Прирастът и възпроизводството на населението се определят от съотношението между броя на раждаемостта и смъртността, или с други думи между раждаемостта и смъртността. Думата "естествен", както беше споменато по-рано, в този случай има условен характер, предназначен да обозначи именно тази връзка между раждаемостта и смъртността, за разлика от промените в населението, дължащи се на миграционните процеси. Съществуват прилики и взаимодействия между растежа и възпроизводството на населението. Но между тези понятия има съществена разлика. По-специално, населението може да продължи да расте дълго време, докато възпроизводството на населението вече е стеснено (т.е. всяко следващо поколение е числено по-малко от предишното). Тази ситуация се обяснява с факта, че възрастовата структура носи в себе си известен потенциал за демографски растеж.
Напротив, населението може да продължи да намалява дори при режим на разширено възпроизводство (ако делът на репродуктивната част от населението стане твърде малък в сравнение с дела на възрастната част. Тогава броят на ражданията, дори и при много високата раждаемост не би могла да компенсира големия брой смъртни случаи). И това се обяснява със същия потенциал за нарастване на населението, който се носи от възрастовата структура на населението, но с отрицателен знак (в алгебричен смисъл).

7.1. Обща норма на естествен прираст
Нарастването на населението (или растежът, което всъщност е едно и също) се характеризира с редица показатели, най-простият от които е общият коефициент на естествен прираст, вече известен от глава 4. Нека ви напомня, че този коефициент е съотношението на величината на естествения прираст на населението към неговия среден (най-често средногодишен) брой. Нека ви напомня също, че естественият прираст е разликата между броя на ражданията и смъртните случаи за един и същи период от време (обикновено календарна година) или разликата между общите коефициенти на раждаемост и смъртност.
Коефициентът на естествен прираст има всички предимства и недостатъци като другите общи ставки. Основният му недостатък е зависимостта на стойността на коефициента и неговата динамика от характеристиките на възрастовата структура на населението и нейните промени. Трябва да се отбележи, че тази зависимост на коефициента на естествен прираст от възрастовата структура е дори много по-значима от другите общи коефициенти. То е като че ли удвоено от едновременното влияние на възрастовата структура върху равнищата на раждаемост и смъртност в противоположни посоки. Всъщност, да речем, в сравнително младо население, с висок дял млади хора на възраст от 20 до 35 години (когато се раждат първо и второ дете, чиято вероятност за раждане е все още доста висока днес, и вероятността от смърт на тези възрасти, напротив, е малък), дори при умерено ниво на раждаемост ще се наблюдава относително голям брой раждания (поради големия брой и дял на младите семейни двойки в общото население) и в същото време време - по същата причина, поради младата възрастова структура - относително по-малък брой починали. Следователно разликата между броя на ражданията и починалите ще бъде съответно по-голяма, т.е. естествен прираст и норма на естествен прираст. Напротив, с намаляване на раждаемостта и в резултат на това намаление - възрастова структура на застаряването - броят на смъртните случаи ще се увеличи (докато смъртността във всяка възрастова група може да остане непроменена или дори да намалее) и в крайна сметка естествено прирастът на населението и естественият прираст ще намалеят. Именно последното се случва у нас, както и в други икономически развити страни с ниска раждаемост.
Зависимостта на стойността на общия коефициент на естествен прираст от възрастовата структура на населението трябва да се вземе предвид при сравнителен анализ, когато се сравняват такива коефициенти за страни или територии с население, което се различава едно от друго по естеството на тяхното демографско развитие. и съответно в характера на възрастовата им структура.
Един от начините за отстраняване на този недостатък и привеждане на сравнените коефициенти на естествен прираст в сравнима форма е методът на индекса и методите за стандартизиране на общите коефициенти, които вече са известни на читателя. Обхватът на този учебник не ни позволява да разгледаме тези методи тук (но те могат да бъдат намерени в справочници по статистика и в друга научна литература).
Друг начин за подобряване на качеството на измерване на нивото на динамиката на населението е да се премине от естествен прираст към изчисляване на показатели за възпроизводство на населението. Предимството на тези показатели е тяхната независимост от структурата на населението, преди всичко от пола и възрастта.

