Η θεωρία του Maxwell και τα χαρακτηριστικά της. Βασικές αρχές της θεωρίας του Maxwell για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο Το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο του Maxwell

1. Ηλεκτρικό πεδίο δίνης.

2. Ρεύμα μεροληψίας

3. Εξισώσεις Maxwell για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.

4. Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ενεργειακό φάσμα.

1. Ένα επαγόμενο ρεύμα εμφανίζεται σε ένα αγώγιμο κύκλωμα εάν η ροή του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής που διαπερνά την περιοχή που περιορίζεται από το κύκλωμα αλλάζει χρονικά:

E i = --Ζ. Faraday

Για παράδειγμα, σε ένα κύκλωμα που βρίσκεται σε ένα εναλλασσόμενο πεδίο. Οι δυνάμεις Lorentz, σε αυτή την περίπτωση, δεν μπορούν να είναι η αιτία του ρεύματος, γιατί ενεργούν μόνο σε κινούμενα φορτία. Ο Maxwell υπέθεσε ότι οποιοδήποτε εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο διεγείρει ένα ηλεκτρικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο, το οποίο είναι η αιτία της εμφάνισης επαγωγικού ρεύματος στο κύκλωμα. Σύμφωνα με τις ιδέες του Maxwell, το κύκλωμα στο οποίο εμφανίζεται το EMF παίζει δευτερεύοντα ρόλο, καθώς είναι μόνο ένας δείκτης που ανιχνεύει αυτό το πεδίο.

Έτσι, ένα μαγνητικό πεδίο που αλλάζει με την πάροδο του χρόνου δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο έντασης Ε μέσα , του οποίου η κυκλοφορία είναι ίση με

Е В l – διανυσματική προβολή E V προς οδηγίες μεγάλο .

Επειδή ολόκληρη η ροή είναι ίση με το ολοκλήρωμα: Ф = και λαμβάνοντας υπόψη ότι εάν η επιφάνεια και το περίγραμμα είναι ακίνητα, τότε οι πράξεις ολοκλήρωσης και διαφοροποίησης μπορούν να εναλλάσσονται από την έκφραση (13.1) παίρνουμε:

Όπου το σύμβολο της μερικής παραγώγου τονίζει το γεγονός ότι το ολοκλήρωμα είναι συνάρτηση μόνο του χρόνου.

Ας θυμηθούμε ότι η κυκλοφορία του διανύσματος της έντασης του ηλεκτροστατικού πεδίου που δημιουργείται από το φορτίο κατά μήκος οποιουδήποτε κλειστού κυκλώματος = 0:

Εκείνοι. Υπάρχει μια θεμελιώδης διαφορά μεταξύ των υπό εξέταση πεδίων: κυκλοφορία ≠0 το ηλεκτροδυναμικό πεδίο που δημιουργείται από το μαγνητικό πεδίο, όπως και το ίδιο το μαγνητικό πεδίο, είναι ένα πεδίο με κλειστές γραμμές δύναμης, δηλ. ηλεκτρικό πεδίο δίνης .

2. Σύμφωνα με τον Maxwell, εάν οποιοδήποτε εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο διεγείρει ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης στον περιβάλλοντα χώρο, τότε θα πρέπει να υπάρχει και το αντίθετο φαινόμενο: οποιαδήποτε αλλαγή στο ηλεκτρικό πεδίο θα πρέπει να προκαλέσει την εμφάνιση ενός μαγνητικού πεδίου δίνης στον περιβάλλοντα χώρο. Για να καθορίσει ποσοτικές σχέσεις μεταξύ ενός μεταβαλλόμενου ηλεκτρικού πεδίου και του μαγνητικού πεδίου που προκαλεί, ο Maxwell εισήγαγε υπόψη το λεγόμενο ρεύμα προκατάληψης. Αυτό το όνομα είναι υπό όρους, ή μάλλον ιστορικά καθιερωμένο, αφού το ρεύμα μετατόπισης είναι ουσιαστικά ένα ηλεκτρικό πεδίο που αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Θεωρήστε ένα κύκλωμα AC που περιέχει έναν πυκνωτή. Υπάρχει ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακών ενός πυκνωτή φόρτισης και εκφόρτισης, επομένως, σύμφωνα με τον McSwell, ρεύματα μετατόπισης "ρέουν" μέσω του πυκνωτή και σε εκείνες τις περιοχές όπου δεν υπάρχουν αγωγοί. Τα ρεύματα αγωγής και μετατόπισης είναι ίσα στην περίπτωση αυτή: I = I CM. Το ρεύμα αγωγιμότητας κοντά στις πλάκες θα είναι:

Επιφανειακή πυκνότητα φορτίου μικρόστις πλάκες είναι ίση με την ηλεκτρική μετατόπιση ρεστον πυκνωτή. Και από τότε. Τότε πυκνότητα ρεύματος μεροληψίαςσύμφωνα με την (13.4) θα είναι: …(13.5)

Από όλες τις φυσικές ιδιότητες που είναι εγγενείς στο ρεύμα αγωγιμότητας, ο Maxwell απέδωσε μόνο μία στο ρεύμα μετατόπισης - την ικανότητα δημιουργίας μαγνητικού πεδίου στον περιβάλλοντα χώρο.

3. Η εισαγωγή της έννοιας του ρεύματος μετατόπισης οδήγησε τον Maxwell στη δημιουργία μιας μακροσκοπικής θεωρίας του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, η οποία κατέστησε δυνατή από μια ενιαία σκοπιά όχι μόνο την εξήγηση ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινομένων, αλλά και την πρόβλεψη νέων, την ύπαρξη του οποίου επιβεβαιώθηκε αργότερα. Η θεωρία του Maxwell βασίζεται σε τέσσερις εξισώσεις:

1). Το ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να είναι είτε δυναμικό είτε δίνη (και), επομένως η συνολική ένταση πεδίου: E = +

Επειδή κυκλοφορία = 0, και το for προσδιορίζεται από την έκφραση (13.2), τότε κυκλοφορία του διανύσματος συνολικής έντασης πεδίου:

DS….( 1 )

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι οι πηγές του ηλεκτρικού πεδίου μπορεί να είναι όχι μόνο φορτία, αλλά και χρονικά μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία.

2). Γενικευμένο θεώρημα για την κυκλοφορία του διανύσματος έντασης μαγνητικού πεδίου ():= dS…( 2 )

πού είναι το διάνυσμα ηλεκτρικής μετατόπισης

– πυκνότητα ρεύματος, =

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι τα μαγνητικά πεδία μπορούν να διεγερθούν είτε από φορτία είτε από εναλλασσόμενα ηλεκτρικά πεδία.

