтом одиниці означає, що у країні, як у нинішньої Росії, відбувається депопуляція.

І показники природного приросту, та індекс життєвості вимірюють швидкість «природного руху» населення і є загальними характеристиками заміщення поколінь. Якщо протягом деякого часового проміжку кількість народжень перевищує число смертей, можна припустити, що старші покоління замінюються більш численними поколіннями дітей та онуків. У протилежному випадку старші покоління, ймовірно, кількісно не відтворюють себе.

Коефіцієнт природного приросту, як та інші загальні демографічні показники схильні до впливу численних структурних чинників, головним з яких є віковий склад населення. Так, молоде населення матиме більш високий природний приріст порівняно з населенням, в якому спостерігаються ті ж вікові характеристики смертності та народжуваності, але вища питома вага старших вікових груп.

Найбільш адекватними кількісними характеристиками відтворення є показники, які безпосередньо відображають процес зміни поколінь і не залежать від вікової структури населення. Найбільш очевидним способом виміряти швидкість заміщення поколінь є пряме зіставлення чисельності поколінь матерів та їхніх дочок, батьків та синів, батьків та їхніх дітей у віці, який приблизно дорівнює середньому віку батьків (батька, матері) при народженні дітей. Зазвичай коефіцієнти відтворення населення розраховуються задля реальних, а гіпотетичних (умовних) поколінь. В останньому випадку для розрахунку коефіцієнтів відтворення достатньо зібрати дані про вікові рівні народжуваності та смертності за будь-який календарний період, наприклад, один рік. Для оцінки швидкості заміщення реальних поколінь потрібно мати відповідну інформацію за період, що охоплює життя поколінь протягом 50 років - від часу їх народження і до моменту, коли всі представники кожного покоління вийдуть із репродуктивного віку.

Існують ще два показники заміщення поколінь: брутто-і нетто-коефіцієнти відтворення. Вони були введені у науковий обіг німецьким демографом Р. Кучинським. Нетто-коэффициент відтворення розробили вчителем Кучинського відомим німецьким статистиком Р.Беком в 1884 р. Однак сучасники не змогли оцінити значущість цього показника. Роберту Кучинському демографія зобов'язана появою в 1907 р. на чотирнадцятому міжнародному конгресі із соціальної гігієни та демографії (Берлін) сумарного коефіцієнта народжуваності та трохи пізніше – брутто-коефіцієнта відтворення.

Сумарний коефіцієнт народжуваності - це кількість народжень дітей обох статей, яку може мати жінка при збереженні рівнів повікової народжуваності, що спостерігаються. Брутто-коефіцієнт відтворення для умовного покоління є середнім числом дівчаток, яке може народити одна жінка, за умови дожиття до кінця репродуктивного періоду і збереження на його протязі сучасних рівнів народжуваності в кожному віці. Як показник заміщення поколінь брутто-коефіцієнт має один істотний недолік. Практично за його розрахунку робиться припущення, що це дочки доживають остаточно репродуктивного періоду. Таким чином, брутто-коефіцієнт є екстремальним випадком заміщення поколінь. Цей недолік усувається в нетто-коефіцієнт відтворення.

У термінах заміщення поколінь нетто-коэффициент відтворення населення (прийняті позначення R0 чи NRR) є середнє число дівчаток, народжених протягом життя однією жінкою, котра дожила остаточно репродуктивного періоду за даних рівнях народжуваності і смертності. За наявності відповідної інформації нетто-і брутто-коефіцієнти можуть бути оцінені і для чоловічого населення. Фактично нетто-коефіцієнт вимірює швидкість заміщення материнського покоління дочірнім.

Оскільки нетто-коефіцієнт містить у собі комбінацію рівнів народжуваності та смертності, його використовують як інтегральну узагальнюючу характеристику відтворення населення. Однак часто доводиться стикатися з некоректною інтерпретацією цього показника. Обчислений для гіпотетичного покоління нетто-коэффициент відтворення як заміщення материнського покоління дочірнім має сенс лише рамках моделі стабільного населення. Чисельність такого населення збільшується (або зменшується) у R0 разів за час T, що дорівнює середній довжині покоління. Під середньою довжиною покоління Т, як зазначалося раніше, розуміють середній інтервал часу, що розділяє покоління батьків та їхніх дітей (матерів та дочок, батьків та синів). Для наближеної оцінки T практично використовується середній вік матері при народженні дітей. Так, у 2000 р. нетто-коефіцієнт відтворення в Російській Федерації дорівнював 0,57. Не означає, що чисельність населення скоротиться на 43% через 25-30 років (приблизна довжина покоління у Росії). Подібне твердження правильне лише для стабільного населення, яким населення Росії не є.

