Как да изчислим диаметъра на кръг: формула и обяснение. Как да намерите обиколката на кръг: чрез диаметър и радиус. Терминология, основни формули и характеристики на фигурата Как да изчислим радиуса на окръжност, знаейки диаметъра

Кръгът е фигура, която е ограничена от кръг. Диаметър кръге хорда, която минава през центъра му. Диаметърът на тази фигура е обозначен с d или D. Измерва се в метри, сантиметри, милиметри.

Ще ви трябва

• Калкулатор, линийка, ролетка, метър.

Инструкции

• Ако знаете областта в математическа задача кръги трябва да намерите неговия диаметър, след което използвайте следната формула: s=pi*r^2, където s е площта кръг(мерни единици: квадратни метри, квадратни сантиметри, квадратни милиметри), r - радиус кръг(сегмент, който свързва центъра кръгсъс своята граница, измерена в метри, сантиметри, милиметри), pi е математическа константа, приблизително равна на 3,14 в десетичната бройна система.
• От тази формула изразете r (трябва да се получи следната формула: r = корен квадратен от (s/pi)). Заменете известните стойности в него, намерете r и изчислете диаметъра кръг
• Решете следната задача по аналогия. Проблем: Намерете диаметъра кръг, ако неговата площ е известна (s=12,56 сантиметра). Проверете дали сте го решили правилно. Отговор: d=8 сантиметра.
• Например, имате задача, в която е известна обиколката на окръжност и трябва да намерите нейния диаметър, след което използвайте следната формула: c=2*pi*r, където c е обиколката (мерни единици: метри, сантиметри, милиметри). От тази формула изразете r (получавате следната формула: r=c/(2*pi). Заместете в нея това, което вече е дадено, намерете r и изчислете диаметъра кръг, умножавайки неговия радиус по две (d=2*r).
• Решете следния проблем. Задача: Намерете диаметъра на окръжност, ако е известна нейната дължина (c = 12,56 сантиметра). Проверете дали решението ви е правилно. Отговор: d=4 сантиметра.
• Ако трябва да измерите диаметъра кръгне теоретично, а практически, тогава използвайте линийка, ролетка или метър. Линийката е най-простият измервателен уред, който представлява плоча с маркирани деления. Рулетката е лента, навита в кръг с деления за измервания, метърът е линийка с деления в сантиметри за измервания.

Ако в проблема са известни такива количества като дължината на кръга, неговия радиус или площта на кръг, ограничена от даден кръг, тогава изчисляването на диаметъра няма да бъде трудно. Има няколко начина, по които можете да изчислите диаметъра на кръг. Те са доста прости и не създават никакви затруднения, както много хора мислят на пръв поглед.

Как да намерите диаметъра на кръг - 1 начин

Когато е дадена стойността на радиуса на окръжността, проблемът може да се счита за наполовина решен, тъй като радиусът е разстоянието от точка, която лежи навсякъде в окръжността, до центъра на същата окръжност. Всичко, което трябва да се направи, за да се намери диаметърът в този случай, е да се умножи дадената стойност на радиуса по 2. Този метод на изчисление се обяснява с факта, че радиусът е половината от диаметъра. Следователно, ако е известно какъв е радиусът, тогава стойността на половината от желания диаметър всъщност вече е намерена.

Как да намерите диаметъра на кръг - метод 2

Ако в задачата е дадена само обиколката на кръг, тогава, за да намерите диаметъра, просто трябва да го разделите на число, известно като π, което има приблизителна стойност 3,14. Тоест, ако стойността на дължината е 31,4, тогава като я разделим на 3,14, получаваме стойността на диаметъра, която е 10.

Как да намерим диаметъра на кръг - 3-ти метод

Ако изходните данни съдържат площта на кръга, тогава диаметърът също е лесен за намиране. Всичко, което трябва да направите, е да вземете корен квадратен от тази стойност и да разделите резултата на числото π. Това означава, че ако стойността на площта е 64, тогава, когато се извлече коренът, остава числото 8. Ако разделим полученото 8 на 3,14, получаваме стойност на диаметъра, която е приблизително 2,5.