3). Θεώρημα Gauss για το ηλεκτρικό πεδίο D (διάνυσμα ηλεκτρικής μετατόπισης).…(3 )

Εκείνοι. η ροή του διανύσματος μετατόπισης ηλεκτρικού πεδίου σε ένα διηλεκτρικό μέσω μιας αυθαίρετης κλειστής επιφάνειας είναι ίση με το αλγεβρικό άθροισμα των ελεύθερων ηλεκτρικών φορτίων που περιέχονται σε αυτήν την επιφάνεια.

Όπου 0, 0 είναι ηλεκτρικές και μαγνητικές σταθερές

, – ηλεκτρική και μαγνητική διαπερατότητα

– ειδική αγωγιμότητα.

Βασικές αρχές της θεωρίας του Maxwell για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο

§ 137. Ηλεκτρικό πεδίο δίνης

Από το νόμο του Faraday (βλέπε (123.2))

ξ = ρεΦΑ/dtπροκύπτει ότι κάθεαλλαγή

Η ροή μαγνητικής επαγωγής σε συνδυασμό με το κύκλωμα οδηγεί στην εμφάνιση μιας ηλεκτροκινητικής δύναμης επαγωγής και, ως αποτέλεσμα, εμφανίζεται ένα ρεύμα επαγωγής. Κατά συνέπεια, η εμφάνιση του e. δ.σ. Η ηλεκτρομαγνητική επαγωγή είναι επίσης δυνατή σε ένα σταθερό κύκλωμα που βρίσκεται σε ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο. Ωστόσο, e. δ.σ. σε οποιοδήποτε κύκλωμα συμβαίνει μόνο όταν εξωτερικές δυνάμεις ενεργούν σε φορείς ρεύματος σε αυτό - δυνάμεις μη ηλεκτροστατικής προέλευσης (βλ. § 97). Επομένως, τίθεται το ερώτημα σχετικά με τη φύση των εξωτερικών δυνάμεων σε αυτή την περίπτωση.

Η εμπειρία δείχνει ότι αυτές οι εξωτερικές δυνάμεις δεν συνδέονται ούτε με θερμικές ούτε με χημικές διεργασίες στο κύκλωμα. Η εμφάνισή τους επίσης δεν μπορεί να εξηγηθεί από τις δυνάμεις Lorentz, καθώς δεν ενεργούν με σταθερά φορτία. Ο Maxwell υπέθεσε ότι οποιοδήποτε εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο διεγείρει ένα ηλεκτρικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο, το οποίο

και είναι η αιτία της εμφάνισης επαγόμενου ρεύματος στο κύκλωμα. Σύμφωνα με τις ιδέες του Maxwell, το περίγραμμα στο οποίο εμφανίζεται π.χ. ds, παίζει δευτερεύοντα ρόλο, καθώς είναι ένα είδος μόνο «συσκευής» που ανιχνεύει αυτό το πεδίο.

Έτσι, σύμφωνα με τον Maxwell, ένα χρονικά μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο μισι, η κυκλοφορία του οποίου, σύμφωνα με (123.3),

https://pandia.ru/text/80/088/images/image002_18.jpg" width="102" height="48"> (βλ. (120.2)), έχουμε

Διαφοροποίηση" href="/text/category/differentciya/" rel="bookmark">Η διαφοροποίηση και η ενοποίηση μπορούν να εναλλάσσονται. Επομένως,

https://pandia.ru/text/80/088/images/image005_5.jpg" width="58" height="48 src=">is

λειτουργία μόνο του χρόνου.

Σύμφωνα με το (83.3), η κυκλοφορία του διανύσματος έντασης ηλεκτροστατικού πεδίου (το συμβολίζουμε μιιζ) κατά μήκος οποιουδήποτε κλειστού περιγράμματος ισούται με μηδέν:

Vortex" href="/text/category/vihrmz/" rel="bookmark">δίνη.

§ 138. Ρεύμα μετατόπισης

Σύμφωνα με τον Maxwell, εάν οποιοδήποτε εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο διεγείρει ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης στον περιβάλλοντα χώρο, τότε θα πρέπει να υπάρχει και το αντίθετο φαινόμενο: οποιαδήποτε αλλαγή στο ηλεκτρικό πεδίο θα πρέπει να προκαλέσει την εμφάνιση ενός μαγνητικού πεδίου δίνης στον περιβάλλοντα χώρο. Για να καθορίσει ποσοτικές σχέσεις μεταξύ ενός μεταβαλλόμενου ηλεκτρικού πεδίου και του μαγνητικού πεδίου που προκαλεί, ο Maxwell εισήγαγε υπόψη το λεγόμενο ρεύμα προκατάληψης.

Θεωρήστε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος που περιέχει έναν πυκνωτή (Εικ. 196). Υπάρχει ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ των πλακών ενός πυκνωτή φόρτισης και εκφόρτισης, επομένως, σύμφωνα με τον Maxwell, μέσω του πυκνωτή

https://pandia.ru/text/80/088/images/image008_3.jpg" width="308" height="135 src=">

(η πυκνότητα επιφανειακής φόρτισης s στις πλάκες είναι ίση με την ηλεκτρική μετατόπιση ρεστον πυκνωτή (βλ. (92.1)). Το ολοκλήρωμα στο (138.1) μπορεί να θεωρηθεί ως ειδική περίπτωση του κλιμακωτού γινομένου ( ρερε/ρετ)δ μικρό, Πότε ρερε/ρε t και δ μικρόαμοιβαία παράλληλα. Επομένως, για τη γενική περίπτωση μπορούμε να γράψουμε

Συγκρίνοντας αυτή την έκφραση με εγώ=εγώ cm =https://pandia.ru/text/80/088/images/image011_2.jpg" width="241" height="39 src=">

Η έκφραση (138.2) ονομάστηκε από τον Maxwell πυκνότητα ρεύματος μεροληψίας.

Ας εξετάσουμε ποια είναι η κατεύθυνση των διανυσμάτων πυκνότητας ρεύματος αγωγιμότητας και μετατόπισης ιΚαι ιβλέπε Κατά τη φόρτιση ενός πυκνωτή (Εικ. 197, α) μέσω του αγωγού που συνδέει τις πλάκες, το ρεύμα ρέει από τη δεξιά πλάκα προς τα αριστερά. το πεδίο στον πυκνωτή αυξάνεται, το διάνυσμα D αυξάνεται με το χρόνο.

όθεν, ρερε/ρε t>0, δηλ. διάνυσμα ρερε/ρε t

Το κενό" href="/text/category/vakuum/" rel="bookmark">κενό ή ουσία) δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο στον περιβάλλοντα χώρο (οι γραμμές επαγωγής των μαγνητικών πεδίων των ρευμάτων μετατόπισης κατά τη φόρτιση και εκφόρτιση ενός πυκνωτή φαίνονται στο Εικ. 197 με διακεκομμένη γραμμή).