Методът за стандартизация на темповете на естествения прираст е специално обсъден, по-специално в статията: Борисов В.А. Стандартизация на естествения прираст на населението // Демографски фактори и стандарт на живот. /Ред. Д.Л. Брокер и И.К. Беляевски. - М., 1973. С. 376-379.

7.2. Показатели за възпроизводство на населението
Има няколко такива показателя, два от които са брутното и нетното възпроизводство на населението. За разлика от нормата на естествения прираст, тези показатели характеризират изменението на населението не за една година, а за период от време, през който поколението на родителите се заменя с поколението на техните деца. Тъй като подмяната на поколенията се характеризира със съотношението на нивата на плодовитост и смъртност, като последното се различава значително между мъжете и жените, коефициентите на възпроизводство на населението се изчисляват отделно за всеки пол, по-често за жените. Обикновено не се отчита външната миграция на населението, т.е. разглежда се т. нар. затворено население (условно неподвластно на външна миграция).
Коефициентът на брутно възпроизводство на населението се изчислява по същия начин като общия коефициент на плодовитост, но за разлика от последния, при изчислението се вземат предвид само момичетата. Под формата на формула изчислението може да бъде представено, както следва:
(7.2.1)
Където r1 - брутен коефициент на възпроизводство на населението; TFR -общ коефициент на плодовитост; d е делът на момичетата сред новородените.
По този начин коефициентът на брутно възпроизводство на населението показва броя на момичетата, които една средностатистическа жена ражда през целия си живот. Предполага се, че нито една от жените и техните дъщери не умира до края на репродуктивния период от живота (условно - до 50 години). Очевидно предположението за липса на смъртност е твърде нереалистично, за да може брутният процент да бъде полезен за използване в аналитичната работа. Всъщност през последните години този показател не се използва реално. Ако вземем предвид влиянието на смъртността върху степента на възпроизводство на населението, тогава преминаваме към нетния популационен коефициент. Изчислява се по следната формула:
(7.2.2)
Където Р0 - Fx - ЕLx- броя на живите жени от таблиците на смъртността, които служат за корекция на смъртността (или оцеляване до определена възраст, което в случая е едно и също); л0 - „коренът” на таблицата на смъртността, равен на 100 000 или 10 000, в зависимост от цифрата му; d е делът на момичетата сред новородените; П -дължина на възрастовия интервал (обикновено 1 или 5).
Традиционно коефициентът се изчислява средно на жена, така че формулата съдържа множител 0,001. Но е възможно да се изчисли средно на 1000 жени. Това отново, както и в случая с наименованията на показателите за възпроизводство на населението, е въпрос на произволен избор на потребителя.
Нетният коефициент на заместване на населението характеризира заместването на поколението на майките с поколението на техните дъщери, но често се тълкува като показател за заместването на поколенията в цялото население (и двата пола заедно). Ако този коефициент е равен на 1,0, това означава, че съотношението между нивата на раждаемост и смъртност осигурява просто възпроизводство на населението за периоди от време, равни на средната възраст на майките при раждане на дъщери. Тази средна възраст варира леко в пряка зависимост от ръста на раждаемостта, като варира между 25 и 30 години. Ако нетният коефициент е по-голям или по-малък от 1,0, това означава съответно разширено възпроизводство на населението (поколението деца е числено по-голямо от това на родителя) или стеснено (поколението деца, като се вземе предвид тяхното оцеляване до средната възраст на родители, е числено по-малък от този на родителя).
Средната възраст на майките при раждането на дъщери (по-точно при раждането на дъщери, които от своя страна живеят поне до възрастта на майките си по време на раждането им. Но това условие е толкова дълго за произнасяне, че почти всички, дори и най-строгите експерти, го пропускат ), наричан още продължителността на женското поколение,приблизително изчислено по формулата:
(7.2.3)
Където T -продължителност на женското поколение (средна възраст на майките при раждане на дъщери); Fx - специфични за възрастта нива на раждаемост; ЕLx - брой живи жени от таблиците на смъртността; d е делът на момичетата сред новородените; Х -възраст в началото на възрастовия интервал; П- дължина на възрастовия интервал в години.
