Wzrost liczby ludności i reprodukcję są określane przez stosunek liczby urodzeń do zgonów, czyli inaczej mówiąc, między liczbą urodzeń i zgonów. Słowo „naturalny”, jak wspomniano wcześniej, ma w tym przypadku charakter warunkowy, mający na celu właśnie określenie tej zależności pomiędzy płodnością a umieralnością, w odróżnieniu od zmian liczebności populacji na skutek procesów migracyjnych. Istnieją podobieństwa i interakcje między wzrostem populacji a reprodukcją. Ale istnieje znacząca różnica między tymi koncepcjami. W szczególności populacja może nadal rosnąć przez długi czas, podczas gdy reprodukcja populacji uległa już zawężeniu (tj. każde kolejne pokolenie jest liczebnie mniejsze od poprzedniego). Sytuację tę tłumaczy się faktem, że struktura wiekowa niesie ze sobą pewien potencjał wzrostu demograficznego.
Wręcz przeciwnie, liczba ludności może nadal spadać nawet w warunkach reprodukcji rozszerzonej (jeśli udział części reprodukcyjnej populacji stanie się zbyt mały w porównaniu z udziałem części starszej. Wtedy liczba urodzeń, nawet przy bardzo niskim wysoki wskaźnik urodzeń, nie byłyby w stanie zrekompensować dużej liczby zgonów). Wyjaśnia to ten sam potencjał wzrostu populacji, który niesie ze sobą struktura wiekowa populacji, ale ze znakiem ujemnym (w sensie algebraicznym).

7.1. Ogólna stopa przyrostu naturalnego
Wzrost liczby ludności (lub wzrost, co właściwie oznacza to samo) charakteryzuje się szeregiem wskaźników, z których najprostszym jest ogólny współczynnik przyrostu naturalnego, znany już z rozdziału 4. Przypomnę, że współczynnik ten jest stosunkiem wielkości przyrostu naturalnego populacji do jej średniej (najczęściej średniorocznej) liczby. Przypomnę też, że przyrost naturalny to różnica między liczbą urodzeń i zgonów w tym samym okresie (najczęściej roku kalendarzowym) lub różnica między surowym współczynnikiem urodzeń i zgonów.
Naturalna stopa wzrostu ma te same zalety i wady, co inne ogólne stopy. Jego główną wadą jest zależność wartości współczynnika i jego dynamiki od charakterystyki struktury wiekowej populacji i jej zmian. Należy zauważyć, że ta zależność współczynnika przyrostu naturalnego od struktury wieku jest nawet znacznie większa niż inne ogólne współczynniki. Jest ona niejako podwojona przez jednoczesne oddziaływanie struktury wiekowej na poziom dzietności i umieralności w przeciwnych kierunkach. W rzeczywistości, powiedzmy, w stosunkowo młodej populacji, z wysokim odsetkiem młodych ludzi w wieku od 20 do 35 lat (kiedy rodzą się pierwsze i drugie dzieci, których prawdopodobieństwo urodzenia jest nadal dość wysokie, a prawdopodobieństwo śmierci w tym wieku jest wręcz przeciwnie, niewielki), nawet przy umiarkowanym poziomie dzietności będzie można zaobserwować stosunkowo dużą liczbę urodzeń (ze względu na dużą liczbę i udział młodych małżeństw w ogólnej liczbie ludności), a przy tym czasie – z tego samego powodu, ze względu na młodą strukturę wiekową – stosunkowo mniejszą liczbę zgonów. Tym samym różnica między liczbą urodzeń i zgonów będzie odpowiednio większa, tj. przyrost naturalny i stopa przyrostu naturalnego. Wręcz przeciwnie, wraz ze spadkiem współczynnika urodzeń i w efekcie tego spadku – starzejącej się struktury wiekowej – zwiększy się liczba zgonów (przy czym współczynnik umieralności w poszczególnych grupach wiekowych może pozostać niezmieniony lub nawet spaść), a docelowo naturalny zmniejszy się wzrost liczby ludności i tempo przyrostu naturalnego. To drugie zjawisko ma miejsce zarówno w naszym kraju, jak i w innych krajach rozwiniętych gospodarczo, o niskim wskaźniku urodzeń.
Zależność wartości ogólnego współczynnika przyrostu naturalnego od struktury wiekowej ludności należy uwzględnić w analizie porównawczej przy porównywaniu tych współczynników dla krajów lub terytoriów o populacjach różniących się od siebie charakterem rozwoju demograficznego i, w związku z tym, charakter ich struktury wiekowej.
Jednym ze sposobów usunięcia tego mankamentu i doprowadzenia porównywanych współczynników przyrostu naturalnego do porównywalnej postaci jest znana już czytelnikowi metoda indeksowa i metody standaryzacji ogólnych współczynników. Zakres tego podręcznika nie pozwala nam na omówienie tych metod w tym miejscu (ale można je znaleźć w podręcznikach statystycznych i innej literaturze naukowej).
Innym sposobem na poprawę jakości pomiaru poziomu dynamiki populacji jest przejście od przyrostu naturalnego do obliczania wskaźników reprodukcji populacji. Zaletą tych wskaźników jest ich niezależność od struktury populacji, przede wszystkim od płci i wieku.