Στα διηλεκτρικά, το ρεύμα μετατόπισης αποτελείται από δύο όρους. Εφόσον, σύμφωνα με το (89.2), ρε=e0 μι+Π, Πού μιείναι η ένταση του ηλεκτροστατικού πεδίου, και R- πόλωση (βλ. § 88), μετά την πυκνότητα ρεύματος μετατόπισης

https://pandia.ru/text/80/088/images/image014_0.jpg" width="82" height="48">διαμέσου της επιφάνειας μικρό, τεντωμένο πάνω από έναν κλειστό βρόχο μεγάλο. Τότε γενικευμένο θεώρημα για την κυκλοφορία του διανύσματος Ηθα γραφτεί στη φόρμα

https://pandia.ru/text/80/088/images/image016_0.jpg" width="186" height="59 src=">

Αυτή η εξίσωση δείχνει ότι οι πηγές του ηλεκτρικού πεδίου μπορεί να είναι όχι μόνο ηλεκτρικά φορτία, αλλά και χρονικά μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία.

2. Θεώρημα γενικευμένης διανυσματικής κυκλοφορίας Ν(βλέπε (138.4)):

https://pandia.ru/text/80/088/images/image018_0.jpg" width="246" height="50 src=">

Εάν το φορτίο κατανέμεται συνεχώς μέσα σε μια κλειστή επιφάνεια με πυκνότητα όγκου r, τότε ο τύπος (139.1) θα γραφεί με τη μορφή

https://pandia.ru/text/80/088/images/image020_1.jpg" width="117" height="50 src=">

Ετσι, το πλήρες σύστημα των εξισώσεων του Maxwell σε ολοκληρωμένη μορφή:

Οι ποσότητες που περιλαμβάνονται στις εξισώσεις του Maxwell δεν είναι ανεξάρτητες και υπάρχει η ακόλουθη σχέση μεταξύ τους (ισότροπα μη σιδηροηλεκτρικά και μη σιδηρομαγνητικά μέσα):

ρε=e0e μι,

Β= m0m Ν,

ι=ζ μι,

όπου e0 και m0 είναι οι ηλεκτρικές και μαγνητικές σταθερές, αντίστοιχα, e και m είναι η διηλεκτρική και η μαγνητική διαπερατότητα, αντίστοιχα, g είναι η ειδική αγωγιμότητα της ουσίας.

Από τις εξισώσεις του Maxwell προκύπτει ότι οι πηγές του ηλεκτρικού πεδίου μπορεί να είναι είτε ηλεκτρικά φορτία είτε χρονικά μεταβαλλόμενα μαγνητικά πεδία και τα μαγνητικά πεδία μπορούν να διεγερθούν είτε με κινούμενα ηλεκτρικά φορτία (ηλεκτρικά ρεύματα) είτε με εναλλασσόμενα ηλεκτρικά πεδία. Οι εξισώσεις του Maxwell δεν είναι συμμετρικές ως προς τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι στη φύση υπάρχουν ηλεκτρικά φορτία, αλλά όχι μαγνητικά φορτία.

Για σταθερά πεδία (E= const και ΣΕ=συντ) Οι εξισώσεις του Maxwellθα πάρει τη μορφή

https://pandia.ru/text/80/088/images/image023_0.jpg" width="191" height="126 src=">

μπορεί κανείς να φανταστεί ένα πλήρες σύστημα εξισώσεων Maxwell σε διαφορική μορφή(χαρακτηρίζοντας το πεδίο σε κάθε σημείο του χώρου):

Εάν τα φορτία και τα ρεύματα κατανέμονται συνεχώς στο χώρο, τότε και οι δύο μορφές των εξισώσεων του Maxwell είναι ακέραιες

και το διαφορικό είναι ισοδύναμα. Ωστόσο, όταν υπάρχουν επιφάνεια κατάγματος- επιφάνειες στις οποίες οι ιδιότητες του μέσου ή των πεδίων αλλάζουν απότομα, τότε η ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων είναι γενικότερη.

Οι εξισώσεις του Maxwell σε διαφορική μορφή υποθέτουν ότι όλα τα μεγέθη στο χώρο και στο χρόνο ποικίλλουν συνεχώς. Για να επιτευχθεί μαθηματική ισοδυναμία και των δύο μορφών των εξισώσεων του Maxwell, συμπληρώνεται η διαφορική μορφή οριακές συνθήκες,το οποίο πρέπει να ικανοποιεί το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο στη διεπαφή μεταξύ δύο μέσων. Η ολοκληρωτική μορφή των εξισώσεων του Maxwell περιέχει αυτές τις συνθήκες. Συζητήθηκαν νωρίτερα (βλ. § 90, 134):

ρε 1n= ρε 2n, μι 1t= μι 2t, σι 1n= σι2 n, H 1t=H2t

(η πρώτη και η τελευταία εξίσωση αντιστοιχούν σε περιπτώσεις που δεν υπάρχουν ούτε ελεύθερα φορτία ούτε ρεύματα αγωγιμότητας στη διεπαφή).

Οι εξισώσεις του Maxwell είναι οι πιο γενικές εξισώσεις για τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία ήρεμα περιβάλλοντα.Παίζουν τον ίδιο ρόλο στο δόγμα του ηλεκτρομαγνητισμού με τους νόμους του Νεύτωνα στη μηχανική. Από τις εξισώσεις του Maxwell προκύπτει ότι ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο συνδέεται πάντα με το ηλεκτρικό πεδίο που δημιουργείται από αυτό και ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο συνδέεται πάντα με το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από αυτό, δηλ. το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο συνδέονται άρρηκτα μεταξύ τους - αποτελούν ένα ενιαίο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.

Η θεωρία του Maxwell, ως γενίκευση των βασικών νόμων των ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινομένων, μπόρεσε να εξηγήσει όχι μόνο ήδη γνωστά πειραματικά γεγονότα, που είναι επίσης μια σημαντική συνέπεια αυτής, αλλά προέβλεψε και νέα φαινόμενα. Ένα από τα σημαντικά συμπεράσματα αυτής της θεωρίας ήταν η ύπαρξη ενός μαγνητικού πεδίου ρευμάτων μετατόπισης (βλ. § 138), το οποίο επέτρεψε στον Maxwell να προβλέψει την ύπαρξη ηλεκτρομαγνητικά κύματα- ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρομαγνητικό πεδίο που διαδίδεται στο διάστημα με πεπερασμένη ταχύτητα. Στη συνέχεια αποδείχθηκε

ότι η ταχύτητα διάδοσης ενός ελεύθερου ηλεκτρομαγνητικού πεδίου (που δεν σχετίζεται με φορτία και ρεύματα) στο κενό είναι ίση με την ταχύτητα του φωτός c = 3 108 m/s. Αυτό το συμπέρασμα και η θεωρητική μελέτη των ιδιοτήτων των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων οδήγησε τον Maxwell στη δημιουργία της ηλεκτρομαγνητικής θεωρίας του φωτός, σύμφωνα με την οποία το φως είναι επίσης ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα ελήφθησαν πειραματικά από τον Γερμανό φυσικό G. Hertz (1857-1894), ο οποίος απέδειξε ότι οι νόμοι της διέγερσης και της διάδοσής τους περιγράφονται πλήρως από τις εξισώσεις του Maxwell. Έτσι, η θεωρία του Maxwell επιβεβαιώθηκε πειραματικά.