Динаміка брутто-коефіцієнта відтворення повністю відповідає динаміці сумарного коефіцієнта народжуваності. Величина нетто-коефіцієнта до початку демографічного переходу була схильна до значних коливань, що відображають катастрофічні зміни в рівні смертності, викликані епідеміями, війнами, голодом, стихійними лихами. Середній рівень, навколо якого відбувалися ці коливання протягом тривалого історичного періоду, залишався досить стійким і був трохи вищим за рівень простого відтворення. З початком демографічного переходу нетто-коефіцієнт збільшився, що зумовлювалося значним зниженням смертності. Навіть наприкінці ХХ ст. в деяких країнах, що розвиваються, головним чином арабських, (Саудівської Аравії, Омані, Йорданії, Ємені та ін) його величина перевищує позначку 2,5. Принаймні завершення демографічного переходу величина нетто-коэффициента прагнути 1. Практично переважають у всіх європейських країнах, включаючи Росію, його значення менше одиниці.

У подібному напрямі з урахуванням усіх коливань, спричинених страшними катаклізмами ХХ століття, відбувалася зміна брутто та нетто коефіцієнтів у Росії. Максимальних значень нетто-коефіцієнт досяг у середині 20-х років. минулого століття. Потім його рівень почав зменшуватись. Вже з середини 1960-х років. нетто-коэффициент відтворення був менше 1, тоді як значення коефіцієнта природного приросту мали позитивні значення. Отже, встановився у Росії чотири десятиліття тому режим демографічного відтворення, не забезпечував кількісного заміщення поколінь.

Тимчасове підвищення рівня народжуваності внаслідок демографічної політики 80-х призвело до деякого збільшення нетто-коэффициента відтворення, значення якого 1987-1988 гг. перевищили 1. Однак у наступний період його величина впала до рівня нижче 0,6. депопуляція народжуваність сумарна

Позитивний приріст населення протримався аж до початку 90-х років, завдяки міграції та накопиченому у віковій структурі потенціалу зростання. У населення зі значною часткою осіб у репродуктивних віках навіть при рівні народжуваності, що не забезпечує простого відтворення, кількість народжених на певному етапі перевищуватиме кількість померлих. Однак потенціал зростання, закладений у молодій віковій структурі, незабаром вичерпується. В умовах низької народжуваності та прогресуючого процесу старіння позитивні значення природного приросту поступово змінюються негативними величинами.

Брутто і нетто коефіцієнти, розраховані для гіпотетичних поколінь, мають всі недоліки, властиві всім показникам поперечного аналізу. Вони можуть спотворювати реальний хід демографічного розвитку, їх динаміка схильна до впливу кон'юнктурних факторів. Як відомо, ці недоліки долаються за допомогою методів поздовжнього аналізу. Тому ще в 40-х роках. французький демограф П. Депуа запропонував оцінювати коефіцієнти відтворення реальних поколінь. Він же першим виконав подібні розрахунки для населення Франції за все ХІХ століття.

Існує кілька методів оцінки нетто-коефіцієнта відтворення реальних поколінь. Найочевидніший із них полягає у застосуванні формули:

Тільки тепер у ній мають використовуватися показники народжуваності та смертності для реальних поколінь. Повні та надійні оцінки когортних показників смертності виконані лише у кількох розвинених країнах - там, де здавна налагоджено адекватний облік смертності населення.

Французький демограф Ж.П. Сардон, спираючись на відповідні оцінки смертності та народжуваності когортів, розрахував нетто-коефіцієнти відтворення для реальних поколінь країн Західної Європи. Отримані ним результати вражаючі. У Бельгії, Швеції, Швейцарії, Німеччині, Італії, Греції жодне покоління народжених у 1901-1955 роках. не відтворило себе у кількісному відношенні. Тільки Ісландії та Ірландії нетто-коэффициенты цих поколінь перевищували одиницю. В Австрії, Великій Британії, Данії, Франції, Нідерландах, Португалії та Іспанії тільки в окремих поколінь, народжених у період між першою та другою світовою війною, рівень народжуваності забезпечував розширене відтворення населення.

