Iedzīvotāju pieaugumu un vairošanos nosaka attiecība starp dzimušo un mirušo skaitu jeb, citiem vārdiem sakot, starp dzimstības un mirstības rādītājiem. Vārdam “dabisks”, kā minēts iepriekš, šajā gadījumā ir nosacīts raksturs, kas paredzēts, lai apzīmētu tieši šīs attiecības starp dzimstību un mirstību, atšķirībā no iedzīvotāju skaita izmaiņām migrācijas procesu dēļ. Pastāv līdzības un mijiedarbība starp iedzīvotāju skaita pieaugumu un vairošanos. Bet starp šiem jēdzieniem ir būtiska atšķirība. Proti, iedzīvotāju skaits var turpināt augt ilgu laiku, savukārt iedzīvotāju atražošana jau ir sašaurināta (t.i., katra nākamā paaudze ir skaitliski mazāka par iepriekšējo). Šī situācija ir izskaidrojama ar to, ka vecuma struktūra sevī ietver zināmu demogrāfiskās izaugsmes potenciālu.
Gluži pretēji, iedzīvotāju skaits var turpināt samazināties pat paplašinātas vairošanās režīmā (ja reproduktīvās daļas īpatsvars iedzīvotāju vidū kļūst pārāk mazs, salīdzinot ar vecāka gadagājuma cilvēku daļu. Tad dzimušo skaits, pat ļoti augsta dzimstība, nespētu kompensēt lielo nāves gadījumu skaitu). Un tas ir izskaidrojams ar to pašu iedzīvotāju skaita pieauguma potenciālu, ko nes iedzīvotāju vecuma struktūra, bet ar negatīvu zīmi (algebriskā nozīmē).

7.1. Vispārējais dabiskā pieauguma temps
Iedzīvotāju skaita pieaugumu (vai pieaugumu, kas patiesībā ir viens un tas pats) raksturo vairāki rādītāji, no kuriem vienkāršākais ir jau no 4. nodaļas zināmais vispārējais dabiskā pieauguma koeficients. Atgādināšu, ka šis koeficients ir iedzīvotāju dabiskā pieauguma lieluma attiecība pret tā vidējo (visbiežāk vidējo gada) skaitu. Atgādināšu arī, ka dabiskais pieaugums ir starpība starp dzimušo un mirušo skaitu vienā un tajā pašā laika periodā (parasti kalendārajā gadā) vai starpība starp neapstrādātajiem dzimstības un mirstības rādītājiem.
Dabiskajam pieauguma rādītājam ir tādas pašas priekšrocības un trūkumi kā citām vispārējām likmēm. Tās galvenais trūkums ir koeficienta vērtības un tā dinamikas atkarība no iedzīvotāju vecuma struktūras īpašībām un tās izmaiņām. Jāatzīmē, ka šī dabiskā pieauguma koeficienta atkarība no vecuma struktūras ir pat daudz būtiskāka nekā citi vispārīgie koeficienti. To it kā dubulto vienlaicīga vecuma struktūras ietekme uz auglības un mirstības līmeni pretējos virzienos. Faktiski, teiksim, salīdzinoši jaunā populācijā, kurā ir liels jauniešu īpatsvars vecumā no 20 līdz 35 gadiem (kad piedzimst pirmais un otrais bērns, kura piedzimšanas varbūtība joprojām ir diezgan augsta, un nāves varbūtība šajos vecumos, gluži pretēji, ir mazs), pat ar mērenu dzimstības līmeni tiks novērots salīdzinoši liels dzimušo skaits (sakarā ar lielo jauno laulāto pāru skaitu un īpatsvaru kopējā iedzīvotāju skaitā) un tajā pašā laikā. laikā - tā paša iemesla dēļ, jaunās vecuma struktūras dēļ - salīdzinoši mazāks nāves gadījumu skaits. Līdz ar to starpība starp dzimušo un mirušo skaitu būs attiecīgi lielāka, t.i. dabiskais pieaugums un dabiskā pieauguma temps. Gluži pretēji, līdz ar dzimstības samazināšanos un šī samazinājuma - novecojošas vecuma struktūras - rezultātā pieaugs mirušo skaits (kamēr mirstības līmenis katrā vecuma grupā var palikt nemainīgs vai pat samazināties), un galu galā dabiski. samazināsies iedzīvotāju skaita pieaugums un dabiskā pieauguma temps. Tieši pēdējais notiek mūsu valstī, kā arī citās ekonomiski attīstītajās valstīs ar zemu dzimstību.
Vispārējā dabiskā pieauguma koeficienta vērtības atkarība no iedzīvotāju vecuma struktūras ir jāņem vērā salīdzinošā analīzē, salīdzinot šādus koeficientus valstīm vai teritorijām ar iedzīvotājiem, kas atšķiras viens no otra pēc savas demogrāfiskās attīstības rakstura. un attiecīgi viņu vecuma struktūras būtībā.
Viens no veidiem, kā novērst šo trūkumu un novest salīdzinātos dabiskā pieauguma koeficientus salīdzināmā formā, ir lasītājam jau zināmā indeksu metode un metodes vispārējo koeficientu standartizēšanai. Šīs mācību grāmatas apjoms neļauj mums aplūkot šīs metodes šeit (bet tās var atrast statistikas uzziņu grāmatās un citā zinātniskajā literatūrā).
Vēl viens veids, kā uzlabot iedzīvotāju skaita dinamikas līmeņa mērīšanas kvalitāti, ir pāriet no dabiskā pieauguma uz iedzīvotāju atražošanas rādītāju aprēķināšanu. Šo rādītāju priekšrocība ir to neatkarība no iedzīvotāju struktūras, galvenokārt no dzimuma un vecuma.

Dabiskā pieauguma tempu standartizācijas metode ir īpaši apspriesta rakstā: Borisovs V.A. Iedzīvotāju dabiskā pieauguma tempa standartizācija // Demogrāfiskie faktori un dzīves līmenis. /Red. D.L. Brokeris un I.K. Beļajevskis. - M., 1973. S. 376-379.

