Kristall erineb amorfsest tahkest ainest. Kristallilised ja amorfsed kehad: struktuur ja omadused. Koordinatsiooninumber c.n.

Tahked ained on kristalsed ja amorfsed kehad. Iidsetel aegadel kutsuti jääd kristalliks. Ja siis hakati kvartsi nimetama kristalliks ja pidasid neid mineraale kivistunud jääks. Kristallid on looduslikud ja neid kasutatakse juveelitööstuses, optikas, raadiotehnikas ja elektroonikas, ülitäpsete instrumentide elementide toetajana, ülikõva abrasiivmaterjalina.

Kristallkehadele on iseloomulik kõvadus ja molekulide, ioonide või aatomite ruumis rangelt korrapärane asend, mille tulemusena moodustub kolmemõõtmeline perioodiline kristallvõre (struktuur). Väliselt väljendub see tahke keha kuju ja selle teatud füüsikaliste omaduste teatud sümmeetriaga. Oma välisel kujul peegeldavad kristalsed kehad osakeste sisemisele "pakendile" omast sümmeetriat. See määrab kõigi samast ainest koosnevate kristallide pindade vaheliste nurkade võrdsuse.

Nendes on ka naaberaatomite vahelised kaugused keskpunktist keskpunktini võrdsed (kui need asuvad samal sirgel, on see kaugus kogu joone pikkuses sama). Kuid aatomite puhul, mis asuvad sirgjoonel erineva suunaga, on aatomite keskpunktide vaheline kaugus erinev. See asjaolu seletab anisotroopiat. Anisotroopia on peamine erinevus kristalsete ja amorfsete kehade vahel.

Rohkem kui 90% tahketest ainetest võib klassifitseerida kristallideks. Looduses esinevad need monokristallide ja polükristallide kujul. Monokristallid on üksikkristallid, mille tahkusid kujutavad korrapärased hulknurgad; Neid iseloomustab pidev kristallvõre olemasolu ja füüsikaliste omaduste anisotroopsus.

Polükristallid on kehad, mis koosnevad paljudest väikestest kristallidest, mis on mõnevõrra kaootiliselt “kokku kasvanud”. Polükristallid on metallid, suhkur, kivid, liiv. Sellistes kehades (näiteks metalli fragmendis) anisotroopiat tavaliselt elementide juhusliku paigutuse tõttu ei teki, kuigi anisotroopia on selle keha üksikule kristallile omane.

Kristallkehade muud omadused: rangelt määratletud temperatuur (kriitiliste punktide olemasolu), tugevus, elastsus, elektrijuhtivus, magnetjuhtivus, soojusjuhtivus.

Amorfne - ilma kujuta. Nii on see sõna kreeka keelest otse tõlgitud. Amorfsed kehad on looduse poolt loodud. Näiteks merevaik, vaha on seotud kunstlike amorfsete kehade loomisega - klaas ja vaigud (kunstlikud), parafiin, plastid (polümeerid), kampol, naftaleen, var. ei esine molekulide (aatomite, ioonide) kaootilise paigutuse tõttu keha struktuuris. Seetõttu on need iga amorfse keha jaoks isotroopsed - igas suunas ühesugused. Amorfsete kehade puhul puudub kriitiline sulamistemperatuur, need pehmenevad kuumutamisel järk-järgult ja muutuvad viskoosseteks vedelikeks. Amorfsetele kehadele on määratud vahepealne (ülemineku)asend vedelike ja kristalsete kehade vahel: madalatel temperatuuridel need kivistuvad ja muutuvad elastseks, lisaks võivad nad löögil laguneda vormituteks tükkideks. Kõrgetel temperatuuridel on samad elemendid plastilised, muutudes viskoosseteks vedelikeks.

Nüüd teate, mis on kristallkehad!

Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi

Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.

Postitatud aadressil http://www.allbest.ru/

Sissejuhatus

1. peatükk. Kristallilised ja amorfsed kehad

1.1 Ideaalsed kristallid

1.2 Üksikud kristallid ja kristalsed agregaadid

1.3 Polükristallid

Peatükk 2. Kristallide sümmeetria elemendid

Peatükk 3. Tahkete ainete defektide tüübid

3.1 Punkti defektid

3.2 Lineaarsed defektid

3.3 Pinnadefektid

3.4 Mahulised vead

4. peatükk. Kristallide saamine

5. peatükk. Kristallide omadused

Järeldus

Bibliograafia

Sissejuhatus

Kristallid on üks ilusamaid ja salapärasemaid looduse loominguid. Praegu uurib kristallograafia teadus kristallide mitmekesisust. Ta paljastab selles mitmekesisuses ühtsuse märke, uurib nii üksikkristallide kui ka kristalsete agregaatide omadusi ja struktuuri. Kristallograafia on teadus, mis uurib põhjalikult kristalset ainet. See töö on pühendatud ka kristallidele ja nende omadustele.

Praegu kasutatakse kristalle laialdaselt teaduses ja tehnoloogias, kuna neil on erilised omadused. Sellised kristallide kasutusvaldkonnad nagu pooljuhid, ülijuhid, kvantelektroonika ja paljud teised nõuavad sügavat arusaamist kristallide füüsikaliste omaduste sõltuvusest nende keemilisest koostisest ja struktuurist.

Praegu on teada kristallide kunstliku kasvatamise meetodid. Kristalli saab kasvatada tavalises klaasis, selleks on vaja ainult teatud lahendust ja hoolt, millega on vaja kasvavat kristalli hooldada.

Looduses on väga palju erinevaid kristalle, samuti on palju erinevaid kristallide vorme. Tegelikkuses on peaaegu võimatu anda definitsiooni, mis kehtiks kõikide kristallide kohta. Siin saab abiks võtta kristallide röntgenanalüüsi tulemusi. Röntgenikiirgus võimaldab tunnetada aatomeid kristalse keha sees ja määrata nende ruumilise asukoha. Selle tulemusena leiti, et absoluutselt kõik kristallid on ehitatud elementaarosakestest, mis paiknevad kristalse keha sees ranges järjekorras.

Kõigis eranditult kristallstruktuurides saab aatomitest eristada paljusid identseid aatomeid, mis paiknevad nagu ruumilise võre sõlmed. Sellise võre ette kujutamiseks täitkem ruum vaimselt paljude võrdsete rööptahukatega, mis on paralleelselt orienteeritud ja puudutavad terveid nägusid. Sellise hoone lihtsaim näide on identsetest tellistest müüritis. Kui valida telliste sees vastavad punktid, näiteks nende keskpunktid või tipud, siis saame ruumilise võre mudeli. Kõiki eranditult kristallkehasid iseloomustab võre struktuur.

Kristalle nimetatakse " kõik tahked ained, milles sisalduvad osakesed (aatomid, ioonid, molekulid) on paigutatud rangelt korrapäraselt nagu ruumivõre sõlmed". See määratlus on tõele võimalikult lähedane, see sobib mis tahes homogeensetele kristallkehadele: boules (kristalli vorm, millel pole tahkusid, servi ega väljaulatuvaid tippe) ja terad ja lamedad kujundid.

1. peatükk.Kristallilised ja amorfsed kehad

Füüsikaliste omaduste ja molekulaarstruktuuri alusel jaotatakse tahked ained kahte klassi – amorfsed ja kristalsed tahked ained.

Amorfsete kehade iseloomulik tunnus on nende isotroopsus, s.o. kõigi füüsikaliste omaduste (mehaanilised, optilised jne) sõltumatus suunast. Molekulid ja aatomid isotroopsetes tahketes ainetes paiknevad juhuslikult, moodustades vaid väikseid lokaalseid rühmi, mis sisaldavad mitut osakest (lühiajaline järjestus). Oma ehituselt on amorfsed kehad vedelikele väga lähedased.

Amorfsete kehade näideteks on klaas, mitmesugused kõvastunud vaigud (merevaik), plastid jne. Amorfse keha kuumutamisel pehmeneb see järk-järgult ja vedelasse olekusse üleminek võtab märkimisväärse temperatuurivahemiku.

Kristallkehades paiknevad osakesed ranges järjekorras, moodustades ruumilisi perioodiliselt korduvaid struktuure kogu kehamahu ulatuses. Selliste struktuuride visuaalseks kujutamiseks ruumiline kristallvõred, mille sõlmedes asuvad antud aine aatomite või molekulide keskpunktid.

Igas ruumilises võres saab eristada minimaalse suurusega struktuurielementi, mida nimetatakse ühikrakk.

Riis. 1. Kristallvõrede tüübid: 1 - lihtkuupvõre; 2 - näokeskne kuupvõre; 3 - kehakeskne kuupvõre; 4 - kuusnurkne võre

Lihtsas kuupvõres paiknevad osakesed kuubi tippudes. Näokeskses võres ei paikne osakesed mitte ainult kuubi tippudes, vaid ka selle iga tahu keskpunktis. Kehakeskses kuupvõres paikneb iga kuupühiku raku keskel täiendav osake.

Tuleb meeles pidada, et kristallides olevad osakesed on tihedalt pakitud, nii et nende tsentrite vaheline kaugus on ligikaudu võrdne osakeste suurusega. Kristallvõrede pildil on näidatud ainult osakeste tsentrite asukoht.

1. 1 Täiuslikud kristallid

Kristallide õige geomeetriline kuju äratas teadlaste tähelepanu juba kristallograafia arengu algstaadiumis ja andis aluse teatud hüpoteeside loomisele nende sisemise struktuuri kohta.

