Creșterea și reproducerea populației sunt determinate de raportul dintre numărul de nașteri și de decese, sau, cu alte cuvinte, dintre ratele natalității și ale mortalității. Cuvântul „natural”, așa cum am menționat mai devreme, în acest caz este de natură condiționată, menit să desemneze tocmai această relație dintre fertilitate și mortalitate, în contrast cu schimbările populației datorate proceselor de migrație. Există asemănări și interacțiuni între creșterea populației și reproducere. Dar există o diferență semnificativă între aceste concepte. În special, populația poate continua să crească pentru o lungă perioadă de timp, în timp ce reproducerea populației a devenit deja restrânsă (adică, fiecare generație ulterioară este numeric mai mică decât cea anterioară). Această situație se explică prin faptul că structura de vârstă poartă cu ea un anumit potențial de creștere demografică.
Dimpotrivă, populația poate continua să scadă chiar și într-un regim de reproducere extinsă (dacă ponderea părții reproductive a populației devine prea mică în comparație cu ponderea părții în vârstă. Atunci numărul nașterilor, chiar și la un natalitate ridicată, nu ar putea compensa numărul mare de decese). Și acest lucru se explică prin același potențial de creștere a populației, care este purtat de structura de vârstă a populației, dar cu semn negativ (în sens algebric).

7.1. Rata generală de creștere naturală
Creșterea populației (sau creșterea, care este de fapt același lucru) este caracterizată de o serie de indicatori, dintre care cel mai simplu este coeficientul general de creștere naturală, deja cunoscut din capitolul 4. Permiteți-mi să vă reamintesc că acest coeficient este raportul dintre mărimea creșterii naturale a populației și numărul său mediu (cel mai adesea mediu anual). Permiteți-mi să vă reamintesc, de asemenea, că creșterea naturală este diferența dintre numărul de nașteri și decese în aceeași perioadă de timp (de obicei un an calendaristic) sau diferența dintre ratele brute de natalitate și mortalitate.
Rata de creștere naturală are toate aceleași avantaje și dezavantaje ca și alte rate generale. Principalul său dezavantaj este dependența valorii coeficientului și a dinamicii acestuia de caracteristicile structurii de vârstă a populației și de modificările acesteia. De remarcat că această dependență a coeficientului de creștere naturală de structura de vârstă este chiar mult mai semnificativă decât alți coeficienți generali. Este, parcă, dublată de influența simultană a structurii de vârstă asupra nivelurilor de fertilitate și mortalitate în direcții opuse. De fapt, să zicem, într-o populație relativ tânără, cu o proporție mare de tineri între 20 și 35 de ani (când se nasc primul și al doilea copil, a cărui probabilitate de naștere este încă destul de mare în prezent și probabilitatea de deces. la aceste varste, dimpotriva, este mic), chiar si cu un nivel moderat de fertilitate se va observa un numar relativ mare de nasteri (datorita numarului si proportiei mari de cupluri tinere casatorite in totalul populatiei) si in acelasi timp. timp – din același motiv, datorită structurii de vârstă fragedă – un număr relativ mai mic de decese. Prin urmare, diferența dintre numărul de nașteri și de decese va fi în mod corespunzător mai mare, adică crestere naturala si rata de crestere naturala. Dimpotrivă, odată cu reducerea natalității și ca urmare a acestei reduceri - o structură de vârstă îmbătrânită - numărul deceselor va crește (în timp ce rata mortalității în fiecare grupă de vârstă poate rămâne neschimbată sau chiar scădea), și în cele din urmă naturală. creşterea populaţiei şi ritmul creşterii naturale vor scădea . Acesta din urmă este cel care se întâmplă în țara noastră, precum și în alte țări dezvoltate economic, cu natalitate scăzută.
Dependența valorii coeficientului general de creștere naturală de structura de vârstă a populației trebuie luată în considerare într-o analiză comparativă atunci când se compară astfel de coeficienți pentru țări sau teritorii cu populații care diferă unele de altele prin natura dezvoltării lor demografice. și, în consecință, în natura structurii lor de vârstă.
Una dintre modalitățile de a elimina acest neajuns și de a aduce coeficienții de creștere naturali comparați într-o formă comparabilă este metoda indexului și metodele de standardizare a coeficienților generali deja cunoscute cititorului. Scopul acestui manual nu ne permite să luăm în considerare aceste metode aici (dar pot fi găsite în cărțile de referință despre statistică și în altă literatură științifică).
O altă modalitate de a îmbunătăți calitatea măsurării nivelului de dinamică a populației este trecerea de la creșterea naturală la calcularea indicatorilor de reproducere a populației. Avantajul acestor indicatori constă în independența lor față de structura populației, în primul rând față de sex și vârstă.