7.2. Iedzīvotāju atražošanas rādītāji
Šādi rādītāji ir vairāki, divi no tiem ir bruto un neto iedzīvotāju atražošanas rādītāji. Atšķirībā no dabiskā pieauguma tempa šie rādītāji raksturo iedzīvotāju skaita izmaiņas nevis gada laikā, bet gan laika posmā, kurā vecāku paaudzi nomaina viņu bērnu paaudze. Tā kā paaudžu nomaiņu raksturo auglības un mirstības līmeņu attiecība, un tā ievērojami atšķiras starp vīriešiem un sievietēm, populācijas vairošanās rādītāji tiek aprēķināti katram dzimumam atsevišķi, biežāk mātītēm. Parasti netiek ņemta vērā iedzīvotāju ārējā migrācija, t.i. tiek aplūkota tā sauktā slēgtā populācija (nosacīti nav pakļauta ārējai migrācijai).
Iedzīvotāju bruto reprodukcijas koeficients tiek aprēķināts tāpat kā kopējais dzimstības koeficients, taču atšķirībā no pēdējās aprēķinā tiek ņemtas vērā tikai meitenes. Formulas veidā aprēķinu var attēlot šādi:
(7.2.1)
Kur r1 - iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs; TFR — kopējais auglības līmenis; d ir meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū.
Tādējādi iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs parāda meiteņu skaitu, kuras vidēji sieviete dzemdē visas dzīves laikā. Tiek pieņemts, ka neviena no sievietēm un viņu meitām nemirst līdz reproduktīvā dzīves perioda beigām (nosacīti - līdz 50 gadiem). Acīmredzot pieņēmums par mirstības neesamību ir pārāk nereāls, lai bruto likme būtu lietderīga izmantošanai analītiskajā darbā. Patiešām, pēdējos gados šis rādītājs faktiski nav izmantots. Ja ņemam vērā mirstības ietekmi uz iedzīvotāju atražošanas pakāpi, tad pārejam pie populācijas neto koeficienta. To aprēķina, izmantojot šādu formulu:
(7.2.2)
Kur R0 - Fx - FLx- dzīvo sieviešu skaits no mirstības tabulām, kas kalpo kā korekcija mirstībai (vai izdzīvošanai līdz noteiktam vecumam, kas šajā gadījumā ir viens un tas pats); l0 - mirstības tabulas “sakne”, kas vienāda ar 100 000 vai 10 000 atkarībā no tās cipara; d ir meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū; P - vecuma intervāla garums (parasti 1 vai 5).
Tradicionāli koeficientu aprēķina vidēji uz vienu sievieti, tāpēc formula satur reizinātāju 0,001. Bet var aprēķināt vidēji uz 1000 sievietēm. Tas atkal, tāpat kā iedzīvotāju vairošanās rādītāju nosaukumos, ir lietotāja patvaļīgas izvēles jautājums.
Iedzīvotāju neto nomaiņas koeficients raksturo māšu paaudzes nomaiņu ar meitu paaudzi, bet bieži tiek interpretēts kā paaudžu nomaiņas rādītājs visā populācijā (abi dzimumi kopā). Ja šis koeficients ir vienāds ar 1,0, tas nozīmē, ka dzimstības un mirstības līmeņa attiecība nodrošina vienkāršu populācijas vairošanos laika periodos, kas vienādi ar māšu vidējo vecumu, piedzimstot meitām. Šis vidējais vecums nedaudz mainās tieši proporcionāli dzimstības augstumam, svārstās no 25 līdz 30 gadiem. Ja neto koeficients ir lielāks vai mazāks par 1,0, tas nozīmē attiecīgi paplašinātu populācijas atražošanu (bērnu paaudze ir skaitliski lielāka nekā vecāka) vai sašaurinātu (bērnu paaudze, ņemot vērā viņu izdzīvošanu līdz viņu vidējam vecumam). vecākiem, ir skaitliski mazāks nekā vecāka).
Mātes vidējais vecums, piedzimstot meitām (precīzāk, piedzimstot meitām, kuras savukārt dzīvo vismaz līdz mātes vecumam dzimšanas brīdī. Bet šis nosacījums ir tik garš, lai izrunātu, ka gandrīz visi, pat visstingrākie eksperti, to izlaiž ), sauc arī sieviešu paaudzes ilgums, aptuveni aprēķina pēc formulas:
(7.2.3)
Kur T - sieviešu paaudzes garums (māšu vidējais vecums meitu piedzimšanas brīdī); Fx - vecumam raksturīgie auglības rādītāji; FLx - dzīvo sieviešu skaits no mirstības tabulām; d ir meiteņu īpatsvars jaundzimušo vidū; X - vecums vecuma intervāla sākumā; P- vecuma intervāla garums gados.
Tā kā iepriekš minētajā formulā vecuma intervāla garuma rādītāji (P) un meiteņu īpatsvars starp jaundzimušajiem (d) ir iekļauts gan skaitītājā, gan saucējā, tās acīmredzami varētu samazināt. Bet praksē izrādās, ka tas nav nepieciešams (aprēķinu tabulā nevajadzīgi palielinās kolonnu skaits).
Ir viegli pamanīt, ka iepriekš minētās formulas saucējs satur populācijas neto vairošanās ātruma izteiksmi, un kopumā formula izsaka vidējo vecumu aritmētisko vidējo vērtību katram piecu gadu vecuma intervālam, kas svērts ar proporciju jaundzimušās meitenes, kuras dzimšanas brīdī izdzīvo līdz mātes vecumam.
Piemērs Krievijas sieviešu neto vairošanās rādītāja aprēķināšanai par 1996. gadu un māšu vidējo vecumu, piedzimstot meitām, ir sniegts 7.1. tabulā.
Apskatīsim aprēķina algoritmu tā posmos:
1) 7.1. tabulas 1. ailē no Krievijas demogrāfijas gadagrāmatas (M., 1997, 215. lpp.) tiek izrakstīti vecumam raksturīgie dzimstības rādītāji un tie tiek pārrēķināti no ppm uz vienības daļām (dalot katru ar 1000). );
2) reizinot katru no vecuma specifiskajiem dzimstības rādītājiem ar meiteņu īpatsvaru jaundzimušo vidū (pieņemot, ka tas ir vienāds visās māšu vecuma grupās), iegūstam vecumam raksturīgās dzimstības rādītājus meitenēm, kuras ieraksta 2.ailē;
3) saskaņā ar Krievijas iedzīvotāju mirstības tabulām par 1996. gadu (sk. Krievijas demogrāfisko gadagrāmatu. M., 1997. P. 250) katrā vecuma grupā dzīvojošo cilvēku skaitu nosaka kā divu blakus esošo skaitļu vidējo aritmētisko. no tiem, kas dzīvo, t.i.:

Kur FLx- dzīvo sieviešu skaits, kas aprēķināts no mirstības tabulām; lx Un lx+5- cilvēku skaits, kas nodzīvo līdz vecumam X Un x+5 no tām pašām mirstības tabulām.
Šādā veidā iegūtie dzīvo cilvēku skaitļi tiek dalīti ar mirstības tabulas sakni l 0 (šajā gadījumā tas ir vienāds ar 100000) un tiek ierakstīti 7.1. tabulas 3. ailē;
5) 2. ailes meiteņu vecumam specifiskie dzimstības rādītāji tiek reizināti ar 3. ailē esošo dzīvo sieviešu skaitu (t.i., šādā veidā tiek veikta korekcija attiecībā uz viņu izdzīvošanu atbilstoši to māšu vecumam, kurā viņas dzemdēja. šīm meitām). Reizināšanas rezultātus ieraksta 4. ailē;
6) rādītāji 1., 2. un 4. ailē tiek summēti vertikāli, un summas tiek reizinātas ar 5 (ar vecuma intervālu garumu). Rezultātā kopējo dzimstību iegūst 1. ailē TFR = 1,2805 vai noapaļots līdz 1,281; 2.ailē iedzīvotāju bruto atražošanas koeficients ir vienāds ar 0,625, bet 4.ailē - iedzīvotāju neto atražošanas koeficients R0 = 0,60535 vai noapaļots līdz 0,605.
Protams, ir interesanti salīdzināt iegūtos rezultātus ar Krievijas Valsts statistikas komitejas oficiālajām publikācijām, kuras tiek aprēķinātas visprecīzāk, pamatojoties uz viena gada vecuma koeficientiem. Izrādījās, ka kopējais dzimstības koeficients, ko mēs aprēķinājām Krievijai par 1996. gadu, precīzi sakrita ar Krievijas Valsts statistikas komitejas aprēķināto - 1,281. Neto koeficienta vērtība no Goskomstat aprēķiniem atšķīrās tikai par 0,002. Šo neatbilstību var uzskatīt par nenozīmīgu.
Atgriezīsimies pie 7.1. tabulas un tagad nosakām māšu vidējo vecumu meitu piedzimšanas brīdī – sieviešu paaudzes garumu. Lai to izdarītu, jums ir nepieciešams:
7) reiziniet 4. ailē esošos datus ar vecuma rādītājiem katra piecu gadu vecuma intervāla vidū (5. ailē), un ierakstiet šīs reizināšanas rezultātus 6. ailē. Pēc iegūto reizinājumu summēšanas un reizināšanas summējot ar 5, iegūstam daļskaitļa skaitītāju (15,1237), dalot to ar iedzīvotāju neto atražošanas koeficientu (0,60535), iegūstam sieviešu paaudzes ilguma rādītāju Krievijā 1996. gadā, kas vienāds ar 24,98 gadiem (vai noapaļots - 25 gadi).
Iedzīvotāju neto atražošanas koeficients ļauj novērtēt reāli pastāvošā iedzīvotāju atražošanas režīma stāvokli jebkurā laika momentā (dzimstības un mirstības koeficientu to abstrakcijā no iedzīvotāju vecuma un dzimuma struktūras ietekmes) no plkst. tās iespējamās turpmākās attīstības viedoklis. Tas raksturo nevis pašreizējo demogrāfisko situāciju, bet gan tās galīgo stāvokli nākotnē, ja dotais reprodukcijas režīms paliks nemainīgs. Citiem vārdiem sakot, neto koeficients ir instruments situācijas novērtēšanai un tās nākotnes tendenču prognozēšanai.

7.1. tabula

Iedzīvotāju neto vairošanās ātruma aprēķins

Krievija par 1996. gadu un vidējais māšu vecums plkst
meitu piedzimšana

Vecuma grupas (gadi)	Fx/ 1000	Gr. 1 x x 0,488		(gr. 2 x gr. 3)	x + 0,5n	(x + 0,5p) X

