원의 지름을 계산하는 방법: 공식 및 설명. 원의 원주를 찾는 방법: 직경과 반지름을 통해. 그림의 용어, 기본 공식 및 특성 직경을 아는 원의 반경을 계산하는 방법

원은 원으로 둘러싸인 도형입니다. 지름 원중심을 통과하는 코드입니다. 이 그림의 직경은 d 또는 D로 지정됩니다. 미터, 센티미터, 밀리미터 단위로 측정됩니다.

당신은 필요합니다

• 계산기, 눈금자, 줄자, 미터.

지침

• 수학 문제의 넓이를 알고 있다면 원, 직경을 구한 후 다음 공식을 사용하십시오: s=pi*r^2, 여기서 s는 면적입니다. 원(단위: 평방미터, 평방센티미터, 평방밀리미터), r - 반경 원(중심을 연결하는 세그먼트 원미터, 센티미터, 밀리미터 단위로 측정되는 테두리가 있는 파이는 수학 상수로 십진수 체계에서 대략 3.14와 같습니다.
• 이 공식에서 r을 표현합니다(다음 공식을 얻어야 합니다: r = (s/pi)의 제곱근). 알려진 값을 여기에 대입하고 r을 찾아 직경을 계산합니다. 원
• 다음 문제를 비유적으로 풀어보세요. 문제: 직경을 구하라 원, 면적이 알려진 경우(s=12.56cm). 올바르게 해결했는지 확인하세요. 답: d=8센티미터.
• 예를 들어, 원의 둘레를 알고 지름을 찾아야 하는 작업이 있는 경우 다음 공식을 사용합니다: c=2*pi*r, 여기서 c는 원주입니다(단위: 미터, 센티미터, 밀리미터). 이 공식에서 r을 표현합니다(다음 공식을 얻습니다: r=c/(2*pi). 이미 주어진 값을 여기에 대입하고 r을 찾아 직경을 계산합니다. 원, 반경에 2를 곱합니다(d=2*r).
• 다음 문제를 해결해 보세요. 과제: 원의 길이를 알고 있는 경우(c = 12.56센티미터) 원의 지름을 구하세요. 귀하의 결정이 올바른지 확인하십시오. 답: d=4센티미터.
• 직경을 측정해야 하는 경우 원이론적으로는 아니지만 실제로는 자, 줄자 또는 미터를 사용하십시오. 눈금자는 눈금이 표시된 판인 가장 간단한 측정 도구입니다. 줄자는 측정을 위해 구분선이 있는 원으로 감겨 있는 줄자이고, 미터는 측정을 위해 센티미터 단위로 구분된 눈금자입니다.

문제에서 원의 길이, 반경 또는 주어진 원에 의해 제한되는 원의 면적과 같은 양을 알고 있으면 직경을 계산하는 것이 어렵지 않습니다. 원의 지름을 계산하는 방법에는 여러 가지가 있습니다. 많은 사람들이 언뜻 생각하는 것처럼 매우 간단하고 전혀 어려움을 일으키지 않습니다.

원의 지름을 구하는 방법 - 단방향

원의 반지름 값이 주어지면 문제는 절반 해결된 것으로 간주할 수 있습니다. 왜냐하면 반지름은 원 위의 어느 지점에 있는 점에서 바로 이 원의 중심까지의 거리이기 때문입니다. 이 경우 직경을 찾기 위해 수행해야 할 일은 주어진 반경 값에 2를 곱하는 것입니다. 이 계산 방법은 반경이 직경의 절반이라는 사실로 설명됩니다. 따라서 반경이 무엇인지 안다면 원하는 직경의 절반 값이 실제로 이미 발견된 것입니다.

원의 지름을 구하는 방법 - 방법 2

문제에 원주만 주어진다면 지름을 구하려면 지름을 대략 3.14의 값을 갖는 π라는 숫자로 나누기만 하면 됩니다. 즉, 길이 값이 31.4이고 이를 3.14로 나누면 지름 값이 10이 됩니다.

원의 지름 구하는 방법 - 세 번째 방법

원본 데이터에 원의 면적이 포함되어 있으면 지름도 쉽게 찾을 수 있습니다. 당신이 해야 할 일은 이 값의 제곱근을 구하고 그 결과를 숫자 π로 나누는 것입니다. 즉, 면적 값이 64인 경우 루트를 추출하면 숫자 8이 남습니다. 결과 8을 3.14로 나누면 약 2.5의 직경 값을 얻습니다.

원의 지름 구하는 방법 - 네 번째 방법

원 안에는 눈금자나 정사각형을 사용하여 한 지점에서 다른 지점으로 직선 수평선을 그려야 합니다. 이 직선의 교차점을 문자가 있는 원 선으로 표시합니다(예: A 및 B). 이 직선이 원의 어느 부분에 위치할지는 중요하지 않습니다.