Наявні розрахунки показують, що нетто-коэффициент відтворення когорт, що народилися ХІХ ст., перебував лише на рівні 1,4 - 1,5, тобто. кожне покоління народжувало в 1,4 – 1,5 рази більше дітей, ніж покоління батьків. Когорти 1880-1900 років. народження відтворили себе зі збільшенням на 10-20% (NRR = 1,1 - 1,2), але порівняно з попередніми поколіннями їхній внесок у зростання чисельності населення різко знизився. Репродуктивна діяльність цих когорт припала на період першої світової війни та наступні кризові роки. Покоління, що народилися на початку ХХ ст. демонструють різке падіння нетто-коефіцієнта відтворення з досягненням рівня 0,65 - 0,7 для поколінь, що народилися 1915-1920 років. Близький результат репродуктивної діяльності відзначається і поколінь 1920-х і 1930-х гг. народження. Лише у кількох поколіннях, що народилися після війни, спостерігалося трохи розширене відтворення.

Для отримання реального уявлення про характер відтворення населення потрібні показники, що не залежать від статево-вікової структури. На початку 1930-х років. німецький демограф, економіст, статистик Р. Кучинський (1876-1947) та вітчизняний учений, демограф, організатор охорони здоров'я Г.А. Баткіс (1895-1960) застосували показники, що дають чітку картину стану чисельності нового і старого покоління в роки, прилеглі до років переписів населення, що допомагають визначити, наскільки живе населення підготувало собі зміну:

сумарний коефіцієнт народжуваності;

брутто-коефіцієнт відтворення;

нетто-коефіцієнт відтворення.

Сумарний коефіцієнт народжуваності показує кількість дітей, народжених у середньому однією жінкою протягом усього фертильний період її життя (тобто з 15 до 49 років включно). Він розраховується так:

де п х - віковий коефіцієнт народжуваності для жінок, які перебувають у віці х років.

Розрахунок можна виконати і для п'ятирічних інтервалів:

та для 10-річних:

Приклад розрахунку сумарного коефіцієнта народжуваності наведено у табл. 1.

Таблиця 1. Розрахунок сумарного коефіцієнта народжуваності сільському населенню Новосибірської області, 1999 р.

Як випливає з табл. 1, весь свій фертильний період кожна 1000 сільських жінок Новосибірської області народить 1404 (1403,5) дитини, тобто. 1,414 в середньому на кожну жінку або заокруглено 140 дітей на 100 жінок.

Сумарний коефіцієнт народжуваності як показник відтворення населення позбавлений недоліків. Так, він не враховує: по-перше, що відтворення нового покоління можна охарактеризувати кількістю дівчаток, що залишає після себе кожна жінка; по-друге, що частина дітей помирає, не досягнувши віку матері в момент їх народження, не залишивши після себе потомства або залишивши менше дітей у порівнянні зі своїми однолітками, що благополучно дожили до кінця дітородного періоду.

Перший недолік можна усунути, використовуючи брутто-коефіцієнт відтворення R b , що розраховується за формулою

де d – частка дівчаток серед народжених.

Наприклад, наведеного у табл. 1 і при d - 0,488

R b = 1,4035 0,488 = 0,6849.

Отже, кожна 1000 жінок залишає по собі 685 дівчаток (684,9), тобто. у сільському населенні області не здійснюється навіть просте відтворення.

Гідність брутто-коефіцієнта полягає в тому, що на його величину не впливає склад населення за статтю і що він враховує віковий склад жінок фертильного віку. Однак він не враховує смертності жінок у фертильному віці.

Для найточнішої характеристики відтворення населення використовується нетто-коефіцієнт. У статистичній літературі його називають чистим чи очищеним. Він показує кількість дівчаток, що залишає після себе кожна жінка в середньому з урахуванням того, що частина їх не доживе до віку матері в момент їх народження.