Metodę standaryzacji naturalnego tempa wzrostu szczegółowo omówiono w szczególności w artykule: Borysow V.A. Standaryzacja naturalnego tempa wzrostu populacji // Czynniki demograficzne i poziom życia. /wyd. D.L. Broker i I.K. Bielajewski. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Wskaźniki reprodukcji populacji
Takich wskaźników jest kilka, dwa z nich to współczynniki reprodukcji ludności brutto i netto. W odróżnieniu od tempa przyrostu naturalnego wskaźniki te charakteryzują zmianę liczby ludności nie w ciągu roku, ale w okresie, w którym pokolenie rodziców zastępowane jest pokoleniem ich dzieci. Ponieważ zastępowalność pokoleń charakteryzuje się stosunkiem poziomu dzietności do umieralności, a ten ostatni różni się znacznie między mężczyznami i kobietami, współczynniki reprodukcji populacji oblicza się oddzielnie dla każdej płci, częściej dla kobiet. Zwykle nie bierze się pod uwagę migracji zewnętrznych ludności, tj. uwzględnia się tzw. populację zamkniętą (warunkowo niepodlegającą migracji zewnętrznej).
Współczynnik reprodukcji ludności brutto oblicza się w ten sam sposób, co współczynnik dzietności ogółem, z tą różnicą, że w odróżnieniu od tego ostatniego w obliczeniach uwzględniane są wyłącznie dziewczęta. W formie wzoru obliczenia można przedstawić w następujący sposób:
(7.2.1)
Gdzie R1 - współczynnik reprodukcji ludności brutto; TFR- całkowity wskaźnik dzietności; d to odsetek dziewcząt wśród noworodków.
Zatem współczynnik reprodukcji ludności brutto pokazuje, ile dziewcząt rodzi przeciętna kobieta w ciągu całego swojego życia. Przyjmuje się, że żadna z kobiet i ich córek nie umiera do końca okresu rozrodczego życia (warunkowo – do 50 lat). Oczywiście założenie braku śmiertelności jest zbyt nierealistyczne, aby wskaźnik brutto miał jakąkolwiek użyteczność w pracach analitycznych. Rzeczywiście, w ostatnich latach wskaźnik ten nie był faktycznie stosowany. Jeżeli uwzględnimy wpływ umieralności na stopień reprodukcji populacji, wówczas przejdziemy do współczynnika liczebności netto. Oblicza się go za pomocą następującego wzoru:
(7.2.2)
Gdzie R0 - Fx - FLx- liczba żyjących kobiet z tabel śmiertelności, które służą jako korekta śmiertelności (lub dożycia określonego wieku, co w tym przypadku jest tym samym); l0 - „pierwiastek” tabeli śmiertelności, równy 100 000 lub 10 000, w zależności od cyfry; d to odsetek dziewcząt wśród noworodków; P - długość przedziału wiekowego (zwykle 1 lub 5).
Tradycyjnie współczynnik oblicza się średnio na kobietę, dlatego we wzorze zastosowano mnożnik 0,001. Ale można obliczyć średnio na 1000 kobiet. To również, podobnie jak w przypadku nazw wskaźników reprodukcji populacji, jest kwestią arbitralnego wyboru użytkownika.
Stopa zastępowalności netto ludności charakteryzuje zastępowalność pokolenia matek pokoleniem ich córek, ale często jest interpretowana jako wskaźnik zastępowalności pokoleń w całej populacji (obojga płci łącznie). Jeżeli współczynnik ten wynosi 1,0, oznacza to, że stosunek poziomu dzietności do umieralności zapewnia prostą reprodukcję populacji w okresach czasu równych średniemu wiekowi matek w chwili urodzenia córek. Ten średni wiek różni się nieznacznie bezpośrednio proporcjonalnie do wysokości wskaźnika urodzeń i waha się od 25 do 30 lat. Jeżeli współczynnik netto jest większy lub mniejszy niż 1,0, oznacza to odpowiednio rozszerzoną reprodukcję populacji (pokolenie dzieci jest liczbowo większe niż pokolenie rodzica) lub zawężone (pokolenie dzieci, biorąc pod uwagę ich dożycie do średniego wieku ich rodziców). rodziców, jest liczbowo mniejsza niż liczba rodziców).
Średni wiek matek w chwili urodzenia córek (dokładniej w chwili urodzenia córek, które z kolei dożywają co najmniej wieku swoich matek w chwili urodzenia. Ale tego warunku jest na tyle długo, aby to stwierdzić prawie wszyscy, nawet najbardziej rygorystyczni eksperci, pomijają to), tzw długość pokolenia żeńskiego, w przybliżeniu obliczone ze wzoru:
(7.2.3)
Gdzie T - długość pokolenia żeńskiego (średni wiek matek w chwili urodzenia córek); Fx - współczynniki dzietności w zależności od wieku; FLx - liczba żyjących kobiet z tabel śmiertelności; d to odsetek dziewcząt wśród noworodków; X - wiek na początku przedziału wiekowego; P- długość przedziału wiekowego w latach.
Ponieważ w powyższym wzorze wskaźniki długości przedziału wiekowego (P) a odsetek dziewcząt wśród noworodków (d) jest uwzględniony zarówno w liczniku, jak i mianowniku ułamka, można je oczywiście zmniejszyć; Jednak w praktyce okazuje się, że nie jest to konieczne (niepotrzebnie zwiększa się liczba kolumn w tabeli obliczeń).
Łatwo zauważyć, że w mianowniku powyższego wzoru znajduje się wyrażenie współczynnika reprodukcji netto ludności, a w ogólności wzór wyraża średnią arytmetyczną średnich wieku dla każdego pięcioletniego przedziału wiekowego, ważoną proporcją noworodki, które dożyły wieku swoich matek w chwili urodzenia.
Przykład obliczenia współczynnika reprodukcji netto populacji kobiet w Rosji w 1996 r. Oraz średniego wieku matek w chwili urodzenia córek podano w tabeli 7.1.
Rozważmy algorytm obliczeniowy w jego etapach:
1) współczynniki urodzeń dla poszczególnych wieków są wypisane z Rocznika Demograficznego Rosji (M., 1997, s. 215) w kolumnie 1 Tabeli 7.1 i przeliczone z ppm na ułamki jednostki (podzielając każdy przez 1000 );
2) mnożąc każdy współczynnik urodzeń w poszczególnych wiekach przez udział dziewcząt wśród noworodków (zakładając, że jest on taki sam we wszystkich grupach wiekowych matek), otrzymujemy współczynniki urodzeń w poszczególnych wiekach dla dziewcząt, które zapisuje się w kolumnie 2;
3) zgodnie z tabelami śmiertelności ludności Rosji na rok 1996 (patrz Rocznik Demograficzny Rosji. M., 1997. P. 250), liczbę osób żyjących w każdej grupie wiekowej określa się jako średnią arytmetyczną dwóch sąsiednich liczb żyjących, tj.:

Gdzie FLx- liczba żyjących kobiet obliczona z tablic umieralności; luks I lx+5- liczba osób dożywających wieku X I x+5 z tych samych tabel śmiertelności.
Uzyskaną w ten sposób liczbę osób żyjących dzieli się przez pierwiastek tabeli śmiertelności l 0 (w tym przypadku jest to 100000) i wpisuje się je w kolumnie 3 tabeli 7.1;
5) współczynniki urodzeń w zależności od wieku dziewcząt z kolumny 2 mnoży się wiersz po wierszu przez liczbę żyjących kobiet z kolumny 3 (czyli w ten sposób dostosowuje się ich przeżywalność do wieku matek, w których urodziły dziecko) tym córkom). Wyniki mnożenia zapisuje się w kolumnie 4;
6) wskaźniki w kolumnach 1, 2 i 4 sumuje się pionowo, a sumy mnoży się przez 5 (przez długość przedziałów wiekowych). W rezultacie całkowity współczynnik urodzeń uzyskuje się w kolumnie 1 TFR = 1,2805 lub zaokrąglone 1,281; w kolumnie 2 współczynnik reprodukcji ludności brutto wynosi 0,625, a w kolumnie 4 – współczynnik reprodukcji ludności netto R0 = 0,60535 lub zaokrąglone do 0,605.
Oczywiście interesujące jest porównanie uzyskanych wyników z oficjalnymi publikacjami Państwowego Komitetu Statystycznego Rosji, które są obliczane w najdokładniejszy sposób na podstawie jednorocznych współczynników wieku. Okazało się, że obliczony przez nas dla Rosji współczynnik dzietności za rok 1996 dokładnie pokrywał się pod względem wartości z współczynnikiem obliczonym przez Państwowy Komitet Statystyczny Rosji - 1,281. Wartość współczynnika netto różniła się od obliczeń Goskomstatu jedynie o 0,002. Tę rozbieżność można uznać za nieistotną.
Wróćmy do tabeli 7.1 i określmy teraz średni wiek matek w chwili urodzenia córek – długość pokolenia żeńskiego. Aby to zrobić, potrzebujesz:
7) pomnóż dane z kolumny 4 wiersz po wierszu przez wskaźniki wieku w środku każdego pięcioletniego przedziału wiekowego (w kolumnie 5), a wyniki tego mnożenia zapisz w kolumnie 6. Po zsumowaniu otrzymanych iloczynów i pomnożeniu przez sumując przez 5, otrzymujemy licznik ułamka (15,1237), dzieląc go przez współczynnik reprodukcji ludności netto (0,60535), otrzymujemy wskaźnik długości pokolenia żeńskiego w Rosji w 1996 r. równy 24,98 lat (lub zaokrąglony - 25 lat).
Współczynnik reprodukcji netto populacji pozwala ocenić stan faktycznie istniejącego w danym momencie reżimu reprodukcji populacji (stosunek współczynników urodzeń i zgonów w ich abstrakcji od wpływu struktury wiekowo-płciowej ludności) na podstawie z punktu widzenia jego prawdopodobnego dalszego rozwoju. Charakteryzuje nie obecną sytuację demograficzną, ale jej ostateczny stan w jakiejś przyszłości, jeśli dany reżim reprodukcyjny pozostanie niezmieniony. Innymi słowy, współczynnik netto jest narzędziem oceny sytuacji i prognozowania jej przyszłych trendów.

Tabela 7.1

Obliczanie współczynnika reprodukcji populacji netto

Rosja w 1996 r. i średni wiek matek w
narodziny córek

Grupy wiekowe (lata)	Fx/ 1000	gr. 1 x x 0,488		(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5N	(x + 0,5p) X