그런 다음 두 개의 원을 더 그려야 합니다. 그러나 A와 B 지점이 중심이 되는 방식으로 말입니다. 새로 형성된 수치는 두 지점에서 교차합니다. 그들을 통해 또 다른 직선을 그려야 합니다. 그런 다음 자를 사용하여 길이를 측정합니다. 마지막으로 그린 ​​선이 직경 자체이기 때문에 측정 값은 직경의 길이와 같습니다.

흥미로운 점은 아주 먼 과거에는 특정 크기의 바구니를 짜는 데 나뭇가지를 3배 정도 더 오래 사용했다는 것입니다. 과학자들은 원의 길이를 지름으로 나누면 그 결과가 거의 같다는 것을 실험적으로 설명하고 증명했습니다.

원은 중심에서 등거리에 점이 있는 닫힌 곡선입니다. 주요 통화 원반경이고 지름, 시각적으로나 산술적으로 상호 연결됩니다.

지침

1. 지름은 임의의 두 점을 연결하는 선분입니다. 원그리고 그 중심을 지나갑니다. 결과적으로 만약 지름주어진 반경을 알고 감지해야합니다 원, 반경의 수치에 2를 곱하고, 검출된 값을 반경과 동일한 단위로 측정해야 합니다. 예: 반경 원 4센티미터. 발견하다 지름이것 원. 해결책: 직경은 4cm*2=8cm입니다. 결과: 8cm.

2. 길이를 통해 직경을 결정해야 하는 경우 원, 그런 다음 1단계를 사용하여 수행해야 합니다. 길이를 구하는 공식이 있습니다. 원: l=2пR, 여기서 l은 길이입니다. 원, 2는 상수이고, n은 3.14와 같은 숫자입니다. R – 반경 원. 그걸 알면서 지름는 이중 반경이고 위 공식은 l=пD 형식으로 작성할 수 있습니다. 여기서 D는 지름 .

3. 이 공식으로 표현해보세요 지름 원: D=1/p. 그리고 알려진 모든 수량을 여기에 대체하여 하나의 알려지지 않은 방정식으로 선형 방정식을 계산합니다. 예: 감지 지름 원, 길이가 3미터인 경우. 해결책: 지름 3/3 = 1m와 같습니다. 결과: 지름 1미터와 같습니다.

원는 중심으로부터 동일한 거리에 있는 점들을 갖는 평면의 도형을 나타내고, 지름원 -주어진 중심을 통과하고 원의 가장 먼 두 지점을 연결하는 세그먼트입니다. 정확히 지름원을 찾을 때 기하학의 많은 문제를 해결할 수 있는 양이 되는 경우가 많습니다.

지침

1. 예를 들어 원주를 찾으려면 유명한 것을 정의하는 것으로 충분합니다. 지름. 무엇으로 유명한지 물어보세요 지름 N과 동일한 원을 만들고 이 데이터에 따라 원을 그립니다. 왜냐하면 지름원의 두 점을 연결하고 중심을 통과하므로 원의 반경은 항상 절반 값과 같습니다. 지름 a, 즉 r = N/2입니다.

2. 수학 상수를 사용하여 길이나 기타 수량을 알아보세요. 둘레 값과 길이 값의 비율을 나타냅니다. 지름기하학적 계산에서 원은 동일하다고 가정됩니까? ? 3.14.

3. 원주를 결정하려면 표준 공식 L = ?*D를 취하고 값을 대체하십시오. 지름그리고 D = N. 결과적으로 지름에 3.14를 곱하면 대략적인 둘레가 표시됩니다.

4. 원의 길이뿐만 아니라 면적도 결정해야 하는 경우 상수 값도 사용합니다. 이번에는 원의 면적이 반지름의 길이를 제곱하고 숫자를 곱한 값으로 정의되는 다른 공식을 사용하십시오. 따라서 공식은 다음과 같습니다: S = ?*(r^2).

5. 초기 데이터에서 반경 r = N/2로 결정되고 결과적으로 원 면적에 대한 공식이 수정됩니다. S = ?*(r^2) = ?*((N /2)^2). 결과적으로 유명인의 가치를 대체한다면 지름그러면 원하는 영역을 얻을 수 있습니다.

6. 원의 길이나 면적을 결정하는 데 필요한 측정 단위를 확인하는 것을 잊지 마십시오. 초기 데이터가 이를 결정하는 경우 지름밀리미터 단위로 측정되므로 원의 면적도 밀리미터 단위로 측정해야 합니다. 다른 단위(cm2 또는 m2)의 경우에도 비슷한 방식으로 계산됩니다.