Metoda de standardizare a ratelor de creștere naturală este discutată în mod specific, în special, în articolul: Borisov V.A. Standardizarea ratei naturale de creștere a populației // Factori demografici și standarde de viață. /Ed. D.L. Broker și I.K. Belyaevski. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Indicatori de reproducere a populației
Există mai mulți astfel de indicatori, doi dintre ei sunt ratele de reproducere a populației brute și nete. Spre deosebire de ritmul creșterii naturale, acești indicatori caracterizează schimbarea populației nu peste un an, ci pe o perioadă de timp în care generația părintească este înlocuită cu generația copiilor lor. Deoarece înlocuirea generațiilor se caracterizează prin raportul dintre nivelurile de fertilitate și mortalitate, iar acesta din urmă diferă semnificativ între bărbați și femele, ratele de reproducere a populației sunt calculate separat pentru fiecare sex, mai des pentru femele. De obicei, migrația externă a populației nu este luată în considerare, adică. este considerată așa-numita populație închisă (condiționat nesupusă migrației externe).
Rata brută de reproducere a populației este calculată în același mod ca rata totală de fertilitate, dar spre deosebire de aceasta din urmă, în calcul sunt luate în considerare doar fetele. Sub forma unei formule, calculul poate fi reprezentat astfel:
(7.2.1)
Unde r1 - rata brută de reproducere a populației; TFR - rata totală de fertilitate; d este proporția fetelor în rândul nou-născuților.
Astfel, rata brută de reproducere a populației arată numărul de fete pe care o femeie obișnuită le naște în toată viața. Se presupune că nici una dintre femei și fiicele lor nu mor până la sfârșitul perioadei de reproducere a vieții (condițional - până la 50 de ani). Evident, ipoteza că nu există mortalitate este prea nerealistă pentru ca rata brută să fie de vreo utilitate pentru a fi utilizată în munca analitică. Într-adevăr, în ultimii ani acest indicator nu a fost efectiv utilizat. Dacă luăm în considerare influența mortalității asupra gradului de reproducere a populației, atunci se trece la coeficientul net al populației. Se calculează folosind următoarea formulă:
(7.2.2)
Unde R0 - Fx - FLx- numărul de femei vii din tabelele de mortalitate, care servesc ca ajustare pentru mortalitate (sau supraviețuire până la o anumită vârstă, care în acest caz este același lucru); l0 - „rădăcina” tabelului de mortalitate, egală cu 100.000 sau 10.000, în funcție de cifra acestuia; d este proporția fetelor în rândul nou-născuților; P - lungimea intervalului de vârstă (de obicei fie 1, fie 5).
În mod tradițional, coeficientul este calculat în medie pe femeie, deci formula conține un multiplicator de 0,001. Dar este posibil să se calculeze în medie la 1000 de femei. Aceasta, din nou, ca și în cazul denumirilor indicatorilor de reproducere a populației, este o chestiune de alegere arbitrară a utilizatorului.
Rata netă de înlocuire a populației caracterizează înlocuirea generației mamelor cu generația fiicelor acestora, dar este adesea interpretată ca un indicator al înlocuirii generațiilor în întreaga populație (ambele sexe împreună). Dacă acest coeficient este egal cu 1,0, înseamnă că raportul dintre nivelurile de fertilitate și mortalitate asigură reproducerea simplă a populației pe perioade de timp egale cu vârsta medie a mamelor la nașterea fiicelor. Această vârstă medie variază ușor direct proporțional cu înălțimea natalității, variind între 25 și 30 de ani. Dacă coeficientul net este mai mare sau mai mic de 1,0, aceasta înseamnă, respectiv, reproducerea populației extinsă (generația de copii este numeric mai mare decât cea a părinților) sau restrânsă (generația de copii, ținând cont de supraviețuirea acestora până la vârsta medie a lor). părinților, este numeric mai mic decât al părintelui).
Vârsta medie a mamelor la nașterea fiicelor (mai precis, la nașterea fiicelor, care, la rândul lor, trăiesc cel puțin până la vârsta mamelor la momentul nașterii lor. Dar această condiție este atât de lungă ca să se pronunțe că aproape toată lumea, chiar și cei mai stricți experți, omit ), de asemenea, numit lungimea generației feminine, calculată aproximativ prin formula:
(7.2.3)
Unde T - lungimea generației feminine (vârsta medie a mamelor la nașterea fiicelor); Fx - ratele de fertilitate specifice vârstei; FLx - numărul de femei vii din tabelele de mortalitate; d este proporția fetelor în rândul nou-născuților; X - vârsta la începutul intervalului de vârstă; P- lungimea intervalului de vârstă în ani.
Deoarece în formula de mai sus indicatorii lungimii intervalului de vârstă (P) iar proporția fetelor în rândul nou-născuților (d) este inclusă atât în ​​numărător, cât și în numitorul fracției, în mod evident ar putea fi reduse. Dar, în practică, se dovedește că acest lucru nu este necesar (numărul de coloane din tabelul de calcul crește inutil).
Este ușor de observat că numitorul formulei de mai sus conține expresia ratei nete de reproducere a populației, iar în general formula exprimă media aritmetică a vârstelor medii pentru fiecare interval de vârstă de cinci ani, ponderată cu proporția de fete nou-născute care supraviețuiesc până la vârsta mamei lor la momentul nașterii lor.
Un exemplu de calcul al ratei nete de reproducere a populației feminine din Rusia pentru 1996 și a vârstei medii a mamelor la nașterea fiicelor este prezentat în Tabelul 7.1.
Să luăm în considerare algoritmul de calcul în etapele sale:
1) ratele natalității specifice vârstei sunt scrise din Anuarul Demografic al Rusiei (M., 1997, p. 215) în coloana 1 din Tabelul 7.1 și sunt convertite din ppm în fracții de unitate (prin împărțirea fiecăruia la 1000). );
2) înmulțind fiecare dintre ratele natalității specifice vârstei cu ponderea fetelor în rândul nou-născuților (presupunând că este aceeași la toate grupele de vârstă ale mamelor), obținem ratele natalității specifice vârstei la fete, care se înregistrează în coloana 2;
3) conform tabelelor de mortalitate ale populației Rusiei pentru 1996 (vezi Anuarul Demografic al Rusiei. M., 1997. P. 250), numărul de persoane care trăiesc în fiecare grupă de vârstă este determinat ca medie aritmetică a două numere adiacente dintre cei care trăiesc, adică:

Unde FLx- numărul femeilor în viață, calculat din tabelele de mortalitate; lxȘi lx+5- numărul de persoane care trăiesc până la vârsta XȘi x+5 din aceleași tabele de mortalitate.
Numărul de oameni vii obținut în acest fel este împărțit la rădăcina tabelului mortalității l 0 (în acest caz este egal cu 100000) și se înscriu în coloana 3 a tabelului 7.1;
5) ratele natalității specifice vârstei pentru fete din coloana 2 sunt înmulțite rând cu rând cu numărul de femei în viață din coloana 3 (adică, în acest fel se face o ajustare pentru supraviețuirea acestora la vârsta mamelor la care au născut; la aceste fiice). Rezultatele înmulțirii sunt înregistrate în coloana 4;
6) indicatorii din coloanele 1, 2 și 4 sunt însumați pe verticală, iar sumele sunt înmulțite cu 5 (cu lungimea intervalelor de vârstă). Ca urmare, natalitatea totală se obține în coloana 1 TFR = 1,2805 sau rotunjit 1,281; în coloana 2 rata brută de reproducere a populației este egală cu 0,625, iar în coloana 4 - rata netă de reproducere a populației R0 = 0,60535 sau rotunjit la 0,605.
Desigur, este interesant să comparăm rezultatele obținute cu publicațiile oficiale ale Comitetului de Stat de Statistică al Rusiei, care sunt calculate în cel mai precis mod pe baza coeficienților de vârstă de un an. S-a dovedit că rata totală de fertilitate pe care am calculat-o pentru Rusia pentru 1996 a coincis exact ca valoare cu cea calculată de Comitetul de Stat de Statistică al Rusiei - 1.281. Valoarea coeficientului net a diferit de calculele Goskomstat cu doar 0,002. Această discrepanță poate fi considerată nesemnificativă.
Să revenim la Tabelul 7.1 și să determinăm acum vârsta medie a mamelor la nașterea fiicelor - lungimea generației feminine. Pentru a face acest lucru aveți nevoie de:
7) înmulțiți datele din coloana 4 rând cu rând cu indicatorii de vârstă din mijlocul fiecărui interval de vârstă de cinci ani (în coloana 5) și scrieți rezultatele acestei înmulțiri în coloana 6. După însumarea produselor rezultate și înmulțirea suma cu 5, obținem numărătorul fracției (15,1237), împărțind care la rata netă de reproducere a populației (0,60535), obținem un indicator al duratei generației feminine din Rusia în 1996 egal cu 24,98 ani (sau rotunjit - 25 de ani).
Rata netă de reproducere a populației face posibilă evaluarea stării regimului de reproducere a populației existent efectiv la un moment dat în timp (raportul ratelor natalității și mortalității în abstracția lor din impactul structurii vârste-sex a populației) din punctul de vedere al probabilei sale dezvoltări ulterioare. Ea caracterizează nu situația demografică actuală, ci starea sa finală în viitor, dacă regimul de reproducere dat rămâne neschimbat. Cu alte cuvinte, coeficientul net este un instrument de evaluare a situației și de prognoză a tendințelor sale viitoare.

Tabelul 7.1

Calculul ratei nete de reproducere a populației

Rusia pentru 1996 și vârsta medie a mamelor la
naștere de fiice

Grupe de vârstă (ani)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488		(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5p) X