Na podstawie współczynnika netto i długości pokolenia żeńskiego oblicza się tzw rzeczywiste tempo naturalnego wzrostu populacji, który charakteryzuje wzrost liczby ludności w każdym roku, ale podobnie jak współczynnik netto nie zależy od cech struktury wiekowej populacji. Prawdziwe tempo naturalnego wzrostu populacji określa w przybliżeniu wzór zaproponowany przez amerykańskiego demografa Ansleya Cole'a w 1955 roku:
(7.2.4)
Gdzie R - prawdziwe tempo naturalnego wzrostu populacji; R0 - współczynnik reprodukcji populacji netto; T - długość pokolenia żeńskiego (średni wiek matek w chwili urodzenia córek).
Dla przykładu wyznaczmy ten współczynnik dla Rosji w 1996 roku zgodnie z tabelą 7.1.
-(minus) 20,1 ‰.
Rzeczywiste tempo przyrostu naturalnego ludności w Rosji w 1996 r. wyniosło -5,3‰. Na tej podstawie możemy zobaczyć, jaką rolę w dalszym ciągu odgrywa nasza struktura wiekowa we wzroście naszej populacji i jaki będzie roczny spadek naszej populacji, gdy struktura wiekowa ostatecznie straci swój potencjał wzrostu demograficznego.
W 1996 roku rosyjski demograf V.N. zaproponował interesującą i prostą metodę oceny reprodukcji populacji. Archangielsk. Metoda polega na określeniu hipotetycznego współczynnika urodzeń wymaganego do zapewnienia zero przyrost naturalny ludności w kontekście rzeczywistej umieralności i rzeczywistej struktury wiekowej ludności. Hipotetyczny współczynnik urodzeń w tym przypadku wyraża się jako współczynnik dzietności całkowitej.
Proponowaną metodę łatwiej jest zademonstrować na konkretnym przykładzie. Jak wiadomo, przyrost naturalny wynosi zero, jeśli liczba urodzeń i zgonów jest równa (a co za tym idzie, ogólny współczynnik urodzeń i zgonów). W 1996 r. ogólny współczynnik umieralności w Rosji wynosił 14,2. W konsekwencji, aby zapewnić zerowy wzrost, współczynnik dzietności całkowitej musiałby być taki sam, tj. 14.2. W rzeczywistości jego wartość w tym samym 1996 r. wyniosła zaledwie 8,9, czyli 1,6 razy mniej. Skoro strukturę wieku przyjmuje się w tym przypadku taką, jaka jest w rzeczywistości, okazuje się, że aby współczynnik dzietności całkowitej zrównał się ze współczynnikiem umieralności ogółem, konieczne jest zwiększenie współczynników urodzeń w poszczególnych grupach wiekowych i w efekcie , współczynnik dzietności ogółem również był 1,6-krotny w porównaniu do rzeczywistego.
Rzeczywisty współczynnik dzietności w Rosji w 1996 r. wynosił 1281 dzieci (na kobietę). Stąd można wyznaczyć wartość współczynnika dzietności całkowitej, który przy obecnym współczynniku umieralności i aktualnej strukturze wiekowej ludności mógłby zapewnić zerowy przyrost naturalny w naszym kraju. Wartość ta powinna wynosić 2,05 dla warunków z roku 1996. Niezbyt duża wartość, co świadczy o pozytywnym (jak na warunki roku 1996) wpływie struktury wiekowej populacji. Notabene, ten pozytywny wpływ struktury wiekowej wskazuje także na właściwy moment na zintensyfikowanie pronatalistycznej (tj. nakierowanej na stymulację przyrostu naturalnego) polityki demograficznej. Efekt można osiągnąć mniejszym kosztem.
Chociaż opisana metoda V.N. Archangielskiego jest bardzo proste; dość dobrze oddaje skalę zadania, jakie stoi przed całym naszym społeczeństwem w przezwyciężeniu kryzysu demograficznego.

Niektórzy eksperci wolą nazywać te wskaźniki „brutto” i „netto” współczynnikami reprodukcji populacji (zamiast odpowiednio „brutto” i „netto”). Wydaje mi się, że nie ma poważnych podstaw, aby preferować nazwy wskaźników reprodukcji. Myślę, że to po prostu kwestia osobistego gustu. Nazwy, które wybrałem, wydają się lepsze tylko dlatego, że mają mniej skojarzeń z innymi znanymi pojęciami.

Zobacz Rodzinę i politykę rodzinną w obwodzie pskowskim / wyd. N.V. Wasilijewa i V.N. Archangielski. - Psków, 1994. s. 180-181.

7.3. Wskaźnik urodzeń
i śmiertelność w dynamice reprodukcji populacji
W gronie krajowych ekspertów w ostatnich latach dyskutuje się kwestię roli dzietności i umieralności w reprodukcji ludności kraju. Który problem jest bardziej dotkliwy: niska dzietność czy stosunkowo wysoka śmiertelność? Jaki problem należy rozwiązać w pierwszej kolejności? Tymczasem wydaje mi się, że odpowiedź na to pytanie nie jest trudna do uzyskania przy wykorzystaniu znanej nam już metody wskaźnikowej. Wróćmy jeszcze do współczynnika reprodukcji ludności netto. Jest najlepszym wskaźnikiem reprodukcji populacji właśnie dlatego, że rozwija się jako stosunek tylko dwóch składników: płodności i śmiertelności. Inne czynniki, przede wszystkim struktura wiekowa ludności, nie są uwzględniane we wzorze na jej obliczenie. Stąd za pomocą prostego układu wskaźników można wykazać, w jakim stopniu zmiana wartości współczynnika netto w dowolnym okresie wynika ze zmian współczynnika urodzeń, a w jakim – w jakim – współczynnika umieralności .
Rozważmy zmianę współczynnika reprodukcji netto ludności rosyjskiej w latach 1986-1987. do 1996 roku włącznie. Wybór tego okresu wynika z następujących okoliczności. Wskaźnik netto, rosnący od końca lat 70., osiągnął lata 1986–1987. maksimum (1,038), a następnie zaczęło spadać, osiągając w 1996 roku wartość 0,603.
Skonstruujmy system wskaźników charakteryzujących składniki zmian współczynnika reprodukcji netto ludności Rosji w latach 1986-1987-1996, korzystając z jego standardowego wzoru (7.2.2).

(7.3.1)
Do obliczeń wystarczy obliczyć tylko jeden element równania (7.3.1), którym jest współczynnik netto na poziomie dzietności właściwej dla wieku w 1996 r. i umieralności w latach 1986-1987. (tj. przy założeniu stałego współczynnika umieralności w dekadzie 1986-1996).
Wracając do układu wskaźników (po prawej skrajnej stronie równania 7.3.1), zauważamy, że pierwszy z dwóch wskaźników charakteryzuje zmianę wartości współczynnika netto w wyniku zmian współczynnika urodzeń, drugi - ze względu na zmiany w śmiertelności.
Wyniki obliczeń przedstawiono w tabeli 7.2. Zgodnie z naszą przyjętą hipotezą o stałym współczynniku umieralności w latach 1986-1987. a faktycznym współczynnikiem urodzeń w 1996 r., współczynnik reprodukcji netto ludności w 1996 r. wyniósłby 0,606. W rzeczywistości (tj. przy rzeczywistej umieralności w 1996 r.) wynosiła ona 0,603. Już z tej, prawdę mówiąc, niewielkiej różnicy można wyciągnąć wniosek o roli wzrostu umieralności w analizowanej przez nas dekadzie. Ale zakończmy nasze obliczenia.

Tabela 7.2

Obliczenia współczynnika reprodukcji netto

ludności Rosji według wskaźnika urodzeń w 1996 r. oraz
różne hipotezy dotyczące śmiertelności

Wiek grupy (lata)	Wiek Wskaźniki dzietności w 1996 r Fx 1996 / 1000	Pięcioletnie sumy liczb żyjących kobiet z tablic śmiertelności dla różnych średnia długość życia w chwili urodzenia		F X X Floryda X
		74,6 lat (1986-1987)	80,0 lat (typowe tabele)	gr. IXGP. 2	gr. IXGP. 3
	R0 =

Podstawmy znane i obliczone wartości współczynników netto do układu indeksowego (7.3.1):

Odejmując otrzymane wskaźniki od 1 i przeliczając wyniki na procenty, określamy zmianę współczynnika netto w ujęciu strukturalnym:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Po korekcie otrzymujemy: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Wniosek końcowy: dla badanego okresu 1986-1996. Współczynnik reprodukcji netto ludności rosyjskiej spadł ogółem o 41,9%, w tym o 41,4% na skutek spadku liczby urodzeń i o 0,5% na skutek wzrostu umieralności. Jeśli przyjąć, że ogólny spadek współczynnika netto wynosi 100%, to 98,8% tego spadku wynika ze spadku liczby urodzeń, a tylko 1,2% ze wzrostu umieralności.
Załóżmy teraz, że średnia długość życia Rosjanek nagle wzrosłaby do tego, co zostało już osiągnięte w wielu rozwiniętych krajach pod tym względem – do 80 lat (jest to poziom osiągnięty w krajach skandynawskich, we Francji, przewyższony w Japonii ), ale współczynnik urodzeń pozostałby na poziomie z 1996 r. Wtedy wartość współczynnika netto wyniosłaby 0,621 (kolumna 5 tabeli 7.2.), tj. wzrosłaby jedynie o 3,0% w porównaniu z rzeczywistą wartością w 1996 r.
Z tego prostego rachunku widać, że rola dzisiejszego niezbyt korzystnego wskaźnika umieralności w naszym kraju w zmianach w reprodukcji populacji jest bardzo mała. Nie chcę przez to wcale umniejszać wagi walki ze śmiercią. Nie, oczywiście, społeczne, gospodarcze, polityczne itp. Znaczenie tej walki jest niezaprzeczalne. Jednak znaczenie demograficzne okazuje się znikome. Dziś głównym czynnikiem, od którego całkowicie zależy przyszłość demograficzna naszego kraju, jest wskaźnik urodzeń.