원주와 직경은 상호 연관된 기하학적 양입니다. 이는 추가 데이터 없이 첫 번째 항목을 두 번째 항목으로 전송할 수 있음을 의미합니다. 이들이 서로 관련되는 수학 상수는 숫자 ?입니다.

지침

1. 원이 종이에 이미지로 표현되어 있고 그 직경을 대략적으로 결정해야 한다면 가볍게 측정하세요. 그림에 중심이 표시되어 있으면 이를 통과하는 선을 그립니다. 중심이 표시되지 않으면 나침반을 사용하여 찾으십시오. 이렇게 하려면 각도가 90도와 45도인 정사각형을 사용하세요. 두 다리가 원에 닿도록 원에 90도 각도로 부착한 후 원을 그리세요. 그런 다음 정사각형의 45도 각도를 결과 직각에 연결하여 이등분선을 그립니다. 원의 중심을 통과하게 됩니다. 그런 다음 비슷한 방법으로 원의 다른 위치에 두 번째 직각과 이등분선을 그립니다. 그들은 중앙에서 교차합니다. 이렇게 하면 직경을 측정할 수 있습니다.

2. 직경을 측정하려면 가능한 한 얇은 판재로 만든 자나 재단사 미터를 사용하는 것이 좋습니다. 두꺼운 자만 있는 경우 나침반을 사용하여 원의 지름을 측정한 다음 해를 변경하지 않고 그래프 용지로 옮깁니다.

3. 또한, 문제 상황에서 수치 데이터가 없고 도면만 있는 경우에는 곡률계를 이용하여 둘레를 측정한 후 직경을 계산하는 것이 가능합니다. 곡률계를 사용하려면 먼저 휠을 회전하여 화살표를 0 분할에 올바르게 설정하십시오. 그런 다음 원에 한 점을 표시하고 휠 위의 스트로크가 이 점을 가리키도록 곡률계를 시트에 누릅니다. 스트로크가 다시 해당 지점 위에 올 때까지 원 선을 따라 휠을 이동합니다. 간증을 읽어보세요. 단위는 센티미터입니다. 필요한 경우 밀리미터로 변환하세요.

4. 문제의 조건에 표시되거나 곡률계로 측정된 원주를 알고 있으면 이를 숫자의 두 배로 나눕니다. 결과는 초기 데이터와 동일한 측정 단위로 표현된 직경입니다. 조건에 따라 이것이 필요한 경우 계산 결과를 보다 편리한 다른 단위로 변환하십시오.

원은 모든 점이 한 점으로부터 같은 거리에 있는 닫힌 곡선입니다. 이 점이 원의 중심이고, 사선의 점과 중심 사이의 선분을 원의 반지름이라고 합니다.

지침

1. 원의 중심을 지나는 직선을 그으면 이 선과 원의 두 교차점 사이의 선분을 주어진 원의 지름이라고 합니다. 중심에서 지름이 원과 교차하는 지점까지의 지름의 절반이 원의 반지름입니다. 임의의 점에서 원을 자르고 직선화하여 측정하면 결과 값은 주어진 원의 길이가 됩니다.

2. 다양한 나침반 솔루션을 사용하여 여러 원을 그립니다. 시각적 비교를 통해 직경이 클수록 더 큰 길이의 원으로 둘러싸인 더 큰 원의 윤곽이 그려진다는 결론을 내릴 수 있습니다. 결과적으로 원의 지름과 길이 사이에는 정비례 관계가 있습니다.

3. 물리적 의미에서 "원주 길이" 매개변수는 파선으로 둘러싸인 다각형의 둘레에 해당합니다. 변 b가 있는 정n각형을 원에 내접하면, 그러한 도형 P의 둘레는 변 b에 변의 개수 n을 곱한 것과 같습니다: P=b*n. b변은 b=2R*Sin(?/n) 공식으로 결정될 수 있습니다. 여기서 R은 n각형이 내접되는 원의 반경입니다.

4. 변의 수가 증가함에 따라 내접 다각형의 둘레는 점점 원주 L에 접근하게 됩니다. Р= b*n=2n*R*Sin (?/n)=n*D*Sin (?/n). 원주 L과 직경 D 사이의 관계는 연속적입니다. 내접다각형의 변의 수가 무한대로 중력을 받을 때의 비율 L/D=n*Sin(?/n)은 "pi"라고 불리는 연속량인 숫자?에 경향이 있으며 측정할 수 없는 소수로 표현됩니다. 컴퓨터 기술을 사용하지 않은 계산의 경우 값은 3.14입니다. 원의 원주와 지름은 L= ?D 공식으로 관련됩니다. 원의 지름을 계산하려면 길이를 숫자 ?=3.14로 나눕니다.

주제에 관한 비디오

유용한 조언
수학 문제에서는 숫자 "pi"를 3처럼 쉽게 사용할 수 있지만 3.14인 경우가 많습니다.