Pamatojoties uz neto koeficientu un sieviešu paaudzes garumu, ts patiesais iedzīvotāju dabiskā pieauguma temps, kas raksturo iedzīvotāju skaita pieaugumu katram gadam, bet, tāpat kā neto koeficients, nav atkarīgs no iedzīvotāju vecuma struktūras īpatnībām. Patieso iedzīvotāju dabiskā pieauguma tempu aptuveni nosaka formula, ko 1955. gadā ierosināja amerikāņu demogrāfs Anslijs Kouls:
(7.2.4)
Kur r - patiesais iedzīvotāju dabiskā pieauguma temps; R0 - iedzīvotāju neto atražošanas rādītājs; T - sieviešu paaudzes garums (māšu vidējais vecums meitu piedzimšanas brīdī).
Piemēram, noteiksim šo koeficientu Krievijai 1996. gadā saskaņā ar 7.1. tabulu.
-(mīnus) 20,1 ‰.
Faktiskais iedzīvotāju dabiskā pieauguma temps Krievijā 1996. gadā bija -5,3‰. No tā mēs varam redzēt, kāda loma mūsu vecuma struktūrai joprojām ir mūsu iedzīvotāju skaita pieaugumā un kāda būs mūsu iedzīvotāju skaita ikgadējā samazināšanās, kad vecuma struktūra beidzot zaudēs savu demogrāfiskās izaugsmes potenciālu.
1996. gadā interesantu un vienkāršu metodi iedzīvotāju reprodukcijas novērtēšanai piedāvāja krievu demogrāfs V.N. Arhangeļska. Metode sastāv no hipotētiskā dzimstības līmeņa noteikšanas, kas nepieciešama, lai nodrošinātu nulle dabiskais iedzīvotāju pieaugums faktiskās mirstības un faktiskās iedzīvotāju vecuma struktūras kontekstā. Hipotētiskā dzimstība šajā gadījumā tiek izteikta ar kopējo dzimstības koeficientu.
Piedāvāto metodi ir vieglāk demonstrēt ar konkrētu piemēru. Kā zināms, dabiskais pieaugums ir nulle, ja dzimušo un mirušo skaits ir vienāds (un attiecīgi arī kopējais dzimstības un mirstības līmenis). 1996. gadā kopējais mirstības rādītājs Krievijā bija 14,2. Līdz ar to, lai nodrošinātu nulles izaugsmi, kopējam dzimstības koeficientam būtu jābūt vienādam, t.i. 14.2. Faktiski tā vērtība tajā pašā 1996. gadā bija tikai 8,9 jeb 1,6 reizes mazāka. Tā kā vecuma struktūra šajā gadījumā tiek pieņemta tāda, kāda tā ir patiesībā, izrādās, lai kopējais dzimstības koeficients būtu vienāds ar kopējo mirstības koeficientu, ir nepieciešams palielināt vecumam raksturīgās dzimstības rādītājus un rezultātā. , kopējais dzimstības koeficients arī 1,6 reizes salīdzinājumā ar faktisko.
Faktiskais kopējais dzimstības koeficients Krievijā 1996. gadā bija 1281 bērns (uz vienu sievieti). No šejienes mēs varam noteikt kopējās dzimstības koeficienta vērtību, kas, ņemot vērā pašreizējo mirstības līmeni un pašreizējo iedzīvotāju vecuma struktūru, varētu nodrošināt nulles iedzīvotāju skaita pieaugumu mūsu valstī. Šai vērtībai jābūt 2,05 1996. gada nosacījumiem. Ne pārāk liela vērtība, kas liecina par pozitīvu (1996. gada apstākļiem) iedzīvotāju vecuma struktūras ietekmi. Starp citu, šī vecuma struktūras pozitīvā ietekme norāda arī uz īsto laiku pronatālistiskās (t.i., dzimstības stimulēšanas) demogrāfijas politikas aktivizēšanai. Efektu var sasniegt ar zemākām izmaksām.
Lai gan aprakstītā metode V.N. Arhangeļskis ir ļoti vienkāršs, tas diezgan labi atklāj uzdevuma mērogu, ar ko saskaras visa mūsu sabiedrība, lai pārvarētu demogrāfisko krīzi.

Daži eksperti šos rādītājus izvēlas saukt par “bruto” un “neto” iedzīvotāju atražošanas rādītājiem (nevis attiecīgi “bruto” un “neto”). Man šķiet, ka nav nopietna pamata dot priekšroku vairošanās rādītāju nosaukumiem. Es domāju, ka tas ir tikai personīgās gaumes jautājums. Manis izvēlētie nosaukumi šķiet labāki tikai tāpēc, ka tiem ir mazāk asociāciju ar citiem pazīstamiem jēdzieniem.

Skatīt Ģimene un ģimenes politika Pleskavas apgabalā / Red. N.V. Vasiļjeva un V.N. Arhangeļskis. - Pleskava, 1994. 180.-181.lpp.

7.3. Dzimstības koeficients
un mirstība iedzīvotāju atražošanas dinamikā
Pašmāju ekspertu vidū tiek apspriests jautājums par pēdējo gadu dzimstības un mirstības lomu valsts iedzīvotāju atražošanā. Kura problēma ir aktuālāka: zema dzimstība vai salīdzinoši augsta mirstība? Kāda problēma būtu jāatrisina vispirms? Tikmēr man šķiet, ka atbildi uz šo jautājumu nav grūti iegūt, izmantojot mums jau zināmo indeksu metodi. Atgriezīsimies vēlreiz pie iedzīvotāju neto vairošanās ātruma. Tas ir labākais populācijas vairošanās rādītājs tieši tāpēc, ka veidojas tikai divu auglības un mirstības komponentu attiecība. Citi faktori, galvenokārt iedzīvotāju vecuma struktūra, tās aprēķināšanas formulā nav iekļauti. No šejienes, izmantojot vienkāršu indeksu sistēmu, var parādīt, cik lielā mērā neto koeficienta vērtības izmaiņas jebkurā laika periodā ir saistītas ar dzimstības izmaiņām, un cik lielā mērā - ar mirstības līmeni. .
Apskatīsim Krievijas iedzīvotāju neto atražošanas rādītāju izmaiņas laika posmā no 1986. līdz 1987. gadam. līdz 1996. gadam ieskaitot. Šī perioda izvēle ir saistīta ar šādiem apstākļiem. Kopš 70. gadu beigām pieaugot, neto attiecība tika sasniegta 1986.–1987. maksimums (1,038), un pēc tam sāka samazināties, 1996. gadā sasniedzot vērtību 0,603.
Izveidosim indeksu sistēmu, kas raksturo Krievijas iedzīvotāju neto atražošanas ātruma izmaiņu komponentus laika posmā no 1986. līdz 1987. gadam līdz 1996. gadam, izmantojot tās standarta formulu (7.2.2.).

(7.3.1)
Aprēķiniem pietiek aprēķināt tikai vienu (7.3.1.) vienādojuma elementu, kas ir neto koeficients vecumam raksturīgās auglības līmenī 1996. gadā un mirstības līmenī 1986.-1987. gadā. (t.i., pieņemot nemainīgu mirstības līmeni 1986.-1996. gada desmitgadē).
Atkal pievēršoties indeksu sistēmai (7.3.1. vienādojuma labajā galējā pusē), atzīmējam, ka pirmais no diviem indeksiem raksturo neto koeficienta vērtības izmaiņas dzimstības izmaiņu dēļ, otrais - mirstības izmaiņu dēļ.
Aprēķinu rezultāti ir parādīti 7.2. tabulā. Saskaņā ar mūsu pieņemto hipotēzi par nemainīgu mirstības līmeni 1986.–1987. un faktiskais dzimstības koeficients 1996. gadā, iedzīvotāju neto atražošanas koeficients 1996. gadā būtu bijis 0,606. Faktiski (t.i., ar faktisko mirstību 1996. gadā) tas bija vienāds ar 0,603. Jau no šīs, atklāti sakot, nebūtiskās atšķirības, mēs varam izdarīt secinājumu par mirstības palielināšanās lomu mūsu analizējamajā desmitgadē. Bet beigsim savu aprēķinu.

7.2. tabula

Neto reprodukcijas ātruma aprēķini

Krievijas iedzīvotāju pēc 1996. gada dzimstības un
dažādas hipotēzes par mirstības līmeni

Vecums grupas (gadi)	Vecums Dzimstības rādītāji 1996. gadā Fx 1996 / 1000	Piecu gadu dzīvo sieviešu skaita summas no mirstības tabulām dažādām vidējais paredzamais dzīves ilgums dzimšanas brīdī		F X x FL X
		74,6 gadi (1986-1987)	80,0 gadi (parastās tabulas)	gr. IxGlpp. 2	gr. IxGlpp. 3
	R0 =

Aizstāsim zināmās un aprēķinātās neto koeficientu vērtības indeksu sistēmā (7.3.1):

Atņemot iegūtos indeksus no 1 un pārvēršot rezultātus procentos, mēs nosakām neto koeficienta izmaiņas strukturālā izteiksmē:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
Pēc korekcijas iegūstam: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Nobeiguma secinājums: par apskatāmo periodu 1986.-1996. Krievijas iedzīvotāju neto atražošanās rādītājs kopumā samazinājās par 41,9%, tai skaitā par 41,4% dzimstības samazināšanās un par 0,5% mirstības pieauguma dēļ. Ja ņemam kopējo neto koeficienta samazinājumu par 100%, tad 98,8% no šī samazinājuma ir dzimstības samazināšanās un tikai 1,2% mirstības pieauguma dēļ.
Tagad pieņemsim, ka krievu sieviešu vidējais paredzamais mūža ilgums pēkšņi pieaugtu līdz tam, kas šajā ziņā jau ir sasniegts vairākās attīstītajās valstīs - līdz 80 gadiem (tas ir Skandināvijas valstīs sasniegtais līmenis, Francijā, pārspējot Japānu) , bet dzimstība paliktu 1996. gada līmenī, tad neto koeficienta vērtība būtu 0,621 (7.2. tabulas 5. aile), t.i. būtu palielinājies tikai par 3,0%, salīdzinot ar faktisko skaitli 1996. gadā.
No šī vienkāršā aprēķina redzams, ka mūsu valstī šodien ne pārāk labvēlīgajam mirstības līmenim iedzīvotāju atražošanas izmaiņās ir ļoti maza nozīme. Ar to es nemaz negribu mazināt cīņas pret nāvi nozīmi. Nē, protams, sociālā, ekonomiskā, politiskā utt. Šīs cīņas nozīme ir nenoliedzama. Taču demogrāfiskā nozīme izrādās niecīga. Mūsdienās galvenais faktors, no kura pilnībā ir atkarīga mūsu valsts demogrāfiskā nākotne, ir dzimstība.