Kui mõelda ideaalsele kristallile, ei leia me selles ühtegi rikkumist, kõik identsed osakesed paiknevad identsetes paralleelsetes ridades. Kui rakendada suvalisele punktile kolm elementaartõlget, mis ei asu samas tasapinnas ja korrata seda ruumis lõputult, saame ruumivõre, s.o. samaväärsete sõlmede kolmemõõtmeline süsteem. Seega iseloomustab ideaalses kristallis materjaliosakeste paigutust range kolmemõõtmeline perioodilisus. Ja selleks, et saada selge ettekujutus kristallide geomeetriliselt õige sisestruktuuriga seotud mustritest, kasutavad nad kristallograafia laboratoorsetes klassides tavaliselt ideaalselt moodustatud kristallide mudeleid lamedate pindade ja sirgete servadega kumerate hulktahukate kujul. Tegelikult ei ole tõeliste kristallide küljed täiesti tasased, kuna nende kasvades kaetakse need mugulatega, kareduse, soonte, kasvusüvendite, vicinaalide (täielikult või osaliselt ideaalsest asendist kõrvalekalduvad näod), kasvu- või lahustumisspiraalidega, jne. .

Täiuslik kristall- see on füüsiline mudel, mis on lõpmatu monokristall, mis ei sisalda lisandeid ega struktuurivigu. Erinevus päriskristallide ja ideaalkristallide vahel tuleneb nende suuruse lõplikkusest ja defektide olemasolust. Mõnede defektide (näiteks lisandid, kristallidevahelised piirid) olemasolu tõelistes kristallides saab peaaegu täielikult vältida spetsiaalsete kasvatamis-, lõõmutamis- või puhastamismeetodite abil. Temperatuuril T>0K on kristallides aga alati piiratud kontsentratsioon (termiliselt aktiveeritud) vabu kohti ja interstitsiaalseid aatomeid, millede arv tasakaalus väheneb temperatuuri langedes eksponentsiaalselt.

Kristallilised ained võivad esineda üksikkristallide või polükristalliliste proovide kujul.

Üksikkristall on tahke aine, milles korrapärane struktuur katab kogu aine mahu. Üksikkristalle leidub looduses (kvarts, teemant, smaragd) või toodetakse kunstlikult (rubiin).

Polükristallilised proovid koosnevad suurest hulgast väikestest, juhuslikult orienteeritud erineva suurusega kristallidest, mis võivad olla omavahel seotud teatud vastasmõju jõudude abil.

1. 2 Monokristallsulamid ja kristalsed agregaadid

Monokristall- eraldiseisev homogeenne kristall, millel on pidev kristallvõre ja millel on mõnikord füüsikaliste omaduste anisotroopsus. Üksiku kristalli väliskuju määrab selle aatomkristallvõre ja kristalliseerumise tingimused (peamiselt kiirus ja ühtlus). Aeglaselt kasvanud monokristall omandab kristalliseerumise mittetasakaalustingimustes (keskmine kasvukiirus) peaaegu alati täpselt määratletud loomuliku lõike, jaotus paistab nõrgalt. Veelgi suurema kristalliseerumiskiiruse korral tekivad monokristalli asemel homogeensed polükristallid ja polükristallilised agregaadid, mis koosnevad paljudest erinevalt orienteeritud väikestest üksikkristallidest. Lihvitud looduslike monokristallide näideteks on kvartsi, kivisoola, Islandi spardi, teemandi ja topaasi üksikkristallid. Eritingimustes kasvatatud pooljuht- ja dielektriliste materjalide üksikkristallidel on suur tööstuslik tähtsus. Eelkõige on moodsa tahkiselektroonika aluseks räni monokristallid ja III (kolmanda) rühma elementide tehissulamid perioodilisustabeli rühma V (viies) elementidega (näiteks GaAs galliumarseniid). Metallide ja nende sulamite üksikkristallidel ei ole erilisi omadusi ja neid praktiliselt ei kasutata. Ülipuhaste ainete üksikkristallidel on samad omadused sõltumata nende valmistamismeetodist. Kristallisatsioon toimub sulamistemperatuuri lähedal (kondensatsioon) gaasilisest (näiteks pakane ja lumehelbed), vedelast (kõige sagedamini) ja tahkest amorfsest olekust koos soojuse eraldumisega. Gaasist või vedelikust kristallimisel on võimas puhastusmehhanism: aeglaselt kasvavate monokristallide keemiline koostis on peaaegu ideaalne. Peaaegu kõik saasteained jäävad (akumuleeruvad) vedelikku või gaasi. See juhtub seetõttu, et kristallvõre kasvades toimub vajalike aatomite (molekulaarsete kristallide molekulide) spontaanne valik mitte ainult nende keemiliste omaduste (valentsuse), vaid ka suuruse järgi.

Kaasaegsel tehnoloogial ei puudu enam looduslike kristallide piiratud omaduste kogum (eriti pooljuhtlaserite loomiseks) ning teadlased on välja töötanud meetodi vahepealsete omadustega kristallilaadsete ainete loomiseks, kasvatades vaheldumisi üliõhukesi kristallide kihte sarnaste kristallidega. võre parameetrid.

Erinevalt teistest agregatsiooniseisunditest on kristalne olek mitmekesine. Sama koostisega molekule saab pakendada kristallidesse erineval viisil. Aine füüsikalised ja keemilised omadused sõltuvad pakendamismeetodist. Seega on sama keemilise koostisega ainetel sageli tegelikult erinevad füüsikalised omadused. Selline mitmekesisus ei ole tüüpiline vedelale olekule, kuid võimatu gaasilisele olekule.

Kui võtame näiteks tavalise lauasoola, on üksikuid kristalle lihtne näha ka ilma mikroskoobita.

Kui tahame rõhutada, et tegemist on ühe eraldiseisva kristalliga, siis nimetame seda üksik kristall, rõhutamaks, et me räägime paljude kristallide kuhjumisest, kasutatakse terminit kristalne agregaat. Kui kristallilise agregaadi üksikud kristallid on peaaegu lihvitud, võib seda seletada asjaoluga, et kristalliseerumine algas aine paljudes punktides samaaegselt ja selle kiirus oli üsna suur. Kasvavad kristallid on üksteisele takistuseks ja takistavad igaühe õiget lõikamist.

Selles töös räägime peamiselt üksikkristallidest ja kuna need on kristalsete agregaatide komponendid, on nende omadused sarnased agregaatide omadustega.

1. 3 polükristalli

Polükristall- mis tahes aine väikeste kristallide agregaat, mida mõnikord nimetatakse nende ebakorrapärase kuju tõttu kristallititeks või kristalliteradeks. Paljud loodusliku ja tehisliku päritoluga materjalid (mineraalid, metallid, sulamid, keraamika jne) on polükristallilised.

Omadused ja saamine. Polükristallide omadused määravad seda moodustavate kristalsete terade omadused, nende keskmine suurus, mis ulatub 1-2 mikronist mitme millimeetrini (mõnel juhul kuni mitme meetrini), terade kristallograafiline orientatsioon ja tera piiride struktuur. Kui terad on orienteeritud juhuslikult ja nende suurused on polükristalli suurusega võrreldes väikesed, siis monokristallidele iseloomulikku füüsikaliste omaduste anisotroopiat polükristallis ei ilmne. Kui polükristallil on valdav terade kristallograafiline orientatsioon, siis on polükristall tekstureeritud ja sel juhul omaduste anisotroopsus. Terapiiride olemasolu mõjutab oluliselt polükristallide füüsikalisi, eriti mehaanilisi omadusi, kuna piiridel toimub juhtivuselektronide, fonoonide hajumine, dislokatsioonide pidurdumine jne.

Polükristallid tekivad kristalliseerumisel, polümorfsete muundumiste käigus ja kristalsete pulbrite paagutamise tulemusena. Polükristall on vähem stabiilne kui monokristall, seetõttu toimub polükristalli pikaajalise lõõmutamise ajal ümberkristallisatsioon (üksikute terade valdav kasv teiste arvelt), mis viib suurte kristallplokkide moodustumiseni.

2. peatükk. Kristallide sümmeetria elemendid

Sümmeetria ja asümmeetria mõisted on teaduses ilmunud iidsetest aegadest peale pigem esteetilise kriteeriumina kui rangelt teaduslike määratlustena. Enne sümmeetria idee ilmumist meenutasid matemaatika, füüsika ja loodusteadus üldiselt eraldi ideede, teooriate ja seaduste saari, mis olid üksteisest lootusetult eraldatud ja isegi vastuolulised. Sümmeetria iseloomustab ja tähistab sünteesi ajastut, mil teadusliku teadmise erinevad killud sulanduvad ühtseks terviklikuks maailmapildiks. Selle protsessi üks peamisi suundi on teaduslike teadmiste matematiseerimine.

Sümmeetriat ei peeta tavaliselt mitte ainult teadusliku teadmise fundamentaalseks pildiks, mis loob sisemised seosed süsteemide, teooriate, seaduste ja mõistete vahel, vaid omistatakse sellele ka nii fundamentaalsetele atribuutidele nagu ruum ja aeg, liikumine. Selles mõttes määrab sümmeetria materiaalse maailma ja kõigi selle komponentide struktuuri. Sümmeetrial on mitmetahuline ja mitmetasandiline iseloom. Näiteks füüsikaliste teadmiste süsteemis käsitletakse sümmeetriat nähtuste, neid nähtusi kirjeldavate seaduste ja nende seaduste aluseks olevate põhimõtete tasandil ning matemaatikas - geomeetriliste objektide kirjeldamisel. Sümmeetriat võib liigitada järgmiselt:

· struktuurne;

· geomeetriline;

· dünaamiline, kirjeldades vastavalt kristallograafilist,

selle kontseptsiooni matemaatilised ja füüsikalised aspektid.