Pe baza coeficientului net și a lungimii generației feminine, așa-numita rata reală de creștere naturală a populației, care caracterizează creșterea populației pentru fiecare an, dar, ca și coeficientul net, nu depinde de caracteristicile structurii de vârstă a populației. Rata reală a creșterii naturale a populației este determinată aproximativ de formula propusă de demograful american Ansley Cole în 1955:
(7.2.4)
Unde r - rata reală de creștere naturală a populației; R0 - rata netă de reproducere a populației; T - lungimea generației feminine (vârsta medie a mamelor la nașterea fiicelor).
De exemplu, să determinăm acest coeficient pentru Rusia în 1996 conform tabelului 7.1.
-(minus) 20,1 ‰.
Rata reală de creștere naturală a populației în Rusia în 1996 a fost de -5,3‰. Din aceasta putem vedea ce rol continuă să joace structura noastră de vârstă în creșterea populației noastre și care va fi scăderea anuală a populației noastre atunci când structura pe vârstă își va pierde în sfârșit potențialul de creștere demografică.
În 1996, o metodă interesantă și simplă de evaluare a reproducerii populației a fost propusă de demograful rus V.N. Arhangelsk. Metoda constă în determinarea natalității ipotetice necesare asigurării zero creșterea naturală a populației în contextul ratei reale de mortalitate și al structurii efective de vârstă a populației. Rata ipotetică a natalității în acest caz este exprimată prin rata totală de fertilitate.
Metoda propusă este mai ușor de demonstrat cu un exemplu specific. După cum se știe, creșterea naturală este zero dacă numărul de nașteri și de decese sunt egale (și, în consecință, ratele generale de naștere și de deces). În 1996, rata globală a mortalității în Rusia a fost de 14,2. În consecință, pentru a asigura o creștere zero, rata totală de fertilitate ar trebui să fie aceeași, adică. 14.2. De fapt, valoarea sa în același 1996 a fost de doar 8,9 sau de 1,6 ori mai puțin. Întrucât structura de vârstă în acest caz este acceptată așa cum este în realitate, rezultă că, pentru ca rata totală de fertilitate să fie egală cu rata totală a mortalității, este necesară creșterea natalității specifice vârstei și, ca urmare, , rata totală de fertilitate, de asemenea, de 1,6 ori comparativ cu real.
Rata reală de fertilitate totală în Rusia în 1996 a fost de 1.281 de copii (per femeie). De aici putem determina valoarea ratei totale de fertilitate, care, având în vedere rata actuală a mortalității și structura actuală pe vârstă a populației, ar putea asigura creșterea nulă a populației în țara noastră. Această valoare ar trebui să fie 2,05 pentru condițiile din 1996. Nu este o valoare foarte mare, ceea ce indică o influență pozitivă (pentru condițiile din 1996) a structurii de vârstă a populației. Apropo, această influență pozitivă a structurii de vârstă indică și momentul potrivit pentru a intensifica politica demografică pronatalistă (adică, care vizează stimularea natalității). Efectul ar putea fi obținut la un cost mai mic.
Deși metoda descrisă de V.N. Arkhangelsky este foarte simplu, dezvăluie destul de bine amploarea sarcinii cu care se confruntă întreaga noastră societate în depășirea crizei demografice.

Unii experți preferă să numească acești indicatori rate de reproducere a populației „brut” și „net” (în loc de „brut” și respectiv „net”). Mi se pare că nu există motive serioase pentru a prefera denumirile indicatorilor de reproducere. Cred că este doar o chestiune de gust personal. Numele pe care le-am ales par de preferat doar pentru că au mai puține asocieri cu alte concepte familiare.

Vezi Politica de familie și familie în regiunea Pskov / Ed. N.V. Vasilyeva și V.N. Arhanghelski. - Pskov, 1994. p. 180-181.

7.3. Rata natalității
și mortalitatea în dinamica reproducerii populației
Printre experții autohtoni se discută problema rolului fertilității și mortalității în reproducerea populației țării în ultimii ani. Ce problemă este mai acută: fertilitatea scăzută sau mortalitatea relativ mare? Ce problemă ar trebui rezolvată mai întâi? Între timp, mi se pare că răspunsul la această întrebare nu este greu de obținut folosind metoda indexului deja cunoscută nouă. Să revenim din nou la rata netă de reproducere a populației. Este cel mai bun indicator al reproducerii populației tocmai pentru că se dezvoltă ca raport de doar două componente ale fertilității și mortalității. Alți factori, în primul rând structura de vârstă a populației, nu sunt prezenți în formula de calcul. De aici, folosind un sistem simplu de indici, este posibil să se arate în ce măsură modificarea valorii coeficientului net în orice perioadă de timp se datorează modificărilor natalității și în ce măsură - ratei mortalității .
Să luăm în considerare modificarea ratei nete de reproducere a populației ruse în perioada 1986-1987. până în 1996 inclusiv. Alegerea acestei perioade se datorează următoarelor circumstanțe. În creștere de la sfârșitul anilor 1970, raportul net a ajuns în 1986-1987. maxim (1,038), iar apoi a început să scadă, atingând o valoare de 0,603 în 1996.
Să construim un sistem de indici care caracterizează componentele modificărilor ratei nete de reproducere a populației Rusiei pentru perioada 1986-1987 până în 1996, folosind formula sa standard (7.2.2).

(7.3.1)
Pentru calcul este suficient să se calculeze un singur element de ecuație (7.3.1), care este coeficientul net la nivelul fertilităţii specifice vârstei în 1996 și al mortalității în 1986-1987. (adică, presupunând o rată constantă a mortalității în deceniul 1986-1996).
Revenind din nou la sistemul de indici (în extrema dreaptă a ecuației 7.3.1), observăm că primul dintre cei doi indici caracterizează modificarea valorii coeficientului net datorată modificărilor ratei natalității, al doilea - din cauza modificărilor mortalităţii.
Rezultatele calculului sunt prezentate în Tabelul 7.2. Conform ipotezei noastre acceptate a unei rate constante a mortalității în 1986-1987. iar natalitatea reală în 1996, rata netă de reproducere a populației ar fi fost de 0,606 în 1996. De fapt (adică, cu mortalitatea reală în 1996) a fost egal cu 0,603. Deja din această diferență, sinceră, nesemnificativă, putem trage o concluzie despre rolul creșterii mortalității în deceniul pe care îl analizăm. Dar să ne ducem calculul până la capăt.

Tabelul 7.2

Calcule ale ratei de reproducere nete

populația Rusiei la natalitatea din 1996 și
diferite ipoteze despre rata mortalității

Vârstă grupuri (ani)	Vârstă Ratele de fertilitate în 1996 Fx 1996 / 1000	Sumele pe cinci ani ale numărului de femei în viață din tabelele de mortalitate pentru diferite speranța medie de viață la naștere		F X X FL X
		74,6 ani (1986-1987)	80,0 ani (tabelele tipice)	gr. IxGp. 2	gr. IxGp. 3
	R0 =

Să înlocuim valorile cunoscute și calculate ale coeficienților neți în sistemul de indici (7.3.1):

Scăzând indicii rezultați din 1 și convertind rezultatele în procente, determinăm modificarea coeficientului net în termeni structurali:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
După ajustare obținem: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Concluzie finală: pentru perioada analizată 1986-1996. Rata netă de reproducere a populației ruse a scăzut cu un total de 41,9%, inclusiv cu 41,4% din cauza scăderii natalității și cu 0,5% din cauza creșterii mortalității. Dacă luăm scăderea globală a coeficientului net ca fiind de 100%, atunci 98,8% din această scădere se datorează unei scăderi a natalității și doar 1,2% se datorează creșterii mortalității.
Să presupunem acum că speranța medie de viață a femeilor ruse s-ar ridica brusc la ceea ce a fost deja realizat într-un număr de țări avansate în acest sens - până la 80 de ani (acesta este nivelul atins în țările scandinave, în Franța, depășit în Japonia). ), dar natalitatea ar rămâne la nivelul anului 1996 Atunci valoarea coeficientului net ar fi 0,621 (coloana 5 din tabelul 7.2.), adică. ar fi crescut cu doar 3,0% față de cifra reală din 1996.
Din acest simplu calcul putem observa că rolul ratei de mortalitate nu foarte favorabile de astăzi în țara noastră în schimbările în reproducerea populației este foarte mic. Prin aceasta nu vreau deloc să subjurez importanța luptei împotriva morții. Nu, desigur, social, economic, politic etc. Semnificația acestei lupte este de netăgăduit. Însă semnificația demografică se dovedește a fi neglijabilă. Astăzi, principalul factor de care depinde în totalitate viitorul demografic al țării noastre este natalitatea.