Μόνο η αρχή της σχετικότητας του Αϊνστάιν ισχύει για το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο, αφού το γεγονός της διάδοσης ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων στο κενό σε όλα τα συστήματα αναφοράς με την ίδια ταχύτητα Μεδεν είναι συμβατή με την αρχή της σχετικότητας του Galileo.

Σύμφωνα με Η αρχή της σχετικότητας του Αϊνστάιν,Τα μηχανικά, οπτικά και ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς εξελίσσονται με τον ίδιο τρόπο, δηλαδή περιγράφονται με τις ίδιες εξισώσεις. Οι εξισώσεις του Maxwell είναι αμετάβλητες υπό τους μετασχηματισμούς Lorentz: η μορφή τους δεν αλλάζει κατά τη μετάβαση

από το ένα αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς στο άλλο, αν και οι ποσότητες Ε, Β,ρε, Νμετατρέπονται σύμφωνα με ορισμένους κανόνες.

Από την αρχή της σχετικότητας προκύπτει ότι η χωριστή εξέταση των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων έχει σχετική σημασία. Έτσι, εάν ένα ηλεκτρικό πεδίο δημιουργείται από ένα σύστημα ακίνητων φορτίων, τότε αυτά τα φορτία, όντας ακίνητα σε σχέση με ένα αδρανειακό σύστημα αναφοράς, κινούνται σε σχέση με ένα άλλο και, επομένως, θα δημιουργήσουν όχι μόνο ένα ηλεκτρικό, αλλά και ένα μαγνητικό πεδίο. Ομοίως, ένας αγωγός με σταθερό ρεύμα, ακίνητος σε σχέση με ένα αδρανειακό πλαίσιο αναφοράς, διεγείρει ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο σε κάθε σημείο του χώρου, κινείται σε σχέση με άλλα αδρανειακά πλαίσια και το εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο που δημιουργεί διεγείρει ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης.

Έτσι, η θεωρία του Maxwell, η πειραματική της επιβεβαίωση, καθώς και η αρχή της σχετικότητας του Αϊνστάιν οδηγούν σε μια ενοποιημένη θεωρία ηλεκτρικών, μαγνητικών και οπτικών φαινομένων, βασισμένη στην έννοια του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

Ερωτήσεις ασφαλείας

Τι προκαλεί την εμφάνιση του ηλεκτρικού πεδίου της δίνης; Σε τι διαφέρει από ένα ηλεκτροστατικό πεδίο;

Ποια είναι η κυκλοφορία του ηλεκτρικού πεδίου της δίνης;

Γιατί εισάγεται η έννοια του ρεύματος μετατόπισης; Τι είναι ουσιαστικά;

Εξάγετε και εξηγήστε μια έκφραση για την πυκνότητα ρεύματος πόλωσης.

Με ποια έννοια μπορούμε να συγκρίνουμε ρεύμα μετατόπισης και ρεύμα αγωγιμότητας;

Καταγράψτε, εξηγώντας τη φυσική έννοια, ένα γενικευμένο θεώρημα σχετικά με την κυκλοφορία του διανύσματος έντασης του μαγνητικού πεδίου.

Καταγράψτε το πλήρες σύστημα των εξισώσεων του Maxwell σε ολοκληρωτικές και διαφορικές μορφές και εξηγήστε τη φυσική τους σημασία.

Γιατί τα σταθερά ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία μπορούν να θεωρηθούν χωριστά το ένα από το άλλο; Γράψτε την εξίσωση του Maxwell για αυτούς και στις δύο μορφές.

Γιατί οι εξισώσεις του Maxwell σε ακέραια μορφή είναι πιο γενικές;

Ποια κύρια συμπεράσματα μπορούν να εξαχθούν με βάση τη θεωρία του Maxwell;

Θέμα: Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

Μάθημα: Ηλεκτρομαγνητικόπεδίο.ΘεωρίαΜάξγουελ

Ας εξετάσουμε το παραπάνω διάγραμμα και την περίπτωση που συνδέεται μια πηγή συνεχούς ρεύματος (Εικ. 1).

Ρύζι. 1. Σχέδιο

Τα κύρια στοιχεία του κυκλώματος περιλαμβάνουν έναν λαμπτήρα, έναν συνηθισμένο αγωγό, έναν πυκνωτή - όταν το κύκλωμα είναι κλειστό, εμφανίζεται μια τάση στις πλάκες πυκνωτή ίση με την τάση στους ακροδέκτες της πηγής.

Ένας πυκνωτής αποτελείται από δύο παράλληλες μεταλλικές πλάκες με ένα διηλεκτρικό μεταξύ τους. Όταν εφαρμόζεται διαφορά δυναμικού στις πλάκες ενός πυκνωτή, φορτίζονται και δημιουργείται ηλεκτροστατικό πεδίο μέσα στο διηλεκτρικό. Σε αυτή την περίπτωση, δεν μπορεί να υπάρχει ρεύμα μέσα στο διηλεκτρικό σε χαμηλές τάσεις.

Κατά την αντικατάσταση του συνεχούς ρεύματος με εναλλασσόμενο ρεύμα, οι ιδιότητες των διηλεκτρικών στον πυκνωτή δεν αλλάζουν και πρακτικά δεν υπάρχουν δωρεάν χρεώσεις στο διηλεκτρικό, αλλά παρατηρούμε ότι ο λαμπτήρας είναι αναμμένος. Γεννιέται το ερώτημα: τι συμβαίνει; Ο Maxwell ονόμασε το ρεύμα που προκύπτει σε αυτή την περίπτωση ρεύμα μετατόπισης.

Γνωρίζουμε ότι όταν ένα κύκλωμα μεταφοράς ρεύματος τοποθετείται σε ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο, εμφανίζεται σε αυτό ένα επαγόμενο ηλεκτρικό κύκλωμα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι δημιουργείται ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης.

Τι θα συμβεί αν μια παρόμοια εικόνα εμφανίζεται όταν αλλάζει το ηλεκτρικό πεδίο;

Η υπόθεση του Maxwell: ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ηλεκτρικό πεδίο προκαλεί την εμφάνιση ενός μαγνητικού πεδίου δίνης.