Lihtsamaid sümmeetriaid saab meie tavalises kolmemõõtmelises ruumis geomeetriliselt kujutada ja on seetõttu visuaalsed. Sellised sümmeetriad on seotud geomeetriliste operatsioonidega, mis viivad kõnealuse keha endaga kokkulangevusse. Nad ütlevad, et sümmeetria avaldub keha või süsteemi muutumatus (invariantsus) teatud operatsiooni suhtes. Näiteks kera (ilma märkideta selle pinnal) on igasuguse pöörlemise korral muutumatu. See näitab selle sümmeetriat. Kera, millel on märk, näiteks punkti kujul, langeb iseendaga kokku ainult pööramisel, misjärel naaseb sellel olev märk oma algasendisse. Meie kolmemõõtmeline ruum on isotroopne. See tähendab, et nagu ilma märkideta kera, langeb see iga pöörde korral iseendaga kokku. Kosmos on mateeriaga lahutamatult seotud. Seetõttu on ka meie universum isotroopne. Ruum on ka homogeenne. See tähendab, et sellel (ja meie universumil) on nihkeoperatsiooni suhtes sümmeetria. Ajal on sama sümmeetria.

Lisaks lihtsatele (geomeetrilistele) sümmeetriatele kohtab füüsikas laialdaselt väga keerulisi, nn dünaamilisi sümmeetriaid, st sümmeetriaid, mis ei ole seotud mitte ruumi ja ajaga, vaid teatud tüüpi vastasmõjuga. Need ei ole visuaalsed ja ka kõige lihtsamad neist, näiteks nn mõõteriistade sümmeetriad, on seda raske seletada ilma üsna keerulist füüsikateooriat kasutamata. Mõned säilivusseadused vastavad ka mõõte sümmeetriatele füüsikas. Näiteks elektromagnetiliste potentsiaalide sümmeetria viib elektrilaengu jäävuse seaduseni.

Ühiskondliku praktika käigus on inimkond kogunud palju fakte, mis viitavad nii rangele korrale, tasakaalule terviku osade vahel kui ka selle korra rikkumisele. Sellega seoses saab eristada järgmist viit sümmeetriakategooriat:

· sümmeetria;

· asümmeetria;

· dissümmeetria;

· antisümmeetria;

· supersümmeetria.

Asümmeetria . Asümmeetria on asümmeetria, st. seisund, kus sümmeetria puudub. Kuid Kant ütles ka, et eitus pole kunagi lihtne erand või vastava positiivse sisu puudumine. Näiteks liikumine on oma eelmise oleku eitus, objekti muutumine. Liikumine eitab puhkamist, kuid puhkus ei ole liikumise puudumine, kuna teavet on väga vähe ja see teave on ekslik. Puhkust ei puudu, nagu ka liikumist, sest need on ühe olemuse kaks külge. Puhkus on liikumise teine ​​aspekt.

Samuti puudub täielik sümmeetria puudumine. Figuuri, millel pole sümmeetriaelementi, nimetatakse asümmeetriliseks. Kuid rangelt võttes pole see nii. Asümmeetriliste kujundite puhul tehakse sümmeetria häire lihtsalt lõpule, kuid mitte sümmeetria täielikule puudumisele, kuna neid kujundeid iseloomustab ikkagi lõpmatu arv esimest järku telgi, mis on ühtlasi sümmeetria elemendid.

Asümmeetria on seotud kõigi sümmeetriaelementide puudumisega objektis. Selline element on osadeks jagamatu. Näiteks on inimese käsi. Asümmeetria on sümmeetria vastandkategooria, mis peegeldab objektiivses maailmas eksisteerivat tasakaalustamatust, mis on seotud terviku osade muutumise, arengu ja ümberstruktureerimisega. Nii nagu me räägime liikumisest, mis tähendab liikumise ja puhkuse ühtsust, nii on sümmeetria ja asümmeetria objektiivse maailma kaks polaarset vastandit. Päris looduses puudub puhas sümmeetria ja asümmeetria. Nad on alati ühtsuses ja pidevas võitluses.

Aine erinevatel arengutasanditel esineb kas sümmeetriat (suhteline kord) või asümmeetriat (kalduvus häirida rahu, liikumist, arengut), kuid need kaks tendentsi on alati ühendatud ja nende võitlus on absoluutne. Tõelised, ka kõige täiuslikumad kristallid on oma struktuurilt kaugel kristallograafias käsitletavatest ideaalse kuju ja ideaalse sümmeetriaga kristallidest. Need sisaldavad olulisi kõrvalekaldeid ideaalsest sümmeetriast. Neil on ka asümmeetria elemente: nihestused, vabad kohad, mis mõjutavad nende füüsilisi omadusi.

Sümmeetria ja asümmeetria definitsioonid näitavad sümmeetria ja asümmeetria kui materiaalse maailma omaduste universaalset, üldist olemust. Sümmeetria mõiste analüüs füüsikas ja matemaatikas (harvade eranditega) kaldub sümmeetriat absolutiseerima ja tõlgendama asümmeetriat kui sümmeetria ja korra puudumist. Sümmeetria antipood tundub puhtalt negatiivse mõistena, kuid väärib tähelepanu. Märkimisväärne huvi asümmeetria vastu tekkis 19. sajandi keskel seoses L. Pasteuri katsetega stereoisomeeride uurimisel ja eraldamisel.

Dissümmeetria . Dissümmeetria on sisemine ehk häiritud sümmeetria, st. objektil puuduvad mõned sümmeetriaelemendid. Näiteks jõgedel, mis voolavad mööda Maa meridiaane, on üks kallas teisest kõrgem (põhjapoolkeral on parem kallas vasakust kõrgem ja lõunapoolkeral vastupidi). Pasteuri järgi on dissümmeetriline kujund selline, mida ei saa lihtsa superpositsiooniga kombineerida oma peegelpildiga. Disümmeetrilise objekti sümmeetria võib olla meelevaldselt suur. Dissümmeetriat selle mõistmise kõige laiemas tähenduses võib defineerida kui mis tahes lähendamist lõpmata sümmeetrilisest objektist lõpmata asümmeetrilisele objektile.

Antisümmeetria . Antisümmeetriat nimetatakse vastandsümmeetriaks või vastandite sümmeetriaks. See on seotud figuuri märgi muutumisega: osakesed - antiosakesed, kumerus - nõgusus, must - valge, pinge - kokkusurumine, edasi - tahapoole jne. Seda kontseptsiooni saab seletada kahe musta ja valge kindapaari näitega. Kui nahatükist õmmeldakse kaks paari must-valgeid kindaid, mille kaks külge on värvitud vastavalt valgeks ja mustaks, siis saab neid eristada parempoolsuse - vasakpoolsuse, värvi järgi - mustuse ja valgesuse alusel. teisisõnu märgiinformatismi ja mõne muu märgi alusel. Antisümmeetriaoperatsioon koosneb tavalistest sümmeetriatehetest, millega kaasneb joonise teise atribuudi muutus.

Supersümmeetria 20. sajandi viimastel aastakümnetel hakkas välja kujunema supersümmeetria mudel, mille pakkusid välja vene teoreetikud Gelfand ja Lichtman. Lihtsamalt öeldes oli nende idee selles, et nii nagu on ruumi ja aja tavalised mõõtmed, peavad olema ka lisamõõtmed, mida saab mõõta nn Grassmanni numbritega. Nagu ütles S. Hawking, pole isegi ulmekirjanikud mõelnud millelegi nii imelikule kui Grassmanni mõõtmed. Kui meie tavalises aritmeetikas on arv 4 korrutatuna 6-ga sama, mis 6 korrutatuna 4-ga. Aga Grassmanni numbrite puhul on kummaline asi see, et kui X korrutada Y-ga, siis on see võrdne miinus Y korrutisega X. Tunned Kui kaugel on see meie klassikalistest arusaamadest loodusest ja selle kirjeldamise meetoditest?

Sümmeetriat võib käsitleda ka liikumisvormide ehk nn sümmeetriatehete abil. Eristada saab järgmisi sümmeetriaoperatsioone:

· peegeldus sümmeetriatasandil (peegeldus peeglis);

pöörlemine ümber sümmeetriatelje ( pöörlemissümmeetria);

· peegeldus sümmeetriakeskmes (inversioon);

ülekandmine ( saade) figuurid kaugusel;

· kruvide pöörded;

· permutatsiooni sümmeetria.

Peegeldus sümmeetriatasandil . Peegeldus on looduses kõige kuulsam ja kõige sagedamini leitud sümmeetriatüüp. Peegel reprodutseerib täpselt seda, mida ta "näeb", kuid vaadeldav järjekord on vastupidine: teie topelt parem käsi on tegelikult tema vasak käsi, kuna sõrmed on paigutatud vastupidises järjekorras. Tõenäoliselt on kõigile lapsepõlvest tuttav film “Kõrvpeeglite kuningriik”, kus kõigi tegelaste nimed loeti vastupidises järjekorras. Peegelsümmeetriat võib leida kõikjal: taimede lehtedes ja õites, arhitektuuris, ornamentides. Inimkehal, kui me räägime ainult välimusest, on peegelsümmeetria, kuigi mitte päris range. Pealegi on peegelsümmeetria omane peaaegu kõigi elusolendite kehadele ja selline kokkusattumus pole sugugi juhuslik. Peeglisümmeetria mõiste tähtsust on vaevalt võimalik ülehinnata.