Однак якщо кожна їхня жінка репродуктивного віку народить у середньому R дочок, це ще не означає, що чисельність покоління дочок буде в R разів більшою або меншою від чисельності покоління матерів. Адже не всі ці дочки доживуть до віку, в якому були їхні матері на момент народження. І не всі доньки доживуть до кінця репродуктивного періоду. Особливо це стосується країн із високою смертністю, де до початку репродуктивного періоду можуть не доживати до половини новонароджених дівчаток, як це було, наприклад, у Росії перед Першою світовою війною. У наш час, зрозуміло, такого вже немає (у 2004 р. до початку репродуктивного періоду доживало понад 98% новонароджених дівчаток), однак у будь-якому випадку необхідний показник, що враховує також смертність. Враховуючи припущення про нульову смертність аж до кінця репродуктивного періоду, брутто-коефіцієнт відтворення населення останнім часом практично не публікується та не використовується. Показником, який також враховує смертність, є нетто-коефіцієнт відтворення населення, або інакше коефіцієнт Бєка-Кучинські, запропонований німецьким статистиком та демографом Г.Ф.Р. Беком. Інакше його називають чистим коефіцієнтом відтворення населення. Він дорівнює середній кількості дівчаток, народжених протягом життя жінкою і дожили остаточно репродуктивного періоду, за даних рівнях народжуваності і смертності .

Для розрахунку нетто-коефіцієнта Rn застосовуються такі формули:

а) для однорічних вікових груп:

де n x - Вікові коефіцієнти для жінок вікової групи X років; d - частка дівчаток серед народжених;

Середня кількість жінок, що живуть у стаціонарному населенні таблиць дожити в інтервалі віку від X до Х+ 1;

б) для п'ятирічних вікових груп:

де - Вікові коефіцієнти народжуваності для жінок вікової групи від X до X + 4;

Середня кількість жінок, що живуть з таблиць дожиття в інтервалі віку від Х до Х+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

в) для десятирічних вікових груп:

де – вікові коефіцієнти народжуваності для жінок вікової групи від Х до X + 9;

Середня кількість жінок, що живуть у стаціонарному населенні осіб доживання в інтервалі віку від х до х + 9.

приклад. Відома чисельність жінок у стаціонарному населенні Новосибірської області (за таблицями дожиття) та вікові коефіцієнти народжуваності:

Розрахуємо нетто-коефіцієнт відтворення. Визначимо "очікувану" кількість дітей.

При частці дівчат серед народжених d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100 000 = 0,66148, або заокруглено 0,662.

Отже, кожна 1000 сільських жінок залишає по собі лише 662 дівчатка. Підтверджується початковий висновок, що в цьому населенні встановився режим звуженого відтворення.

Гідність нетто-коефіцієнта полягають у тому, що він враховує рівень народжуваності в окремих вікових групах жінок на момент складання таблиць доживання, а за його розрахунку враховуються рівень смертності населення, ймовірність дожити до наступної вікової групи. У статистичній практиці прийнято таку шкалу оцінки нетто-коефіцієнта відтворення: при Rn = 1,0 відбувається просте відтворення; при Rn> 1,0 - розширене, при Rn< 1,0 -- суженное.

Б.С. Ястремський встановив залежність між загальним коефіцієнтом народжуваності, коефіцієнтом фертильності (спеціальним коефіцієнтом народжуваності, коефіцієнтом плодючості) та коефіцієнтами відтворення населення (табл. 2 та 3).

Таблиця 2. Залежність між коефіцієнтами народжуваності

Таблиця 3. Взаємозв'язок між коефіцієнтами народжуваності та відтворення населення

Отже, межа між звуженим і простим відтворенням лежить між значеннями:

· Спеціального коефіцієнта народжуваності від 100 до 150 ‰;

· брутто-коефіцієнт відтворення від 0,86 до 1,29 ‰;

· загального коефіцієнта народжуваності від 15 до 22 ‰.

Нетто-коэффициент відтворення можна розрахувати як жіночого, але й чоловічого населення з тієї ж методиці. У разі він показує, скільки хлопчиків залишає по собі кожен чоловік з урахуванням того, що частина їх не доживе до віку батька в момент їх народження.

Для розрахунку нетто-коефіцієнта відтворення чоловічого населення за однорічними групами може бути використана формула:

де - вікові коефіцієнти народження дітей у сім'ях у чоловіків вікової групи х років,

Число чоловіків, що живуть у стаціонарному населенні таблиць дожити в інтервалі віку від X років до X + 1;

d M - частка хлопчиків серед народжених.

Аналогічно виконується розрахунок по п'яти-і десятирічним віковим групам.

Таблиця 4. Вихідні дані для розрахунку показників відтворення чоловічого та жіночого населення області, людина

Примітка. Вікові групи: для жінок – 15-49 років, для чоловіків – 18-55 років.