Как да намерим диаметъра на кръг - 4-ти метод

Вътре в кръга трябва да начертаете права хоризонтална линия от една точка до друга с помощта на владетел или квадрат. Маркирайте пресечните точки на тази права линия с кръгова линия с букви, например A и B. Няма значение в коя част на окръжността ще се намира тази права линия.

След това трябва да нарисувате още два кръга. Но по такъв начин, че точките A и B да станат техни центрове. Новообразуваните фигури ще се пресичат в две точки. Трябва да начертаете друга права линия през тях. След това измерете дължината му с линийка. Измерената стойност ще бъде равна на дължината на диаметъра, тъй като последната начертана линия е самият диаметър.

Интересно е, че много далеч в миналото, за да изплетете кошници с определен размер, са били необходими около 3 пъти по-дълги клонки. Учените са обяснили и доказали експериментално, че ако дължината на който и да е кръг се раздели на неговия диаметър, резултатът е почти същото число.

Окръжността е затворена крива, чиито точки са на еднакво разстояние от нейния център. Основни разговори кръгса радиус и диаметър, взаимосвързани както визуално, така и аритметично.

Инструкции

1. Диаметърът е отсечка, свързваща две произволни точки кръги преминавайки през центъра му. Следователно, ако диаметъртрябва да се открие, като се знае радиусът на дадено кръг, тогава трябва да умножите числовата стойност на радиуса по две и да измерите откритата стойност в същите единици като радиуса. Пример: Радиус кръг 4 сантиметра. Открийте диаметъртова кръг. Решение: Диаметърът е 4 см*2=8 см. Резултат: 8 сантиметра.

2. Ако диаметърът трябва да се определи чрез дължината кръг, тогава трябва да го направите, като използвате стъпка 1. Има формула за изчисляване на дължината кръг: l=2пR, където l е дължината кръг, 2 е константа, n е число, равно на 3,14; R – радиус кръг. Знаейки това диаметъре двойният радиус, горната формула може да се запише във формата: l=пD, където D е диаметър .

3. Експресно от тази формула диаметър кръг: D=l/p. И заменете всички известни количества в него, като изчислите линейно уравнение с едно неизвестно. Пример: Откриване диаметър кръг, ако дължината му е 3 метра. Решение: диаметъре равно на 3/3 = 1m. Резултат: диаметърравен на един метър.

кръгпредставлява фигура на равнина, чиито точки са еднакво отдалечени от нейния център, и диаметърокръжност - отсечка, минаваща през даден център и свързваща двете най-отдалечени точки на окръжността. точно така диаметърчесто се превръща в количеството, което ви позволява да решавате много проблеми в геометрията при намирането на кръг.

Инструкции

1. Например, за да се намери обиколката, достатъчно е да се определи известната диаметър. Попитайте с какво сте известни диаметъркръг, равен на N, и нарисувайте кръг в съответствие с тези данни. защото диаметърсвързва две точки от окръжността и минава през центъра, следователно радиусът на окръжността винаги ще бъде равен на стойността на половината диаметър a, тоест r = N/2.

2. Използвайте математическа константа, за да намерите дължината или друга величина. Той представлява съотношението на стойността на обиколката към стойността на дължината диаметъри кръгът се приема за равен в геометричните изчисления? ? 3.14.

3. За да определите обиколката, вземете стандартната формула L = ?*D и заменете стойността диаметъри D = N. В резултат на това диаметър, умножено по 3,14, ще покаже приблизителната обиколка.

4. В случай, че трябва да определите не само дължината на кръг, но и неговата площ, използвайте и стойността на константата?. Само този път използвайте различна формула, според която площта на кръга се определя като дължината на радиуса на квадрат и умножена по числото ?. Съответно формулата изглежда така: S = ?*(r^2).

5. От факта, че в първоначалните данни се определя, че радиусът r = N/2, следователно, формулата за площта на кръга се променя: S = ?*(r^2) = ?*((N /2)^2). В резултат на това, ако замените стойността на известния диаметъри ще получите желаната площ.

6. Не забравяйте да проверите в какви мерни единици трябва да определите дължината или площта на кръг. Ако първоначалните данни го определят диаметърсе измерва в милиметри, площта на кръг също трябва да се измерва в милиметри. За други мерни единици - cm2 или m2, изчисленията се правят по подобен начин.