그런 다음 예를 들어 탱크 뚜껑, 해치, 우산 지붕, 구덩이, 둥근 계곡 등의 원의 경우 원의 길이를 측정하여 직경을 빠르게 계산할 수 있습니다. 이렇게 하려면 원주 공식을 적용하면 됩니다. L = n D여기서: L – 원주, n – 숫자 Pi는 3.14, D – 원의 직경에 필요한 값을 다시 정렬합니다. 원의 원주를 왼쪽으로 이동하면 다음을 얻습니다. D = L/n

실제적인 문제를 살펴보겠습니다. 현재 접근할 수 없는 원형 우물에 덮개를 만들어야 한다고 가정해 보겠습니다. 비수기 및 부적절한 기상 조건. 하지만 원주에 대한 데이터가 있습니다. 이것이 600cm라고 가정하고 값을 표시된 공식에 대입합니다: D = 600/3.14 = 191.08cm 따라서 191cm는 허용량을 고려하여 직경을 2m로 늘립니다. 가장자리를 위해. 나침반을 반경 1m(100cm)로 설정하고 원을 그립니다.

유용한 조언

집에서 나침반을 이용해서 상대적으로 큰 지름의 원을 그리는 것이 편리하며, 이는 빠르게 만들 수 있습니다. 이렇게 끝났습니다. 두 개의 못이 원의 반경과 동일한 거리를 두고 라스에 박혀 있습니다. 못 하나를 작업물에 얕게 박습니다. 그리고 다른 하나는 지팡이를 회전시켜 마커로 사용합니다.

파이프의 부피를 계산하려면 파이프의 길이와 내부 및 외부 반경을 측정하십시오. 외부 및 내부 반경을 따라 단면적을 결정하고 부피를 계산합니다. 이것은 파이프의 내부 및 외부 부피가 됩니다. 그런 다음 간단한 빼기로 파이프를 만드는 재료의 부피를 계산하십시오. 파이프를 만드는 재료가 알려져 있고 무게를 측정할 수 있는 경우 밀도를 사용하여 부피를 계산합니다.

당신은 필요합니다

• 줄자, 캘리퍼스, 일부 물질의 밀도 표, 저울.

지침

기하학적 방법을 사용하여 파이프의 부피 결정 줄자 또는 기타 방법을 사용하여 모든 굽힘을 포함하여 파이프의 길이를 측정합니다. 그런 다음 캘리퍼나 기타 적절한 장치를 사용하여 파이프의 내부 직경을 찾고 각 직경을 2로 나누어 반경을 계산합니다. 일부 파이프는 인치로 표시됩니다. 이 값을 로 변환하려면 인치에 0.0254를 곱하세요. 대부분의 경우 내부 직경은 인치로 표시됩니다. 외부 반경을 따라 파이프의 총 부피를 계산합니다. 이렇게 하려면 숫자 3.14에 미터 단위로 측정된 외부 반경의 제곱을 곱하고 미터 단위로 측정된 파이프 길이 V=3.14 R² l을 곱합니다. 입방 미터 단위로 볼륨을 얻을 수 있습니다.

파이프의 내부 부피를 계산하십시오. 외부 볼륨과 동일한 방식으로 이를 수행합니다. 계산할 때만 파이프 반경 V = 3.14 r² l 값을 사용합니다. 이 방법으로 파이프에 들어갈 수 있는 물질의 양을 결정할 수 있습니다. 물, 가스 등이 될 수 있습니다. 파이프를 만드는 재료의 부피를 찾으려면 외부 부피에서 내부 부피를 뺍니다. 불필요한 계산을 하지 않기 위해 외부용적과 내부용적을 계산할 필요가 없다면 즉시 배관본체의 부피를 구해 보세요. 이렇게 하려면 외부 반경과 내부 반경의 차이를 제곱하고 숫자 3.14와 파이프 길이 V=3.14 (R-r)² l을 곱합니다.

밀도를 통해 파이프 본체의 부피 결정 특수 표에서 파이프를 만드는 재료(강철, 주철, 플라스틱, 유리 등)의 밀도를 kg/m3 단위로 알아보세요. 그런 다음 파이프의 무게를 저울로 측정하여 질량을 킬로그램 단위로 표시합니다. 파이프 본체의 부피를 구하려면 질량을 밀도 V=m/ρ로 나눕니다. 입방미터 단위로 결과를 얻을 수 있습니다. 입방미터를 입방센티미터로 변환해야 하는 모든 경우에는 결과에 1000000을 곱합니다.