Tomēr, ja katra no sievietēm reproduktīvā vecumā dzemdē vidēji /? meitas, tas nenozīmē, ka meitu paaudzes skaits būs /? reizes vairāk vai mazāk nekā mātes paaudzes lielums. Galu galā ne visas šīs meitas nodzīvos līdz tādam vecumam, kāds bija viņu mātes dzimšanas brīdī. Un ne visas meitas izdzīvos līdz reproduktīvā perioda beigām. Īpaši tas attiecas uz valstīm ar augstu mirstību, kur līdz pat pusei jaundzimušo meiteņu var neizdzīvot līdz reproduktīvā perioda sākumam, kā tas bija, piemēram, Krievijā pirms Pirmā pasaules kara (9.1. diagramma). Mūsdienās, protams, tā vairs nav (2004. gadā vairāk nekā 98% jaundzimušo meiteņu izdzīvoja līdz reproduktīvā perioda sākumam), taču jebkurā gadījumā ir vajadzīgs rādītājs, kas ņem vērā arī mirstību. Ņemot vērā pieņēmumu par nulles mirstību līdz reproduktīvā perioda beigām, iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs pēdējā laikā praktiski nav publicēts vai izmantots.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Diagramma 9.1

Vidējais bērnu skaits, kas dzimuši sievietei un izdzīvojuši līdz 1 gada vecumam, 10 un 15 gadiem. Krievija,

sieviešu paaudzes 1841-1970 dzimšanas

Avots: Zakharov S.V. Demogrāfiskā pāreja un paaudžu atražošana Krievijā // Statistikas jautājumi. 2003. Nr. 11. P. 4. Skatīt arī: Krievijas demogrāfiskā modernizācija. M.,

2006. 270.-278.lpp.

Rādītājs, kas ņem vērā arī mirstību, ir iedzīvotāju neto atražošanas līmenis, vai kā citādi Bēka-Kučinska koeficients, ierosināja vācu statistiķis un demogrāfs G.F.R. Bēks (Georg Fridrich Richard B?ckh, 1824-1907). Citādi to sauc par iedzīvotāju neto atražošanas ātrumu. Tas ir vienāds ar vidējo meiteņu skaitu, kuras piedzimušas sievietei viņas dzīves laikā un izdzīvojušas līdz reproduktīvā perioda beigām, ņemot vērā dzimstības un mirstības rādītājus. Iedzīvotāju neto vairošanās koeficientu aprēķina pēc šādas aptuvenas formulas (datiem par piecu gadu vecuma grupām):

kur visi apzīmējumi ir tādi paši kā bruto koeficienta formulā, a un / 0 ir attiecīgi cilvēku skaits, kas dzīvo vecuma intervālā (x + 5) gadi no sieviešu mirstības tabulas, un / 0 ir tā sakne. Lai aprēķinātu neto koeficientu uz vienu sievieti, frakcijas saucējā tiek pievienots reizinātājs 1000. Neskatoties uz nedaudz “draudīgo” izskatu, šī formula ir diezgan vienkārša un ļauj bez īpašām grūtībām aprēķināt iedzīvotāju neto vairošanās ātrumu, īpaši izmantojot atbilstošu programmatūru, piemēram, Microsoft Office Excel izklājlapas. Turklāt ir izstrādātas daudzas programmas, kas ļauj samazināt neto koeficienta aprēķinu, vienkārši ievadot sākotnējos datus. Piemēram, ASV Tautas skaitīšanas biroja Starptautiskais programmu centrs (IPC of U.S. Bureau of the Census) ir izstrādājis elektronisku tabulu sistēmu PAS (Population Spreadsheets Analysis), no kurām viena (SP) ir balstīta uz datiem par vērtībām. vecumam raksturīgo dzimstības rādītāju un vecuma intervālā dzīvojošo cilvēku skaitu (x+n) gadi aprēķina bruto un neto atražošanas rādītājus, kā arī patieso dabiskā pieauguma tempu un paaudzes ilgumu, par ko tiks runāts turpmāk.

9.1. tabulā parādīts vecumam raksturīgā dzimstības koeficienta, bruto un neto vairošanās koeficienta aprēķināšanas piemērs.

Reprodukcijas rādītāju aprēķins

Vecuma intervāla sākums	Dzimstības koeficients vecumam ( 5 ASFR x)		Atkarībā no vecuma koeficients dzimstība meitenes (A x 5 ASFR x)
	(uz 1000 sievietēm,	(uz 1 sievieti) = gr. 2 x 0,001	4 = (gr. 3 x D)
Kopējais auglības līmenis (TFR= 5 x Z^SFRJ
Bruto reprodukcijas ātrums (I « 5 x L x I ^ASFR g= A x TFR)

Neto reproducēšanas ātrums = Y P ~ 5 x D x Z ~ASFR X

9. kolonnas summa = Z(x+2,5) x D x 5 ASFR X x $ x

Paaudžu garums (mātes vidējais vecums meitas dzimšanas brīdī)

= ((Z(x + 2,5) x L x 5 ASFR x x)/r q

Krievijas iedzīvotāju skaits 2001. gadā

Cilvēku skaits, kas dzīvo vecuma intervālā (x + 5) gadi		Neto atražošanas ātruma aprēķins	Vidus	Garuma aprēķins paaudzes
	6 = gr.5/100 000 jf =(5; x)	7 = gr. 4x gr. 6 = A x b ASFR x X	(* + 2,5) gadi	9 = gr.6 x gr.8 = = (*+ 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^0
				15,292 790 146 691 8

populācija, kurā iepriekš minētā programmatūra netiek izmantota. Izmantojot šo piemēru, kā arī līdzīgu piemēru, kas dots mācību grāmatā V.A. Borisovs 1, jūs varat viegli iemācīties aprēķināt visus galvenos iedzīvotāju reprodukcijas rādītājus. Bet, protams, ir vēlams, lai būtu vismaz dažas datortehnikas, vislabāk, protams, izmantot Microsoft Office Excel.

Aprēķins tika veikts saskaņā ar šādu soli pa solim procedūru:

1. darbība. 2. ailē ievadām vecumam raksturīgo auglības rādītāju vērtības ( ,ASFR, kas šajā gadījumā ņemts no Krievijas demogrāfijas gadagrāmatas 2001. gadam, 136. lpp.).

2. solis. Aprēķiniet kopējo auglības koeficientu (TFR).Šim skaitlim 2. ailes rindās mēs dalām ar 1000, lai izteiktu vecumam raksturīgos auglības rādītājus relatīvās daļās no 1 (citiem vārdiem sakot, mēs samazinām šīs vērtības līdz 1 nosacītās paaudzes sievietei). Saņemtos privātos datus ievadām 3. ailē. Šo skaitļu summa, reizinot ar 5, iegūst kopējo dzimstības koeficientu, kas vienāds ar 1,249 (izcelts trekns slīpraksts). Tas līdz trešajai zīmei aiz komata sakrīt ar oficiālajiem Rosstat datiem (1.249, 94. lpp.).

3. solis. Aprēķiniet bruto atražošanas koeficientu (/?) jeb meitu skaitu, kas piedzima sievietei viņas dzīves laikā. Lai to izdarītu, mēs reizinām 3. ailē esošos datus pa rindiņai ar meiteņu īpatsvaru jaundzimušo vidū (A ~ 0,488). 4. ailē esošo skaitļu summa, kas reizināta ar 5, dod bruto reprodukcijas koeficientu aptuveni 0,6095. Tādu pašu rezultātu var iegūt, kopējo dzimstības koeficientu vienkārši reizinot ar meiteņu īpatsvaru jaundzimušo vidū (1,249 x 0,488... ~ 0,6095).

4. solis. 5. ailē ievadām skaitļu vērtības, kas dzīvo katrā vecuma intervālā (x + 5 gadi (X= 15, 20,..., 45) no Krievijas sieviešu mirstības tabulas 2001. gadam. Šos skaitļus dalot ar mirstības tabulas sakni (šajā gadījumā

uz 100 000), mēs iegūstam vairākus korekcijas koeficientus -

ļaujot ņemt vērā meitu mirstības ietekmi. Mēs ievadām šīs vērtības 6. ailē.

5. solis. Aprēķiniet neto reprodukcijas ātrumu. Lai to izdarītu, mēs reizinām 4. ailē esošos datus ar skaitļiem 6. ailē. Summējot 7. sleju, mēs iegūstam neto reproducēšanas ātrumu, kas vienāds ar 0,591. Šī vērtība atšķiras tikai par 0,003

Borisovs V.A. Demogrāfija: mācību grāmata augstskolām. Ed. 3. M., 2003, 276.-277.lpp. Skatīt arī: Shryock H.S., Sigel J.S. Demogrāfijas metodes un materiāli / saīsināts izdevums, E.G. Stockwell. N.Y.; Sanfrancisko; Londona, 1969. 315.-316. lpp.; NewellC. Metodes un modeļi demogrāfijā. Londona, 1988, 106.-112.lpp.