Обиколка и диаметър са взаимосвързани геометрични величини. Това означава, че първият от тях може да бъде прехвърлен към втория без допълнителни данни. Математическата константа, чрез която те са свързани помежду си, е числото ?.

Инструкции

1. Ако кръгът е представен като изображение на хартия и диаметърът му трябва да се определи приблизително, измерете го небрежно. Ако центърът му е показан на чертежа, начертайте линия през него. Ако центърът не е показан, намерете го с помощта на компас. За да направите това, използвайте квадрат с ъгли от 90 и 45 градуса. Прикрепете го под ъгъл от 90 градуса към кръга, така че двата крака да го докосват, и го оградете. След това, прикрепяйки ъгъл от 45 градуса на квадрата към получения прав ъгъл, начертайте ъглополовяща. Тя ще премине през центъра на кръга. След това по подобен начин начертайте 2-рия прав ъгъл и неговата ъглополовяща на друго място в кръга. Те ще се пресичат в центъра. Това ще ви позволи да измерите диаметъра.

2. За измерване на диаметъра е за предпочитане да се използва линийка от възможно най-тънък листов материал или шивашки метър. Ако имате само дебела линийка, измерете диаметъра на кръга с помощта на компас и след това, без да променяте решението му, го прехвърлете върху милиметрова хартия.

3. Също така, при липса на числени данни в условията на проблема и при наличие само на чертеж, е възможно да се измери обиколката с помощта на кривометър и след това да се изчисли диаметърът. За да използвате кривиметъра, първо завъртете колелото му, за да настроите стрелката правилно на нулевото деление. След това маркирайте точка върху кръга и натиснете кривометъра към листа, така че щрихът над колелото да сочи към тази точка. Преместете колелото по линията на кръга, докато щрихът отново е над тази точка. Прочетете показанията. Те ще бъдат в сантиметри - преобразувайте ги в милиметри, ако е необходимо.

4. Познавайки обиколката (посочена в условията на проблема или измерена с кривометър), разделете я на два пъти по-голямо число?. Резултатът е диаметър, изразен в същите мерни единици като първоначалните данни. Ако условията изискват това, преобразувайте резултата от изчислението в други, по-удобни единици.

Кръгът е затворена крива линия, всички точки на която са на еднакво разстояние от една точка. Тази точка е центърът на окръжността, а сегментът между точката на наклонената линия и нейния център се нарича радиус на окръжността.

Инструкции

1. Ако през центъра на окръжност се прекара права линия, тогава нейният сегмент между двете пресечни точки на тази права с окръжността се нарича диаметър на дадения кръг. Половината от диаметъра, от центъра до точката, където диаметърът пресича кръга, е радиусът на кръга. Ако кръгът се изреже в произволна точка, изправи се и се измери, тогава получената стойност е дължината на дадения кръг.

2. Начертайте няколко кръга с различни компаси. Визуалното сравнение ни позволява да заключим, че по-големият диаметър очертава по-голям кръг, ограничен от кръг с по-голяма дължина. Следователно има правопропорционална връзка между диаметъра на кръга и неговата дължина.

3. Във физическото си значение параметърът „дължина на обиколката“ съответства на периметъра на многоъгълник, ограничен от прекъсната линия. Ако впишем правилен n-ъгълник със страна b в кръг, тогава периметърът на такава фигура P е равен на произведението на страна b по броя на страните n: P=b*n. Страна b може да се определи по формулата: b=2R*Sin (?/n), където R е радиусът на окръжността, в която е вписан n-ъгълникът.

4. С увеличаването на броя на страните периметърът на вписания многоъгълник все повече ще се доближава до обиколката L. Р= b*n=2n*R*Sin (?/n)=n*D*Sin (?/n). Връзката между обиколката L и нейния диаметър D е непрекъсната. Съотношението L/D=n*Sin (?/n), когато броят на страните на вписан многоъгълник гравитира към безкрайност, клони към числото?, непрекъснато количество, наречено „pi“ и изразено като неизмерима десетична дроб. За изчисления без използването на компютърна технология се приема стойността = 3,14. Обиколката на кръга и неговия диаметър са свързани по формулата: L= ?D. За да изчислите диаметъра на кръг, разделете дължината му на числото ?=3,14.

Видео по темата

Полезни съвети
В математическите задачи често е позволено да се използва числото „пи“ толкова лесно, колкото 3, но 3,14.