Σύμφωνα με αυτή την υπόθεση, ένα μαγνητικό πεδίο μετά το κλείσιμο του κυκλώματος σχηματίζεται όχι μόνο λόγω της ροής του ρεύματος στον αγωγό, αλλά και λόγω της παρουσίας ενός εναλλασσόμενου ηλεκτρικού πεδίου μεταξύ των πλακών του πυκνωτή. Αυτό το εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο δημιουργεί ένα μαγνητικό πεδίο στην ίδια περιοχή μεταξύ των πλακών του πυκνωτή. Επιπλέον, αυτό το μαγνητικό πεδίο είναι ακριβώς το ίδιο σαν να έρεε ένα ρεύμα ίσο με το ρεύμα στο υπόλοιπο κύκλωμα μεταξύ των πλακών του πυκνωτή. Η θεωρία βασίζεται στις τέσσερις εξισώσεις του Maxwell, από τις οποίες προκύπτει ότι οι αλλαγές στα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία στο χώρο και στο χρόνο συμβαίνουν με συνεπή τρόπο. Έτσι, το ηλεκτρικό και το μαγνητικό πεδίο αποτελούν ένα ενιαίο σύνολο. Τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα διαδίδονται στο χώρο με τη μορφή εγκάρσιων κυμάτων με πεπερασμένη ταχύτητα.

Η υποδεικνυόμενη σχέση μεταξύ των εναλλασσόμενων μαγνητικών και εναλλασσόμενων ηλεκτρικών πεδίων υποδηλώνει ότι δεν μπορούν να υπάρχουν χωριστά το ένα από το άλλο. Τίθεται το ερώτημα: ισχύει αυτή η δήλωση για στατικά πεδία (ηλεκτροστατικά, που δημιουργούνται από σταθερά φορτία και μαγνητοστατικά, που δημιουργούνται από συνεχή ρεύματα); Αυτή η σχέση υπάρχει και για στατικά πεδία. Αλλά είναι σημαντικό να κατανοήσουμε ότι αυτά τα πεδία μπορούν να υπάρχουν σε σχέση με ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς.

Ένα φορτίο σε ηρεμία δημιουργεί ένα ηλεκτροστατικό πεδίο στο χώρο (Εικ. 2) σε σχέση με ένα συγκεκριμένο σύστημα αναφοράς. Μπορεί να κινηθεί σε σχέση με άλλα συστήματα αναφοράς και, επομένως, σε αυτά τα συστήματα το ίδιο φορτίο θα δημιουργήσει ένα μαγνητικό πεδίο.

Ηλεκτρομαγνητικό πεδίο- πρόκειται για μια ειδική μορφή ύπαρξης της ύλης, η οποία δημιουργείται από φορτισμένα σώματα και εκδηλώνεται με τη δράση της σε φορτισμένα σώματα. Κατά τη διάρκεια αυτής της δράσης, η ενεργειακή τους κατάσταση μπορεί να αλλάξει, επομένως, το ηλεκτρομαγνητικό πεδίο έχει ενέργεια.

1. Η μελέτη των φαινομένων της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί μια ηλεκτρική δίνη γύρω από τον εαυτό του.

2. Αναλύοντας τη διέλευση εναλλασσόμενου ρεύματος μέσω κυκλωμάτων που περιέχουν διηλεκτρικά, ο Maxwell κατέληξε στο συμπέρασμα ότι ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο μπορεί να δημιουργήσει ένα μαγνητικό πεδίο λόγω του ρεύματος μετατόπισης.

3. Τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία είναι συστατικά ενός μόνο ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, το οποίο διαδίδεται στο χώρο με τη μορφή εγκάρσιων κυμάτων με πεπερασμένη ταχύτητα.

Bukhovtsev B.B., Myakishev G.Ya., Charugin V.M. Φυσική 11η τάξη: Διδακτικό βιβλίο. για γενική εκπαίδευση ιδρύματα. - 17η έκδ., μετατροπή. και επιπλέον - Μ.: Εκπαίδευση, 2008.
Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Physics 11. - M.: Mnemosyne.
Tikhomirova S.A., Yarovsky B.M., Physics 11. - M.: Mnemosyne.

Znate.ru ().
Λέξη ().
Φυσική().

Τι ηλεκτρικό πεδίο παράγεται όταν αλλάζει το μαγνητικό πεδίο;
Ποιο ρεύμα εξηγεί τη λάμψη μιας λάμπας σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος με πυκνωτή;
Ποια από τις εξισώσεις του Maxwell δείχνει την εξάρτηση της μαγνητικής επαγωγής από το ρεύμα αγωγιμότητας και τη μετατόπιση;

Τώρα σχεδόν κάθε άτομο γνωρίζει ότι τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία σχετίζονται άμεσα μεταξύ τους. Υπάρχει ακόμη και ένας ειδικός κλάδος της φυσικής που μελετά τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα. Αλλά πίσω στον 19ο αιώνα, μέχρι να διατυπωθεί η ηλεκτρομαγνητική θεωρία του Maxwell, όλα ήταν εντελώς διαφορετικά. Πιστεύεται, για παράδειγμα, ότι τα ηλεκτρικά πεδία είναι εγγενή μόνο σε σωματίδια και σώματα που έχουν μαγνητικές ιδιότητες - ένα εντελώς διαφορετικό πεδίο της επιστήμης.

Το 1864, ο διάσημος Βρετανός φυσικός D.C. Maxwell επεσήμανε την άμεση σχέση μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών φαινομένων. Η ανακάλυψη ονομάστηκε «Η θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου του Μάξγουελ». Χάρη σε αυτό, ήταν δυνατό να λυθούν ορισμένα άλυτα ζητήματα από την άποψη της ηλεκτροδυναμικής εκείνης της εποχής.

Οι περισσότερες ανακαλύψεις υψηλού προφίλ βασίζονται πάντα στα αποτελέσματα προηγούμενων ερευνητών. Η θεωρία του Maxwell δεν αποτελεί εξαίρεση. Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα είναι ότι ο Maxwell διεύρυνε σημαντικά τα αποτελέσματα που πέτυχαν οι προκάτοχοί του. Για παράδειγμα, επεσήμανε ότι δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί μόνο ένας κλειστός βρόχος από αγώγιμο υλικό, αλλά ένας που αποτελείται από οποιοδήποτε υλικό. Σε αυτή την περίπτωση, το περίγραμμα είναι ένας δείκτης του ηλεκτρικού πεδίου δίνης, το οποίο επηρεάζει όχι μόνο τα μέταλλα. Με αυτή την άποψη, όταν ένα διηλεκτρικό υλικό βρίσκεται σε ένα πεδίο, είναι πιο σωστό να μιλάμε για ρεύματα πόλωσης. Κάνουν επίσης δουλειά, που είναι να θερμάνουν το υλικό σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία.