평평한 기하학적 도형을 원이라고 하며, 이를 경계로 하는 선을 일반적으로 원이라고 합니다. 원의 주요 특성은 이 선의 모든 점이 그림의 중심으로부터 같은 거리에 있다는 것입니다. 원의 중심에서 시작하여 원의 임의의 지점에서 끝나는 선분을 반지름이라 하고, 원 위의 두 점을 연결하고 중심을 통과하는 선분을 지름이라고 합니다.

지침

Pi를 사용하여 알려진 원주에서 직경의 길이를 구합니다. 이 상수는 원의 두 매개변수 사이의 일정한 관계를 나타냅니다. 원의 크기에 관계없이 원주를 지름의 길이로 나누면 항상 같은 숫자가 됩니다. 따라서 직경의 길이를 찾으려면 원주를 숫자 Pi로 나누어야 합니다. 일반적으로 직경 길이를 실제로 계산하려면 단위의 100분의 1, 즉 소수점 이하 두 자리까지의 정확도이면 충분하므로 숫자 Pi는 3.14와 같은 것으로 간주할 수 있습니다. 그러나 이 상수는 무리수이기 때문에 소수점 이하 자릿수가 무한하다. 보다 정확한 정의가 필요한 경우 파이에 필요한 자릿수는 예를 들어 다음 링크에서 찾을 수 있습니다. http://www.math.com/tables/constants/pi.htm.

원의 알려진 면적(S)이 주어지면 직경(d)의 길이를 찾으려면 면적과 숫자 Pi의 비율의 제곱근을 두 배로 하십시오. d=2*√(S/π ).

원 근처에 외접하는 직사각형의 알려진 변 길이가 주어지면 지름의 길이는 이 알려진 값과 같습니다.

원에 내접한 직사각형의 변(a와 b)의 알려진 길이가 주어지면 이 직사각형의 대각선 길이를 찾아 지름(d)의 길이를 계산할 수 있습니다. 여기서 대각선은 직각 삼각형의 빗변이므로 다리는 알려진 길이의 변을 형성하며 피타고라스 정리에 따라 대각선의 길이와 외접원의 지름의 길이는 다음과 같습니다. 알려진 변 길이의 제곱합의 제곱근을 구하여 계산됩니다: d=√( a² + b²).

집에서나 생산 현장에서 다양한 작업을 수행할 때 파이프의 직경을 결정해야 할 수도 있습니다. 학교 기하학의 기본 지식을 바탕으로 한 간단한 계산을 사용하여 올바른 모양의 파이프 직경을 계산할 수 있습니다.

당신은 필요합니다

• - 줄자를 측정;
• - 캘리퍼스;
• - 계산기;
• - 종이 한 장과 연필.

지침

외경을 작게 유지하려면 캘리퍼와 같은 측정 도구를 사용하십시오. 도구의 입구가 파이프 단면보다 커지도록 도구의 턱을 펼치십시오. 캘리퍼를 도구의 턱에 부착하고 꽉 쥐어 단단히 덮습니다. 스케일을 사용하여 측정된 파이프의 직경을 결정합니다. 캘리퍼는 10분의 1밀리미터까지 파이프 측정 정확도를 보장합니다.

캘리퍼의 위쪽 조를 사용하여 파이프의 내부 직경을 측정합니다. 파이프 내부에 턱을 삽입하고 턱이 파이프의 반대쪽 내부 가장자리에 꼭 맞도록 벌립니다. 측정 저울을 사용하여 파이프의 내부 직경을 결정합니다. 표준 캘리퍼스는 최대 직경 150mm의 파이프를 측정할 수 있습니다.

절단부에 접근하지 않고 파이프의 직경을 측정해야 하는 경우 건설용 테이프나 나사산(파이프 크기에 따라 다름)을 사용하십시오. 실이나 줄자를 사용하여 파이프의 둘레(둘레)를 측정합니다. 그런 다음 다음 공식을 사용하여 파이프의 외경을 계산합니다.
D = L / p, 여기서 L은 파이프 둘레, p = 3.14(pi)입니다.
예를 들어, 원주가 400mm인 경우 파이프의 외경은 다음과 같습니다.

D = 400 / 3.14 = 127.4mm.

다음 공식을 사용하여 파이프의 내부 직경을 계산합니다.
D' = D – 2 * t, 여기서 D는 파이프의 외경이고 t는 벽 두께입니다.
따라서 위에서 설명한 예에서 파이프 벽 두께가 3mm인 경우 파이프의 내부 직경은 다음과 같습니다.

D' = 127.4 – 2 * 3 = 121.4mm.

파이프 단면이 있고 단면의 표면적과 길이를 알고 있는 경우 원통의 측면 표면적에 대한 공식을 사용하여 직경을 계산합니다.
D = p * N / S, 여기서 N은 파이프 길이, S는 표면적, p = 3.14입니다.

D' = D – 2 * t, 여기서 D는 파이프의 외경이고 t는 파이프 벽의 두께입니다.