След това за кръг, например: капак на резервоар, люк, покрив с чадър, яма, закръглено дере и т.н., можете бързо да изчислите диаметъра му, като измерите дължината на кръга направете това, просто трябва да приложите формулата за обиколката на обиколката обиколка на кръга вляво и получаваме: D = L/n

Нека да разгледаме един практически проблем. Да предположим, че трябва да направите капак за кръгъл селски кладенец, който в момента не е достъпен. Извън сезона и неподходящи климатични условия. Но имате данни за обиколката му. Да приемем, че това е 600 см. Заменете стойностите в посочената формула: D = 600/3,14 = 191,08 см. Увеличете диаметъра на вашия кладенец, като вземете предвид надбавката за краищата. Поставете компаса на радиус от 1 m (100 cm) и начертайте кръг.

Полезни съвети

Удобно е да рисувате кръгове с относително големи диаметри у дома с компас, който може бързо да се направи. Прави се така. В летвата се забиват два пирона на разстояние един от друг, равно на радиуса на кръга. Забийте един пирон плитко в детайла. И използвайте другата, като завъртите тоягата, като маркер.

За да изчислите обема на тръба, измерете нейната дължина и вътрешния и външния радиус. Определете площите на напречното сечение по външния и вътрешния радиус, изчислете обемите. Това ще бъде вътрешният и външният обем на тръбата. След това изчислете обема на материала, от който е направена тръбата, чрез просто изваждане. Ако материалът, от който е направена тръбата, е известен и може да бъде претеглен, изчислете нейния обем, като използвате нейната плътност.

Ще ви трябва

• рулетка, дебеломер, таблица на плътностите на някои вещества, везни.

Инструкции

Определяне на обема на тръба с помощта на геометричен метод С рулетка или друг метод измерете дължината на тръбата, включително всички нейни завои. След това, като използвате дебеломер или друго подходящо устройство, намерете вътрешния диаметър на тръбата и изчислете радиусите, като разделите всеки диаметър на 2. Някои тръби са маркирани в инчове. За да преобразувате тази стойност в, умножете инчовете по 0,0254. Най-често вътрешният диаметър е посочен в инчове. Изчислете общия обем на тръбата по външния радиус. За да направите това, умножете числото 3,14 по квадрата на външния радиус, измерен в метри, и дължината на тръбата V=3,14 R² l, измерена в метри. Ще получите обема в кубични метри.

Изчислете вътрешния обем на тръбата. Направете това по същия начин, както за външния обем, само когато изчислявате, използвайте стойността на радиуса на тръбата V = 3,14 r² l. По този начин можете да определите обема на веществото, което може да бъде в тръбата. Може да е вода, газ и др. За да намерите обема на материала, от който е направена тръбата, извадете вътрешния обем от външния обем. За да не правите ненужни изчисления, ако не е необходимо да изчислявате външния и вътрешния обем, веднага намерете обема на тялото на тръбата. За да направите това, повдигнете на квадрат разликата между външния и вътрешния радиус, умножете по числото 3,14 и дължината на тръбата V=3,14 (R-r)² l.

Определяне на обема на тялото на тръбата чрез плътност Разберете от специална таблица плътността на материала, от който е направена тръбата (стомана, чугун, пластмаса, стъкло и др.) в kg/m³. След това претеглете тръбата на кантар, като изразите масата й в килограми. За да получите обема на тялото на тръбата, разделете нейната маса на плътността V=m/ρ. Ще получите резултата в кубични метри. Във всички случаи, когато трябва да конвертирате кубични метри в кубични сантиметри, умножете резултата по 1000000.

Плоска геометрична фигура се нарича кръг, а линията, която я ограничава, обикновено се нарича кръг. Основното свойство на окръжността е, че всяка точка от тази линия е на еднакво разстояние от центъра на фигурата. Отсечка, която започва в центъра на окръжността и завършва във всяка точка на окръжността, се нарича радиус, а отсечка, свързваща две точки от окръжността и минаваща през центъра, се нарича диаметър.