Jeśli jednak każda z kobiet w wieku rozrodczym rodzi średnio/? córek, nie oznacza to jednak, że liczba pokoleń córek będzie w /? razy mniej więcej niż wielkość pokolenia matek. W końcu nie wszystkie te córki dożyją wieku, w jakim ich matki w chwili urodzenia. I nie wszystkie córki dożyją końca okresu rozrodczego. Dotyczy to zwłaszcza krajów o wysokiej śmiertelności, gdzie nawet połowa nowo narodzonych dziewcząt może nie dożyć początku okresu rozrodczego, jak miało to miejsce na przykład w Rosji przed I wojną światową (wykres 9.1). Obecnie już tego oczywiście nie ma (w 2004 r. ponad 98% nowo narodzonych dziewcząt dożyło początku okresu rozrodczego), ale w każdym razie potrzebny jest wskaźnik uwzględniający również śmiertelność. Przy założeniu zerowej śmiertelności do końca okresu rozrodczego, współczynnik reprodukcji brutto populacji w ostatnim czasie praktycznie nie jest publikowany ani stosowany.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Wykres 9.1

Średnia liczba dzieci urodzonych przez kobietę i dożywających 1 roku, 10 i 15 lat. Rosja,

pokolenia kobiet 1841 - 1970 narodziny

Źródło: Zakharov S.V. Przejścia demograficzne i reprodukcja pokoleń w Rosji // Zagadnienia statystyczne. 2003. Nr 11. s. 4. Zobacz też: Modernizacja demograficzna Rosji. M.,

2006. s. 270-278.

Wskaźnikiem uwzględniającym również śmiertelność jest współczynnik reprodukcji netto populacji, lub w przeciwnym wypadku współczynnik Böcka-Kuczyńskiego, zaproponowany przez niemieckiego statystyka i demografa G.F.R. Böckh (Georg Fridrich Richard Böckh, 1824-1907). W przeciwnym razie nazywa się to współczynnikiem reprodukcji populacji netto. Jest równa średniej liczbie dziewcząt urodzonych przez kobietę w ciągu jej życia i dożywających do końca okresu rozrodczego, biorąc pod uwagę współczynniki urodzeń i zgonów. Współczynnik reprodukcji netto ludności oblicza się według następującego przybliżonego wzoru (dla danych dla pięcioletnich grup wiekowych):

gdzie wszystkie oznaczenia są takie same jak we wzorze na współczynnik brutto, a i / 0 to odpowiednio liczba osób żyjących w przedziale wiekowym (x + 5) lat z tabeli umieralności kobiet, a / 0 to jego źródło. Do mianownika ułamka dodaje się mnożnik 1000, aby obliczyć współczynnik netto na kobietę. Pomimo nieco „groźnego” wyglądu, formuła ta jest dość prosta i pozwala bez większych trudności obliczyć współczynnik reprodukcji netto populacji, zwłaszcza przy użyciu odpowiedniego oprogramowania, na przykład arkuszy kalkulacyjnych Microsoft Office Excel. Ponadto opracowano wiele programów, które pozwalają ograniczyć obliczanie współczynnika netto do prostego wprowadzenia danych początkowych. Przykładowo Międzynarodowe Centrum Programowe U.S. Bureau of the Census (IPC of the U.S. Census) opracowało system elektronicznych tablic PAS (Analiza Arkuszy Populacyjnych), z których jedna (SP) opiera się na danych o wartościach współczynników dzietności w zależności od wieku i liczby osób żyjących w danym przedziale wiekowym (x+n) lat oblicza współczynniki reprodukcji brutto i netto, a także rzeczywisty współczynnik przyrostu naturalnego i długość pokolenia, co zostanie omówione poniżej.

Tabela 9.1 przedstawia przykład obliczenia współczynnika dzietności dla poszczególnych grup wiekowych oraz współczynników reprodukcji brutto i netto

Obliczanie wskaźników reprodukcji

Początek przedziału wiekowego	Wskaźnik urodzeń w zależności od wieku ( 5 ASFR x)		Specyficzne dla wieku współczynnik płodność dziewczyny (A x 5 ASFR x)
	(na 1000 kobiet,	(na 1 kobietę) = gr. 2x0,001	4 = (gr. 3 x D)
Całkowity wskaźnik dzietności (TFR= 5 x Z^SFRJ
Współczynnik reprodukcji brutto (I « 5 x L x I ^ASFR r= A x TFR)

Współczynnik reprodukcji netto = Y P ~ 5 x D x Z ~ASFR X

Suma kolumny 9 = Z(x+2,5) x D x 5 ASFR X x $ x

Długość pokolenia (średni wiek matki w chwili urodzenia córki)

= ((Z(x + 2,5) x L x 5 ASFR x x)/r Q

Ludność Rosji w 2001 r

Liczba osób żyjących w przedziale wiekowym (x + 5) lat		Obliczanie współczynnika reprodukcji netto	Środek	Obliczanie długości pokolenia
	6 = gr.5 /100 000 jf =(5; x)	7 = gr. 4x gr. 6 = X b ASFR x X	(* + 2,5) lat	9 = gr.6 x gr.8 = = (*+ 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^0
				15,292 790 146 691 8

populacji, w której powyższe oprogramowanie nie jest wykorzystywane. Korzystając z tego przykładu, a także podobnego podanego w podręczniku V.A. Borysowa 1, możesz łatwo nauczyć się obliczać wszystkie główne wskaźniki reprodukcji populacji. Ale oczywiście wskazane jest posiadanie przynajmniej trochę sprzętu komputerowego; najlepiej jest oczywiście korzystać z programu Microsoft Office Excel.

Obliczenia przeprowadzono według następującej procedury krok po kroku:

Krok 1. W kolumnie 2 wpisujemy wartości współczynników dzietności w zależności od wieku ( ,ASFR, w tym przypadku zaczerpnięte z Rocznika Demograficznego Rosji 2001, s. 136).

Krok 2. Oblicz współczynnik dzietności całkowitej (TFR). Tę liczbę w wierszach kolumny 2 dzielimy przez 1000, aby wyrazić współczynniki dzietności specyficzne dla wieku we względnych ułamkach 1 (innymi słowy, zmniejszamy te wartości do 1 kobiety z pokolenia warunkowego). Otrzymane dane prywatne wpisujemy w kolumnie 3. Suma tych liczb pomnożona przez 5 daje nam współczynnik dzietności całkowitej równy 1,249 (podkreślone pogrubiona kursywa). Jest to z dokładnością do trzeciego miejsca po przecinku zgodne z oficjalnymi danymi Rosstatu (1.249, s. 94).

Krok 3. Oblicz współczynnik reprodukcji brutto (/?), czyli liczbę córek urodzonych przez kobietę w ciągu jej życia. W tym celu mnożymy dane z kolumny 3 wiersz po wierszu przez udział dziewcząt wśród noworodków (A ~ 0,488). Suma liczb z kolumny 4 pomnożona przez 5 daje współczynnik reprodukcji brutto wynoszący około 0,6095. Ten sam wynik można uzyskać po prostu mnożąc współczynnik dzietności całkowitej przez odsetek dziewcząt wśród noworodków (1,249 x 0,488... ~ 0,6095).

Krok 4. W kolumnie 5 wpisujemy wartości liczb żyjących w każdym przedziale wiekowym (x + 5 lat (X= 15, 20,..., 45) z tabeli śmiertelności kobiet w Rosji na rok 2001. Dzieląc te liczby przez pierwiastek tabeli śmiertelności (w tym przypadku

na 100 000), otrzymujemy szereg współczynników korygujących -

pozwalające na uwzględnienie wpływu śmiertelności córek. Wartości te wpisujemy w kolumnie 6.

Krok 5. Oblicz współczynnik reprodukcji netto. W tym celu mnożymy dane z kolumny 4 wiersz po wierszu przez liczby z kolumny 6. Podsumowując kolumnę 7, otrzymujemy współczynnik reprodukcji netto równy 0,591. Wartość ta różni się tylko o 0,003

Borysow V.A. Demografia: Podręcznik dla uniwersytetów. wyd. 3. M., 2003, s. 276-277. Zobacz też: Shryock H.S., Sigel J.S. Metody i materiały demografii / wydanie skrócone autorstwa E.G. Stockwella. Nowy Jork; San Francisco; Londyn, 1969. s. 315-316; Newell C. Metody i modele w demografii. Londyn, 1988, s. 106-112.