동일한 원 위에 있는 두 개의 발산점을 연결하는 세그먼트를 "현"이라고 하며, 이 원의 중심을 통과하는 현은 "직경"이라는 또 다른 이름을 갖습니다. 이러한 현은 이 원에 대해 가능한 최대 길이를 가지며, 이는 기본 정의 및 관계를 사용하여 여러 가지 방법으로 계산할 수 있습니다.

지침

원의 지름(D)을 결정하는 가장 간단한 방법은 반지름(R)을 알고 있을 때 사용할 수 있습니다. 반지름은 원과 원 위에 있는 임의의 점을 연결하는 선분입니다. 따라서 직경은 두 개의 세그먼트로 구성되며 각 세그먼트는 반경과 동일합니다(D=2*R).

둘레의 길이(L)를 알고 있는 경우 Pi라는 관계를 사용하여 직경(D)을 계산합니다. 둘레는 일반적으로 원주라고 불리며 Pi는 직경과 원주 사이의 일정한 관계를 표현합니다. 유클리드 기하학에서 원의 둘레를 직경으로 나누는 것은 항상 Pi와 같습니다. 즉, 직경을 찾으려면 원주를 다음 상수(D=L/π)로 나누어야 합니다.

면적을 Pi로 나누고 결과 값을 두 배로 나눈 결과의 근에서: D=2*√(S/π).

직사각형이 원 근처에 설명되어 있고 변의 길이가 알려진 경우 계산할 필요가 없습니다. 이러한 직사각형은 정사각형만 될 수 있으며 변의 길이는 원의 지름과 같습니다.

원에 새겨진 직사각형의 경우 지름의 길이는 대각선의 길이와 일치합니다. 이를 찾으려면 직사각형의 알려진 너비(H)와 높이(V)가 주어지면 대각선, 너비 및 높이로 형성된 삼각형이 직사각형이 되기 때문에 피타고라스 정리를 사용할 수 있습니다. 정리에 따르면 직사각형의 대각선 길이, 즉 원의 지름은 너비와 높이의 제곱합의 제곱근과 같습니다. D= √(H²+V²).

출처:

• 직경을 통한 원의 면적

신체의 부피를 계산하는 것은 응용과학의 고전적인 문제 중 하나입니다. 이러한 계산은 엔지니어링 활동에 종종 필요합니다. 볼륨을 찾으려면 파이프, 일련의 수학 연산을 수행하는 것으로 충분합니다.

당신은 필요합니다

• - 계산기.

지침

파이프의 내경 또는 외경과 단면의 둘레를 측정합니다.

파이프의 반경 - R을 구합니다. 내부 부피를 계산하려면 내부 반경을 찾아야 합니다. 물체가 차지하는 부피를 계산하려면 외부 반경을 계산해야 합니다. 직경을 2로 나눕니다. R=D/2. 섹션 길이(R=L/6.28318530)를 사용할 수도 있습니다. 여기서 L은 원주이고 그 숫자는 Pi의 두 배입니다.

파이프의 단면적을 계산하십시오. 반경 값을 제곱하고 Pi를 곱합니다. 단면적은 반경 값과 동일한 단위로 표시됩니다. 예를 들어 반경은 센티미터로 표시됩니다. 이 경우 단면적은 제곱센티미터로 표시됩니다. 단면적을 계산하는 공식은 다음과 같습니다. S = R2*Pi. 여기서 S는 필요한 면적이고 R2는 반경입니다.

파이프의 부피를 구해 보세요. 이렇게하려면 파이프 길이에 단면적을 곱하십시오. 공식: V=S*L, 여기서 V는 파이프의 부피, S는 단면적, L은 길이입니다.

마찬가지로, 모든 파이프의 부피를 구합니다(지름이 다른 경우).

참고하세요

파이프 길이와 반경 값이 동일한 단위로 표시되는지 확인해야 합니다. 그렇지 않으면 잘못된 값을 얻게 됩니다. 일반적으로 모든 계산은 센티미터와 제곱센티미터 단위로 이루어집니다.

유용한 조언

계산을 위해 계산기를 사용하면 메모리에 Pi의 두 배를 저장할 수 있습니다. 그러면 직경이 다른 파이프의 부피를 찾아야 하는 경우 여러 부피의 값을 신속하게 계산할 수 있습니다. 나중에 필요한 계산을 신속하게 수행하기 위해 미리 만들어진 수식을 계산기나 컴퓨터의 메모리에 입력할 수도 있습니다. 수학 공식을 자주 다루어야 한다면 인터넷에서 특별한 프로그램을 다운로드할 수 있습니다.