Cu toate acestea, dacă fiecare dintre femeile de vârstă reproductivă dă naștere în medie /? fiice, asta nu înseamnă că numărul generației de fiice va fi în /? ori mai mult sau mai puțin decât mărimea generației mamelor. La urma urmei, nu toate aceste fiice vor trăi pentru a ajunge la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii. Și nu toate fiicele vor supraviețui până la sfârșitul perioadei lor de reproducere. Acest lucru este valabil mai ales pentru țările cu mortalitate ridicată, unde până la jumătate dintre fetele nou-născute ar putea să nu supraviețuiască până la începutul perioadei de reproducere, așa cum a fost cazul, de exemplu, în Rusia înainte de Primul Război Mondial (Graficul 9.1). În zilele noastre, desigur, acest lucru nu mai există (în 2004, peste 98% dintre fetele nou-născute au supraviețuit până la începutul perioadei de reproducere), dar, în orice caz, este nevoie de un indicator care să țină cont și de mortalitate. Având în vedere ipoteza mortalității zero până la sfârșitul perioadei de reproducere, rata brută de reproducere a populației nu a fost practic publicată sau utilizată recent.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Graficul 9.1

Numărul mediu de copii născuți dintr-o femeie și care au supraviețuit până la vârsta de 1 an, 10 și 15 ani. Rusia,

generații de femei 1841 - 1970 naștere

Sursa: Zaharov S.V. Tranziția demografică și reproducerea generațiilor în Rusia // Questions of Statistics. 2003. Nr. 11. P. 4. Vezi şi: Modernizarea demografică a Rusiei. M.,

2006. p. 270-278.

Un indicator care ia în considerare și mortalitatea este rata netă de reproducere a populației, sau altfel coeficientul Böck-Kuczynski, propusă de statisticianul și demograful german G.F.R. Böckh (Georg Fridrich Richard B?ckh, 1824-1907). Altfel se numește rata netă de înlocuire a populației. Este egal cu numărul mediu de fete născute de o femeie în timpul vieții ei și care au supraviețuit până la sfârșitul perioadei reproductive, având în vedere ratele de naștere și mortalitate. Rata netă de reproducere a populației este calculată folosind următoarea formulă aproximativă (pentru date pentru grupele de vârstă de cinci ani):

unde toate notațiile sunt aceleași ca în formula pentru coeficientul brut, a și / 0 sunt, respectiv, numărul de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x + 5) ani din tabelul mortalității feminine și / 0 este numărul său rădăcină. Se adaugă un multiplicator de 1000 la numitorul fracției pentru a calcula coeficientul net pe femeie. În ciuda aspectului său oarecum „amenințător”, această formulă este destul de simplă și vă permite să calculați rata netă de reproducere a populației fără dificultăți deosebite, în special folosind software-ul adecvat, de exemplu, foile de calcul Microsoft Office Excel. În plus, au fost dezvoltate multe programe care vă permit să reduceți calculul coeficientului net la simpla introducere a datelor inițiale. De exemplu, Centrul Internațional de Programe al Biroului de Recensământ al S.U.A. (IPC of U.S. Bureau of the Census) a dezvoltat un sistem de tabele electronice PAS (Population Spreadsheets Analysis), dintre care unul (SP) se bazează pe date privind valorile a ratelor de fertilitate specifice vârstei și a numărului de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x+n) ani calculează ratele brute și nete de reproducere, precum și rata reală de creștere naturală și durata generației, care vor fi discutate mai jos.

Tabelul 9.1 oferă un exemplu de calculare a ratei de fertilitate specifice vârstei, a ratelor brute și nete de reproducere

Calculul indicatorilor de reproducere

Începutul intervalului de vârstă	Rata natalității în funcție de vârstă ( 5 ASFR x)		Specific de vârstă coeficient fertilitate fete (A x 5 ASFR x)
	(la 1000 de femei,	(la 1 femeie) = gr. 2 x 0,001	4 = (gr. 3 x D)
Rata totală de fertilitate (TFR= 5 x Z^SFRJ
Rata brută de reproducere (I « 5 x L x I ^ASFR y= A x TFR)

Rata netă de reproducere = Y P ~ 5 x D x Z ~ASFR X

Suma coloanei 9 = Z(x+2,5) x D x 5 ASFR X x $ x

Durata generației (vârsta medie a mamei la nașterea fiicei)

= ((Z(x + 2,5) x L x 5 ASFR x x)/r q

populația Rusiei în 2001

Numărul de persoane care trăiesc în intervalul de vârstă (x + 5) ani		Calculul ratei nete de reproducere	Mijloc	Calculul lungimii generatii
	6 = gr.5 /100.000 jf =(5; x)	7 = gr. 4x gr. 6 = A x b ASFR x X	(* + 2,5) ani	9 = gr.6 x gr.8 = = (*+ 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^0
				15,292 790 146 691 8

populația în care software-ul de mai sus nu este utilizat. Folosind acest exemplu, precum și unul similar dat în manualul de V.A. Borisov 1, puteți învăța cu ușurință să calculați toți principalii indicatori ai reproducerii populației. Dar, bineînțeles, este indicat să aveți măcar niște echipamente informatice, cel mai bine este, desigur, să folosiți Microsoft Office Excel.

Calculul a fost efectuat conform următoarei proceduri pas cu pas:

Pasul 1. În coloana 2 introducem valorile ratelor de fertilitate specifice vârstei ( ,ASFR, preluat în acest caz din Anuarul Demografic al Rusiei pentru 2001, p. 136).

Pasul 2. Calculați rata totală de fertilitate (TFR). Pentru acest număr din rândurile coloanei 2, împărțim la 1000 pentru a exprima ratele de fertilitate specifice vârstei în fracțiuni relative de 1 (cu alte cuvinte, reducem aceste valori la 1 femeie dintr-o generație condiționată). Introducem datele private primite în coloana 3. Suma acestor numere, înmulțită cu 5, ne oferă o rată totală de fertilitate egală cu 1,249 (evidențiată cursiv aldine). Aceasta, până la a treia zecimală, coincide cu datele oficiale ale lui Rosstat (1.249, p. 94).

Pasul 3. Calculați rata brută de reproducere (/?) sau numărul de fiice născute de o femeie în timpul vieții ei. Pentru a face acest lucru, înmulțim datele din coloana 3 rând cu rând cu ponderea fetelor în rândul nou-născuților (A ~ 0,488). Suma numerelor din coloana 4, înmulțită cu 5, dă o rată brută de reproducere de aproximativ 0,6095. Același rezultat poate fi obținut prin simpla înmulțire a ratei totale de fertilitate cu proporția fetelor în rândul nou-născuților (1,249 x 0,488... ~ 0,6095).

Pasul 4. În coloana 5 introducem valorile numerelor care trăiesc la fiecare interval de vârstă (x + 5 ani (X= 15, 20,..., 45) din tabelul de mortalitate pentru populația feminină a Rusiei pentru 2001. Împărțirea acestor numere la rădăcina tabelului de mortalitate (în acest caz

la 100.000), obținem o serie de factori de corecție -

permiţând să se ţină cont de influenţa mortalităţii fiicelor. Introducem aceste valori în coloana 6.

Pasul 5. Calculați rata netă de reproducere. Pentru a face acest lucru, înmulțim datele din coloana 4 rând cu rând cu numerele din coloana 6. Însumând coloana 7, obținem o rată netă de reproducere egală cu 0,591. Această valoare diferă doar cu 0,003

Borisov V.A. Demografie: manual pentru universități. Ed. al 3-lea. M., 2003, p. 276-277. Vezi si: Shryock H.S., Sigel J.S. Metodele și materialele demografiei / Ediția condensată de E.G. Stockwell. N.Y.; San Francisco; Londra, 1969. P. 315-316; NewellC. Metode și modele în demografie. Londra, 1988, p. 106-112.

Analiza populației cu microcalculatoare. Vol. II. Software și documentație. Wash., D.C., noiembrie 1994. P. 259-264. Cele mai recente versiuni de PAS pot fi descărcate de pe site-ul web (IPC of U.S. Census): http://www.census.gov/ipc. Vezi și: Lecturi în Metodologia cercetării populației. Vol. 5. Modele de populație, proiecții și estimări / Editori de proiect Bogue D.J., Arriaga E.E. și Anderton D.L. Chicago, 1993, p. 19-102. Calculat prin: Anuarul Demografic al Rusiei 2002. M., 2002. P. 136, 165, 168.