Kõik, mida saab jagada kaheks peeglitaoliseks pooleks, on peeglisümmeetriaga. Kumbki pool toimib teise peegelpildina ja neid eraldavat tasapinda nimetatakse peegli peegeldustasandiks või lihtsalt peegeltasandiks. Seda tasapinda võib nimetada sümmeetriaelemendiks ja vastavat operatsiooni sümmeetriateheteks . Me kohtame iga päev kolmemõõtmelisi sümmeetrilisi mustreid: need on paljud kaasaegsed elamud ja mõnikord moodustavad terved plokid, kastid ja kastid ladudesse kuhjatud aine aatomitest kristallvõre - kolmemõõtmelise elemendi sümmeetria. Kõigil neil juhtudel võimaldab õige asukoht säästlikult ruumi kasutada ja tagab stabiilsuse.

Märkimisväärne näide peegelsümmeetriast kirjanduses on "muutuv" fraas: "Ja roos langes Azori käpale." . Sellel real on peeglisümmeetria keskpunkt täht “n”, mille suhtes kõik teised tähed (arvestades sõnadevahelisi tühikuid) paiknevad vastastikku vastupidises järjekorras.

Pöörlemissümmeetria . Mustri välimus ei muutu, kui seda pöörata teatud nurga all ümber oma telje. Sel juhul tekkivat sümmeetriat nimetatakse pöörlemissümmeetriaks . Näitena võib tuua pöörlemissümmeetriaga lastemängu "pinwheel". Paljudes tantsudes põhinevad figuurid pöörlevatel liigutustel, mida sageli sooritatakse ainult ühes suunas (s.o ilma peegelduseta), näiteks ümartantsud.

Paljude taimede lehtedel ja õitel on radiaalne sümmeetria. See on sümmeetria, milles ümber sümmeetriatelje pöörduv leht või lill muutub iseendaks. Taime juure või varre moodustavate kudede ristlõigetes on radiaalne sümmeetria selgelt nähtav. Ka paljude lillede õisikud on radiaalse sümmeetriaga.

Peegeldus sümmeetria keskmes . Kõrgeima sümmeetriaga objekti näide, mis iseloomustab seda sümmeetriaoperatsiooni, on pall. Pallikujud on looduses üsna laialt levinud. Need on levinud atmosfääris (udupiisad, pilved), hüdrosfääris (erinevad mikroorganismid), litosfääris ja kosmoses. Taimede eosed ja õietolm, kosmoselaeva kaaluta olekus vabanenud veetilgad on sfäärilise kujuga. Metagalaktilisel tasandil on suurimad sfäärilised struktuurid sfäärilised galaktikad. Mida tihedam on galaktikaparv, seda lähemal on see sfäärilisele kujule. Täheparved on samuti sfäärilised.

Figuuri tõlkimine ehk ülekandmine vahemaa tagant . Tõlkimine ehk figuuri paralleelne ülekandmine vahemaa tagant on igasugune piiramatult korduv muster. See võib olla ühemõõtmeline, kahemõõtmeline, kolmemõõtmeline. Tõlkimine samas või vastassuunas moodustab ühemõõtmelise mustri. Tõlkimine kahes mitteparalleelses suunas moodustab kahemõõtmelise mustri. Parkettpõrandad, tapeedimustrid, pitspaelad, telliste või plaatidega sillutatud teed, kristalsed figuurid moodustavad mustreid, millel pole loomulikke piire. Raamatutrükis kasutatavaid mustreid uurides avastati samu sümmeetriaelemente, mis plaaditud põrandate kujunduses. Ornamentaalsed piirid on seotud muusikaga. Muusikas hõlmavad sümmeetrilise konstruktsiooni elemendid kordamise (tõlke) ja ümberpööramise (peegelduse) toiminguid. Just neid sümmeetriaelemente leidub piirides. Kuigi enamik muusikat ei ole rangelt sümmeetriline, põhinevad paljud muusikapalad sümmeetriaoperatsioonidel. Need on eriti märgatavad lastelauludes, mis ilmselt nii kergesti meelde jäävad. Sümmeetriaoperatsioone leidub keskaja ja renessansi muusikas, barokiajastu muusikas (sageli väga keerukas vormis). Ajal, mil I.S. Bachi, kui sümmeetria oli kompositsiooni oluline põhimõte, levis omamoodi muusikaline puslemäng. Üks neist oli mõistatuslike "kaanonite" lahendamine. Kanon on polüfoonilise muusika vorm, mis põhineb ühel häälel juhitud teema elluviimisel teistes häältes. Helilooja pakkus välja teema ja kuulajad pidid ära arvama sümmeetriaoperatsioonid, mida ta kavatses teema kordamisel kasutada.

Loodus paneb paika vastupidist tüüpi mõistatusi: meile pakutakse valmis kaanonit ning me peame leidma olemasolevate mustrite ja sümmeetria aluseks olevad reeglid ja motiivid ning vastupidi, otsima mustreid, mis tekivad motiivi kordamisel erinevate reeglite järgi. Esimene lähenemine viib mateeria, kunsti, muusika ja mõtlemise struktuuri uurimiseni. Teine lähenemine seab meid silmitsi disaini või plaani probleemiga, mis on kunstnikke, arhitekte, muusikuid ja teadlasi puudutanud iidsetest aegadest peale.

Spiraalsed pöörded . Tõlkimist saab kombineerida peegelduse või pööramisega, mis loob uusi sümmeetriatehteid. Teatud arvu kraadide võrra pööramine, millega kaasneb liikumine piki pöörlemistelge, tekitab spiraalse sümmeetria – keerdtrepi sümmeetria. Spiraalse sümmeetria näiteks on lehtede paigutus paljude taimede vartel. Päevalillepeas on võrsed, mis on paigutatud geomeetrilistesse spiraalidesse, mis kerivad keskelt väljapoole. Keskel on spiraali noorimad liikmed. Sellistes süsteemides võib märgata kahte spiraalide perekonda, mis kerivad lahti vastassuundades ja ristuvad sirgetele lähedaste nurkade all. Kuid ükskõik kui huvitavad ja atraktiivsed on sümmeetria ilmingud taimemaailmas, on siiski palju saladusi, mis juhivad arenguprotsesse. Järgides Goethet, kes rääkis looduse kalduvusest spiraali poole, võime eeldada, et see liikumine toimub mööda logaritmilist spiraali, alustades iga kord kesksest fikseeritud punktist ja kombineerides translatsioonilist liikumist (venitamist) pöörlemisega.

Kommutatsiooni sümmeetria . Füüsikaliste sümmeetriate arvu edasine laienemine on seotud kvantmehaanika arenguga. Üks mikrokosmose sümmeetria eritüüpe on permutatsioonisümmeetria. See põhineb identsete mikroosakeste põhimõttelisel eristamatusele, mis ei liigu mööda kindlaid trajektoore ja nende asukohti hinnatakse vastavalt tõenäosuslikele karakteristikutele, mis on seotud lainefunktsiooni mooduli ruuduga. Kommutatsiooni sümmeetria seisneb selles, et kvantosakeste "ümberkorraldamisel" ei muutu lainefunktsiooni ruudumooduli väärtus.

Sarnasuse sümmeetria . Teine sümmeetria tüüp on sarnasussümmeetria, mis on seotud samaaegse figuuri sarnaste osade ja nendevaheliste kauguste suurenemise või vähenemisega. Sellise sümmeetria näiteks on nukk matrjoška. Selline sümmeetria on eluslooduses väga levinud. Seda näitavad kõik kasvavad organismid.

Sümmeetriaprobleemid mängivad kaasaegses füüsikas otsustavat rolli. Looduse dünaamilisi seadusi iseloomustab teatud tüüpi sümmeetria. Üldises mõttes tähendab füüsikaseaduste sümmeetria nende muutumatust teatud teisenduste suhtes. Samuti tuleb märkida, et vaadeldavatel sümmeetriatüüpidel on teatud kohaldamispiirangud. Näiteks parema ja vasaku sümmeetria eksisteerib ainult tugeva elektromagnetilise interaktsiooni piirkonnas, kuid nõrkade vastasmõjude korral on see rikutud. Isotoopiline invariantsus kehtib ainult elektromagnetiliste jõudude arvestamisel. Sümmeetria kontseptsiooni rakendamiseks saate kasutusele võtta teatud struktuuri, mis võtab arvesse nelja tegurit:

· uuritav objekt või nähtus;

· teisendus, mille suhtes sümmeetriat käsitletakse;

· Objekti või nähtuse mis tahes omaduste muutumatus, mis väljendab kõnealust sümmeetriat. Füüsikaliste seaduste sümmeetria ja jäävusseaduste vaheline seos;

· erinevate sümmeetriatüüpide rakendatavuse piirid.

Füüsikaliste süsteemide või seaduspärasuste sümmeetriaomaduste uurimine eeldab spetsiaalse matemaatilise analüüsi kasutamist, eelkõige rühmateooria kontseptsioone, mis on praegu enim arenenud tahkisfüüsikas ja kristallograafias.

3. peatükk. Tahkete ainete defektide tüübid

Kõik tõelised tahked ained, nii ühekristallilised kui ka polükristallilised, sisaldavad nn struktuurivigu, mille tüübid, kontsentratsioonid ja käitumine on väga mitmekesised ning sõltuvad materjalide olemusest, saamise tingimustest ja välismõjude iseloomust. Enamik välismõjude poolt tekitatud defekte on termodünaamiliselt ebastabiilsed ja süsteemi olek on sel juhul ergastatud (mittetasakaalu). Sellisteks välismõjudeks võivad olla temperatuur, rõhk, kiiritamine osakeste ja suure energiaga kvantidega, lisandite sisseviimine, faasiline kõvenemine polümorfsete ja muude transformatsioonide käigus, mehaanilised mõjud jne. Üleminek tasakaaluolekusse võib toimuda erineval viisil ja reeglina realiseerub metastabiilsete olekute seeria kaudu.