Iedzīvotāju analīze ar mikrodatoriem. Vol. II. Programmatūra un dokumentācija. Wash., D.C., 1994. gada novembris. 259.-264. lpp. Jaunākās PAS versijas var lejupielādēt no tīmekļa vietnes (ASV Census IPC): http://www.census.gov/ipc. Skatīt arī: Iedzīvotāju pētījumu metodoloģijas lasījumi. Vol. 5. Iedzīvotāju modeļi, prognozes un aplēses / projektu redaktori Bogue D.J., Arriaga E.E. un Anderton D.L. Čikāga, 1993, 19.-102.lpp. Aprēķināts pēc: Krievijas demogrāfijas gadagrāmata 2002. M., 2002. 136., 165., 168. lpp.

Vispārējie demogrāfiskie rādītāji- populācijā notikušo notikumu skaita attiecība pret vidējo populācijas lielumu, kas izraisīja šos notikumus attiecīgajā periodā.

Kopējie dzimstības un mirstības rādītāji - dzīvi dzimušo un mirušo skaita attiecība kalendārajā gadā pret vidējo gada iedzīvotāju skaitu, izteikta ppm (%o).

Vispārējais dabiskā pieauguma temps- atšķirība starp aptuveno dzimstības un mirstības līmeni.

Kopējie laulību un šķiršanās rādītāji - kalendārā gada laikā reģistrēto laulību un šķirto laulību skaita attiecība pret gada vidējo skaitu. Aprēķināts uz 1000 iedzīvotājiem, ppm (%o).

Iedzīvotāju skaita pieauguma temps- pieauguma absolūto vērtību attiecība pret populācijas lielumu tā perioda sākumā, par kuru tā tiek aprēķināta.

Kopējais iedzīvotāju skaita pieauguma temps- kopējā iedzīvotāju skaita pieauguma absolūto vērtību attiecība noteiktā laika periodā pret vidējo iedzīvotāju skaitu.

Vecumam raksturīgie auglības rādītāji- attiecīgās vecuma grupas sievietēm atbilstošā gadā dzimušo skaita attiecība pret vidējo šī vecuma sieviešu skaitu gadā (aprēķinot koeficientu vecuma grupai līdz 20 gadiem, sieviešu skaits vecumā no 15 līdz 19 gadiem gadi tiek ņemti par saucēju.

Aprēķinot koeficientu vecuma grupai 15-49 gadi, skaitītājs ietver visas dzemdības mātēm līdz 15 gadu vecumam un 50 gadu vecumam un vecākām).

Īpašs auglības rādītājs- dzimušo skaits vidēji uz 1000 sievietēm vecumā no 15 līdz 49 gadiem.

Kopējais auglības rādītājs - vecuma grupām no 15 līdz 49 gadiem aprēķināto dzimstības koeficientu summa. Šis koeficients parāda, cik bērnu vidēji viena sieviete dzemdētu visā reproduktīvajā periodā (no 15 līdz 50 gadiem), ja vecumam raksturīgā dzimstība saglabātos tā gada līmenī, par kuru rādītājs aprēķināts.

Tā vērtība atšķirībā no vispārējā dzimstības koeficienta nav atkarīga no iedzīvotāju vecuma sastāva un raksturo vidējo dzimstību attiecīgajā kalendārajā gadā.

Bruto dzimstība parāda meiteņu skaitu
kuru vidusmēra sieviete dzemdēs pirms sava auglīgā vecuma beigām, vienlaikus saglabājot pašreizējo auglības līmeni katrā vecumā visas dzīves garumā.

Neto iedzīvotāju atražošanas līmenis parāda, cik daudz meiteņu, kuras viņas dzīves laikā piedzimušas vienai sievietei, vidēji izdzīvos līdz mātes vecumam dzimšanas brīdī, ņemot vērā dzimstības un mirstības rādītājus.

Laulības auglības rādītājs- laulībā dzimušo cilvēku skaita attiecība pret precētu sieviešu skaitu vecumā no 15 līdz 49 gadiem noteiktā laika posmā (gadā).

Vitalitātes faktors- dzimušo skaits uz 100 mirušajiem.

Mirstības rādītāji atkarībā no vecuma- aprēķina kā kalendārā gada laikā noteiktā vecumā mirušo skaita attiecību pret gada vidējo personu skaitu noteiktā vecumā. (Šie rādītāji raksturo vidējo mirstības līmeni katrā vecuma grupā kalendārajā gadā.)

Zīdaiņu mirstības rādītājs - aprēķina kā divu komponentu summu, no kurām pirmā ir līdz viena gada vecumam mirušo skaita attiecība pret tiem, kuri dzimuši gadā, par kuru aprēķina koeficientu, pret kopējo dzimušo skaitu tajā pašā gadā, un otrā sastāvdaļa ir līdz viena gada vecumam mirušo skaita attiecība pret iepriekšējā gadā dzimušajiem pret kopējo iepriekšējā gadā dzimušo skaitu. Aprēķināts uz 1000 dzīvi dzimušajiem, izteikts ppm (%o).

Dabiskais iedzīvotāju skaita pieauguma temps - iedzīvotāju dabiskā pieauguma attiecība pret vidējo iedzīvotāju skaitu noteiktā laika posmā vai starpība starp dzimstības un mirstības rādītājiem. Šis koeficients var būt pozitīvs, negatīvs vai vienāds ar nulli. Aprēķināts uz 1000 iedzīvotājiem, ppm (%o).

Kopējais laulību līmenis (vai laulību līmenis) - visu noteiktā laika posmā reģistrēto laulību skaita attiecība pret vidējo skaitu šajā periodā.

Īpaša laulību likme- visu noteiktā laika periodā reģistrēto laulību skaita attiecība pret vidējo laulību vecumu (16 gadi un vecāki).

Kopējais šķiršanās rādītājs- šķirto laulību skaita attiecība gadā uz 1000 cilvēkiem no gada vidējā iedzīvotāju skaita.

Laulības šķiršanas rādītāji atkarībā no vecuma —Šķirto laulību skaita attiecība gadā pret vidējo laulību vecumu.

Īpaša šķiršanās likme - tiek aprēķināts, dalot gadā šķirto laulību skaitu ar laulību skaitu, kuras varētu šķirt (t.i., esošo laulību skaitu).

Vidējais ģimenes lielums- nosaka, dalot visu ģimeņu locekļu skaitu ar ģimeņu skaitu. Savstarpējā vērtība ir ģimenes koeficients.

Iedzīvotāju atražošanas process ir nepārtraukta cilvēku paaudžu maiņa. Auglības un mirstības rezultātā vecāku paaudzes pastāvīgi tiek aizstātas ar viņu bērnu paaudzēm. Ja vecāku paaudzes tiek aizstātas ar vairākām bērnu paaudzēm, tad viņi runā par paplašinātu vairošanos. Ja bērnu paaudzes ir mazas salīdzinājumā ar vecāku paaudzēm, tad šajā gadījumā tiek sašaurināta reprodukcija. Ja vecāku un bērnu paaudžu skaits sakrīt, mēs runājam par vienkāršu pavairošanu.

Dažkārt iedzīvotāju reprodukcija tiek identificēta ar iedzīvotāju skaita pieaugumu. Bet demogrāfiskā dinamika ir atkarīga ne tikai no iedzīvotāju atražošanas, bet arī no migrācijas procesiem. Tikai slēgtas populācijas gadījumā, ja nav ārējās migrācijas, kā tas praktiski bija Padomju Savienībā, demogrāfisko izaugsmi pilnībā nosaka reproduktīvie procesi. Ideāls slēgtas populācijas piemērs ir visas zemeslodes iedzīvotāji.

Kategorija “iedzīvotāju reprodukcija” zinātniskajā apritē ienāca divdesmitā gadsimta sākumā. Jau 20.-30.gadu mijā. to aktīvi izmantoja padomju zinātnieki. Taču gandrīz nekavējoties iedzīvotāju vairošanās interpretācijā iekšzemes zinātnē parādījās specifiskas iezīmes, kas saglabājušās līdz mūsdienām. Atšķirībā no ārvalstu pētniekiem pašmāju demogrāfi lielāku uzsvaru lika uz paaudžu nomaiņas procesa “sociāli vēsturisko” nosacītību. Turklāt 1960.-80. Ir ierosinātas plašākas šī termina interpretācijas. Iedzīvotāju reprodukcija tika prezentēta kā trīs pārvietošanās formu kombinācija: dabiskā (auglība un mirstība), telpiskā (migrācija) un sociālā (izmaiņas sociālajās struktūrās, sociālā un profesionālā mobilitāte utt.). Daži demogrāfi papildus auglībai un mirstībai migrāciju iekļauj kā reproduktīvo procesu. Tomēr diez vai var runāt par vecāku paaudžu aizstāšanu ar bērnu paaudzēm, jo ​​lielākā daļa migrantu pārstāv citas teritorijas iedzīvotājus. Tas ir neatkarīgs demogrāfiskās dinamikas avots.

Iedzīvotāju reprodukcijas definīcija kā paaudžu nomaiņas process liek domāt, ka tās mēriem vajadzētu būt kādiem īpašiem “paaudžu” rādītājiem. Visizplatītākie vairošanās kvantitatīvie raksturlielumi to vienkāršības un statistiskās informācijas pieejamības dēļ ir dabiskais pieaugums un dabiskā pieauguma koeficients.