Analiza populacji za pomocą mikrokomputerów. Tom. II. Oprogramowanie i dokumentacja. Wash., DC, listopad 1994. Str. 259-264. Najnowsze wersje PAS można pobrać ze strony internetowej (IPC of U.S. Census): http://www.census.gov/ipc. Zobacz także: Odczyty w Metodologii Badań Populacyjnych. Tom. 5. Modele populacji, prognozy i szacunki / Redaktorzy projektu Bogue D.J., Arriaga E.E. i Anderton D.L. Chicago, 1993, s. 19-102. Obliczone przez: Rocznik Demograficzny Rosji 2002. M., 2002. s. 136, 165, 168.

Ogólne wskaźniki demograficzne- stosunek liczby zdarzeń, które miały miejsce w populacji, do średniej wielkości populacji, która spowodowała te zdarzenia w odpowiednim okresie.

Surowe wskaźniki urodzeń i zgonów – stosunek liczby urodzeń żywych i liczby zgonów w ciągu roku kalendarzowego do średniorocznej liczby ludności, w ppm (%o).

Ogólna stopa przyrostu naturalnego- różnica między surowym współczynnikiem urodzeń i zgonów.

Ogólny wskaźnik zawierania małżeństw i rozwodów – stosunek liczby małżeństw i rozwodów zarejestrowanych w roku kalendarzowym do średniej rocznej. Obliczono na 1000 mieszkańców, w ppm (%o).

Wskaźnik wzrostu populacji- stosunek bezwzględnych wartości wzrostu do liczby ludności na początku okresu, dla którego jest obliczany.

Całkowite tempo wzrostu populacji- stosunek wartości bezwzględnych całkowitego wzrostu populacji w pewnym okresie do średniej populacji.

Współczynniki dzietności w zależności od wieku- stosunek odpowiedniej liczby urodzeń rocznie kobiet w danej grupie wiekowej do średniorocznej liczby urodzeń kobiet w tym wieku (przy obliczaniu współczynnika dla grupy wiekowej do 20 lat liczba kobiet w wieku 15-19 lat lata przyjmuje się za mianownik.

Przy obliczaniu współczynnika dla grupy wiekowej 15-49 lat w liczniku uwzględnia się wszystkie urodzenia matek do 15. roku życia oraz 50. roku życia i starsze).

Specjalny współczynnik dzietności- liczba urodzeń przeciętnie na 1000 kobiet w wieku 15-49 lat.

Całkowity wskaźnik dzietności - suma współczynników dzietności według wieku obliczona dla grup wiekowych w przedziale 15-49 lat. Współczynnik ten pokazuje, ile dzieci średnio urodziłaby jedna kobieta w całym okresie rozrodczym (od 15 do 50 lat), gdyby współczynnik urodzeń w poszczególnych wiekach utrzymywał się na poziomie roku, dla którego obliczono wskaźnik.

Jego wartość, w odróżnieniu od współczynnika dzietności ogólnej, nie zależy od składu wiekowego populacji i charakteryzuje przeciętny współczynnik urodzeń w danym roku kalendarzowym.

Wskaźnik urodzeń brutto pokazuje liczbę dziewcząt
które przeciętna kobieta urodzi przed upływem wieku rozrodczego, zachowując przy tym przez całe życie dotychczasowy poziom dzietności w każdym wieku.

Współczynnik reprodukcji populacji netto pokazuje, ile średnio dziewcząt urodzonych przez jedną kobietę w ciągu jej życia dożyje wieku matki w chwili urodzenia, biorąc pod uwagę współczynniki urodzeń i zgonów.

Współczynnik dzietności małżeńskiej- stosunek liczby osób urodzonych w związku małżeńskim do liczby zamężnych kobiet w wieku 15-49 lat w danym okresie (roku).

Czynnik witalności- liczba urodzeń na 100 zgonów.

Wskaźniki umieralności zależne od wieku- obliczona jako stosunek liczby zgonów w danym wieku w ciągu roku kalendarzowego do średniorocznej liczby osób w danym wieku. (Wskaźniki te charakteryzują średni współczynnik umieralności w poszczególnych grupach wiekowych w roku kalendarzowym.)

Wskaźnik śmiertelności noworodków - oblicza się jako sumę dwóch składników, z których pierwszy jest stosunkiem liczby zgonów do pierwszego roku życia urodzonych w roku, dla którego oblicza się współczynnik, do ogólnej liczby urodzeń w tym samym roku, a drugi składnik to stosunek liczby zgonów do pierwszego roku życia urodzonych w roku poprzednim do ogólnej liczby urodzeń w roku poprzednim. Obliczane na 1000 żywych urodzeń, w ppm (%o).

Naturalne tempo wzrostu populacji - stosunek naturalnego przyrostu ludności do średniej liczby ludności w danym okresie lub różnica między współczynnikiem urodzeń i zgonów. Współczynnik ten może być dodatni, ujemny lub równy zero. Obliczane na 1000 mieszkańców, w ppm (%o).

Surowy wskaźnik małżeństw (lub wskaźnik małżeństw) - stosunek liczby wszystkich zarejestrowanych małżeństw w danym okresie do średniej liczby małżeństw w tym okresie.

Specjalna stawka za małżeństwo- stosunek liczby wszystkich zarejestrowanych małżeństw w danym okresie do przeciętnej liczby ludności w wieku małżeńskim (16 lat i więcej).

Ogólny wskaźnik rozwodów- stosunek liczby rozwodów w ciągu roku na 1000 osób średniorocznej populacji.

Wskaźniki rozwodów w zależności od wieku – Stosunek liczby rozwodów w ciągu roku do średniej liczby ludności w wieku małżeńskim.

Specjalny wskaźnik rozwodów – oblicza się, dzieląc liczbę małżeństw rozwiązanych w ciągu roku przez liczbę małżeństw, które można rozwiązać (tj. przez liczbę małżeństw istniejących).

Przeciętna wielkość rodziny- ustala się poprzez podzielenie liczby członków wszystkich rodzin przez liczbę rodzin. Wartością odwrotną jest współczynnik rodzinny.

Proces reprodukcji populacji jest ciągłą zmianą pokoleń ludzi. W wyniku płodności i śmiertelności pokolenia rodziców są stale zastępowane przez pokolenia ich dzieci. Jeśli pokolenia rodziców zostaną zastąpione liczniejszymi pokoleniami dzieci, wówczas będzie można mówić o reprodukcji rozszerzonej. Jeśli pokolenia dzieci są małe w stosunku do pokoleń rodziców, wówczas reprodukcja jest w tym przypadku zawężona. Tam, gdzie liczba pokoleń rodziców i dzieci jest zbieżna, mówimy o reprodukcji prostej.

Czasami reprodukcję populacji utożsamia się ze wzrostem populacji. Ale dynamika demograficzna zależy nie tylko od reprodukcji populacji, ale także od procesów migracyjnych. Tylko w przypadku populacji zamkniętej, jeśli nie ma migracji zewnętrznej, jak to miało miejsce w praktyce w Związku Radzieckim, wzrost demograficzny jest w całości determinowany procesami reprodukcyjnymi. Idealnym przykładem populacji zamkniętej jest populacja całego globu.

Kategoria „reprodukcja populacji” weszła do obiegu naukowego na początku XX wieku. Już na przełomie lat 20-30. był aktywnie wykorzystywany przez sowieckich naukowców. Ale niemal natychmiast w interpretacji reprodukcji populacji w nauce domowej pojawiły się specyficzne cechy, które przetrwały do ​​dziś. W odróżnieniu od badaczy zagranicznych, krajowi demografowie większy nacisk kładli na „społeczno-historyczną” uwarunkowaność procesu wymiany pokoleniowej. Ponadto w latach 60.-80. Zaproponowano szerszą interpretację tego terminu. Reprodukcja populacji została przedstawiona jako połączenie trzech form przemieszczania się: naturalnego (płodność i śmiertelność), przestrzennego (migracje) i społecznego (zmiany w strukturach społecznych, mobilność społeczna i zawodowa itp.). Niektórzy demografowie uwzględniają migrację jako proces reprodukcyjny, oprócz płodności i śmiertelności. Trudno jednak mówić o zastępowaniu pokoleń rodziców pokoleniami ich dzieci, gdyż większość migrantów reprezentuje populację innego terytorium. Jest niezależnym źródłem dynamiki demograficznej.

Z definicji reprodukcji populacji jako procesu wymiany pokoleniowej wynika, że ​​jego miarą powinny być specjalne wskaźniki „pokoleniowe”. Najczęstszymi ilościowymi cechami rozrodu, ze względu na ich prostotę i dostępność informacji statystycznych, są przyrost naturalny i współczynnik przyrostu naturalnego.

Rosyjski historyk M.N. Pokrowski wykorzystał wskaźnik witalności do scharakteryzowania procesów reprodukcyjnych w Imperium Rosyjskim na przestrzeni niemal stulecia, począwszy od końca XVIII wieku. Dlatego w naszym kraju wskaźnik ten nazywany jest również indeksem Pokrowskiego.