Η πρώτη υποψία ηλεκτρικής σύνδεσης εμφανίστηκε το 1819. Ο H. Oersted παρατήρησε ότι εάν μια πυξίδα τοποθετηθεί κοντά σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα, η κατεύθυνση του βέλους αποκλίνει από

Το 1824, ο A. Ampere διατύπωσε τον νόμο της αλληλεπίδρασης των αγωγών, ο οποίος αργότερα έγινε γνωστός ως «Νόμος του Ampere».

Και τέλος, το 1831, ο Faraday κατέγραψε την εμφάνιση ενός ρεύματος σε ένα κύκλωμα που βρίσκεται σε ένα μεταβαλλόμενο μαγνητικό πεδίο.

Η θεωρία του Maxwell έχει σχεδιαστεί για να λύσει το κύριο πρόβλημα της ηλεκτροδυναμικής: με μια γνωστή χωρική κατανομή ηλεκτρικών φορτίων (ρευμάτων), είναι δυνατός ο προσδιορισμός ορισμένων χαρακτηριστικών των παραγόμενων μαγνητικών και ηλεκτρικών πεδίων. Αυτή η θεωρία δεν εξετάζει τους ίδιους τους μηχανισμούς που αποτελούν τη βάση των φαινομένων που συμβαίνουν.

Η θεωρία του Maxwell προορίζεται για φορτία σε κοντινή απόσταση, αφού στο σύστημα των εξισώσεων θεωρείται ότι συμβαίνουν ανεξάρτητα από το μέσο. Ένα σημαντικό χαρακτηριστικό της θεωρίας είναι το γεγονός ότι στη βάση της θεωρούνται τέτοια πεδία ότι:

Δημιουργείται από σχετικά μεγάλα ρεύματα και φορτία που κατανέμονται σε μεγάλο όγκο (πολλές φορές το μέγεθος ενός ατόμου ή μορίου).

Τα εναλλασσόμενα μαγνητικά και ηλεκτρικά πεδία αλλάζουν ταχύτερα από την περίοδο των διεργασιών μέσα στα μόρια.

Η απόσταση μεταξύ του υπολογιζόμενου σημείου στο διάστημα και της πηγής πεδίου υπερβαίνει το μέγεθος των ατόμων (μορίων).

Όλα αυτά μας επιτρέπουν να ισχυριστούμε ότι η θεωρία του Maxwell είναι εφαρμόσιμη κυρίως σε φαινόμενα του μακρόκοσμου. Η σύγχρονη φυσική εξηγεί όλο και περισσότερες διαδικασίες από την άποψη της κβαντικής θεωρίας. Οι τύποι του Maxwell δεν λαμβάνουν υπόψη τις κβαντικές εκδηλώσεις. Ωστόσο, η χρήση συστημάτων εξισώσεων Maxwellian επιτρέπει σε κάποιον να λύσει με επιτυχία ένα συγκεκριμένο φάσμα προβλημάτων. Είναι ενδιαφέρον ότι αφού λαμβάνονται υπόψη οι πυκνότητες των ηλεκτρικών ρευμάτων και φορτίων, είναι θεωρητικά δυνατό να υπάρχουν, αλλά μαγνητικού χαρακτήρα. Ο Dirac το επεσήμανε αυτό το 1831, χαρακτηρίζοντάς τα ως μαγνητικά μονόπολα. Γενικά, τα κύρια αξιώματα της θεωρίας είναι τα εξής:

Το μαγνητικό πεδίο δημιουργείται από ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο.

Ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο δημιουργεί ένα ηλεκτρικό πεδίο φύσης στροβιλισμού.

Στη δεκαετία του '60 του περασμένου αιώνα (γύρω στο 1860), ο Maxwell, βασισμένος στις ιδέες του Faraday, γενίκευσε τους νόμους της ηλεκτροστατικής και του ηλεκτρομαγνητισμού: το θεώρημα Gauss–Ostrogradsky για το ηλεκτροστατικό πεδίο και για το μαγνητικό πεδίο. συνολική ισχύουσα νομοθεσία? ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής, και ως αποτέλεσμα ανέπτυξε μια πλήρη θεωρία του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου.

Η θεωρία του Maxwell ήταν η μεγαλύτερη συμβολή στην ανάπτυξη της κλασικής φυσικής. Κατέστησε δυνατή την κατανόηση από μία μόνο οπτική γωνία ενός ευρέος φάσματος φαινομένων, που κυμαίνονταν από το ηλεκτροστατικό πεδίο των στατικών φορτίων έως την ηλεκτρομαγνητική φύση του φωτός.

Η μαθηματική έκφραση της θεωρίας του Maxwell είναι οι τέσσερις εξισώσεις του Maxwell. που συνήθως γράφονται με δύο μορφές: ολοκλήρωση και διαφορική. Οι διαφορικές εξισώσεις λαμβάνονται από τις ολοκληρωτικές χρησιμοποιώντας δύο θεωρήματα διανυσματικής ανάλυσης - το θεώρημα Gauss και το θεώρημα Stokes. Το θεώρημα του Gauss:

- διανυσματικές προβολές στον άξονα. V-όγκος περιορισμένος από την επιφάνεια ΜΙΚΡΟ.

Θεώρημα Stokes: . (3)

Εδώ σήψη -διανυσματικός ρότορας , το οποίο είναι διάνυσμα και εκφράζεται σε καρτεσιανές συντεταγμένες ως εξής: , (4)

ΜΙΚΡΟ-περιοχή περιγράμματος ΜΕΓΑΛΟ.

Οι εξισώσεις του Maxwell σε ολοκληρωμένη μορφή εκφράζουν σχέσεις που ισχύουν για ακίνητα κλειστά περιγράμματα και επιφάνειες που σχεδιάζονται νοερά σε ένα ηλεκτρομαγνητικό πεδίο.

Οι εξισώσεις του Maxwell σε διαφορική μορφή δείχνουν πώς σχετίζονται τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και η πυκνότητα των φορτίων και των ρευμάτων σε κάθε σημείο αυτού του πεδίου.

12.1. Η πρώτη εξίσωση του Maxwell

Είναι μια γενίκευση του νόμου της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής ,

και σε ολοκληρωμένη μορφή έχει την εξής μορφή (5)

και ισχυρίζεται ότι ένα ηλεκτρικό πεδίο δίνης είναι άρρηκτα συνδεδεμένο με ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο, το οποίο δεν εξαρτάται από το αν υπάρχουν αγωγοί σε αυτό ή όχι. Από το (3) προκύπτει ότι . (6)

Από τη σύγκριση των (5) και (6) βρίσκουμε ότι (7)

Αυτή είναι η πρώτη εξίσωση του Maxwell σε διαφορική μορφή.