Krievu vēsturnieks M.N. Pokrovskis izmantoja vitalitātes indeksu, lai raksturotu reproduktīvos procesus Krievijas impērijā gandrīz simts gadu garumā, sākot no 18. gadsimta beigām. Tāpēc mūsu valstī šo rādītāju sauc arī par Pokrovska indeksu.

Pēdējā laikā tiek izmantots cits rādītājs, tā sauktais depopulācijas koeficients. Tas atspoguļo mirušo skaita attiecību pret dzimušo skaitu. Ja šis koeficients pārsniedz vienu, tas nozīmē, ka valstī, tāpat kā mūsdienu Krievijā, notiek depopulācija.

Gan dabiskā pieauguma rādītāji, gan vitalitātes indekss mēra iedzīvotāju “dabiskās kustības” ātrumu un ir vispārīgs paaudžu nomaiņas raksturojums. Ja noteiktā laika periodā dzimušo skaits pārsniedz mirušo skaitu, tad var pieņemt, ka vecākās paaudzes nomaina lielākas bērnu un mazbērnu paaudzes. Citādi vecākās paaudzes droši vien sevi kvantitatīvi neatražo.

Dabiskā pieauguma tempu, tāpat kā citus vispārējos demogrāfiskos rādītājus, ietekmē daudzi strukturāli faktori, no kuriem galvenais ir iedzīvotāju vecuma sastāvs. Tādējādi jaunajiem iedzīvotājiem būs lielāks dabiskais pieaugums, salīdzinot ar populāciju, kurā vērojamas vienādas vecumam raksturīgās mirstības un dzimstības pazīmes, bet vecāku vecuma grupu īpatsvars ir lielāks.

Vispiemērotākie reprodukcijas kvantitatīvie raksturlielumi ir rādītāji, kas vistiešāk atspoguļo paaudžu maiņas procesu un nav atkarīgi no iedzīvotāju vecuma struktūras. Acīmredzamākais veids, kā izmērīt paaudžu nomaiņas ātrumu, ir tiešs māšu un viņu meitu, tēvu un dēlu, vecāku un viņu bērnu paaudžu skaita salīdzinājums vecumā, kas ir aptuveni vienāds ar vecāku (tēva) vidējo vecumu. , māte), piedzimstot saviem bērniem. Parasti iedzīvotāju atražošanas rādītājus aprēķina nevis reālām, bet hipotētiskām (nosacījuma) paaudzēm. Pēdējā gadījumā, lai aprēķinātu vairošanās rādītājus, pietiek ar datu vākšanu par vecumam raksturīgiem auglības un mirstības līmeņiem kalendārajā periodā, piemēram, vienu gadu. Lai novērtētu reālo paaudžu nomaiņas ātrumu, ir nepieciešama atbilstoša informācija par paaudžu, kas vecākas par 50 gadiem, mūžu - no to dzimšanas brīža līdz brīdim, kad katras paaudzes visi pārstāvji atstāj reproduktīvo vecumu.

Ir vēl divi paaudžu nomaiņas rādītāji: bruto un neto atražošanas rādītāji. Zinātniskajā apritē tos ieviesa vācu demogrāfs R. Kučinskis. Neto vairošanās ātrumu izstrādāja Kučinska skolotājs, slavenais vācu statistiķis R. Beks 1884. gadā. Tomēr laikabiedri nespēja novērtēt šī rādītāja nozīmi. Demogrāfija ir parādā Robertam Kučinskim, ka 1907. gadā Četrpadsmitajā Starptautiskajā sociālās higiēnas un demogrāfijas kongresā (Berlīnē) uzrādīja kopējo dzimstības koeficientu un, nedaudz vēlāk, bruto reprodukcijas līmeni.

Kopējais dzimstības koeficients ir abu dzimumu bērnu dzimušo skaits, kāds var piedzimt sievietei, saglabājot novēroto vecumam raksturīgo auglības līmeni. Nosacītās paaudzes bruto reprodukcijas koeficients ir vidējais meiteņu skaits, ko viena sieviete var dzemdēt, ja viņa izdzīvo līdz reproduktīvā perioda beigām un saglabā pašreizējo auglības līmeni katrā vecumā visā tā laikā. Kā paaudzes nomaiņas rādītājam bruto koeficientam ir viens būtisks trūkums. Faktiski, to aprēķinot, tiek pieņemts, ka visas meitas izdzīvo līdz reproduktīvā perioda beigām. Tādējādi bruto likme ir ārkārtējs paaudžu nomaiņas gadījums. Šis trūkums tiek novērsts neto reprodukcijas ātrumā.

Runājot par paaudžu nomaiņu, iedzīvotāju neto vairošanās rādītājs (parasti R0 vai NRR) ir vidējais to meiteņu skaits, kuras mūža laikā piedzimušas vienai sievietei, kura izdzīvo līdz reproduktīvā perioda beigām noteiktā auglības un mirstības līmenī. Ja ir pieejama atbilstoša informācija, neto un bruto koeficientus var aprēķināt arī vīriešu populācijai. Faktiski neto koeficients mēra mātes paaudzes aizstāšanas ātrumu ar meitas paaudzi.

Tā kā neto koeficients ietver dzimstības un mirstības līmeņu kombināciju, to izmanto kā neatņemamu vispārējo populācijas reprodukcijas raksturlielumu. Tomēr bieži nākas saskarties ar šī rādītāja nepareizu interpretāciju. Neto vairošanās koeficientam, kas aprēķināts hipotētiskajai paaudzei, kā mātes paaudzes aizstāšanai ar meitas paaudzi, ir jēga tikai stabila populācijas modeļa ietvaros. Šādas populācijas lielums palielinās (vai samazinās) R0 reizes laikā T, kas vienāds ar vidējo paaudzes garumu. Ar vidējo T paaudzes garumu, kā minēts iepriekš, saprot vidējo laika intervālu, kas atdala vecāku un viņu bērnu paaudzes (mātes un meitas, tēvus un dēlus). Lai tuvinātu T, praksē tiek izmantots vidējais mātes vecums bērnu piedzimšanas brīdī. Tādējādi 2000. gadā Krievijas Federācijas neto reprodukcijas rādītājs bija vienāds ar 0,57. Tas gan nenozīmē, ka 25-30 gadu laikā (aptuvenais paaudzes ilgums Krievijā) valstī samazināsies par 43%. Šāds apgalvojums ir patiess tikai attiecībā uz stabilu iedzīvotāju skaitu, kas Krievijas iedzīvotājiem nav.

Bruto vairošanās koeficienta dinamika pilnībā atbilst kopējā auglības koeficienta dinamikai. Neto koeficienta vērtība pirms demogrāfiskās pārejas sākuma bija pakļauta ievērojamām svārstībām, atspoguļojot katastrofālas mirstības izmaiņas, ko izraisīja epidēmijas, kari, bads un dabas katastrofas. Vidējais līmenis, ap kuru notika šīs svārstības ilgā vēsturiskā periodā, saglabājās diezgan stabils un nedaudz pārsniedza vienkāršās reprodukcijas līmeni. Sākoties demogrāfiskajai pārejai, neto koeficients palielinājās, ko noteica ievērojama mirstības samazināšanās. Pat divdesmitā gadsimta beigās. dažās jaunattīstības valstīs, galvenokārt arābu valstīs (Saūda Arābija, Omāna, Jordānija, Jemena u.c.) tā vērtība pārsniedz 2,5. Demogrāfiskajai pārejai beidzoties, neto koeficientam ir tendence tuvoties 1. Gandrīz visās Eiropas valstīs, tostarp Krievijā, tā vērtība ir mazāka par vienu.

Līdzīgā virzienā, ņemot vērā visas divdesmitā gadsimta briesmīgo kataklizmu izraisītās svārstības, Krievijā notika bruto un neto koeficientu izmaiņas. Neto koeficients sasniedza maksimālās vērtības 20. gadu vidū. pagājušajā gadsimtā. Tad tā līmenis sāka pazemināties. Jau no 60. gadu vidus. neto vairošanās rādītājs bija mazāks par 1, savukārt dabiskā pieauguma rādītāja vērtības bija pozitīvas. Tas nozīmē, ka pirms četrām desmitgadēm Krievijā izveidotais demogrāfiskās atražošanas režīms nenodrošināja paaudžu kvantitatīvu nomaiņu.

Īslaicīga dzimstības palielināšanās 80. gadu demogrāfiskās politikas rezultātā izraisīja nelielu neto atražošanas koeficienta pieaugumu, kura vērtība 1987.-1988. pārsniedza 1. Taču turpmākajā periodā tā vērtība noslīdēja līdz līmenim zem 0,6. depopulācijas kopējais dzimstības līmenis

Pozitīvs iedzīvotāju skaita pieaugums saglabājās līdz 90. gadu sākumam, pateicoties migrācijai un vecuma struktūrā uzkrātajam izaugsmes potenciālam. Populācijā, kurā ir ievērojams reproduktīvā vecuma cilvēku īpatsvars, pat pie dzimstības, kas nenodrošina vienkāršu vairošanos, dzimušo skaits noteiktā posmā pārsniegs mirušo skaitu. Tomēr jaunā vecuma struktūrai raksturīgais izaugsmes potenciāls drīz vien ir izsmelts. Zemas dzimstības un progresējoša novecošanās procesa apstākļos dabiskā pieauguma pozitīvās vērtības pakāpeniski tiek aizstātas ar negatīvām vērtībām.