Ratele demografice generale- raportul dintre numărul de evenimente care au avut loc în populație și dimensiunea medie a populației care a produs aceste evenimente în perioada corespunzătoare.

Rata brută a natalității și a mortalității - raportul dintre numărul de născuți vii și numărul de decese pe parcursul unui an calendaristic la populația medie anuală, în ppm (%o).

Rata generală de creștere naturală- diferența dintre ratele brute ale natalității și mortalității.

Ratele generale de căsătorie și divorț - raportul dintre numărul căsătoriilor și divorțurilor înregistrate pe parcursul unui an calendaristic și numărul mediu anual. Calculat la 1000 de locuitori, în ppm (%o).

Rata de crestere a populatiei- raportul dintre valorile absolute ale creșterii și mărimea populației la începutul perioadei pentru care se calculează.

Rata totală de creștere a populației- raportul dintre valorile absolute ale creșterii totale a populației într-o anumită perioadă de timp și populația medie.

Ratele de fertilitate specifice vârstei- raportul dintre numărul corespunzător de nașteri pe an femeilor dintr-o anumită grupă de vârstă și numărul mediu anual de femei de această vârstă (la calcularea coeficientului pentru grupa de vârstă până la 20 de ani, numărul de femei cu vârsta cuprinsă între 15-19 ani ani este luat ca numitor.

La calcularea coeficientului pentru grupa de vârstă 15-49 de ani, numărătorul include toate nașterile la mame sub 15 ani și 50 de ani și peste).

Rata specială de fertilitate- numărul de nașteri în medie la 1000 de femei cu vârsta cuprinsă între 15-49 de ani.

Rata totală de fertilitate - suma ratelor de fertilitate specifice vârstei calculate pentru grupele de vârstă în intervalul 15-49 de ani. Acest coeficient arată câți copii, în medie, ar naște o femeie pe toată perioada reproductivă (de la 15 la 50 de ani) dacă natalitatea specifică vârstei ar rămâne la nivelul anului pentru care a fost calculat indicatorul.

Valoarea sa, spre deosebire de rata generală de fertilitate, nu depinde de componența pe vârstă a populației și caracterizează rata medie a natalității într-un an calendaristic dat.

Rata brută a natalității arată numărul de fete
pe care o femeie medie o va da naștere înainte de sfârșitul vârstei sale fertile, menținând în același timp nivelul actual de fertilitate la fiecare vârstă de-a lungul vieții.

Rata netă de reproducere a populației arată câte fete născute de o singură femeie în timpul vieții, în medie, vor supraviețui până la vârsta mamei la naștere, având în vedere ratele de naștere și mortalitate.

Rata de fertilitate conjugală- raportul dintre numărul de persoane născute în căsătorie și numărul de femei căsătorite în vârstă de 15-49 de ani pentru o anumită perioadă (an).

Factorul de vitalitate- numărul de nașteri la 100 de decese.

Ratele de mortalitate specifice vârstei- calculată ca raportul dintre numărul de decese la o anumită vârstă în cursul unui an calendaristic și numărul mediu anual de persoane de o anumită vârstă. (Aceste rate caracterizează rata medie de mortalitate în fiecare grupă de vârstă într-un an calendaristic.)

Rata mortalității infantile - se calculează ca suma a două componente, dintre care prima este raportul dintre numărul de decese sub vârsta de un an dintre cei născuți în anul pentru care se calculează coeficientul și numărul total de nașteri din același an, iar a doua componentă este raportul dintre numărul de decese sub vârsta de un an dintre cei născuți în anul precedent și numărul total de nașteri în anul precedent. Calculat la 1000 de născuți vii, în ppm (%o).

Rata naturală de creștere a populației - raportul dintre creșterea naturală a populației și populația medie pentru o anumită perioadă sau diferența dintre ratele natalității și ale mortalității. Acest coeficient poate fi pozitiv, negativ sau egal cu zero. Calculat la 1000 de locuitori, în ppm (%o).

Rata de căsătorie brută (sau rata de căsătorie) - raportul dintre numărul tuturor căsătoriilor înregistrate pentru o anumită perioadă și numărul mediu pentru această perioadă.

Rată specială pentru căsătorie- raportul dintre numărul tuturor căsătoriilor înregistrate pentru o anumită perioadă și populația medie de vârstă casatorie (16 ani și peste).

Rata totală a divorțurilor- raportul dintre numărul de divorțuri pe an la 1000 de persoane din populația medie anuală.

Rate de divorțuri specifice vârstei - Raportul dintre numărul de divorțuri pe an și populația medie de vârstă casatorie.

Rata speciala de divort - se calculează prin împărțirea numărului de căsătorii desfăcute pe an la numărul de căsătorii care ar putea fi desfăcute (adică la numărul de căsătorii existente).

Dimensiunea medie a familiei- se determină prin împărțirea numărului de membri ai tuturor familiilor la numărul de familii. Valoarea reciprocă este coeficientul de familie.

Procesul de reproducere a populației este o schimbare continuă a generațiilor de oameni. Ca urmare a fertilității și mortalității, generațiile de părinți sunt înlocuite constant cu generații de copii lor. Dacă generații de părinți sunt înlocuite cu generații mai numeroase de copii, atunci ei vorbesc despre reproducere extinsă. Dacă generațiile de copii sunt mici în raport cu generațiile parentale, atunci în acest caz reproducerea este restrânsă. Acolo unde numărul generațiilor de părinți și copii coincid, vorbim de reproducere simplă.

Uneori, reproducerea populației este identificată cu creșterea populației. Dar dinamica demografică depinde nu numai de reproducerea populației, ci și de procesele de migrație. Numai în cazul unei populații închise, dacă nu există migrație externă, așa cum a fost practic cazul în Uniunea Sovietică, creșterea demografică este determinată în întregime de procesele reproductive. Un exemplu ideal de populație închisă este populația întregului glob.

Categoria „reproducerea populației” a intrat în circulația științifică la începutul secolului al XX-lea. Deja la cumpăna anilor 20-30. a fost folosit în mod activ de oamenii de știință sovietici. Dar aproape imediat, au apărut caracteristici specifice în interpretarea reproducerii populației în știința domestică, care au supraviețuit până în zilele noastre. Spre deosebire de cercetătorii străini, demografii autohtoni au pus un accent mai mare pe condiționalitatea „socio-istorice” a procesului de înlocuire generațională. În plus, în anii 1960-80. Au fost propuse interpretări mai ample ale acestui termen. Reproducerea populației a fost prezentată ca o combinație a trei forme de mișcare: naturală (fertilitate și mortalitate), spațială (migrație) și socială (modificări ale structurilor sociale, mobilitate socială și profesională etc.). Unii demografi includ migrația ca proces de reproducere pe lângă fertilitate și mortalitate. Cu toate acestea, cu greu se poate vorbi despre înlocuirea generațiilor parentale cu generații de copii ai acestora, deoarece majoritatea migranților reprezintă populația altui teritoriu. Este o sursă independentă de dinamică demografică.

Definiția reproducerii populației ca proces de înlocuire generațională sugerează că măsurile sale ar trebui să fie niște indicatori „generaționali” speciali. Cele mai frecvente caracteristici cantitative ale reproducerii, datorită simplității și disponibilității informațiilor statistice, sunt creșterea naturală și coeficientul de creștere naturală.

Istoricul rus M.N. Pokrovsky a folosit indicele de vitalitate pentru a caracteriza procesele reproductive din Imperiul Rus pe o perioadă de aproape un secol, începând de la sfârșitul secolului al XVIII-lea. Prin urmare, în țara noastră, acest indicator este numit și indicele Pokrovsky.