Ostatnio zaczęto stosować inny wskaźnik, tzw. współczynnik depopulacji. Jest to stosunek liczby zgonów do liczby urodzeń. Jeżeli współczynnik ten przekracza jedność, oznacza to, że w kraju następuje wyludnienie, podobnie jak we współczesnej Rosji.

Zarówno wskaźniki przyrostu naturalnego, jak i wskaźnik żywotności mierzą tempo „naturalnego przemieszczania się” ludności i są ogólną charakterystyką zastępowalności pokoleń. Jeśli w pewnym okresie liczba urodzeń przewyższy liczbę zgonów, to można przypuszczać, że starsze pokolenia są zastępowane przez większe pokolenia dzieci i wnuków. W przeciwnym razie starsze pokolenia prawdopodobnie nie będą się rozmnażać ilościowo.

Na tempo przyrostu naturalnego, podobnie jak na inne ogólne wskaźniki demograficzne, wpływa wiele czynników strukturalnych, z których głównym jest skład wiekowy populacji. Tym samym w populacji młodej będzie większy przyrost naturalny w porównaniu z populacją, w której obserwuje się te same specyficzne dla wieku cechy umieralności i płodności, ale odsetek starszych grup wiekowych jest wyższy.

Najbardziej adekwatnymi ilościowymi cechami reprodukcji są wskaźniki, które najbardziej bezpośrednio odzwierciedlają proces zmiany pokoleniowej i nie zależą od struktury wiekowej populacji. Najbardziej oczywistym sposobem pomiaru współczynnika zastępowalności pokoleń jest bezpośrednie porównanie liczby pokoleń matek i ich córek, ojców i synów, rodziców i ich dzieci w wieku w przybliżeniu równym średniemu wiekowi rodziców (ojca , matka) przy urodzeniu dzieci. Zazwyczaj wskaźniki reprodukcji populacji oblicza się nie dla pokoleń rzeczywistych, ale hipotetycznych (warunkowych). W tym drugim przypadku, aby obliczyć współczynniki reprodukcji, wystarczy zebrać dane dotyczące poziomu dzietności i umieralności w zależności od wieku dla okresu kalendarzowego, na przykład roku. Aby oszacować stopę zastąpienia pokoleń rzeczywistych, należy dysponować odpowiednią informacją dla okresu obejmującego życie pokoleń powyżej 50 lat – od chwili ich narodzin do momentu, w którym wszyscy przedstawiciele każdego pokolenia opuszczają wiek reprodukcyjny.

Istnieją jeszcze dwa wskaźniki zastępowalności pokoleń: współczynnik reprodukcji brutto i netto. Do obiegu naukowego wprowadził je niemiecki demograf R. Kuczyński. Współczynnik reprodukcji netto został opracowany przez nauczyciela Kuczyńskiego, słynnego niemieckiego statystyka R. Becka w 1884 r. Współcześni nie byli jednak w stanie ocenić znaczenia tego wskaźnika. Demografia zawdzięcza Robertowi Kuczyńskiemu pojawienie się w 1907 roku na XIV Międzynarodowym Kongresie Higieny Społecznej i Demografii (Berlin) współczynnika dzietności całkowitej, a nieco później współczynnika reprodukcji brutto.

Współczynnik dzietności całkowitej to liczba urodzeń dzieci obu płci, jaką może urodzić kobieta przy zachowaniu obserwowanego poziomu płodności właściwej dla wieku. Współczynnik reprodukcji brutto dla pokolenia warunkowego to średnia liczba dziewcząt, które może urodzić jedna kobieta, pod warunkiem że dożyje końca okresu rozrodczego i utrzyma przez cały ten okres obecny poziom dzietności w każdym wieku. Jako wskaźnik zastępowalności generacji, współczynnik brutto ma jedną istotną wadę. Tak naprawdę przy jego obliczaniu przyjmuje się założenie, że wszystkie córki dożywają końca okresu rozrodczego. Zatem stawka brutto stanowi skrajny przypadek zastępowalności pokoleń. Wadę tę eliminuje współczynnik reprodukcji netto.

Jeśli chodzi o zastępowalność pokoleń, współczynnik reprodukcji netto populacji (zwykle R0 lub NRR) to średnia liczba dziewcząt urodzonych w ciągu życia przypadająca na jedną kobietę, która dożyje końca okresu rozrodczego przy danych poziomach płodności i śmiertelności. Jeśli dostępne są odpowiednie informacje, można oszacować współczynniki netto i brutto dla populacji mężczyzn. W rzeczywistości współczynnik netto mierzy stopień zastępowalności pokolenia matki przez pokolenie córki.

Ponieważ współczynnik netto obejmuje kombinację poziomów dzietności i śmiertelności, stosuje się go jako integralną ogólną charakterystykę reprodukcji populacji. Często jednak spotyka się błędną interpretację tego wskaźnika. Współczynnik reprodukcji netto liczony dla hipotetycznego pokolenia jako miara zastąpienia pokolenia matki przez pokolenie córki ma sens tylko w ramach stabilnego modelu populacji. Liczebność takiej populacji zwiększa się (lub maleje) razy R0 w czasie T równym średniej długości pokolenia. Przez średnią długość pokolenia T, jak już wspomniano wcześniej, rozumie się średni odstęp czasu dzielący pokolenia rodziców i ich dzieci (matek i córek, ojców i synów). Do przybliżenia T w praktyce przyjmuje się średni wiek matki w chwili urodzenia dzieci. Zatem w 2000 r. współczynnik reprodukcji netto w Federacji Rosyjskiej wyniósł 0,57. Nie oznacza to jednak, że w ciągu 25-30 lat (przybliżona długość pokolenia w Rosji) liczba ludności kraju zmniejszy się o 43%. Takie stwierdzenie jest prawdziwe tylko w przypadku stabilnej populacji, której nie ma w przypadku populacji Rosji.

Dynamika współczynnika reprodukcji brutto w pełni odpowiada dynamice współczynnika dzietności ogółem. Wartość współczynnika netto przed rozpoczęciem przejścia demograficznego podlegała znacznym wahaniom, odzwierciedlając katastrofalne zmiany współczynnika umieralności spowodowane epidemiami, wojnami, głodem i klęskami żywiołowymi. Średni poziom, wokół którego występowały te wahania w długim okresie historycznym, pozostawał dość stabilny i kształtował się nieco powyżej poziomu reprodukcji prostej. Wraz z nadejściem przejścia demograficznego współczynnik netto wzrósł, co wynikało ze znacznego spadku umieralności. Nawet pod koniec XX wieku. w niektórych krajach rozwijających się, głównie arabskich (Arabia Saudyjska, Oman, Jordania, Jemen itp.) jego wartość przekracza 2,5. Po zakończeniu przemian demograficznych współczynnik netto zbliża się do 1. W prawie wszystkich krajach europejskich, w tym w Rosji, jego wartość jest mniejsza niż jedność.

W podobnym kierunku, biorąc pod uwagę wszystkie wahania spowodowane strasznymi kataklizmami XX wieku, nastąpiła zmiana współczynników brutto i netto w Rosji. Współczynnik netto osiągnął maksymalne wartości w połowie lat dwudziestych. ostatni wiek. Potem jego poziom zaczął spadać. Już od połowy lat 60. współczynnik reprodukcji netto był mniejszy od 1, natomiast wartości współczynnika przyrostu naturalnego były dodatnie. Oznacza to, że reżim reprodukcji demograficznej ustanowiony w Rosji cztery dekady temu nie zapewnił ilościowej zastępowalności pokoleń.

Przejściowy wzrost współczynnika urodzeń w wyniku polityki demograficznej lat 80. doprowadził do nieznacznego wzrostu współczynnika reprodukcji netto, którego wartość w latach 1987-1988. przekroczyła 1. Jednak w kolejnym okresie jego wartość spadła do poziomu poniżej 0,6. wyludnienie całkowity współczynnik urodzeń

Dodatni przyrost naturalny utrzymywał się do początku lat 90., dzięki migracji i potencjałowi wzrostu zakumulowanemu w strukturze wiekowej. W populacji o znacznym udziale osób w wieku reprodukcyjnym, nawet przy wskaźniku urodzeń nie zapewniającym reprodukcji prostej, liczba urodzeń na pewnym etapie będzie przewyższać liczbę zgonów. Jednak potencjał wzrostu tkwiący w młodej strukturze wiekowej szybko się wyczerpuje. W warunkach niskiego przyrostu naturalnego i postępującego procesu starzenia dodatnie wartości przyrostu naturalnego stopniowo zastępowane są wartościami ujemnymi.