Bruto un neto koeficientiem, kas aprēķināti hipotētiskām paaudzēm, ir visi trūkumi, kas raksturīgi visiem šķērsgriezuma analīzes rādītājiem. Tie var izkropļot reālo demogrāfiskās attīstības gaitu, to dinamiku ietekmē tirgus faktori. Kā zināms, šīs nepilnības tiek novērstas, izmantojot garengriezuma analīzes metodes. Tāpēc vēl 40. gados. Franču demogrāfs P. Depuā ierosināja novērtēt reprodukcijas rādītājus reālajām paaudzēm. Viņš bija pirmais, kurš veica līdzīgus aprēķinus attiecībā uz Francijas iedzīvotājiem visa 19. gadsimta garumā.

Ir vairākas metodes, kā novērtēt reālo paaudžu neto vairošanās ātrumu. Visredzamākais ir izmantot formulu:

Tikai tagad tai ir jāizmanto dzimstības un mirstības rādītāji reālajām paaudzēm. Pilnīgi un ticami aplēses par kohortas mirstības rādītājiem ir veiktas tikai dažās attīstītajās valstīs, kur jau sen ir izveidota atbilstoša iedzīvotāju mirstības uzskaite.

Franču demogrāfs J.P. Sardons, pamatojoties uz atbilstošām kohortu mirstības un dzimstības aplēsēm, aprēķināja neto vairošanās rādītājus reālajām paaudzēm Rietumeiropas valstīs. Viņa iegūtie rezultāti ir pārsteidzoši. Beļģijā, Zviedrijā, Šveicē, Vācijā, Itālijā, Grieķijā nav nevienas paaudzes, kas dzimuši 1901.-1955. nav kvantitatīvi atveidojusies. Tikai Islandē un Īrijā šo paaudžu neto koeficienti pārsniedza vienu. Austrijā, Lielbritānijā, Dānijā, Francijā, Nīderlandē, Portugālē un Spānijā tikai atsevišķām paaudzēm, kas dzimušas starp Pirmo un Otro pasaules karu, bija dzimstības līmenis, kas nodrošināja paplašinātu iedzīvotāju nomaiņu.

Pieejamie aprēķini liecina, ka 19. gadsimtā dzimušo kohortu neto vairošanās rādītājs bija 1,4 - 1,5 līmenī, t.i. katra paaudze dzemdēja 1,4 - 1,5 reizes vairāk bērnu nekā tās vecāku paaudze. Kohortas 1880.-1900 dzimstības atražojās ar pieaugumu par 10-20% (NRR = 1,1 - 1,2), bet salīdzinājumā ar iepriekšējām paaudzēm to devums iedzīvotāju skaita pieaugumā krasi samazinājās. Šo kohortu reproduktīvā darbība notika Pirmā pasaules kara laikā un turpmākajos krīzes gados. Paaudzes, kas dzimušas divdesmitā gadsimta sākumā. demonstrē strauju neto vairošanās ātruma kritumu, sasniedzot 0,65 - 0,7 līmeni paaudzēs, kas dzimušas 1915.-1920. Līdzīgs reproduktīvās aktivitātes rezultāts ir vērojams 20. gadsimta 20. un 30. gadu paaudzēs. dzimšanas. Tikai dažas paaudzes, kas dzimušas pēc kara, uzrādīja nedaudz paplašinātu vairošanos.

Lai iegūtu reālu priekšstatu par iedzīvotāju reprodukcijas būtību, ir nepieciešami rādītāji, kas nav atkarīgi no vecuma un dzimuma struktūras. 30. gadu sākumā. Vācu demogrāfs, ekonomists, statistiķis R. Kučinskis (1876--1947) un pašmāju zinātnieks, demogrāfs, veselības aprūpes organizators G.A. Batķis (1895-1960) izmantoja rādītājus, kas sniedz skaidru priekšstatu par jauno un veco paaudžu skaita stāvokli tautas skaitīšanas gadiem blakus esošajos gados, palīdzot noteikt, cik lielā mērā dzīvie iedzīvotāji ir sagatavojušies savai tautai. nomaiņa:

kopējais auglības līmenis;

bruto atražošanas ātrums;

neto reprodukcijas ātrums.

Kopējais dzimstības koeficients parāda vidēji vienai sievietei dzimušo bērnu skaitu visā auglīgajā dzīves periodā (t.i., no 15 līdz 49 gadiem ieskaitot). To aprēķina šādi:

kur n x ir vecumam raksturīgais dzimstības koeficients sievietēm vecumā no x gadiem.

Aprēķinu var veikt arī piecu gadu intervālos:

un 10 gadus veciem bērniem:

Kopējās dzimstības koeficienta aprēķināšanas piemērs ir dots tabulā. 1.

1. tabula. Novosibirskas apgabala lauku iedzīvotāju kopējā dzimstības koeficienta aprēķins, 1999.g.

Kā izriet no tabulas. 1, visā auglīgajā periodā katras 1000 lauku sievietes Novosibirskas apgabalā dzemdēs 1404 (1403,5) bērnus, t.i. 1,414 vidēji uz vienu sievieti vai noapaļoti 140 bērni uz 100 sievietēm.

Kopējais dzimstības rādītājs kā iedzīvotāju atražošanas rādītājs nav bez trūkumiem. Tādējādi viņš neņem vērā: pirmkārt, ka jaunās paaudzes atražošanu var raksturot ar meiteņu skaitu, ko katra sieviete atstāj aiz sevis; otrkārt, daži bērni mirst pirms mātes vecuma sasniegšanas dzimšanas brīdī, neatstājot pēcnācējus vai atstājot mazāku bērnu skaitu, salīdzinot ar vienaudžiem, kuri veiksmīgi izdzīvoja līdz reproduktīvā perioda beigām.

Pirmo trūkumu var novērst, izmantojot bruto reprodukcijas koeficientu R b, kas aprēķināts pēc formulas

kur d ir meiteņu īpatsvars dzimušo vidū.

Tabulā sniegtajam piemēram. 1, un pie d - 0,488

Rb = 1,4035 0,488 = 0,6849.

Līdz ar to katras 1000 sievietes aiz sevis atstāj 685 meitenes (684,9), t.i. Reģiona lauku iedzīvotājiem pat vienkārša pavairošana netiek veikta.

Bruto koeficienta priekšrocība ir tāda, ka tā vērtību neietekmē iedzīvotāju sastāvs pēc dzimuma un tiek ņemts vērā auglīgā vecuma sieviešu vecuma sastāvs. Tomēr tajā nav ņemta vērā sieviešu mirstība auglīgā vecumā.

Visprecīzākam populācijas vairošanās raksturojumam tiek izmantots neto koeficients. Statistikas literatūrā to sauc par tīru vai attīrītu. Tas parāda meiteņu skaitu, ko katra sieviete vidēji atstāj, ņemot vērā to, ka dažas no viņām dzimšanas brīdī nesasniegs mātes vecumu.

Taču, ja katrai no sievietēm reproduktīvā vecumā vidēji piedzimst R meitas, tas nenozīmē, ka meitu paaudzes lielums būs R reizes lielāks vai mazāks par māšu paaudzes lielumu. Galu galā ne visas šīs meitas nodzīvos līdz tādam vecumam, kāds bija viņu mātes dzimšanas brīdī. Un ne visas meitas izdzīvos līdz reproduktīvā perioda beigām. Īpaši tas attiecas uz valstīm ar augstu mirstību, kur līdz pat pusei jaundzimušo meiteņu var neizdzīvot līdz reproduktīvā perioda sākumam, kā tas bija, piemēram, Krievijā pirms Pirmā pasaules kara. Mūsdienās, protams, tā vairs nav (2004. gadā vairāk nekā 98% jaundzimušo meiteņu izdzīvoja līdz reproduktīvā perioda sākumam), taču jebkurā gadījumā ir vajadzīgs rādītājs, kas ņem vērā arī mirstību. Ņemot vērā pieņēmumu par nulles mirstību līdz reproduktīvā perioda beigām, iedzīvotāju bruto atražošanas rādītājs pēdējā laikā praktiski nav publicēts vai izmantots. Rādītājs, kas ņem vērā arī mirstību, ir neto iedzīvotāju atražošanas koeficients vai citādi Böck-Kuczynski koeficients, ko ierosinājis vācu statistiķis un demogrāfs G.F.R. Byök. Citādi to sauc par iedzīvotāju neto atražošanas ātrumu. Tas ir vienāds ar vidējo meiteņu skaitu, kas piedzimušas sievietei visā viņas dzīves laikā un izdzīvojušas līdz reproduktīvā perioda beigām noteiktā auglības un mirstības līmenī.