출처:

• 선형 파이프 미터의 내부 부피(리터) - 2018년 표

다양한 기하학적 모양을 구성할 때 길이, 너비, 높이 등의 특성을 결정해야 하는 경우가 있습니다. 원이나 원에 대해 이야기하는 경우 종종 직경을 결정해야 합니다. 지름은 원 위에 위치한 가장 먼 두 점을 연결하는 직선 부분입니다.

당신은 필요합니다

• - 측정 눈금자;
• - 나침반;
• - 계산기.

지침

가장 간단한 경우 공식 D = 2R을 사용하여 직경을 결정합니다. 여기서 R은 중심이 O인 원의 반지름입니다. 이는 미리 결정된 로 원을 그리는 경우 편리합니다. 예를 들어, 그림을 구성할 때 나침반 다리의 개구부를 50mm로 설정하면 결과 원의 지름은 반지름의 두 배, 즉 100mm가 됩니다.

원의 외부 경계를 구성하는 원주를 알고 있는 경우 공식을 사용하여 지름을 결정합니다.

D = L/p, 여기서
L – 둘레;
p는 숫자 "pi"로 대략 3.14와 같습니다.

예를 들어 길이가 180mm인 경우 직경은 대략 D = 180 / 3.14 = 57.3mm입니다.

반지름, 지름, 원주가 미리 그려진 원이 있는 경우 나침반과 눈금자를 사용하여 지름을 추정합니다. 어려운 점은 원에서 가능한 한 서로 멀리 떨어져 있는 두 점, 즉 정확히 지름에 위치하는 점을 찾는 것입니다.

자를 사용하여 원의 어느 곳에서나 교차하도록 직선을 그립니다. 선과 원의 교차점을 A와 B로 표시합니다. 이제 나침반 개구부가 세그먼트 AB의 절반 이상이 되도록 설정합니다.

나침반 바늘을 점 A에 놓고 선분 AB와 교차하는 호나 원을 그립니다. 이제 나침반의 해를 변경하지 않고 B 지점에 설치하고 동일한 작업을 수행합니다. 결과적으로 선분 AB의 양쪽에 있는 두 원의 교차점을 얻게 됩니다. 점 C와 D에서 원과 교차하도록 직선이 있는 눈금자를 사용하여 연결합니다. 세그먼트 CD가 필요한 직경이 됩니다.

이제 측정자를 사용하여 직경을 측정하고 이를 점 C와 D에 적용합니다. 직경을 결정하는 두 번째 방법: 먼저 나침반 다리를 점 C와 D에 부착한 다음 나침반의 해를 측정 눈금으로 옮깁니다. 통치자의.

Pi는 원주와 지름의 비율입니다. 따라서 원주는 "pi de"(C = π*D)와 같습니다. 이 관계를 바탕으로 역관계 공식을 도출하는 것은 쉽습니다. D=С/π.

당신은 필요합니다

• - 계산기.

지침

길이를 알고 원의 지름을 구하려면 원주를 파이(π)로 나눕니다. 파이(π)는 약 3.14(3.14)입니다. 직경 값은 원주와 동일한 단위로 구해집니다. 이 공식은 다음 형식으로 작성할 수 있습니다: D = C/π, 여기서: C는 원주이고, π는 숫자 "pi"로 대략 3.14와 같습니다.

원의 지름을 더 정확하게 계산하려면 더 정확한 파이 표현을 사용하세요(예: 3.1415926535897932384626433832795). 물론, 이 숫자를 모두 사용할 필요는 전혀 없습니다. 대부분의 엔지니어링 계산에서는 3.1416이면 충분합니다.

길이를 기준으로 원의 지름을 계산할 때 (특히 엔지니어링) 계산기에는 숫자 "pi"를 입력하는 특수 키가 있다는 점에 유의하세요. 이러한 버튼은 "π"또는 이와 유사한 문구 (위, 아래)로 표시됩니다. 예를 들어, Windows 가상 계산기에서 해당 버튼은 pi로 지정됩니다. 특수 키를 사용하면 숫자 "pi" 입력 속도를 크게 높이고 입력 시 오류를 방지할 수 있습니다. 또한 계산기의 메모리에 저장된 숫자 "pi"는 각 장치에 대해 가능한 가장 높은 정확도로 표시됩니다.

때때로 원의 둘레를 측정하는 것이 지름을 알 수 있는 유일한 실용적인 방법입니다. 이는 "시작도 끝도 없는" 파이프와 원통형 구조물의 경우 특히 그렇습니다.

원통형 물체의 원주(단면적)를 측정하려면 충분한 길이의 실이나 밧줄을 원통 주위에 감습니다(한 바퀴).

매우 높은 측정 정확도가 필요하거나 물체의 직경이 매우 작은 경우 실린더를 여러 번 감은 다음 스레드(로프)의 길이를 회전 수로 나눕니다. 회전 수에 비례하여 원주 측정의 정확도가 증가하고 그에 따라 직경 계산도 증가합니다.