Współczynniki brutto i netto obliczone dla hipotetycznych pokoleń mają wszystkie niedociągnięcia właściwe wszystkim wskaźnikom analizy przekrojowej. Mogą zaburzać rzeczywisty przebieg rozwoju demograficznego, na ich dynamikę wpływają czynniki rynkowe. Jak wiadomo, niedociągnięcia te przezwycięża się za pomocą metod analizy podłużnej. Dlatego już w latach 40. Francuski demograf P. Depois zaproponował oszacowanie wskaźników reprodukcji dla rzeczywistych pokoleń. Jako pierwszy przeprowadził podobne obliczenia dla ludności Francji dla całego XIX wieku.

Istnieje kilka metod szacowania współczynnika reprodukcji netto rzeczywistych pokoleń. Najbardziej oczywistym jest skorzystanie ze wzoru:

Dopiero teraz musi posługiwać się wskaźnikami urodzeń i zgonów dla rzeczywistych pokoleń. Kompletnych i wiarygodnych szacunków współczynników umieralności kohort dokonano jedynie w kilku krajach rozwiniętych, gdzie od dawna prowadzono odpowiednią rejestrację umieralności populacji.

Francuski demograf J.P. Sardon na podstawie odpowiednich szacunków współczynnika umieralności i urodzeń w kohortach obliczył współczynniki reprodukcji netto dla realnych pokoleń w krajach Europy Zachodniej. Wyniki, jakie uzyskał, są niesamowite. W Belgii, Szwecji, Szwajcarii, Niemczech, Włoszech, Grecji nie ma ani jednego pokolenia urodzonego w latach 1901-1955. nie odtworzył się ilościowo. Jedynie w Islandii i Irlandii współczynniki netto tych pokoleń przekroczyły jeden. W Austrii, Wielkiej Brytanii, Danii, Francji, Holandii, Portugalii i Hiszpanii tylko niektóre pokolenia urodzone między pierwszą a drugą wojną światową osiągnęły poziom dzietności zapewniający szerszą zastępowalność populacji.

Z dostępnych obliczeń wynika, że ​​współczynnik reprodukcji netto kohort urodzonych w XIX w. kształtował się na poziomie 1,4 – 1,5, tj. każde pokolenie rodziło 1,4 – 1,5 razy więcej dzieci niż pokolenie jego rodziców. Kohorty 1880-1900 urodzenie rozmnażało się samoistnie ze wzrostem o 10-20% (NRR = 1,1 - 1,2), ale w porównaniu z poprzednimi pokoleniami ich wkład we wzrost populacji gwałtownie spadł. Aktywność rozrodcza tych kohort przypadła na okres I wojny światowej i późniejszych lat kryzysu. Pokolenia urodzone na początku XX wieku. wykazują gwałtowny spadek współczynnika reprodukcji netto, osiągając poziom 0,65 – 0,7 dla pokoleń urodzonych w latach 1915-1920. Podobny skutek aktywności reprodukcyjnej obserwuje się także w pokoleniach lat 20. i 30. XX w. narodziny. Jedynie kilka pokoleń urodzonych po wojnie wykazało nieco rozszerzoną reprodukcję.

Aby uzyskać prawdziwy obraz natury reprodukcji populacji, potrzebne są wskaźniki niezależne od struktury wieku i płci. Na początku lat 30. XX w. Niemiecki demograf, ekonomista, statystyk R. Kuchinsky (1876-1947) i krajowy naukowiec, demograf, organizator opieki zdrowotnej G.A. Batkis (1895-1960) posługiwał się wskaźnikami dającymi jasny obraz stanu liczebności nowego i starego pokolenia w latach sąsiadujących z latami spisów ludności, pozwalającymi określić, w jakim stopniu żyjąca populacja przygotowała się do swoich obowiązków. wymiana:

całkowity wskaźnik dzietności;

współczynnik reprodukcji brutto;

współczynnik reprodukcji netto.

Współczynnik dzietności całkowitej określa liczbę dzieci urodzonych przeciętnie przez jedną kobietę w całym okresie płodnym jej życia (tj. od 15 do 49 lat włącznie). Oblicza się to w następujący sposób:

gdzie n x to współczynnik urodzeń dla kobiet w wieku x lat.

Obliczenia można wykonać także dla przedziałów pięcioletnich:

oraz dla 10-latków:

Przykład obliczenia współczynnika dzietności całkowitej podano w tabeli. 1.

Tabela 1. Obliczenie współczynnika dzietności ogółem ludności wiejskiej obwodu nowosybirskiego, 1999 r.

Jak wynika z tabeli. 1, w całym okresie płodnym na każde 1000 kobiet wiejskich obwodu nowosybirskiego urodzi się 1404 (1403,5) dzieci, tj. 1,414 średnio na kobietę lub w zaokrągleniu 140 dzieci na 100 kobiet.

Współczynnik dzietności jako wskaźnik reprodukcji populacji nie jest pozbawiony wad. Nie bierze zatem pod uwagę: po pierwsze, że reprodukcję nowego pokolenia można scharakteryzować liczbą dziewcząt, które pozostawia każda kobieta; po drugie, część dzieci umiera przed osiągnięciem wieku matki w chwili urodzenia, nie pozostawiając potomstwa lub pozostawiając mniejszą liczbę dzieci w porównaniu do swoich rówieśników, którym udało się dożyć końca okresu rozrodczego.

Pierwszą wadę można wyeliminować, stosując współczynnik reprodukcji brutto R b, obliczony według wzoru

gdzie d jest odsetkiem dziewcząt wśród urodzeń.

Dla przykładu podanego w tabeli. 1, a przy d - 0,488

R b = 1,4035 0,488 = 0,6849.

W efekcie na każde 1000 kobiet przypada 685 dziewcząt (684,9), czyli tj. W populacji wiejskiej regionu nie prowadzi się nawet prostej reprodukcji.

Zaletą współczynnika brutto jest to, że na jego wartość nie wpływa skład populacji według płci i uwzględnia on skład wiekowy kobiet w wieku rozrodczym. Nie uwzględnia jednak śmiertelności kobiet w wieku rozrodczym.

W celu najdokładniejszego scharakteryzowania reprodukcji populacji stosuje się współczynnik netto. W literaturze statystycznej nazywa się to czystym lub oczyszczonym. Pokazuje, ile dziewcząt przeciętnie pozostawia każda kobieta, biorąc pod uwagę fakt, że część z nich nie dożyje wieku matki w chwili urodzenia.

Jeżeli jednak każda z kobiet w wieku rozrodczym rodzi średnio córki R, nie oznacza to, że liczebność pokolenia córek będzie R razy większa lub mniejsza od liczebności pokolenia matek. W końcu nie wszystkie te córki dożyją wieku, w jakim ich matki w chwili urodzenia. I nie wszystkie córki dożyją końca okresu rozrodczego. Dotyczy to zwłaszcza krajów o wysokiej śmiertelności, gdzie nawet połowa nowo narodzonych dziewcząt może nie dożyć początku okresu rozrodczego, jak miało to miejsce na przykład w Rosji przed I wojną światową. Obecnie oczywiście już tak nie jest (w 2004 r. ponad 98% nowo narodzonych dziewcząt dożyło początku okresu rozrodczego), ale w każdym razie potrzebny jest wskaźnik uwzględniający także śmiertelność. Przy założeniu zerowej śmiertelności do końca okresu rozrodczego, współczynnik reprodukcji brutto populacji w ostatnim czasie praktycznie nie jest publikowany ani stosowany. Wskaźnikiem uwzględniającym także śmiertelność jest współczynnik reprodukcji populacji netto, czyli inaczej współczynnik Böcka-Kuczyńskiego, zaproponowany przez niemieckiego statystyka i demografa G.F.R. Byok. W przeciwnym razie nazywa się to współczynnikiem reprodukcji populacji netto. Jest ona równa średniej liczbie dziewcząt urodzonych przez kobietę w ciągu całego jej życia i dożywających do końca okresu rozrodczego, przy danych poziomach płodności i śmiertelności.

Do obliczenia współczynnika netto Rn stosuje się następujące wzory:

a) dla jednorocznych grup wiekowych:

gdzie n x to współczynniki wieku dla kobiet w grupie wiekowej X lat; d – udział dziewcząt wśród urodzeń;

Przeciętna liczba żyjących kobiet w populacji stacjonarnej tablic trwania życia w przedziale wiekowym od X do X+ 1;

b) dla pięcioletnich grup wiekowych:

gdzie są współczynniki urodzeń dla kobiet w grupie wiekowej od X do X + 4 w zależności od wieku;

Przeciętna liczba żyjących kobiet z tablic trwania życia w przedziale wiekowym od X do X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) dla dziesięcioletnich grup wiekowych:

gdzie są współczynniki urodzeń dla kobiet w grupie wiekowej od X do X + 9;

Przeciętna liczba żyjących kobiet w populacji szpitalnej przeżywa w przedziale wiekowym od x do x + 9.