Recent, a început să fie utilizat un alt indicator, așa-numitul coeficient de depopulare. Reprezintă raportul dintre numărul de decese și numărul de nașteri. Dacă acest coeficient depășește unu, înseamnă că în țară are loc depopularea, ca și în Rusia de astăzi.

Atât indicatorii de creștere naturală, cât și indicele de vitalitate măsoară rata de „mișcare naturală” a populației și sunt caracteristici generale ale înlocuirii generațiilor. Dacă într-o anumită perioadă de timp numărul nașterilor depășește numărul deceselor, atunci se poate presupune că generațiile mai în vârstă sunt înlocuite cu generații mai mari de copii și nepoți. În caz contrar, probabil că generațiile mai în vârstă nu se reproduc cantitativ.

Rata creșterii naturale, ca și alți indicatori demografici generali, este influențată de numeroși factori structurali, dintre care principalul este componența pe vârstă a populației. Astfel, populația tânără va avea o creștere naturală mai mare față de o populație la care se observă aceleași caracteristici specifice vârstei de mortalitate și fertilitate, dar proporția grupelor de vârstă mai înaintate este mai mare.

Caracteristicile cantitative cele mai adecvate ale reproducerii sunt indicatori care reflectă cel mai direct procesul de schimbare generațională și nu depind de structura de vârstă a populației. Cel mai evident mod de a măsura rata de înlocuire generațională este o comparație directă a numărului de generații de mame și fiice, tați și fii, părinți și copiii lor la o vârstă aproximativ egală cu vârsta medie a părinților (tatăl). , mamă) la nașterea copiilor lor. De obicei, ratele de reproducere a populației sunt calculate nu pentru generații reale, ci pentru generații ipotetice (condiționale). În acest ultim caz, pentru a calcula ratele de reproducere, este suficient să colectați date privind nivelurile de fertilitate și mortalitate specifice vârstei pentru o perioadă calendaristică, de exemplu, un an. Pentru a estima rata de înlocuire a generațiilor reale, este necesar să existe informații adecvate pentru o perioadă care să acopere viața generațiilor peste 50 de ani - de la momentul nașterii acestora până la momentul în care toți reprezentanții fiecărei generații părăsesc vârsta reproductivă.

Mai există doi indicatori ai înlocuirii generațiilor: ratele brute și nete de reproducere. Au fost introduse în circulația științifică de către demograful german R. Kuczynski. Rata netă de reproducere a fost dezvoltată de profesorul lui Kuczynski, celebrul statistician german R. Beck în 1884. Cu toate acestea, contemporanii nu au putut evalua semnificația acestui indicator. Demografia îi datorează lui Robert Kuczynski apariția în 1907 la cel de-al Paisprezecelea Congres Internațional de Igienă Socială și Demografie (Berlin) a ratei totale de fertilitate și, ceva mai târziu, a ratei brute de reproducere.

Rata totală de fertilitate este numărul de nașteri de copii de ambele sexe pe care o femeie le poate avea, menținând în același timp nivelurile observate de fertilitate specifice vârstei. Rata brută de reproducere pentru o generație condiționată este numărul mediu de fete pe care o femeie le poate naște, cu condiția să supraviețuiască până la sfârșitul perioadei de reproducere și să mențină nivelurile actuale de fertilitate la fiecare vârstă pe tot parcursul acesteia. Ca indicator al înlocuirii generației, coeficientul brut are un dezavantaj semnificativ. De fapt, atunci când se calculează, se presupune că toate fiicele supraviețuiesc până la sfârșitul perioadei de reproducere. Astfel, rata brută reprezintă un caz extrem de înlocuire generațională. Acest neajuns este eliminat în rata netă de reproducere.

În ceea ce privește înlocuirea generațiilor, rata netă de reproducere a populației (de obicei R0 sau NRR) este numărul mediu de fete născute de-a lungul vieții dintr-o femeie care supraviețuiește până la sfârșitul perioadei sale de reproducere la niveluri date de fertilitate și mortalitate. Dacă sunt disponibile informații adecvate, coeficienții neți și bruti pot fi estimați și pentru populația masculină. De fapt, coeficientul net măsoară rata de înlocuire a generației mamă cu generația fiică.

Deoarece coeficientul net include o combinație de niveluri de fertilitate și mortalitate, acesta este utilizat ca o caracteristică generală integrală a reproducerii populației. Cu toate acestea, se întâlnește adesea o interpretare incorectă a acestui indicator. Rata netă de reproducere calculată pentru o generație ipotetică ca măsură a înlocuirii generației materne cu generația fiică are sens doar în cadrul unui model de populație stabil. Mărimea unei astfel de populații crește (sau scade) de R0 ori într-un timp T egal cu durata medie a generației. Durata medie a generației T, așa cum sa menționat mai devreme, este înțeleasă ca intervalul de timp mediu care separă generațiile de părinți și copiii lor (mame și fiice, tați și fii). Pentru a aproxima T, în practică, se folosește vârsta medie a mamei la nașterea copiilor ei. Astfel, în 2000, rata netă de reproducere în Federația Rusă a fost egală cu 0,57. Aceasta nu înseamnă că populația țării va scădea cu 43% în 25-30 de ani (durata aproximativă a unei generații în Rusia). O astfel de afirmație este valabilă numai pentru o populație stabilă, ceea ce populația Rusiei nu este.

Dinamica ratei brute de reproducere corespunde pe deplin cu dinamica ratei totale de fertilitate. Valoarea coeficientului net înainte de începerea tranziției demografice a fost supusă unor fluctuații semnificative, reflectând schimbări catastrofale ale ratei mortalității cauzate de epidemii, războaie, foamete și dezastre naturale. Nivelul mediu în jurul căruia s-au produs aceste fluctuații pe o lungă perioadă istorică a rămas destul de stabil și a fost ușor peste nivelul reproducerii simple. Odată cu debutul tranziției demografice, coeficientul net a crescut, ceea ce s-a datorat unei scăderi semnificative a mortalității. Chiar și la sfârșitul secolului al XX-lea. în unele țări în curs de dezvoltare, în principal arabe, (Arabia Saudită, Oman, Iordania, Yemen etc.) valoarea acesteia depășește 2,5. Pe măsură ce tranziția demografică se încheie, coeficientul net tinde să se apropie de 1. În aproape toate țările europene, inclusiv Rusia, valoarea sa este mai mică de unu.

Într-o direcție similară, ținând cont de toate fluctuațiile cauzate de teribilele cataclisme din secolul al XX-lea, a avut loc o schimbare a coeficienților bruti și neți în Rusia. Coeficientul net și-a atins valorile maxime la mijlocul anilor 20. ultimul secol. Apoi nivelul său a început să scadă. Deja de la mijlocul anilor 1960. rata netă de reproducere a fost mai mică de 1, în timp ce valorile ratei de creștere naturală au fost pozitive. Aceasta înseamnă că regimul de reproducere demografică instituit în Rusia cu patru decenii în urmă nu asigura înlocuirea cantitativă a generațiilor.

O creștere temporară a natalității ca urmare a politicii demografice din anii 80 a dus la o ușoară creștere a ratei nete de reproducere, a cărei valoare în anii 1987-1988. a depășit 1. Cu toate acestea, în perioada următoare valoarea sa a scăzut la un nivel sub 0,6. depopularea natalitate totală

Creșterea pozitivă a populației a durat până la începutul anilor 90, datorită migrației și potențialului de creștere acumulat în structura de vârstă. Într-o populație cu o proporție semnificativă de persoane de vârstă reproductivă, chiar și la o natalitate care nu asigură reproducerea simplă, numărul nașterilor la o anumită etapă va depăși numărul deceselor. Cu toate acestea, potențialul de creștere inerent structurii de vârstă tânără este în curând epuizat. În condițiile natalității scăzute și a procesului de îmbătrânire progresivă, valorile pozitive ale creșterii naturale sunt înlocuite treptat cu valori negative.