12.2. Ρεύμα μεροληψίας. Η δεύτερη εξίσωση του Maxwell

Ο Maxwell γενίκευσε τον νόμο του ολικού ρεύματος προτείνοντας ότι ένα εναλλασσόμενο ηλεκτρικό πεδίο, όπως ένα ηλεκτρικό ρεύμα, είναι πηγή μαγνητικού πεδίου. Για να χαρακτηρίσει ποσοτικά τη «μαγνητική δράση» ενός εναλλασσόμενου ηλεκτρικού πεδίου, ο Maxwell εισήγαγε την έννοια ρεύμα προκατάληψης.

Σύμφωνα με το θεώρημα Gauss-Ostrogradsky, η ροή ηλεκτρικής μετατόπισης μέσω μιας κλειστής επιφάνειας

Διαφοροποιώντας αυτή την έκφραση σε σχέση με το χρόνο, λαμβάνουμε μια ακίνητη και μη παραμορφώσιμη επιφάνεια μικρό (8)

Η αριστερή πλευρά αυτού του τύπου έχει τη διάσταση του ρεύματος, η οποία, όπως είναι γνωστό, εκφράζεται μέσω του διανύσματος πυκνότητας ρεύματος . (9)

Από τη σύγκριση των (8) και (9) προκύπτει ότι η πυκνότητα ρεύματος έχει τη διάσταση: A / m 2. Ο Maxwell πρότεινε να το ονομάσουμε πυκνότητα ρεύματος μετατόπισης:

Ρεύμα μεροληψίας . (11)

Από όλες τις φυσικές ιδιότητες που είναι εγγενείς στο πραγματικό ρεύμα (ρεύμα αγωγιμότητας) που σχετίζεται με τη μεταφορά φορτίου, το ρεύμα μετατόπισης έχει μόνο μία: την ικανότητα δημιουργίας μαγνητικού πεδίου. Όταν ένα ρεύμα πόλωσης «ρέει» σε κενό ή διηλεκτρικό, δεν παράγεται θερμότητα. Ένα παράδειγμα ρεύματος πόλωσης είναι το εναλλασσόμενο ρεύμα μέσω ενός πυκνωτή. Στη γενική περίπτωση, τα ρεύματα αγωγής και μετατόπισης δεν διαχωρίζονται στο χώρο και μπορούμε να μιλήσουμε για το συνολικό ρεύμα ίσο με το άθροισμα των ρευμάτων αγωγής και μετατόπισης: (12)

Λαμβάνοντας αυτό υπόψη, ο Maxwell γενίκευσε τον συνολικό τρέχοντα νόμο προσθέτοντας ρεύμα μετατόπισης στη δεξιά πλευρά. (13)

Έτσι, η δεύτερη εξίσωση του Maxwell σε ολοκληρωμένη μορφή έχει τη μορφή:

Από το (3) προκύπτει ότι . (15)

Από τη σύγκριση των (14) και (15) διαπιστώνουμε ότι . (16)

Αυτή είναι η δεύτερη εξίσωση του Maxwell σε διαφορική μορφή.

12.3. Η τρίτη και η τέταρτη εξίσωση του Maxwell

Ο Maxwell γενίκευσε το θεώρημα Gauss-Ostrogradsky για το ηλεκτροστατικό πεδίο. Υπέθεσε ότι αυτό το θεώρημα ήταν έγκυρο για οποιοδήποτε ηλεκτρικό πεδίο, τόσο στατικό όσο και εναλλασσόμενο. Αντίστοιχα, η τρίτη εξίσωση του Maxwell σε ακέραια μορφή έχει τη μορφή: . (I7) ή . (18)

Οπου - ογκομετρική πυκνότητα δωρεάν χρεώσεων, = C/m3

Από το (1) προκύπτει ότι . (19)

Από τη σύγκριση των (18) και (19) διαπιστώνουμε ότι . (20)

Η τέταρτη εξίσωση του Maxwell σε ολοκληρωτικές και διαφορικές μορφές έχει

την ακόλουθη μορφή: , (21) . (22)

12.4. Το πλήρες σύστημα των εξισώσεων του Maxwell σε διαφορική μορφή

Αυτό το σύστημα εξισώσεων πρέπει να συμπληρώνεται με εξισώσεις υλικών που χαρακτηρίζουν τις ηλεκτρικές και μαγνητικές ιδιότητες του μέσου:

, , . (24)

Έτσι, μετά την ανακάλυψη της σχέσης μεταξύ ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων, έγινε σαφές ότι αυτά τα πεδία δεν υπάρχουν χωριστά, ανεξάρτητα το ένα από το άλλο. Είναι αδύνατο να δημιουργηθεί ένα εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο χωρίς την ταυτόχρονη δημιουργία ηλεκτρικού πεδίου στο διάστημα.

Σημειώστε ότι ένα ηλεκτρικό φορτίο σε ηρεμία σε ένα συγκεκριμένο πλαίσιο αναφοράς δημιουργεί μόνο ένα ηλεκτροστατικό πεδίο σε αυτό το πλαίσιο αναφοράς, αλλά θα δημιουργήσει ένα μαγνητικό πεδίο στα πλαίσια αναφοράς σε σχέση με τα οποία κινείται. Το ίδιο ισχύει και για έναν σταθερό μαγνήτη. Σημειώστε επίσης ότι οι εξισώσεις του Maxwell είναι αμετάβλητες στους μετασχηματισμούς Lorentz: επιπλέον, για αδρανειακά συστήματα αναφοράς ΝΑΚαι ΝΑ'ισχύουν οι ακόλουθες σχέσεις: , . (25)

Με βάση τα προηγούμενα, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι τα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία είναι μια εκδήλωση ενός μόνο πεδίου, το οποίο ονομάζεται ηλεκτρομαγνητικό πεδίο. Ταξιδεύει με τη μορφή ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων.

Κατά τη συγγραφή σημειώσεων διαλέξεων, χρησιμοποιήθηκαν γνωστά εγχειρίδια για τη φυσική, που εκδόθηκαν την περίοδο από το 1923 (Khvolson O.D. "Course of Physics") έως σήμερα (Detlaf A.A., Yavorsky B.M., Savelyev I.V., Sivukhin D.V., Trofimova T. A.D., κλπ.)

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΙΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

1. Ηλεκτρικό φορτίο. Διακριτικότητα χρέωσης. Νόμος διατήρησης του φορτίου. Νόμος του Κουλόμπ (1.1, 1.2)*.

2. Ηλεκτρικό πεδίο. Ένταση ηλεκτρικού πεδίου σημειακού φορτίου (1.3).