Przykład. Znana jest liczba kobiet w stacjonarnej populacji obwodu nowosybirskiego (według tabel życia) i współczynniki urodzeń w zależności od wieku:

Obliczmy współczynnik reprodukcji netto. Określmy „oczekiwaną” liczbę dzieci.

Przy udziale dziewcząt wśród urodzeń d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100 000 = 0,66148 lub zaokrąglone do 0,662.

W rezultacie na każde 1000 kobiet wiejskich pozostawiają jedynie 662 dziewczynki. Wstępny wniosek potwierdza, że ​​w tej populacji utrwalił się reżim zawężonej reprodukcji.

Zaletą współczynnika netto jest to, że uwzględnia on współczynnik urodzeń w poszczególnych grupach wiekowych kobiet w momencie sporządzania tablic trwania życia, a przy jego obliczaniu współczynnik umieralności populacji i prawdopodobieństwo przeżycia do następnej grupy wiekowej są brane pod uwagę. W praktyce statystycznej przyjmuje się następującą skalę oceny współczynnika reprodukcji netto: przy Rn = 1,0 występuje reprodukcja prosta; przy Rn > 1,0 - wydłużony, przy Rn< 1,0 -- суженное.

B.S. Jastremski ustalił związek między współczynnikiem dzietności całkowitej, współczynnikiem dzietności (specjalnym współczynnikiem urodzeń, współczynnikiem dzietności) a współczynnikiem reprodukcji populacji (tab. 2 i 3).

Tabela 2. Zależność między współczynnikami dzietności

Tabela 3. Zależność dzietności od współczynników reprodukcji populacji

W konsekwencji granica między reprodukcją zawężoną a reprodukcją prostą przebiega pomiędzy znaczeniami:

· specjalny wskaźnik urodzeń od 100 do 150 ‰;

· współczynnik reprodukcji brutto od 0,86 do 1,29 ‰;

· współczynnik dzietności całkowitej od 15 do 22 ‰.

Współczynnik reprodukcji netto można obliczyć nie tylko dla populacji kobiet, ale także dla populacji mężczyzn, stosując tę ​​samą metodologię. W tym przypadku pokazuje, ilu chłopców pozostawia po sobie każdy mężczyzna, biorąc pod uwagę fakt, że część z nich nie dożyje wieku ojca w chwili narodzin.

Aby obliczyć współczynnik reprodukcji netto populacji mężczyzn w grupach jednorocznych, można zastosować wzór:

gdzie są współczynniki urodzeń dzieci w rodzinach dla mężczyzn w grupie wiekowej x lat,

Liczba żyjących mężczyzn w populacji stacjonarnej tablic trwania życia w przedziale wiekowym od X lat do X + 1;

d M – odsetek chłopców wśród urodzeń.

Obliczenia przeprowadza się analogicznie dla grup wiekowych pięcio- i dziesięcioletnich.

Tabela 4. Wstępne dane do obliczenia wskaźników reprodukcji populacji męskiej i żeńskiej regionu, osób

Notatka. Grupy wiekowe: dla kobiet - 15-49 lat, dla mężczyzn - 18-55 lat.

Obliczmy liczbę urodzeń na 1000 mieszkańców (n x) jako (N x:S x 1000).

Grupa wiekowa
45 lat i więcej Przeciętny

Stąd współczynnik dzietności całkowitej według wzoru:

51000 dla kobiet:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

dla mężczyzn:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

te. Każda kobieta w ciągu całego płodnego okresu życia pozostawia średnio 3,26 dziecka, mężczyzna – 3,64.

Współczynnik reprodukcji ludności brutto zostanie obliczony ze wzoru R b =:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

te. Każda kobieta pozostawiła średnio 1591 dziewcząt, a każdy mężczyzna 1864 chłopców.

Aby przejść do wyznaczania współczynnika netto, obliczmy „spodziewaną” liczbę dzieci: np. 1000,

dla kobiet: 78,3485 117: 1000 = 37 985;

dla mężczyzn: 23,0487 370: 1000 =11210 itd.

Współczynnik reprodukcji netto:

formuła dla kobiet

formuła dla mężczyzn

W efekcie na 1000 kobiet przeciętnie pozostawia 1529 dziewcząt, biorąc pod uwagę, że część z nich nie dożyje wieku matki w chwili urodzenia, a na 1000 mężczyzn 1724 chłopców, pod warunkiem że niektórzy z nich nie dożyją wieku ojca w chwili narodzin. Współczynnik netto populacji mężczyzn jest wyższy od współczynnika netto populacji kobiet o 0,196 punktu, czyli 12,8%.

W drugiej połowie XX wieku. Na świecie wszystkie trzy wskaźniki reprodukcji populacji charakteryzowały się tendencją spadkową, a dla krajów rozwiniętych gospodarczo przekraczały granice reprodukcji prostej (ryc. 1).

Ryż. 1.

Pierwszym punktem zwrotnym we współczesnej historii demograficznej Rosji był rok 1964, kiedy spadek współczynnika reprodukcji netto ludności rosyjskiej przekroczył linię zastępowalności pokoleń. W tym samym roku krzywa umieralności zaczęła się podnosić, co ostatecznie doprowadziło do obecnego, haniebnego poziomu średniej długości życia Rosjan.

Okres X to charakterystyczny gwałtowny wzrost spowodowany polityką i warunkami rynkowymi lat 80.: powolny, gwałtowny wzrost, niewielkie górne plateau i przyspieszający upadek znacznie poniżej punktu początkowego wzrostu. Na uwagę zasługuje fakt, że załamanie współczynnika reprodukcji ludności rozpoczęło się na długo przed dojściem do władzy „kryminalnego rządu liberalnego” i gwałtownym pogorszeniem sytuacji społeczno-gospodarczej narodu radzieckiego.

Okres Y – dzieli się na dwie epoki polityczne: epokę Jelcyna, kiedy narastała niepewność i pogarszała się sytuacja społeczno-ekonomiczna większości ludności kraju; oraz era Putina – gdy wzrosła pewność, wzmocnił się pion władzy, poprawiła się sytuacja społeczno-gospodarcza i wzrósł optymizm większości głosującej.

Wykres wyraźnie pokazuje wzrost krzywej od roku 1999, w którym nastąpiła utrata spłaty zobowiązań: pozostało jeszcze 8 lat przedaktywnej polityki demograficznej.

Według prognoz ONZ do lat 2010-2014. Regiony o zmniejszonej reprodukcji populacji będą obejmować Europę Zagraniczną, Azję Zagraniczną, Australię i Oceanię. Najwyższy wskaźnik netto utrzyma się w Afryce. A w Ameryce 109 kobiet pozostawi 109 dziewcząt.

W Rosji proces zawężonej reprodukcji pogłębia się (patrz tabela 5.)

Tabela 5. Dynamika współczynnika reprodukcji netto ludności w Federacji Rosyjskiej w latach 1960 - 2000

Zawężona reprodukcja ludności miejskiej rozpoczęła się pod koniec lat pięćdziesiątych XX wieku, a wiejskiej – od 1993 roku.

W 2000 r. na każde 1000 kobiet w wieku rozrodczym pozostawiło 529 dziewcząt w miastach i 704 na wsi.

Według Rocznika Demograficznego współczynnik dzietności całkowitej w latach 1991-2000 wahał się w krajach WNP od 1,10 na Ukrainie do 4,09 w Turkmenistanie. W Europie w 1999 roku najniższy poziom wskaźnika kształtował się w Czechach – 1,12, najwyższy we Francji – 1,77. W Azji w latach 1995-2000. najwyższy poziom osiągnął Iran – 5,30 i Arabia Saudyjska – 5,80, najniższy Japonia – 1,39; Chiny miały 1,80, Indie – 3,40. W Afryce współczynnik dzietności ogółem osiągnął poziom 3,81 w Algierii, 3,74 w Egipcie i 3,25 w Republice Południowej Afryki (1995-2000). W Ameryce w latach 1995-2000. Najniższy poziom wskaźnika miała Kanada – 1,64, najwyższy – Meksyk – 2,75; w USA -2,02; w Australii - 1,80 (1996), w Nowej Zelandii - 1,97 (1997).