Coeficienții bruti și neți calculați pentru generațiile ipotetice au toate deficiențele inerente tuturor indicatorilor analizei transversale. Ele pot distorsiona cursul real al dezvoltării demografice, dinamica lor fiind influențată de factorii pieței. După cum se știe, aceste neajunsuri sunt depășite prin metode de analiză longitudinală. Prin urmare, în anii 40. Demograful francez P. Depois a propus estimarea ratelor de reproducere pentru generații reale. El a fost primul care a efectuat calcule similare pentru populația Franței pentru întregul secol al XIX-lea.

Există mai multe metode de estimare a ratei nete de reproducere a generațiilor reale. Cea mai evidentă este să folosiți formula:

Abia acum trebuie să folosească ratele natalității și mortalității pentru generații reale. Estimări complete și fiabile ale ratelor mortalității pe cohorte au fost făcute doar în câteva țări dezvoltate - unde s-a stabilit de multă vreme înregistrarea adecvată a mortalității populației.

demograful francez J.P. Sardon, pe baza estimărilor corespunzătoare ale ratelor de mortalitate și natalitate ale cohortelor, a calculat ratele nete de reproducere pentru generațiile reale în țările Europei de Vest. Rezultatele pe care le-a obţinut sunt uimitoare. În Belgia, Suedia, Elveția, Germania, Italia, Grecia, nici o generație născută în 1901-1955. nu s-a reprodus cantitativ. Doar în Islanda și Irlanda coeficienții neți ai acestor generații au depășit unu. În Austria, Marea Britanie, Danemarca, Franța, Țările de Jos, Portugalia și Spania, doar anumite generații născute între Primul și Al Doilea Război Mondial au avut niveluri de fertilitate care au asigurat înlocuirea extinsă a populației.

Calculele disponibile arată că rata netă de reproducere a cohortelor născute în secolul al XIX-lea a fost la nivelul de 1,4 - 1,5, adică. fiecare generație a născut de 1,4 - 1,5 ori mai mulți copii decât generația părinților săi. Cohortele 1880-1900 nașterile s-au reprodus singure cu o creștere de 10-20% (NRR = 1,1 - 1,2), dar comparativ cu generațiile anterioare contribuția lor la creșterea populației a scăzut brusc. Activitatea reproductivă a acestor cohorte a avut loc în timpul Primului Război Mondial și în anii de criză următori. Generații născute la începutul secolului al XX-lea. demonstrează o scădere bruscă a ratei nete de reproducere, atingând un nivel de 0,65 - 0,7 pentru generațiile născute în anii 1915-1920. Un rezultat similar al activității de reproducere este observat și pentru generațiile anilor 1920 și 1930. naștere. Doar câteva generații născute după război au prezentat o reproducere ușor extinsă.

Pentru a obține o idee reală a naturii reproducerii populației, sunt necesari indicatori care nu depind de structura vârste-sex. La începutul anilor 1930. Demograf, economist, statistician german R. Kuchinsky (1876--1947) și om de știință, demograf, organizator de sănătate G.A. Batkis (1895-1960) a folosit indicatori care oferă o imagine clară a stării numerelor noilor și vechii generații în anii adiacente anilor recensământului populației, ajutând la determinarea măsurii în care populația vie s-a pregătit pentru ea. înlocuire:

rata totală de fertilitate;

rata brută de reproducere;

rata netă de reproducere.

Rata totală de fertilitate arată numărul de copii născuți în medie de o femeie pe toată perioada fertilă a vieții ei (adică de la 15 la 49 de ani inclusiv). Se calculeaza astfel:

unde n x este rata natalității specifică vârstei pentru femeile în vârstă de x ani.

Calculul poate fi efectuat și pentru intervale de cinci ani:

si pentru copii de 10 ani:

Un exemplu de calcul al ratei totale de fertilitate este dat în tabel. 1.

Tabelul 1. Calculul ratei totale de fertilitate pentru populația rurală din regiunea Novosibirsk, 1999

După cum reiese din tabel. 1, pe toată perioada fertilă, fiecare 1000 de femei din mediul rural din regiunea Novosibirsk vor da naștere la 1404 (1403,5) copii, i.e. 1.414 în medie pe femeie sau 140 de copii la 100 de femei.

Rata totală de fertilitate ca indicator al reproducerii populației nu este lipsită de deficiențe. Astfel, nu ia în calcul: în primul rând, că reproducerea unei noi generații poate fi caracterizată prin numărul de fete pe care fiecare femeie le lasă în urmă; în al doilea rând, că unii copii mor înainte de a împlini vârsta mamei în momentul nașterii, fără a lăsa urmași sau lăsând un număr mai mic de copii în comparație cu semenii lor care au supraviețuit cu succes până la sfârșitul perioadei fertile.

Primul dezavantaj poate fi eliminat folosind rata brută de reproducere Rb, calculată prin formula

unde d este proporția fetelor în rândul nașterilor.

Pentru exemplul dat în tabel. 1, iar la d - 0,488

Rb = 1,4035 0,488 = 0,6849.

În consecință, fiecare 1000 de femei lasă în urmă 685 de fete (684,9), adică. În populația rurală a regiunii, nici măcar reproducerea simplă nu se realizează.

Avantajul coeficientului brut este că valoarea acestuia nu este afectată de componența populației pe sexe și că ține cont de compoziția de vârstă a femeilor de vârstă fertilă. Cu toate acestea, nu ia în considerare mortalitatea femeilor de vârstă fertilă.

Pentru caracterizarea cât mai precisă a reproducerii populației se folosește coeficientul net. În literatura statistică se numește pur sau purificat. Acesta arată numărul de fete pe care fiecare femeie le lasă în urmă în medie, ținând cont de faptul că unele dintre ele nu vor trăi până la vârsta mamei lor în momentul nașterii.

Cu toate acestea, dacă fiecare dintre femeile de vârstă reproductivă dă naștere la R fiice în medie, aceasta nu înseamnă că mărimea generației de fiice va fi de R ori mai mare sau mai mică decât mărimea generației mamelor. La urma urmei, nu toate aceste fiice vor trăi pentru a ajunge la vârsta pe care o aveau mamele lor la momentul nașterii. Și nu toate fiicele vor supraviețui până la sfârșitul perioadei lor de reproducere. Acest lucru este valabil mai ales pentru țările cu mortalitate ridicată, unde până la jumătate dintre fetele nou-născute ar putea să nu supraviețuiască până la începutul perioadei de reproducere, așa cum a fost cazul, de exemplu, în Rusia înainte de Primul Război Mondial. În zilele noastre, desigur, nu mai este cazul (în 2004, peste 98% dintre fetele nou-născute au supraviețuit până la începutul perioadei de reproducere), dar, în orice caz, este nevoie de un indicator care să țină cont și de mortalitate. Având în vedere ipoteza mortalității zero până la sfârșitul perioadei de reproducere, rata brută de reproducere a populației nu a fost practic publicată sau utilizată recent. Un indicator care ia în considerare și mortalitatea este rata netă de reproducere a populației, sau altfel coeficientul Böck-Kuczynski, propus de statisticianul și demograful german G.F.R. Byök. Altfel se numește rata netă de înlocuire a populației. Este egal cu numărul mediu de fete născute de o femeie în întreaga ei viață și care au supraviețuit până la sfârșitul perioadei de reproducere, la niveluri date de fertilitate și mortalitate.