Lai aprēķinātu neto koeficientu Rn, tiek izmantotas šādas formulas:

a) viena gada vecuma grupām:

kur n x ir vecuma koeficienti sievietēm vecuma grupā X gadi; d -- meiteņu īpatsvars dzimušo vidū;

Vidējais dzīvo sieviešu skaits dzīves tabulu stacionārajā populācijā vecuma intervālā no X līdz X+ 1;

b) piecu gadu vecuma grupām:

kur ir vecumam specifiskie dzimstības rādītāji sievietēm vecuma grupās no X līdz X + 4;

Vidējais dzīvo sieviešu skaits no dzīves tabulām vecuma diapazonā no X līdz X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

c) desmit gadu vecuma grupām:

kur ir vecumam specifiskie dzimstības rādītāji sievietēm vecuma grupā no X līdz X + 9;

Vidējais dzīvo sieviešu skaits slimnīcas populācijā izdzīvo vecuma intervālā no x līdz x + 9.

Piemērs. Ir zināms sieviešu skaits Novosibirskas apgabala stacionārajā populācijā (saskaņā ar dzīves tabulām) un vecumam raksturīgie dzimstības rādītāji:

Aprēķināsim neto reprodukcijas ātrumu. Noteiksim "paredzamo" bērnu skaitu.

Ar meiteņu īpatsvaru starp dzimušajiem d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100 000 = 0,66148 vai noapaļots līdz 0,662.

Līdz ar to katras 1000 lauku sievietes aiz sevis atstāj tikai 662 meitenes. Tiek apstiprināts sākotnējais secinājums, ka šajā populācijā ir izveidots sašaurinātas reprodukcijas režīms.

Neto koeficienta priekšrocība ir tāda, ka tas ņem vērā dzimstību noteiktās sieviešu vecuma grupās dzīves tabulu sastādīšanas brīdī un, to aprēķinot, iedzīvotāju mirstības koeficientu un varbūtību izdzīvot uz nākamo vecuma grupu. tiek ņemti vērā. Statistikas praksē neto vairošanās ātruma novērtēšanai tiek pieņemta šāda skala: pie Rn = 1,0 notiek vienkārša reprodukcija; pie Rn > 1,0 -- pagarināts, pie Rn< 1,0 -- суженное.

B.S. Jastremskis izveidoja sakarību starp kopējo dzimstības koeficientu, dzimstības koeficientu (īpašais dzimstības koeficients, dzimstības koeficients) un iedzīvotāju reprodukcijas rādītājiem (2. un 3. tabula).

2. tabula. Saistība starp dzimstības rādītājiem

3. tabula. Saistība starp dzimstību un populācijas vairošanās rādītājiem

Līdz ar to robeža starp sašaurinātu un vienkāršu reproducēšanu atrodas starp nozīmēm:

· īpašā dzimstība no 100 līdz 150 ‰;

· bruto atražošanas koeficients no 0,86 līdz 1,29 ‰;

· kopējais auglības koeficients no 15 līdz 22 ‰.

Neto vairošanās ātrumu var aprēķināt ne tikai sieviešu, bet arī vīriešu populācijā, izmantojot to pašu metodiku. Šajā gadījumā tas parāda, cik zēnu katrs vīrietis atstāj aiz sevis, ņemot vērā to, ka daži no viņiem dzimšanas brīdī nesasniegs tēva vecumu.

Lai aprēķinātu vīriešu populācijas neto vairošanās ātrumu pa viena gada grupām, var izmantot formulu:

kur ir vecuma grupas bērnu dzimstības rādītāji ģimenēs vīriešiem vecuma grupā x gadi,

Dzīvu vīriešu skaits dzīves tabulu stacionārajā populācijā vecuma intervālā no X gadiem līdz X + 1;

d M -- zēnu īpatsvars dzimušo vidū.

Līdzīgi aprēķinu veic piecu un desmit gadu vecuma grupām.

4. tabula. Sākotnējie dati reģiona vīriešu un sieviešu reprodukcijas rādītāju aprēķināšanai, cilvēki

Piezīme. Vecuma grupas: sievietēm - 15-49 gadi, vīriešiem - 18-55 gadi.

Aprēķināsim dzimušo skaitu uz 1000 iedzīvotājiem (n x) kā (N x:S x 1000).

Vecuma grupa
45 un vecāki Vidēji

Tādējādi kopējais auglības koeficients saskaņā ar formulu:

51 000 sievietēm:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

vīriešiem:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

tie. Katra sieviete visā auglīgajā dzīves periodā atstāj vidēji 3,26 bērnus, vīrietis - 3,64.

Iedzīvotāju bruto atražošanas koeficients tiks aprēķināts, izmantojot formulu R b =:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

tie. Vidēji katra sieviete aiz sevis atstāja 1591 meiteni, bet katrs vīrietis – 1864 zēnus.

Lai pārietu uz neto koeficienta noteikšanu, aprēķināsim “paredzamo” bērnu skaitu: : 1000, piemēram,

sievietēm: 78,3485 117: 1000 = 37 985;

vīriešiem: 23,0487 370: 1000 =11210 utt.

Neto reprodukcijas ātrums:

sievietēm formula

formula vīriešiem

Līdz ar to vidēji katras 1000 sievietes aiz sevis atstāj 1529 meitenes, ņemot vērā to, ka dažas no viņām dzimšanas brīdī nenodzīvos līdz mātes vecumam, bet katriem 1000 vīriešiem - 1724 zēnus, ja vien daži no viņiem nenodzīvos līdz tēva vecumam dzimšanas brīdī. Vīriešu populācijas neto koeficients ir par 0,196 punktiem jeb 12,8 augstāks nekā sieviešu populācijas neto koeficients.

20. gadsimta otrajā pusē. Pasaulē bija vērojama lejupejoša tendence visos trijos iedzīvotāju atražošanas rādītājos, un ekonomiski attīstītajām valstīm tā pārsniedza vienkāršās vairošanās robežas (1. att.).

Rīsi. 1.

Pirmais pavērsiens Krievijas mūsdienu demogrāfiskajā vēsturē bija 1964. gads, kad Krievijas iedzīvotāju neto atražošanas rādītāja kritums šķērsoja paaudžu nomaiņas līniju. Tajā pašā gadā mirstības līkne sāka rāpot uz augšu, kas galu galā noveda pie pašreizējā apkaunojošā Krievijas iedzīvotāju paredzamā dzīves ilguma līmeņa.

Periods X ir raksturīgs rezonanses kāpums, ko izraisīja 80. gadu politika un tirgus apstākļi: lēns, saraustīts kāpums, neliels augšējais plato un paātrinājošs sabrukums krietni zem sākotnējās izaugsmes punkta. Ievērības cienīgs ir fakts, ka iedzīvotāju atražošanas tempu sabrukums sākās ilgi pirms “noziedzīgās liberālās valdības” nākšanas pie varas un padomju tautas sociāli ekonomiskās situācijas krasas pasliktināšanās.

Periods Y - ir sadalīts divos politiskajos laikmetos: Jeļcina laikmets, kad pieauga nenoteiktība un pasliktinājās lielākās valsts iedzīvotāju daļas sociāli ekonomiskā situācija; un Putina laikmets - kad pieauga noteiktība, nostiprinājās varas vertikāle, uzlabojās sociāli ekonomiskā situācija, vairojās balsojošā vairākuma optimisms.

Grafikā skaidri redzams līknes pieaugums kopš 1999. gada pēc saistību nepildīšanas: joprojām ir 8 gadi pirmsaktīvās demogrāfijas politikas.

Saskaņā ar ANO prognozēm, līdz 2010.-2014. Reģioni ar samazinātu iedzīvotāju atražošanu būs ārzemju Eiropa, Āzija, Austrālija un Okeānija. Vislielākā neto attiecība saglabāsies Āfrikā. Un Amerikā 109 sievietes aiz sevis atstās 109 meitenes.

Krievijā sašaurinātās vairošanās process padziļinās (skat. 5. tabulu).

5. tabula. Iedzīvotāju neto vairošanās ātruma dinamika Krievijas Federācijā 1960.-2000.

Pilsētu iedzīvotāju sašaurinātā atražošana sākās 20. gadsimta 50. gadu beigās, bet lauku iedzīvotāju - kopš 1993. gada.

2000. gadā katras 1000 sievietes auglīgā vecumā atstāja 529 meitenes pilsētās un 704 laukos.

Saskaņā ar Demogrāfijas gadagrāmatu kopējais dzimstības koeficients laika posmā no 1991. līdz 2000. gadam NVS valstīs svārstījās no 1,10 Ukrainā līdz 4,09 Turkmenistānā. Eiropā 1999.gadā zemākais rādītāja līmenis bija Čehijā - 1,12, augstākais Francijā - 1,77. Āzijā 1995.-2000. augstāko līmeni sasniegusi Irāna - 5,30 un Saūda Arābija - 5,80, zemāko - Japāna - 1,39; Ķīnai bija 1,80, Indijai - 3,40. Āfrikā kopējais dzimstības koeficients sasniedza 3,81 Alžīrijā, 3,74 Ēģiptē un 3,25 Dienvidāfrikā (1995-2000). Amerikā 1995.-2000.g. Kanādai bija zemākais rādītāja līmenis - 1,64, augstākais - Meksikā - 2,75; ASV -2,02; Austrālijā - 1,80 (1996), Jaunzēlandē - 1,97 (1997).