Инструкции

Използвайте Pi, за да намерите дължината на диаметър при известната обиколка. Тази константа изразява постоянна връзка между тези два параметъра на кръга - независимо от размера на кръга, разделянето на обиколката му на дължината на диаметъра винаги дава едно и също число. От това следва, че за да се намери дължината на диаметъра, обиколката трябва да бъде разделена на числото Pi. По правило за практически изчисления на дължината на диаметър е достатъчна точност до стотни от единицата, т.е. до два знака след десетичната запетая, така че числото Pi може да се счита за равно на 3,14. Но тъй като тази константа е ирационално число, тя има безкраен брой десетични знаци. Ако има нужда от по-точна дефиниция, тогава необходимия брой цифри за pi можете да намерите, например, на тази връзка - http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

Като се има предвид известната площ на кръга (S), за да намерите дължината на диаметъра (d), удвоете корен квадратен от съотношението на площта към числото Pi: ​​d=2∗√(S/π ).

При известна дължина на страната на правоъгълник, описан близо до кръг, дължината на диаметъра ще бъде равна на тази известна стойност.

Като се имат предвид известните дължини на страните (a и b) на правоъгълник, вписан в кръг, дължината на диаметъра (d) може да се изчисли чрез намиране на дължината на диагонала на този правоъгълник. Тъй като диагоналът тук е хипотенузата в правоъгълен триъгълник, чиито крака образуват страни с известна дължина, тогава според Питагоровата теорема дължината на диагонала, а с него и дължината на диаметъра на описаната окръжност, може да бъде изчислено чрез намиране на корен квадратен от сумата от квадратите на дължините на известните страни: d=√( a² + b²).

При извършване на различни работи, както у дома, така и в производството, може да се наложи да се определи диаметърът на тръбата. Можете да изчислите диаметъра на всяка тръба с правилна форма, като използвате прости изчисления, които се основават на основни знания от училищната геометрия.

Ще ви трябва

• - измервателна лента;
• - дебеломер;
• - калкулатор;
• - лист хартия и молив.

Инструкции

За да запазите външния диаметър малък, използвайте измервателен инструмент, като шублер. Разтворете челюстите на инструмента така, че отворът му да е по-голям от напречното сечение на тръбата. Прикрепете шублера към и стиснете челюстите на инструмента, така че да покрият плътно. Използвайте скалата, за да определите диаметъра на измерената тръба. Шублерът осигурява точност на измерване на тръбата до десети от милиметъра.

Използвайте горните челюсти на дебеломер, за да измерите вътрешния диаметър на тръбата. Поставете челюстите в тръбата и ги раздалечете, така че челюстите да прилягат плътно към срещуположните вътрешни ръбове на тръбата. С помощта на измервателната скала определете вътрешния диаметър на тръбата. Моля, имайте предвид, че стандартният дебеломер може да измерва тръби с диаметър до 150 mm.

Ако трябва да измерите диаметъра на тръба, без да имате достъп до нейния разрез, използвайте строителна лента или конец (в зависимост от размера на тръбата). С помощта на конец или рулетка измерете обиколката на тръбата (нейната обиколка). След това изчислете външния диаметър на тръбата, като използвате формулата:
D = L / p, където L е обиколката на тръбата, p = 3,14 (pi).
Например, с обиколка от 400 мм, външният диаметър на тръбата ще бъде:

D = 400 / 3,14 = 127,4 мм.

Изчислете вътрешния диаметър на тръбата по формулата:
D’ = D – 2 * t, където D е външният диаметър на тръбата, а t е дебелината на стената.
Така че, за примера, обсъден по-горе, с дебелина на стената на тръбата 3 mm, вътрешният диаметър на тръбата ще бъде:

D’ = 127,4 – 2 * 3 = 121,4 мм.

Ако имате участък от тръба и повърхността и дължината на участъка са известни, изчислете диаметъра, като използвате формулата за площта на страничната повърхност на цилиндър:
D = p * N / S, където N е дължината на тръбата, S е повърхността, p = 3,14.

D’ = D – 2 * t, където D е външният диаметър на тръбата, а t е дебелината на нейната стена.

Сегмент, свързващ две различни точки, лежащи на един и същи кръг, се нарича "хорда", а хорда, минаваща през центъра на този кръг, има друго име - "диаметър". Такава хорда има максималната възможна дължина за тази окръжност, която може да се изчисли по няколко начина, като се използват основни определения и отношения.