출처:

• 직경을 아는 둘레

기하학의 많은 문제는 기하학적 몸체의 단면적을 결정하는 데 기반을 두고 있습니다. 가장 일반적인 기하학적 몸체 중 하나는 구이며, 단면적을 결정하면 다양한 수준의 복잡성 문제를 해결할 수 있습니다.

지침

볼의 반경(R), 절단면과 볼의 중심 사이의 거리(k), 시컨트 영역의 반경(r) 및 필요한 단면적(S)을 나타내는 조건 매개변수를 도면에 입력합니다. .

단면적의 위치경계를 0~πR^2 범위의 값으로 정의합니다. 이 간격은 두 가지 논리적 결론으로 ​​인해 발생합니다. - 거리 k가 절단면의 반경과 같으면 평면은 한 지점에서만 공과 접촉할 수 있으며 S는 0입니다. - 거리 k가 0이면 평면의 중심은 공의 중심과 일치합니다. 공, 평면의 반경은 반경 R과 일치합니다. 그런 다음 S는 공식으로 원의 면적 πR^2를 계산합니다.

공의 단면 형상이 항상 원이라는 사실을 고려하여 이 원의 면적을 찾는 문제, 더 정확하게는 단면 원의 반경을 찾는 문제를 줄이십시오. 이렇게 하려면 원의 모든 점이 직각 삼각형의 꼭지점이라고 상상해 보세요. 결과적으로 R은 빗변이고 r은 다리 중 하나입니다. 두 번째 다리는 거리 k가 됩니다. 이는 단면 원과 공의 중심을 연결하는 수직 세그먼트입니다.

삼각형의 나머지 변인 다리 k와 빗변 R이 이미 주어졌다는 점을 고려하여 피타고라스 정리를 사용하십시오. 다리 길이 r은 표현식(R^2 - k^2)의 제곱근과 같습니다.

찾은 r 값을 공식에 ​​대입하여 원의 면적 πR^2을 계산합니다. 따라서 단면적 S는 공식 π(R^2 - k^2)에 의해 결정됩니다. 이 공식은 k = R 또는 k = 0일 때 영역의 경계점에 대해서도 적용됩니다. 이 값을 대입하면 단면적 S는 0 또는 볼 반경 R을 갖는 원의 면적과 같습니다. .

주제에 관한 비디오

하수관 교체, 가열식 타월 레일 선택 및 기타 가사 작업을 할 때 파이프 직경을 결정해야 할 필요성이 자주 발생합니다. 이를 위해서는 줄자나 캘리퍼만 있으면 됩니다.

원의 지름을 구하는 방법을 쓰려면 먼저 그것이 무엇인지 정의해야 합니다. 따라서 원의 지름은 원의 중심을 지나 원 위의 점들을 연결하는 직선입니다.

아래에서는 길이, 내접원의 면적, 반지름을 통해 원의 지름을 구하는 방법을 살펴보겠습니다.

직경 결정

원의 크기에 관계없이 길이와 지름의 비율은 대략 3.14와 같은 상수 "Pi"라는 것이 일반적으로 받아들여지고 있습니다. 원의 지름을 찾는 방법을 이해하려면 공식을 제공하고 이 값의 계산을 보여주는 예를 사용해야 합니다.

반지름

원의 반지름을 알고 있으면 지름을 계산하는 것이 매우 쉽습니다.

D = 2R, 여기서 D는 직경이고 R은 반경입니다. 직경은 두 개의 반경과 같다는 것이 밝혀졌습니다. 예를 들어, 반경이 10cm인 것으로 알려져 있으면 다음과 같이 직경을 계산합니다. D = 2*10, 직경은 20cm입니다.

둘레

원의 둘레를 알고 있는 경우 그 숫자는 계산에 유용할 수 있습니다. 사용할 수 있는 공식은 다음과 같습니다. D = l/, 여기서 l은 원의 길이입니다. 원주가 18cm이면 직경은 다음과 같이 계산됩니다. D = 18 / 3.14 ≒ 5.73cm.

원의 면적

원의 면적만 알면 이 값도 적용할 수 있습니다. 이 경우 면적은 문자 S로 표시됩니다. 공식 S = R 2를 기반으로 반경과 직경을 찾을 수 있습니다. 따라서 반경 R = √ (S / )입니다. 반경을 찾으려면 면적을 Pi로 나누고 이 값의 제곱근을 구합니다. 따라서 면적이 25cm이면 반경은 다음과 같이 계산됩니다. R = √ (25 / 3.14) ≒ √8 ≒ 2.8cm 그런 다음 직경을 계산할 수 있습니다. D = 2R, D = 2.8*2= 5.6 cm.