Sama tüüpi defektid, mis interakteeruvad sama või teist tüüpi defektidega, võivad hävitada või moodustada uusi defektide kooslusi. Nende protsessidega kaasneb süsteemi energia vähenemine.

Lähtudes suundade arvust N, milles teatud defekti põhjustatud aatomite perioodilise paigutuse rikkumine kristallvõres laieneb, eristatakse defekte:

· Punkt (nullmõõtmeline, N=0);

· Lineaarne (ühemõõtmeline, N=1);

· Pind (kahemõõtmeline, N=2);

· Maht (kolmemõõtmeline, N=3);

Nüüd kaalume iga defekti üksikasjalikult.

3.1 Punkti defektid

Nullmõõtmeliseks (või punkt) kristallide defektid hõlmavad kõiki defekte, mis on seotud väikese aatomirühma nihkumise või asendamisega, samuti lisanditega. Need tekivad kuumutamisel, dopingul, kristallide kasvu ajal ja kiirgusega kokkupuute tagajärjel. Neid võib juurutada ka implantatsiooni tulemusena. Selliste defektide omadusi ja nende tekkemehhanisme on kõige paremini uuritud, sealhulgas liikumist, vastastikmõju, annihilatsiooni ja aurustumist.

· Vaba koht – vaba, hõivamata aatom, kristallvõre sõlm.

· Õige interstitsiaalne aatom - põhielemendi aatom, mis asub ühikraku interstitsiaalses asendis.

· Lisandite aatomi asendamine - ühte tüüpi aatomi asendamine teist tüüpi aatomiga kristallvõre sõlmes. Asenduspositsioonid võivad sisaldada aatomeid, mille suurus ja elektroonilised omadused erinevad alusaatomitest suhteliselt vähe.

· Interstitsiaalne lisandiaatom – lisandiaatom paikneb kristallvõre vahekohtades. Metallides on interstitsiaalseteks lisanditeks tavaliselt vesinik, süsinik, lämmastik ja hapnik. Pooljuhtides on need lisandid, mis tekitavad ribalaiuses sügavat energiataset, näiteks vask ja kuld ränis.

Kristallides on sageli täheldatud ka mitmest punktdefektist koosnevaid komplekse, näiteks Frenkeli defekt (vakantsus + oma interstitsiaalne aatom), bivakantsus (vakantsus + vakantsus), A-keskus (vakantsus + hapnikuaatom ränis ja germaaniumis) jne.

Punktdefektide termodünaamika. Punktdefektid suurendavad kristalli energiat, kuna iga defekti moodustamiseks kulutati teatud kogus energiat. Elastne deformatsioon põhjustab väga väikese osa vakantsi moodustumise energiast, kuna ioonide nihked ei ületa 1% ja vastav deformatsioonienergia on kümnendik eV. Interstitsiaalse aatomi moodustumisel võivad naaberioonide nihked ulatuda 20%-ni aatomitevahelisest kaugusest ning võre elastse deformatsiooni vastav energia võib ulatuda mitme eV-ni. Punktdefekti moodustumise põhiosa on seotud aatomi struktuuri perioodilisuse ja aatomitevaheliste sidejõudude rikkumisega. Metalli punktdefekt interakteerub kogu elektrongaasiga. Positiivse iooni eemaldamine kohast võrdub punkt-negatiivse laengu sisestamisega; juhtivuse elektronid tõrjutakse sellest laengust, mis põhjustab nende energia tõusu. Teoreetilised arvutused näitavad, et vase fcc võres on vakantsi tekkimise energia umbes 1 eV ja interstitsiaalsel aatomil 2,5–3,5 eV.

Vaatamata kristallide energia suurenemisele oma punktdefektide moodustumise ajal, võivad need olla võres termodünaamilises tasakaalus, kuna nende moodustumine toob kaasa entroopia suurenemise. Kõrgendatud temperatuuridel kompenseerib punktdefektide tekkest tulenev vaba energia entroopialiikme TS kasv kristalli U koguenergia tõusu ja vaba energia osutub minimaalseks.

Vabade ametikohtade tasakaalukontsentratsioon:

Kus E 0 - ühe vaba töökoha moodustamise energia, k- Boltzmanni konstant, T- absoluutne temperatuur. Sama valem kehtib interstitsiaalsete aatomite kohta. Valem näitab, et vabade töökohtade kontsentratsioon peaks tugevalt sõltuma temperatuurist. Arvutamise valem on lihtne, kuid täpseid kvantitatiivseid väärtusi saab saada ainult defektide tekke energiaväärtust teades. Seda väärtust on teoreetiliselt väga raske välja arvutada, seega tuleb rahulduda vaid ligikaudsete hinnangutega.

Kuna eksponendis sisaldub defektide tekkimise energia, põhjustab see erinevus tohutu erinevuse vabade kohtade ja interstitsiaalsete aatomite kontsentratsioonis. Seega on 1000 °C juures vases interstitsiaalsete aatomite kontsentratsioon vaid 10?39, mis on 35 suurusjärku vähem kui sellel temperatuuril vabade kohtade kontsentratsioon. Tihedates pakendites, mis on iseloomulikud enamikule metallidele, on interstitsiaalsetel aatomitel väga raske moodustuda ja sellistes kristallides esinevad vabad kohad on peamised punktidefektid (jättes arvesse lisandite aatomeid).

Punktdefektide migratsioon. Vibratsioonilise liikumisega aatomid vahetavad pidevalt energiat. Soojusliikumise juhuslikkuse tõttu jaotub energia erinevate aatomite vahel ebaühtlaselt. Mingil hetkel võib aatom saada oma naabritelt nii palju energiat, et võtab võres naaberpositsiooni. Nii toimubki punktdefektide migratsioon (liikumine) suuremas osas kristallidest.

Kui üks vaba kohta ümbritsevatest aatomitest liigub vabale kohale, liigub vaba koht vastavalt oma kohale. Teatud vaba koha järjestikused elementaarsed nihketoimingud viivad läbi erinevad aatomid. Joonisel on näha, et tihedalt pakitud kuulide (aatomite) kihis peab see ühe palli vabasse kohta nihutamiseks lükkama kuulid 1 ja 2 üksteisest eemale aatomi energia on minimaalne, külgnevasse vabasse sõlme, kus energia on samuti minimaalne, peab aatom läbima suurenenud potentsiaalse energiaga oleku ja ületama energiabarjääri. Selleks on vaja, et aatom saaks naabritelt üleliigse energia, mille ta uude asendisse “pigistades” kaotab. Energiabarjääri kõrgust E m nimetatakse vabade töökohtade migratsiooni aktiveerimise energia.

Punktdefektide allikad ja valamud. Punktdefektide peamine allikas ja neeldumine on joon- ja pinnadefektid. Suurtes täiuslikes üksikkristallides on oma punktdefektide üleküllastunud tahke lahuse lagunemine võimalik nn. mikrodefektid.

Punktdefektide kompleksid. Lihtsaim punktdefektide kompleks on bivakants (divakants): kaks vaba töökohta, mis asuvad külgnevates võrekohtades. Kahest või enamast lisandiaatomist koosnevad kompleksid, samuti lisandiaatomid ja nende endi punktdefektid mängivad metallides ja pooljuhtides suurt rolli. Eelkõige võivad sellised kompleksid oluliselt mõjutada tahkete ainete tugevust, elektrilisi ja optilisi omadusi.

3.2 Lineaarsed defektid

Ühemõõtmelised (lineaarsed) defektid on kristalldefektid, mille suurus ühes suunas on võre parameetrist palju suurem ja ülejäänud kahes - sellega võrreldav. Lineaarsete defektide hulka kuuluvad nihestused ja dislinatsioonid. Üldine määratlus: dislokatsioon on kristallis mittetäieliku nihkeala piir. Dislokatsioone iseloomustab nihkevektor (Burgers vector) ja nurk μ selle ja dislokatsioonijoone vahel. Kui μ = 0, nimetatakse dislokatsiooni kruvidislokatsiooniks; at c=90° - serv; muude nurkade korral segatakse ja saab seejärel lagundada spiraalseteks ja servakomponentideks. Dislokatsioonid tekivad kristallide kasvu ajal; selle plastilise deformatsiooni ajal ja paljudel muudel juhtudel. Nende jaotus ja käitumine välismõjude mõjul määravad kõige olulisemad mehaanilised omadused, eelkõige nagu tugevus, elastsus jne. Disklinatsioon on kristalli mittetäieliku pöörlemise piirkonna piir. Iseloomustab pöördevektor.

3.3 Pinnadefektid

Selle klassi peamine tüüpiline defekt on kristalli pind. Teised juhtumid on materjali terapiirid, sealhulgas madala nurga piirid (mis esindavad dislokatsioonide seoseid), mestimistasandid, faasiliidesed jne.

3.4 Mahulised defektid

Nende hulka kuuluvad vabade töökohtade klastrid, mis moodustavad poorid ja kanalid; erinevatele defektidele (kaunistused) ladestunud osakesed, näiteks gaasimullid, emalahuse mullid; lisandite kogunemine sektorite (liivakellade) ja kasvutsoonide kujul. Reeglina on need lisandifaaside poorid või kandmised. Need on paljude defektide konglomeraat. Päritolu: kristallide kasvurežiimide katkemine, üleküllastunud tahke lahuse lagunemine, proovide saastumine. Mõnel juhul (näiteks sademetega kõvenemise ajal) lisatakse materjalile spetsiaalselt mahulised defektid, et muuta selle füüsikalisi omadusi.