Инструкции

Най-простият начин за определяне на диаметъра (D) на кръг може да се използва, когато радиусът (R) е известен. Радиусът е сегмент, свързващ окръжността с която и да е точка, разположена върху окръжността. От това следва, че диаметърът е съставен от два сегмента, всеки от които е равен на радиуса: D=2*R.

Използвайте връзка, наречена Pi, за да изчислите диаметъра (D), ако знаете дължината на периметъра (L). Периметърът, по отношение на, обикновено се нарича обиколка, а Pi изразява постоянната връзка между диаметъра и обиколката - в евклидовата геометрия разделянето на периметъра на кръг на неговия диаметър винаги е равно на числото Pi. Това означава, че за да намерите диаметъра, трябва да разделите обиколката на тази константа: D=L/π.

От корена на резултата от разделяне на площта на Pi и удвояване на получената стойност: D=2*√(S/π).

Ако правоъгълник е описан близо до кръг и дължината на страната му е известна, тогава нищо не трябва да се изчислява - такъв правоъгълник може да бъде само квадрат, а дължината на страната му ще бъде равна на диаметъра на кръга.

В случай на правоъгълник, вписан в кръг, дължината на диаметъра ще съвпадне с дължината на неговия диагонал. За да го намерите, като се има предвид известната ширина (H) и височина (V) на правоъгълника, можете да използвате Питагоровата теорема, тъй като триъгълник, образуван от диагонала, ширината и височината, ще бъде правоъгълен. От теоремата следва, че дължината на диагонала на правоъгълник и следователно диаметърът на окръжността е равна на корен квадратен от сумата от квадратите на ширината и височината: D= √(H²+V²).

източници:

• площ на окръжност през диаметър

Изчисляването на обема на тялото е един от класическите проблеми на приложната наука. Такива изчисления често се изискват в инженерните дейности. За да намерите обема тръби, достатъчно е да извършите поредица от математически операции.

Ще ви трябва

• - Калкулатор.

Инструкции

Измерете вътрешния или външния диаметър на тръбата, както и обиколката на секцията.

Намерете радиуса на тръбата - R. Ако искате да изчислите вътрешния обем, трябва да намерите вътрешния радиус. За да изчислите обема, зает от тяло, трябва да изчислите външния радиус. Разделете диаметъра на две. R=D/2. Можете да използвате и дължината на секцията: R=L/6.28318530. Тук L е обиколката и числото е два пъти Пи.

Изчислете площта на напречното сечение на тръбата. Квадратирайте стойността на радиуса и го умножете по Pi. Площта на напречното сечение ще бъде изразена в същите единици като стойността на радиуса. Например, радиусът е представен в сантиметри. В този случай площта на напречното сечение ще бъде изразена в квадратни сантиметри. Формулата, по която се изчислява площта на напречното сечение: S = R2*Pi, където S е необходимата площ, а R2 е радиусът.

Намерете обема на тръбата. За да направите това, умножете дължината на тръбата по нейната площ на напречното сечение. Формула: V=S*L, където V е обемът на тръбата, S е площта на напречното сечение, L е дължината.

По същия начин намерете обема на всички тръби (ако имат различни диаметри).

Моля, обърнете внимание

Трябва да се уверите, че дължината на тръбата и стойността на радиуса са изразени в едни и същи единици. В противен случай ще получите неправилна стойност. Обикновено всички изчисления се правят в сантиметри и квадратни сантиметри.

Полезни съвети

Ако използвате калкулатор за изчисления, можете да съхраните двойното число Пи в паметта му. Тогава ще бъде възможно бързо да се изчислят стойностите на няколко обема - ако трябва да намерите обема на тръби с различни диаметри. Можете също така да въведете готови формули в паметта на калкулатор или компютър, за да направите бързо необходимите изчисления в бъдеще. Ако често ви се налага да работите с математически формули, можете да изтеглите специална програма от интернет.

източници:

• Вътрешен обем на линеен метър тръба в литри - таблица през 2018 г

При конструирането на различни геометрични фигури понякога е необходимо да се определят техните характеристики: дължина, ширина, височина и т.н. Ако говорим за кръг или кръг, тогава често трябва да определим неговия диаметър. Диаметърът е сегмент от права линия, който свързва двете най-отдалечени точки, разположени в кръг.