Розрахуємо кількість народжених на 1000 осіб населення (n x) як (N x: S x 1000).

Вікова група
45 і старше В середньому

Звідси сумарний коефіцієнт народжуваності за такою формулою:

51000 для жінок:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

для чоловіків:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

тобто. кожна жінка за весь фертильний період свого життя залишає в середньому 3,26 дитини, чоловік – 3,64.

Брутто-коефіцієнт відтворення населення розрахуємо за формулою R b = :

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

тобто. кожна жінка в середньому залишала після себе 1591 дівчинки, чоловік -1864 хлопчика.

Щоб перейти до визначення нетто-коефіцієнта, розрахуємо "очікувану" кількість дітей: 1000, наприклад,

для жінок: 78,3485 117: 1000 = 37985;

для чоловіків: 23,0487 370: 1000 = 11210 і т.д.

Нетто-коефіцієнт відтворення:

для жінок формула

для чоловіків формула

Отже, кожна 1000 жінок у середньому залишає після себе 1529 дівчаток з урахуванням того, що частина їх не доживе до віку матері в момент їх народження, а кожна 1000 чоловіків - 1724 хлопчики за умови, що частина їх не доживе до віку батька в момент їх народження. Нетто-коэффициент чоловічого населення вище нетто-коэффициента жіночого населення на 0,196 пункту, чи 12,8 %.

У другій половині XX ст. у світі спостерігалася тенденція до зниження всіх трьох показників відтворення населення, причому для економічно розвинутих країн вона перейшла межі простого відтворення (рис. 1).

Мал. 1.

Перша поворотна точка новітньої демографічної історії России-- 1964год, коли падіння нетто-коэффициента відтворення населення Росії перетнуло лінію заміщення поколінь. Цього ж року крива смертності стала повзти вгору, що, зрештою, призвело до сучасного ганебного рівня тривалості життя росіян.

Період Х - характерний резонансний сплеск, викликаний політикою і кон'юнктурою 80-х: повільний, ривками підйом, невелике верхнє плато і обвал, що прискорюється, набагато нижче точки початкового зростання. Звертає на себе увагу той факт, що обвалення показника відтворення населення почалося задовго до приходу до влади "злочинного ліберального уряду" та різкого погіршення соціально-економічного стану радянського народу.

Період Y-- ділиться на дві політичні епохи: епоху Єльцина, коли невизначеність зростала, і соціально-економічне становище більшості населення країни погіршувалося; і епоху Путіна - коли визначеність зростала, вертикаль влади зміцнювалася, соціально-економічне становище покращувалося, оптимізм більшості, що голосує, множився.

На графіці добре проглядається зростання кривої з 1999-го після дефолтного року: до активної демографічної політики ще 8 років.

За прогнозами ООН, до періоду 2010-2014 років. до регіонів із звуженим відтворенням населення відноситимуться Зарубіжна Європа, Закордонна Азія, Австралія та Океанія. Найвищий рівень нетто-коефіцієнта збережеться в Африці. А Америці 109 жінок залишать по собі 109 дівчаток.

У Росії її поглиблюється процес звуженого відтворення (див. табл. 5.)

Таблиця 5. Динаміка чистого коефіцієнта відтворення населення Російської Федерації в 1960 - 2000 р.р.

Звужене відтворення міського населення розпочалося до кінця 1950-х рр., сільського – з 1993 р.

У 2000 р. кожна 1000 жінок фертильного віку залишала у містах 529 дівчаток, у сільській місцевості – 704.

За даними "Демографічного щорічника", сумарний коефіцієнт народжуваності за період з 1991 по 2000 р. коливався країнами СНД від 1,10 в Україні до 4,09 у Туркменії. У Європі за 1999 р. найнижчий рівень показника мала Чехія – 1,12, найвищий Франція – 1,77. В Азії за 1995-2000 рр. найвищого рівня досягли Іран - 5,30 і Саудівська Аравія - 5,80, найнижчого - Японія - 1,39; Китай мав 1,80, Індія – 3,40. В Африці сумарний коефіцієнт народжуваності досяг в Алжирі 3,81, Єгипті - 3,74, у ПАР - 3,25 (1995-2000). В Америці за 1995-2000 рр. найменший рівень показника мала Канада - 1,64, найбільший - Мексика - 2,75; у США -2,02; в Австралії – 1,80 (1996), у Новій Зеландії – 1,97 (1997).