Peatükk 4. Saadudpole kristalle

Teaduse ja tehnika areng on viinud selleni, et paljud looduses harva leiduvad vääriskivid või lihtsalt kristallid on muutunud väga vajalikuks seadmete ja masinate osade valmistamiseks, teaduslikuks uurimistööks. Nõudlus paljude kristallide järele on nii palju kasvanud, et seda ei olnud võimalik rahuldada vanade tootmismahtude laiendamise ja uute looduslike maardlate otsimisega.

Lisaks nõuavad paljud tehnoloogiaharud ja eriti teadusuuringud üha enam väga kõrge keemilise puhtusega ja täiusliku kristallstruktuuriga monokristalle. Looduses leiduvad kristallid ei vasta neile nõuetele, kuna need kasvavad tingimustes, mis on ideaalist väga kaugel.

Seega tekkis ülesanne töötada välja tehnoloogia paljude elementide ja keemiliste ühendite monokristallide kunstlikuks tootmiseks.

Suhteliselt lihtsa “pärli” valmistamise meetodi väljatöötamine viib selleni, et see lakkab olemast väärtuslik. Seda seletatakse asjaoluga, et enamik vääriskive on looduses laialt levinud keemiliste elementide ja ühendite kristallid. Seega on teemant süsinikukristall, rubiin ja safiir alumiiniumoksiidi kristallid, millel on erinevad lisandid.

Vaatleme üksikute kristallide kasvatamise peamisi meetodeid. Esmapilgul võib tunduda, et sulatisest kristalliseerimine on väga lihtne. Piisab aine kuumutamisest üle selle sulamistemperatuuri, sulandi saamiseks ja seejärel jahutamiseks. Põhimõtteliselt on see õige viis, kuid kui erimeetmeid ei võeta, siis parimal juhul saate polükristallilise proovi. Ja kui katse viiakse läbi näiteks kvartsi, väävli, seleeni, suhkruga, mis sõltuvalt nende sulamite jahtumiskiirusest võivad tahkestuda kristallilises või amorfses olekus, siis pole garantiid, et amorfne keha ei saada.

Ühe kristalli kasvatamiseks ei piisa aeglasest jahutamisest. Esmalt on vaja jahutada sulandi üks väike ala ja saada selles kristalli "tuum" ning seejärel "tuuma" ümbritsevat sulamit järjestikku jahutades lasta kristallil kasvada kogu ruumala ulatuses. sulama. Seda protsessi saab saavutada sulatit sisaldava tiigli aeglaselt langetamisega vertikaalse toruahju ava kaudu. Kristall tuumastub tiigli põhjas, kuna see siseneb kõigepealt madalama temperatuuri piirkonda ja kasvab seejärel järk-järgult kogu sulandi mahu ulatuses. Tiigli põhi on spetsiaalselt tehtud kitsaks, suunatud koonuse poole, nii et selles saab paikneda ainult üks kristalne tuum.

Seda meetodit kasutatakse sageli tsingi, hõbeda, alumiiniumi, vase ja muude metallide kristallide, aga ka naatriumkloriidi, kaaliumbromiidi, liitiumfluoriidi ja teiste optikatööstuses kasutatavate soolade kasvatamiseks. Ühe päevaga saab kasvatada umbes kilogrammi kaaluva kivisoola kristalli.

Kirjeldatud meetodi puuduseks on kristallide saastumine tiigli materjaliga. kristallide defekti sümmeetria omadus

Tiiglita meetodil kristallide kasvatamiseks sulatisest, mida kasutatakse näiteks korundi (rubiinid, safiirid) kasvatamiseks, seda puudust ei ole. Kõige peenem alumiiniumoksiidi pulber 2–100 mikroni suurustest teradest valatakse punkrist õhukese joana välja, läbib hapniku-vesiniku leegi, sulab ja langeb tilkadena tulekindlast materjalist vardale. Varda temperatuuri hoitakse veidi madalamal kui alumiiniumoksiidi sulamistemperatuur (2030 °C). Alumiiniumoksiidi tilgad jahtuvad sellel ja moodustavad paagutatud korundimassist kooriku. Kellamehhanism laseb varda aeglaselt (10-20 mm/h) alla ja sellele kasvab järk-järgult peale lihvimata korundi kristall, mis on ümberpööratud pirni, nn boule kujuline.

Nagu looduses, taandub kristallide saamine lahusest kahele meetodile. Esimene neist seisneb lahusti aeglases aurustamises küllastunud lahusest ja teine ​​lahuse temperatuuri aeglases langetamises. Teist meetodit kasutatakse sagedamini. Lahustitena kasutatakse vett, alkohole, happeid, sulasooli ja metalle. Kristallide lahusest kasvatamise meetodite puuduseks on võimalus kristallide saastumiseks lahustiosakestega.

Kristall kasvab nendest üleküllastunud lahuse piirkondadest, mis seda vahetult ümbritsevad. Selle tulemusena osutub kristalli lähedal olev lahus vähem üleküllastunud kui sellest kaugel. Kuna üleküllastunud lahus on raskem kui küllastunud, voolab kasvava kristalli pinna kohal alati "kasutatud" lahus ülespoole. Ilma sellise lahuse segamiseta lakkab kristallide kasv kiiresti. Seetõttu segatakse lahust sageli täiendavalt või kinnitatakse kristall pöörlevale hoidikule. See võimaldab teil kasvatada arenenumaid kristalle.

Mida madalam on kasvukiirus, seda paremad on saadud kristallid. See reegel kehtib kõigi kasvatusmeetodite kohta. Suhkru ja lauasoola kristalle saab kodus kergesti vesilahusest. Kuid kahjuks ei saa kõiki kristalle nii lihtsalt kasvatada. Näiteks kvartskristallide tootmine lahusest toimub temperatuuril 400°C ja rõhul 1000 at.

5. peatükk. Kristallide omadused

Vaadates erinevaid kristalle, näeme, et need kõik on erineva kujuga, kuid igaüks neist esindab sümmeetrilist keha. Tõepoolest, sümmeetria on kristallide üks peamisi omadusi. Me nimetame kehasid sümmeetrilisteks, kui need koosnevad võrdsetest identsetest osadest.

Kõik kristallid on sümmeetrilised. See tähendab, et igast kristalsest polüeedrist võib leida sümmeetriatasapinnad, sümmeetriateljed, sümmeetriakeskmed ja muud sümmeetriaelemendid nii, et polüeedri identsed osad sobivad kokku. Tutvustame veel üht sümmeetriaga seotud mõistet – polaarsust.

Igal kristallilisel polüeedril on teatud hulk sümmeetriaelemente. Kõikide antud kristallile omaste sümmeetriaelementide komplekti nimetatakse sümmeetriaklassiks. Nende arv on piiratud. Matemaatiliselt on tõestatud, et kristallides on 32 tüüpi sümmeetriat.

Vaatleme üksikasjalikumalt kristalli sümmeetria tüüpe. Esiteks võivad kristallidel olla vaid 1, 2, 3, 4 ja 6 järku sümmeetriateljed. Ilmselgelt ei ole 5., 7. ja kõrgema järgu sümmeetriateljed võimalikud, sest sellise struktuuriga ei täida aatomiread ja -võrgud ruumi pidevalt ning aatomite tasakaaluasendite vahele tekivad tühimikud. Aatomid ei ole kõige stabiilsemas asendis ja kristallstruktuur kukub kokku.

Kristallilises polüeedris võib leida erinevaid sümmeetriaelementide kombinatsioone – mõnel on neid vähe, teisel palju. Sümmeetria järgi, peamiselt piki sümmeetriatelge, jagatakse kristallid kolme kategooriasse.

Kõrgeimasse kategooriasse kuuluvad kõige sümmeetrilisemad kristallid, neil võib olla mitu järgu 2, 3 ja 4 sümmeetriatelge, 6. järku teljed puuduvad, neil võivad olla tasapinnad ja sümmeetriakeskmed. Nende kujundite hulka kuuluvad kuubik, oktaeedr, tetraeeder jne. Neil kõigil on ühine tunnus: need on igas suunas ligikaudu ühesugused.

Keskmise kategooria kristallidel võib olla 3, 4 ja 6 järku telge, kuid korraga ainult üks. Sümmeetriatasandid ja sümmeetriakeskmed võivad olla mitmed. Nende kristallide kujud: prismad, püramiidid jne. Ühine tunnus: terav erinevus piki ja risti sümmeetria peatelge.

Kõrgeima kategooria kristallide hulka kuuluvad: teemant, kvarts, germaanium, räni, vask, alumiinium, kuld, hõbe, hall tina, volfram, raud. Keskmisse kategooriasse: grafiit, rubiin, kvarts, tsink, magneesium, valge tina, turmaliin, berüül. Madalaimateni: kips, vilgukivi, vasksulfaat, Rochelle'i sool jne. Loomulikult ei olnud selles loendis loetletud kõiki olemasolevaid kristalle, vaid ainult kõige kuulsamaid neist.

Kategooriad on omakorda jagatud seitsmesse süsteemi. Kreeka keelest tõlgituna tähendab "süngonia" "sarnast nurka". Kristallid, millel on identsed sümmeetriateljed ja seega ka struktuuris sarnased pöördenurgad, ühendatakse kristallisüsteemiks.

Kristallide füüsikalised omadused sõltuvad kõige sagedamini nende struktuurist ja keemilisest koostisest.