Ще ви трябва

• - измервателна линийка;
• - компас;
• - калкулатор.

Инструкции

В най-простия случай определете диаметъра, като използвате формулата D = 2R, където R е радиусът на окръжността с център в точка O. Това е удобно, ако чертаете окръжност с предварително зададена . Например, ако при конструирането на фигура зададете отвора на краката на компаса на 50 mm, тогава диаметърът на получения кръг ще бъде равен на два пъти радиуса, т.е. 100 mm.

Ако знаете обиколката, която съставлява външната граница на кръга, използвайте формулата, за да определите диаметъра:

D = L/p, където
L – обиколка;
p е числото "pi", равно приблизително на 3,14.

Например, ако дължината е 180 mm, тогава диаметърът ще бъде приблизително: D = 180 / 3,14 = 57,3 mm.

Ако имате предварително начертан кръг с радиус, диаметър и обиколка, тогава използвайте компас и градуирана линийка, за да прецените диаметъра. Трудността е да се намерят две точки на кръга, които са възможно най-далеч една от друга, тоест тези, които ще бъдат разположени точно на диаметъра.

С помощта на линийка начертайте права линия, така че да пресича кръга навсякъде. Маркирайте пресечните точки на линията и кръга като A и B. Сега настройте отвора на компаса така, че да е повече от половината от сегмента AB.

Поставете иглата на компаса в точка А и начертайте дъга, пресичаща сегмент AB или дори кръг. Сега, без да променяте решението на компаса, го инсталирайте в точка B и направете същото. В резултат на това ще получите пресечните точки на две окръжности от двете страни на сегмента AB. Свържете ги с линийка с права линия, така че да пресича кръга в точки C и D. Сегментът CD ще бъде с необходимия диаметър.

Сега измерете диаметъра с помощта на измервателна линийка, като я приложите към точките C и D. Вторият начин за определяне на диаметъра: първо прикрепете краката на компаса към точките C и D и след това прехвърлете разтвора на компаса върху измервателната скала на владетеля.

Pi е съотношението на обиколката на кръг към неговия диаметър. От това следва, че обиколката е равна на "pi de" (C = π*D). Въз основа на тази връзка е лесно да се изведе формулата за обратната зависимост, т.е. D=С/π.

Ще ви трябва

• - калкулатор.

Инструкции

За да намерите диаметъра на кръг, като знаете неговата дължина, разделете обиколката на pi (π), което е приблизително три цяло и четиринадесет (3.14). Стойността на диаметъра ще бъде получена в същите единици като обиколката. Тази формула може да бъде записана в следната форма: D = C/π, където: C е обиколката, π е числото „pi“, приблизително равно на 3,14.

За да изчислите по-точно диаметъра на кръг, използвайте по-точно представяне на pi, например: 3.1415926535897932384626433832795. Разбира се, изобщо не е необходимо да се използват всички тези числа; за повечето инженерни изчисления 3,1416 е напълно достатъчно.

Когато изчислявате диаметъра на кръг въз основа на неговата дължина, имайте предвид, че на (особено инженерните) калкулатори има специален клавиш за въвеждане на числото "pi". Такъв бутон се обозначава с надпис (отгоре, отдолу) върху него „π“ или нещо подобно. Например във виртуалния калкулатор на Windows съответният бутон е обозначен с pi. Използването на специален ключ ви позволява значително да ускорите въвеждането на числото "pi" и да избегнете грешки при въвеждането му. В допълнение, числото „pi“, съхранено в паметта на калкулатора, се представя там с възможно най-висока точност за всяко устройство.

Понякога измерването на обиколката на кръг е единственият практичен начин да разберете неговия диаметър. Това е особено вярно за тръби и цилиндрични конструкции, които „нямат начало или край“.

За да измерите обиколката (напречното сечение) на цилиндричен предмет, вземете конец или въже с достатъчна дължина и го увийте около цилиндъра (на едно завъртане).

Ако се изисква много висока точност на измерване или обектът има много малък диаметър, увийте цилиндъра няколко пъти и след това разделете дължината на конеца (въжето) на броя на завъртанията. Пропорционално на броя на завоите, точността на измерване на обиколката ще се увеличи и съответно изчисляването на нейния диаметър.