3. Η αρχή της υπέρθεσης ηλεκτρικών πεδίων. Γραμμές πεδίου (1.4).

4. Ηλεκτρικό δίπολο. Ηλεκτρικό διπολικό πεδίο (1,5).

5. Ροπή δύναμης που επενεργεί σε δίπολο σε ηλεκτρικό πεδίο. Διπολική ενέργεια σε ηλεκτρικό πεδίο (1,5).

6. Διανυσματική ροή τάσης. Το θεώρημα Gauss-Ostrogradsky για το ηλεκτροστατικό πεδίο στο κενό (2.1, 2.2).

7. Πεδίο ενός ομοιόμορφα φορτισμένου, απείρως εκτεταμένου επιπέδου. Το πεδίο ανάμεσα σε δύο απείρως εκτεινόμενα αντίθετα φορτισμένα παράλληλα επίπεδα (2.2.1, 2.2.2).

8. Πεδίο φορτισμένου κυλίνδρου. Πεδίο φορτισμένης σφαίρας (2.2.3, 2.2.4).

9. Έργο δυνάμεων ηλεκτροστατικού πεδίου. Κυκλοφορία του διανύσματος έντασης ηλεκτρικού πεδίου (3.1).

10. Δυνητική φύση του ηλεκτροστατικού πεδίου. Δυνατότητα (συμπέρασμα 3.1, 3.2).

11. Δυνατότητα του πεδίου ενός σημειακού φορτίου και του πεδίου που δημιουργείται από ένα σύστημα σημειακών χρεώσεων. Δυναμική διαφορά (3,2).

12. Ισοδυναμικές επιφάνειες (3.3).

13. Σχέση έντασης ηλεκτρικού πεδίου και δυναμικού (3.4).

14. Ηλεκτρικό πεδίο στα διηλεκτρικά. Πολικά και μη πολικά διηλεκτρικά. Διηλεκτρική διπολική ροπή (4, 4.1).

15. Πόλωση διηλεκτρικών: προσανατολιστική και ιοντική. Διάνυσμα πόλωσης (4.2).

17. Θεώρημα Gauss–Ostrogradsky για πεδίο σε διηλεκτρικό. Σχέση μεταξύ διανυσμάτων – μετατόπιση, – τάση και – πόλωση (4.4).

18. Αγωγοί σε ηλεκτροστατικό πεδίο (5.5.1).

19. Ηλεκτρική χωρητικότητα μονήρους αγωγού. Ηλεκτρική χωρητικότητα του πυκνωτή. Πυκνωτής επίπεδης πλάκας (5.2).

20. Ενέργεια φορτισμένου αγωγού, συστήματος φορτισμένων αγωγών και πυκνωτή (5.3).

21. Ενέργεια ηλεκτρικού πεδίου. Ογκομετρική ενεργειακή πυκνότητα του ηλεκτρικού πεδίου σε διηλεκτρικό και κενό (5.4).

22. Ηλεκτρικό ρεύμα. Χαρακτηριστικά ηλεκτρικού ρεύματος: ισχύς ρεύματος, διάνυσμα πυκνότητας ρεύματος (6.1).

23. Ηλεκτροκινητική δύναμη πηγής ρεύματος. Τάση (6,2).

24. Νόμος του Ohm για ομοιογενές τμήμα αλυσίδας. Ηλεκτρική αντίσταση, ειδική αντίσταση. Εξάρτηση της αντίστασης του αγωγού από τη θερμοκρασία (6.3.1).

25. Ο νόμος του Ohm σε διαφορική μορφή. Ηλεκτρική αγωγιμότητα (6.3.2).

26. Νόμος του Ohm για ανομοιόμορφο τμήμα κυκλώματος. Ο νόμος του Ohm για ένα κλειστό κύκλωμα (6.4).

27. Νόμος Joule-Lenz. Εργασία και τρέχουσα ισχύς. Αποδοτικότητα πηγής (6.5).

28. Νόμος Joule–Lenz σε διαφορική μορφή (6.6).

29. Μαγνητικό πεδίο στο κενό. Μαγνητική ροπή κυκλώματος μεταφοράς ρεύματος. Διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής. Γραμμές μαγνητικού πεδίου (8.1).

30. Νόμος Bio-Savart-Laplace. Αρχή υπέρθεσης μαγνητικών πεδίων (8.3).

31. Μαγνητικό πεδίο συνεχούς ρεύματος (8.3.1).

32. Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρεύματος (8.3.2).

33. Θεώρημα για την κυκλοφορία του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής. Δίνη φύση του μαγνητικού πεδίου (9.1).

34. Μαγνητικό πεδίο της ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας (9.1.1).

35. Μαγνητική ροή. Θεώρημα Gauss για το μαγνητικό πεδίο (9.2).

36. Το έργο της κίνησης ενός αγωγού με ρεύμα σε σταθερό μαγνητικό πεδίο (9.3).

37. Η επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα κινούμενο φορτίο. Δυνάμεις Λόρεντς (8,2, 9,4).

38. Μαγνητικό πεδίο στην ύλη. Μαγνητικές ροπές ατόμων. Διάνυσμα μαγνήτισης. Ισχύς μαγνητικού πεδίου. Μαγνητική διαπερατότητα ουσίας (10.1, 10.2).

39. Θεώρημα για την κυκλοφορία του διανύσματος έντασης μαγνητικού πεδίου (10.3).

40. Είδη μαγνητικών υλικών: διαμαγνητικά υλικά, παραμαγνητικά υλικά, σιδηρομαγνητικά υλικά. Μαγνητική διαπερατότητα και μαγνητικό πεδίο μαγνητικών υλικών (10.4).

41. Ο νόμος της ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής. Ο νόμος του Lenz (11.1).

42. Το φαινόμενο της αυτεπαγωγής. Επαγωγή. Ηλεκτροκινητική δύναμη αυτοεπαγωγής (11.2).

43. Ρεύματα κατά το άνοιγμα και το κλείσιμο του κυκλώματος (11.3).

44. Ενέργεια μαγνητικού πεδίου. Πυκνότητα ενέργειας ογκομετρικού μαγνητικού πεδίου (11.4).

45. Η πρώτη εξίσωση του Maxwell (12.1).

46. Ρεύμα μεροληψίας. Δεύτερη εξίσωση Maxwell (12.2).

47. Τρίτη και τέταρτη εξίσωση Maxwell (12.3).

48. Πλήρες σύστημα εξισώσεων Maxwell σε διαφορική μορφή. Εξισώσεις υλικών (12.4).

* Στη σημειογραφία (1.1., 1.2), το πρώτο ψηφίο σημαίνει τον αριθμό της διάλεξης και το δεύτερο - τον αριθμό της παραγράφου αυτής της διάλεξης, όπου παρουσιάζεται το υλικό για αυτό το θέμα.