Esiteks tasub mainida kahte kristallide põhiomadust. Üks neist on anisotroopia. See termin tähendab omaduste muutumist sõltuvalt suunast. Samal ajal on kristallid homogeensed kehad. Kristallilise aine homogeensus seisneb selles, et selle kahel sama kuju ja orientatsiooniga sektsioonil on identsed omadused.

Räägime kõigepealt elektrilistest omadustest. Põhimõtteliselt võib kristallide elektrilisi omadusi käsitleda metallide näitel, kuna metallid võivad ühes olekus olla kristalsed agregaadid. Metallis vabalt liikuvad elektronid ei saa kustuda, selleks on vaja energiat. Kui sel juhul kulutatakse kiirgusenergiat, põhjustab elektronide abstraktsiooni mõju nn fotoelektrilise efekti. Sarnast efekti täheldatakse ka üksikkristallides. Molekulaarorbiidilt rebitud elektron, mis jääb kristalli sisse, põhjustab viimases metallilise juhtivuse (sisemine fotoelektriline efekt). Tavatingimustes (ilma kiiritamiseta) ei ole sellised ühendused elektrivoolu juhid.

Valguslainete käitumist kristallides uuris E. Bertolin, kes esimesena märkas, et lained kristalli läbides käituvad ebastandardselt. Ühel päeval visandas Bertalin Islandi spardi kahetahulisi nurki, siis pani ta kristalli joonistele, siis nägi teadlane esimest korda, et iga rida hargnes. Ta oli mitu korda veendunud, et kõik sparekristallid poolitavad valgust, alles siis kirjutas Bertalin traktaadi “Kakstõrjuva Islandi kristalli katsed, mis viisid imelise ja erakordse murdumise avastamiseni” (1669). Teadlane saatis oma katsete tulemused mitme riigi üksikutele teadlastele ja akadeemiatele. Tööd võeti vastu täieliku umbusaldusega. Inglise Teaduste Akadeemia määras selle seaduse testimiseks rühma teadlasi (Newton, Boyle, Hooke jne). See autoriteetne komisjon tunnistas nähtuse juhuslikuks ja seadust olematuks. Bertalini katsete tulemused unustati.

Vaid 20 aastat hiljem kinnitas Christiaan Huygens Bertalini avastuse õigsust ja ise avastas kvartsis kaksikmurdumise. Paljud teadlased, kes hiljem seda omadust uurisid, kinnitasid, et mitte ainult Islandi sparn, vaid ka paljud teised kristallid ei poolda valgust.

...

Sarnased dokumendid

Kristalli struktuur. Tahkisfüüsika roll, õppeaine ja ülesanded. Kristallilised ja amorfsed kehad. Kristallvõrede tüübid. Sidemete tüübid kristallides. Tahkete ainete kristallstruktuurid. Vedelkristallid. Kristalli defektid.

loeng, lisatud 13.03.2007


Aine kondenseerunud oleku mõiste ja põhijooned, iseloomulikud protsessid. Kristallilised ja amorfsed kehad. Kristalli anisotroopia olemus ja omadused. Polükristallide ja polümeeride eripära. Kristallide termilised omadused ja struktuur.

loengute kursus, lisatud 21.02.2009


Tahke keha üldised omadused, olek. Tahkete eritunnuste lokaliseeritud ja delokaliseeritud olekud. Olemus, keemiliste sidemete tüübid tahketes ainetes. Lokaalsed ja mittelokaalsed kirjeldused moonutamata võres. Punkti defektid.

õpetus, lisatud 21.02.2009


Kristallid on tõelised tahked ained. Kristallide punktdefektide termodünaamika, nende migratsioon, allikad ja neeldumised. Dislokatsiooni, tahkete ainete kristallstruktuuri lineaarse defekti uurimine. Kahemõõtmelised ja kolmemõõtmelised defektid. Amorfsed tahked ained.

aruanne, lisatud 01.07.2015


Tahkisfüüsika on üks tugisambaid, millele toetub kaasaegne tehnoloogiline ühiskond. Tahkete ainete füüsikaline struktuur. Kristallide sümmeetria ja klassifikatsioon. Deformatsiooni ja pinge tunnused. Kristalli defektid, viisid tugevuse suurendamiseks.

esitlus, lisatud 12.02.2010


Katkestussümmeetria elementide lisamine. Järjepidev peegeldus kahel paralleelsel sümmeetriatasandil. Sümmeetriatasandi ja sellega risti oleva tõlke summa. Tõlkevektori toime karakteristikud temaga risti olevatel telgedel.

esitlus, lisatud 23.09.2013


Tahkete ainete kristalsed ja amorfsed olekud, punkt- ja lineaardefektide põhjused. Kristallide tuumastumine ja kasv. Vääriskivide, tahkete lahuste ja vedelkristallide kunstlik tootmine. Kolesteeriliste vedelkristallide optilised omadused.

abstraktne, lisatud 26.04.2010


Mittehomogeensete pooljuhtide näidiste fotoelektrilised omadused. Ohmilise kontakti energiastruktuur ebaühtlaselt jaotunud elektronlõksude olemasolul. Gaaslahenduses töödeldud kristallide fotoelektrilised omadused.

lõputöö, lisatud 18.03.2008


Tõeliste kristallide defektid, bipolaarsete transistoride tööpõhimõtted. Kristallvõre moonutamine interstitsiaalsetes ja asenduslikes tahketes lahustes. Pinnanähtused pooljuhtides. Transistori parameetrid ja emitteri voolu ülekandetegur.

test, lisatud 22.10.2009


Vesinikside vees, selle peamised kriteeriumid. Vee anomaalsed omadused. Elektrolüüsi ja elektrolüütide mõiste. Elektrokristallisatsioon ja selle seadused. Vesiniksidemete võrgustiku dünaamika vee elektrokristalliseerumisel. Kristallilised ja amorfsed jääd.

4. . 5. . 6. . 7. .

Igaüks saab hõlpsasti jagada kehad tahkeks ja vedelaks. See jaotus põhineb aga ainult välistel märkidel. Tahkete ainete omaduste väljaselgitamiseks kuumutame neid. Mõned kehad hakkavad põlema (puit, kivisüsi) - need on orgaanilised ained. Teised pehmendavad (vaigud) isegi madalatel temperatuuridel - need on amorfsed. Tahkete ainete erirühma moodustavad need, mille temperatuuri sõltuvus kuumutamisajast on näidatud joonisel 12. Need on kristalsed tahked ained. Sellist kristallkehade käitumist kuumutamisel seletatakse nende sisemise struktuuriga. Kristallkehad- need on kehad, mille aatomid ja molekulid on paigutatud kindlasse järjekorda ning see järjekord säilib üsna suure vahemaa tagant. Aatomite või ioonide ruumilist perioodilist paigutust kristallis nimetatakse kristallvõre. Kristallvõre punkte, kus paiknevad aatomid või ioonid, nimetatakse võre sõlmedeks.

Kristallkehad on kas monokristallid või polükristallid. Monokristall sellel on kogu mahu ulatuses üks kristallvõre.

Anisotroopia monokristallid seisnevad nende füüsikaliste omaduste sõltuvuses suunast. Polükristall See on väikeste, erineva orientatsiooniga üksikkristallide (terade) kombinatsioon ja sellel puudub omaduste anisotroopsus. Enamik tahkeid aineid on polükristallilise struktuuriga (mineraalid, sulamid, keraamika).

Kristallkehade peamised omadused on: sulamistemperatuuri kindlus, elastsus, tugevus, omaduste sõltuvus aatomite asetuse järjekorrast, s.o kristallvõre tüübist.

Amorfne on ained, millel pole aatomite ja molekulide paigutust kogu selle aine mahu ulatuses. Erinevalt kristalsetest ainetest amorfsed ained isotroopne. See tähendab, et omadused on igas suunas samad. Üleminek amorfsest olekust vedelasse toimub järk-järgult, spetsiifiline sulamistemperatuur puudub. Amorfsetel kehadel puudub elastsus, nad on plastilised. Erinevad ained on amorfses olekus: klaas, vaigud, plastmassid jne.

Elastsus- kehade omadus taastada oma kuju ja maht pärast välisjõudude või muude kehade deformatsiooni põhjustanud põhjuste lakkamist. Tahke keha osakeste nihke olemuse järgi jaotatakse selle kuju muutumisel tekkivad deformatsioonid: pinge - surve, nihke, väände ja painutamine. Elastsete deformatsioonide puhul kehtib Hooke'i seadus, mille kohaselt on elastsed deformatsioonid otseselt võrdelised neid põhjustavate välismõjudega. Tõmbe-survedeformatsiooni korral on Hooke'i seadus järgmine: , kus on mehaaniline pinge, on suhteline pikenemine, on absoluutne pikenemine, on Youngi moodul (elastsusmoodul). Elastsus on tingitud ainet moodustavate osakeste vastasmõjust ja termilisest liikumisest.

Sõltuvalt füüsikalistest omadustest ja molekulaarstruktuurist eristatakse kahte peamist tahkete ainete klassi – kristalsed ja amorfsed.

Definitsioon 1

Amorfsetel kehadel on selline omadus nagu isotroopsus. See mõiste tähendab, et need on suhteliselt sõltumatud optilistest, mehaanilistest ja muudest füüsikalistest omadustest ning välisjõudude mõju suunast.

Afmoorsete kehade peamine omadus on aatomite ja molekulide kaootiline paigutus, mis kogunevad ainult väikestesse lokaalsetesse rühmadesse, millest igaühes ei ole rohkem kui paar osakest.