източници:

• обиколка, знаейки диаметъра

Много задачи в геометрията се основават на определяне на площта на напречното сечение на геометрично тяло. Едно от най-често срещаните геометрични тела е сферата и определянето на нейната площ на напречното сечение може да ви подготви за решаване на задачи с различни нива на сложност.

Инструкции

Поставете в чертежа условните параметри, указващи радиуса на топката (R), разстоянието между равнината на срязване и центъра на топката (k), радиуса на секущата (r) и необходимата площ на напречното сечение ( S).

Определете границите на местоположението на секционната площ като стойност в диапазона от 0 до πR^2. Този интервал се дължи на две логични заключения. - Ако разстоянието k е равно на радиуса на сечащата равнина, равнината може да докосне топката само в една точка и S е равно на 0. - Ако разстоянието k е равно на 0, тогава центърът на равнината съвпада с центъра на топка, а радиусът на равнината съвпада с радиуса R. Тогава S по формулата за изчисляване на площта на кръг πR^2.

Приемайки факта, че фигурата на напречното сечение на топка винаги е кръг, намалете проблема до намиране на площта на този кръг или по-точно до намиране на радиуса на кръга на напречното сечение. За да направите това, представете си, че всички точки на окръжността са върхове на правоъгълен триъгълник. В резултат R е хипотенузата, r е един от краката. Вторият крак става разстояние k - перпендикулярен сегмент, който свързва кръга на напречното сечение с центъра на топката.

Като се има предвид, че останалите страни на триъгълника - катет k и хипотенуза R - вече са дадени, използвайте Питагоровата теорема. Дължината на крака r е равна на корен квадратен от израза (R^2 - k^2).

Заместете намерената стойност на r във формулата, за да изчислите площта на кръга πR^2. Така площта на напречното сечение S се определя по формулата π(R^2 - k^2). Тази формула ще бъде вярна и за граничните точки на областта, когато k = R или k = 0. При заместване на тези стойности, площта на напречното сечение S е равна на 0 или площта на кръг с радиус на топката R .

Видео по темата

Необходимостта от определяне на диаметъра на тръбата често възниква при подмяна на канализационни тръби, избор на нагревател за кърпи и друга домакинска работа. Можете да го определите сами; за това ви трябва само рулетка или дебеломер.

За да напишете как да намерите диаметъра на кръг, първо трябва да определите какво е това. И така, диаметърът на кръга е права линия, която минава през центъра на кръга и свързва точки от кръга.

По-долу ще разгледаме начини за намиране на диаметъра на кръг чрез неговата дължина, площта на вписания кръг и през радиуса.

Определяне на диаметъра

Общоприето е, че независимо от размера на кръга, съотношението на неговата дължина към диаметър е постоянно число „Pi“, което е приблизително равно на 3,14. За да разберете как да намерите диаметъра на кръг, трябва да дадете формули и да използвате пример, за да покажете изчисленията на тази стойност.

Радиус

Ако радиусът на кръга е известен, тогава диаметърът е много лесен за изчисляване:

D = 2R, където D е диаметърът и R е радиусът. Оказва се, че диаметърът е равен на два радиуса. Например, известно е, че радиусът е 10 cm, тогава изчисляваме диаметъра, както следва: D = 2 * 10, оказва се, че диаметърът е 20 cm.

Обиколка

В случай, че е известна обиколката на кръга, числото може да бъде полезно за изчисление. Ето формулата, която можете да използвате: D = l/, където l е дължината на окръжността. Оказва се, че ако обиколката е 18 cm, тогава диаметърът се изчислява, както следва: D = 18 / 3,14 ≈ 5,73 cm.

Площ на кръг

Ако е известна само площта на кръга, тогава тази стойност също може да се приложи. В този случай площта се обозначава с буквата S. Въз основа на формулата S = R 2 можете да намерите радиуса и следователно диаметъра. И така, радиус R = √ (S / ). За да намерите радиуса, разделете площта на Pi и извадете корен квадратен от тази стойност. Така, ако площта е 25 cm, тогава радиусът се изчислява, както следва: R = √ (25 / 3,14) ≈ √8 ≈ 2,8 cm. Тогава диаметърът може да се изчисли: D = 2R, D = 2,8*2= 5,6 cm.