Pentru a calcula coeficientul net Rn se folosesc următoarele formule:

a) pentru grupele de vârstă de un an:

unde n x sunt coeficienții de vârstă pentru femeile din grupa de vârstă X ani; d -- proporția fetelor în rândul nașterilor;

Numărul mediu de femei în viață din populația staționară a tabelelor de viață în intervalul de vârstă de la X la X+ 1;

b) pentru grupele de vârstă de cinci ani:

unde sunt ratele natalității specifice vârstei pentru femeile din grupa de vârstă de la X la X + 4;

Numărul mediu de femei în viață din tabelele de viață în intervalul de vârstă de la X la X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) pentru grupele de vârstă de zece ani:

unde sunt ratele natalității specifice vârstei pentru femeile din grupa de vârstă de la X la X + 9;

Numărul mediu de femei vii dintr-o populație spitalicească supraviețuiește în intervalul de vârstă de la x la x + 9.

Exemplu. Numărul de femei din populația staționară a regiunii Novosibirsk este cunoscut (conform tabelelor de viață) și ratele natalității specifice vârstei:

Să calculăm rata netă de reproducere. Să stabilim numărul „așteptat” de copii.

Cu ponderea fetelor în rândul nașterilor d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100.000 = 0,66148 sau rotunjit la 0,662.

În consecință, fiecare 1000 de femei din mediul rural lasă în urmă doar 662 de fete. Concluzia inițială se confirmă că în această populație s-a stabilit un regim de reproducere restrânsă.

Avantajul coeficientului net este că ține cont de natalitatea la anumite grupe de vârstă a femeilor la momentul întocmirii tabelelor de viață, iar la calcularea acestuia, rata mortalității a populației și probabilitatea de a supraviețui la următoarea grupă de vârstă. sunt luate în considerare. În practica statistică se adoptă următoarea scală de apreciere a ratei nete de reproducere: la Rn = 1,0 are loc reproducerea simplă; la Rn > 1,0 -- extins, la Rn< 1,0 -- суженное.

B.S. Yastremsky a stabilit o relație între rata totală de fertilitate, rata de fertilitate (rata specială a natalității, rata de fertilitate) și ratele de reproducere a populației (Tabelele 2 și 3).

Tabelul 2. Relația dintre ratele de fertilitate

Tabelul 3. Relația dintre fertilitate și ratele de reproducere a populației

În consecință, granița dintre reproducerea restrânsă și cea simplă se află între semnificațiile:

· natalitate specială de la 100 la 150 ‰;

· rata brută de reproducere de la 0,86 la 1,29 ‰;

· rata totală de fertilitate de la 15 la 22 ‰.

Rata netă de reproducere poate fi calculată nu numai pentru femeie, ci și pentru populația masculină folosind aceeași metodologie. În acest caz, arată câți băieți lasă fiecare bărbat în urmă, ținând cont de faptul că unii dintre ei nu vor trăi până la vârsta tatălui lor la momentul nașterii.

Pentru a calcula rata netă de reproducere a populației masculine pe grupuri de un an, se poate folosi formula:

unde sunt ratele natalității specifice vârstei copiilor din familii pentru bărbați din grupa de vârstă x ani,

Numărul de bărbați vii din populația staționară a tabelelor de viață în intervalul de vârstă de la X ani la X + 1;

d M -- proporția băieților în rândul nașterilor.

Calculul se efectuează în mod similar pentru grupele de vârstă de cinci și zece ani.

Tabelul 4. Date inițiale pentru calcularea ratelor de reproducere a populației masculine și feminine din regiune, oameni

Notă. Grupe de vârstă: pentru femei - 15-49 de ani, pentru bărbați - 18-55 de ani.

Să calculăm numărul de nașteri la 1000 de populație (n x) ca (N x:S x 1000).

Grupă de vârstă
45 și peste In medie

Prin urmare, rata totală de fertilitate conform formulei:

51000 pentru femei:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

pentru bărbați:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

acestea. Fiecare femeie lasă în medie 3,26 copii pe toată perioada fertilă a vieții, un bărbat - 3,64.

Rata brută de reproducere a populației va fi calculată folosind formula R b =:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

acestea. În medie, fiecare femeie a lăsat în urmă 1.591 de fete, iar fiecare bărbat a lăsat în urmă 1.864 de băieți.

Pentru a trece la determinarea coeficientului net, să calculăm numărul „așteptat” de copii: : 1000, de exemplu,

pentru femei: 78,3485 117: 1000 = 37.985;

pentru bărbați: 23,0487 370: 1000 =11210 etc.

Rata netă de reproducere:

formula pentru femei

formula pentru barbati

În consecință, la fiecare 1000 de femei, în medie, lasă în urmă 1529 de fete, ținând cont de faptul că unele dintre ele nu vor trăi până la vârsta mamei la momentul nașterii, și la fiecare 1000 de bărbați - 1724 de băieți, cu condiția ca unii dintre ei nu vor ajunge până la vârsta tatălui la momentul nașterii lor. Coeficientul net al populației masculine este mai mare decât coeficientul net al populației feminine cu 0,196 puncte, sau 12,8%.

În a doua jumătate a secolului XX. În lume, a existat o tendință de scădere a tuturor celor trei indicatori ai reproducerii populației, iar pentru țările dezvoltate economic a depășit limitele reproducerii simple (Fig. 1).

Orez. 1.

Primul punct de cotitură în istoria demografică modernă a Rusiei a fost 1964, când scăderea ratei nete de reproducere a populației ruse a depășit linia de înlocuire a generațiilor. În același an, curba mortalității a început să crească, ceea ce a dus în cele din urmă la nivelul actual rușinos al speranței de viață pentru ruși.

Perioada X este un val de rezonanță caracteristic cauzat de condițiile politice și de piață din anii 80: o creștere lentă, sacadată, un mic platou superior și o prăbușire accelerată cu mult sub punctul de creștere inițială. De remarcat este faptul că prăbușirea ratei de reproducere a populației a început cu mult înainte de venirea la putere a „guvernului liberal penal” și de deteriorarea bruscă a situației socio-economice a poporului sovietic.

Perioada Y-- este împărțită în două epoci politice: epoca Elțin, când incertitudinea a crescut și situația socio-economică a majorității populației țării s-a înrăutățit; și epoca Putin - când certitudinea a crescut, verticala puterii s-a întărit, situația socio-economică s-a îmbunătățit, iar optimismul majorității de vot s-a înmulțit.

Graficul arată clar creșterea curbei începând cu anul 1999 post-default: mai sunt 8 ani de politică demografică preactivă.

Conform previziunilor ONU, până în perioada 2010-2014. Regiunile cu reproducerea populației reduse vor include Europa străină, Asia străină, Australia și Oceania. Cel mai mare raport net va rămâne în Africa. Și în America, 109 femei vor lăsa în urmă 109 fete.

În Rusia, procesul de reproducere restrânsă se adâncește (a se vedea tabelul 5.)

Tabelul 5. Dinamica ratei nete de reproducere a populației în Federația Rusă în anii 1960 - 2000

Reproducerea restrânsă a populației urbane a început la sfârșitul anilor 1950, iar a populației rurale - din 1993.

În 2000, fiecare 1.000 de femei de vârstă fertilă au lăsat 529 de fete în orașe și 704 în zonele rurale.

Conform Anuarului Demografic, rata totală de fertilitate pentru perioada 1991-2000 a variat în țările CSI de la 1,10 în Ucraina la 4,09 în Turkmenistan. În Europa în 1999, cel mai scăzut nivel al indicatorului a fost în Cehia - 1,12, cel mai ridicat din Franța - 1,77. În Asia pentru 1995-2000. cel mai înalt nivel a fost atins de Iran - 5,30 și Arabia Saudită - 5,80, cel mai scăzut - Japonia - 1,39; China a avut 1,80, India - 3,40. În Africa, rata totală de fertilitate a ajuns la 3,81 în Algeria, 3,74 în Egipt și 3,25 în Africa de Sud (1995-2000). În America pentru 1995-2000. Canada a avut cel mai scăzut nivel al indicatorului - 1,64, cel mai mare - Mexic - 2,75; în SUA -2,02; în Australia - 1,80 (1996), în Noua Zeelandă - 1,97 (1997).