See omadus toob amorfsed kehad vedelikele lähemale. Selliste tahkete ainete hulka kuuluvad merevaik ja muud kõvad vaigud, erinevat tüüpi plastik ja klaas. Kõrge temperatuuri mõjul amorfsed kehad pehmenevad, kuid nende vedelikuks muutmiseks on vaja tugevat soojust.

Kõikidel kristallkehadel on selge sisemine struktuur. Samas järjekorras olevaid osakeste rühmi korratakse perioodiliselt kogu sellise keha mahus. Sellise struktuuri visualiseerimiseks kasutatakse tavaliselt ruumilisi kristallvõresid. Need koosnevad teatud arvust sõlmedest, mis moodustavad konkreetse aine molekulide või aatomite keskused. Tavaliselt on selline võre ehitatud ioonidest, mis on osa soovitud molekulidest. Seega koosneb lauasoola sisemine struktuur naatriumi- ja klooriioonidest, mis on paarikaupa ühendatud molekulideks. Selliseid kristalseid kehasid nimetatakse ioonseteks.

Joonis 3. 6. 1 . Lauasoola kristallvõre.

2. definitsioon

Iga aine struktuuris saab eristada ühte minimaalset komponenti - ühikrakk.

Kogu võre, millest kristalne keha koosneb, võib olla koostatud sellise raku translatsiooni (paralleelse ülekande) teel teatud suundades.

Kristallvõre tüüpide arv ei ole lõpmatu. Kokku on 230 liiki, millest enamik on kunstlikult loodud või leitud looduslikest materjalidest. Struktuurvõred võivad olla kehakesksete kuubikutena (näiteks raua jaoks), näokesksete kuubikutena (kulla, vase jaoks) või kuue küljega prisma kujul (magneesium, tsink).

Kristallkehad jagunevad omakorda polükristallideks ja üksikkristallideks. Enamik aineid kuulub polükristallidele, kuna need koosnevad nn kristalliitidest. Need on väikesed kristallid, mis on kokku sulanud ja juhuslikult orienteeritud. Monokristallilised ained on suhteliselt haruldased, isegi tehismaterjalide hulgas.

3. määratlus

Polükristallidel on isotroopsuse omadus, see tähendab igas suunas samad omadused.

Korpuse polükristalliline struktuur on mikroskoobi all selgelt nähtav ja mõne materjali, näiteks malmi puhul isegi palja silmaga.

4. määratlus

Polümorfism– on aine võime eksisteerida mitmes faasis, s.o. kristallide modifikatsioonid, mis erinevad üksteisest füüsikaliste omaduste poolest.

Nimetatakse teisele modifikatsioonile ülemineku protsessi polümorfne üleminek.

Sellise nähtuse näide võib olla grafiidi muutumine teemandiks, mis tööstuslikes tingimustes toimub kõrge rõhu (kuni 100 000 atmosfääri) ja kõrgete temperatuuride juures.
(kuni 2000 K).

Ühe kristalli või polükristallilise proovi võrestruktuuri uurimiseks kasutatakse röntgendifraktsiooni.

Lihtsad kristallvõred on näidatud alloleval joonisel. Tuleb arvestada, et osakeste vaheline kaugus on nii väike, et see on võrreldav osakeste endi suurusega. Selguse huvides on diagrammidel näidatud ainult keskuste asukohad.

Joonis 3. 6. 2. Lihtkristallvõred: 1 – lihtkuupvõre; 2 – näokeskne kuupvõre; 3 – kehakeskne kuupvõre; 4 – kuusnurkne võre.

Lihtsaim on kuupvõre: selline struktuur koosneb kuubikutest, mille tippudes on osakesed. Näokesksel võrel on osakesed mitte ainult tippudes, vaid ka tahkudel. Näiteks lauasoola kristallvõre koosneb kahest näokesksest võrest, mis asuvad üksteise sees. Kehakeskse võre iga kuubi keskel on täiendavad osakesed.

Metallrestidel on üks oluline omadus. Aine ioone hoiab paigal vastastikmõju vabade elektronide gaasiga. Nn elektrongaasi moodustavad üks või mitu elektroni, mille aatomid loovutavad. Sellised vabad elektronid võivad liikuda kogu kristalli mahu ulatuses.

Joonis 3. 6. 3. Metallkristalli struktuur.

Kui märkate tekstis viga, tõstke see esile ja vajutage Ctrl+Enter

Nagu vedelik, aga ka vorm. Need on valdavalt kristalses olekus.
Kristallid- need on tahked kehad, mille aatomid või molekulid asuvad ruumis kindlatel, järjestatud positsioonidel. Seetõttu on kristallidel lamedad servad. Näiteks tavalise lauasoola tera on lamedate servadega, mis moodustavad üksteisega täisnurga ( Joon.12.1).

Seda saab näha soola luubiga uurides. Ja kui geomeetriliselt õige on lumehelbe kuju! See peegeldab ka kristalse tahke aine – jää – sisestruktuuri geomeetrilist õigsust ( Joon.12.2).

Kristallide anisotroopia. Õige väliskuju pole aga kristalli korrastatud struktuuri ainus ega isegi kõige olulisem tagajärg. Peaasi on kristalli füüsikaliste omaduste sõltuvus kristallis valitud suunast.
Esiteks torkab silma kristallide erinev mehaaniline tugevus eri suundades. Näiteks vilgukivi tükk koorib kergesti ühes suunas õhukesteks plaatideks ( Joon.12.3), kuid seda on palju keerulisem murda plaatidega risti olevas suunas.

Grafiidikristall koorib kergesti ka ühes suunas. Pliiatsiga kirjutades toimub see delaminatsioon pidevalt ja paberile jäävad õhukesed grafiidikihid. See juhtub seetõttu, et grafiidi kristallvõre on kihiline struktuur. Kihid moodustuvad paralleelsete võrgustike seeriast, mis koosnevad süsinikuaatomitest ( Joon.12.4). Aatomid paiknevad korrapäraste kuusnurkade tippudes. Kihtide vaheline kaugus on suhteliselt suur - umbes 2 korda suurem kui kuusnurga külje pikkus, seega on kihtidevahelised sidemed vähem tugevad kui nende sees olevad sidemed.

Paljud kristallid juhivad soojust ja elektrit eri suundades erinevalt. Kristallide optilised omadused sõltuvad ka suunast. Seega murrab kvartskristall valgust erinevalt olenevalt sellele langevate kiirte suunast.
Füüsikaliste omaduste sõltuvust suunast kristalli sees nimetatakse anisotroopia. Kõik kristallkehad on anisotroopsed.
Üksikud kristallid ja polükristallid. Metallidel on kristalne struktuur. Just metalle kasutatakse tänapäeval peamiselt tööriistade, erinevate masinate ja mehhanismide valmistamiseks.
Kui võtta suhteliselt suur metallitükk, siis esmapilgul ei ilmne selle kristalliline struktuur kuidagi ei selle tüki välimuses ega ka füüsikalistes omadustes. Normaalses olekus metallid ei avalda anisotroopiat.
Asi on selles, et metall koosneb tavaliselt suurest hulgast väikestest kristallidest, mis on kokku sulanud. Mikroskoobi all või isegi luubiga on neid lihtne näha, eriti värske metallimurru korral ( Joon.12.5). Iga kristalli omadused sõltuvad suunast, kuid kristallid on üksteise suhtes juhuslikult orienteeritud. Selle tulemusena on üksikute kristallide mahust oluliselt suuremas mahus metallide kõik suunad võrdsed ja metallide omadused kõikides suundades.

Tahket ainet, mis koosneb suurest hulgast väikestest kristallidest, nimetatakse polükristalliline. Üksikkristalle nimetatakse üksikud kristallid.
Ettevaatusabinõusid rakendades on võimalik kasvatada suur metallkristall – monokristall.
Tavatingimustes tekib polükristalliline keha selle tulemusena, et paljude kristallide alanud kasv jätkub, kuni nad omavahel kokku puutuvad, moodustades ühtse keha.
Polükristallide hulka ei kuulu mitte ainult metallid. Ka näiteks suhkrutükil on polükristalliline struktuur.
Enamik kristalseid tahkeid aineid on polükristallid, kuna need koosnevad paljudest omavahel kokkukasvanud kristallidest. Üksikkristallid - monokristallid on korrapärase geomeetrilise kujuga ja nende omadused on eri suundades erinevad (anisotroopia).

???
1. Kas kõik kristalsed kehad on anisotroopsed?
2. Puit on anisotroopne. Kas see on kristalne keha?
3. Too näiteid tekstis nimetamata mono- ja polükristalliliste tahkete ainete kohta.

G.Ja.Mjakišev, B.B.Buhhovtsev, N.N.Sotski, füüsika 10. klass

Tunni sisu tunnimärkmed toetavad raamtunni esitluskiirendusmeetodid interaktiivseid tehnoloogiaid Harjuta ülesanded ja harjutused enesetesti töötoad, koolitused, juhtumid, ülesanded kodutöö arutelu küsimused retoorilised küsimused õpilastelt Illustratsioonid heli, videoklipid ja multimeedium fotod, pildid, graafika, tabelid, diagrammid, huumor, anekdoodid, naljad, koomiksid, tähendamissõnad, ütlused, ristsõnad, tsitaadid Lisandmoodulid kokkuvõtteid artiklid nipid uudishimulikele hällid õpikud põhi- ja lisaterminite sõnastik muu Õpikute ja tundide täiustaminevigade parandamine õpikusõpiku fragmendi uuendamine, innovatsioonielemendid tunnis, vananenud teadmiste asendamine uutega Ainult õpetajatele täiuslikud õppetunnid aasta kalenderplaan; Integreeritud õppetunnid

Kui teil on selle õppetüki jaoks parandusi või ettepanekuid,