Тъй като в горната формула показателите за дължината на възрастовия интервал (P)и делът на момичетата сред новородените (d) е включен както в числителя, така и в знаменателя на дробта; те очевидно могат да бъдат намалени. Но на практика се оказва, че това не е необходимо (броят на колоните в изчислителната таблица се увеличава ненужно).
Лесно се забелязва, че знаменателят на горната формула съдържа израза на нетния коефициент на възпроизводство на населението и като цяло формулата изразява средноаритметичната стойност на средните възрасти за всеки петгодишен възрастов интервал, претеглена с дела на новородени момичета, оцелели до възрастта на майките си по време на раждането си.
Пример за изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на женското население на Русия за 1996 г. и средната възраст на майките при раждането на дъщери е даден в таблица 7.1.
Нека разгледаме алгоритъма за изчисление на неговите етапи:
1) специфичните за възрастта коефициенти на раждаемост са изписани от Демографския годишник на Русия (М., 1997 г., стр. 215) в колона 1 на таблица 7.1 и се преобразуват от ppm в части от единица (чрез разделяне на всеки на 1000 );
2) умножавайки всеки от възрастовите коефициенти на раждаемост по дела на момичетата сред новородените (приемайки, че е еднакъв във всички възрастови групи майки), получаваме възрастови коефициенти на раждаемост за момичета, които се записват в колона 2;
3) според таблиците на смъртността на населението на Русия за 1996 г. (Вж. Демографски годишник на Русия. М., 1997. С. 250), броят на хората, живеещи във всяка възрастова група, се определя като средноаритметично от две съседни числа. от живите, т.е.

Където ЕLx- броят на живите жени, изчислен от таблиците на смъртността; lxИ лх+5- брой хора, доживели до възрастта хИ х+5от същите таблици на смъртността.
Броят на живите хора, получен по този начин, се разделя на корена от таблицата на смъртността л 0 (в случая е равен на 100 000) и се вписват в колона 3 на таблица 7.1;
5) специфичните за възрастта раждаемост на момичетата от колона 2 се умножават ред по ред по броя на живите жени от колона 3 (т.е. по този начин се прави корекция за тяхното оцеляване спрямо възрастта на майките, на които са родили на тези дъщери). Резултатите от умножението се записват в колона 4;
6) показателите в колони 1, 2 и 4 се сумират вертикално, а сумите се умножават по 5 (по дължината на възрастовите интервали). В резултат на това в колона 1 се получава общата раждаемост TFR = 1.2805 или закръглено 1.281; в колона 2 брутният коефициент на възпроизводство на населението е равен на 0,625, а в колона 4 - нетният коефициент на възпроизводство на населението Р0 = 0,60535 или закръглено до 0,605.
Разбира се, интересно е да се сравнят получените резултати с официалните публикации на Държавния статистически комитет на Русия, които са изчислени по най-точен начин въз основа на коефициенти за едногодишна възраст. Оказа се, че изчисленият от нас общ коефициент на плодовитост за Русия за 1996 г. съвпада точно по стойност с този, изчислен от Държавния статистически комитет на Русия - 1,281. Стойността на нетния коефициент се различава от изчисленията на Goskomstat само с 0,002. Това несъответствие може да се счита за незначително.
Нека се върнем към таблица 7.1 и сега да определим средната възраст на майките при раждането на дъщери - продължителността на женското поколение. За да направите това ви трябва:
7) умножете данните в колона 4 ред по ред с възрастовите показатели в средата на всеки петгодишен възрастов интервал (в колона 5) и напишете резултатите от това умножение в колона 6. След сумиране на получените продукти и умножаване на сумираме с 5, получаваме числителя на дробта (15,1237), разделяйки го на нетния коефициент на възпроизводство на населението (0,60535), получаваме показател за продължителността на женското поколение в Русия през 1996 г., равен на 24,98 години (или закръглено - 25 години).
Нетният коефициент на възпроизводство на населението дава възможност да се оцени състоянието на режима на възпроизводство на населението, който действително съществува във всеки един момент от време (съотношението на раждаемостта и смъртността в тяхната абстракция от влиянието на възрастово-половата структура на населението) от гледната точка на неговото вероятно по-нататъшно развитие. Той характеризира не текущата демографска ситуация, а нейното крайно състояние в някакво бъдеще, ако даденият режим на възпроизводство остане непроменен. С други думи, нетният коефициент е инструмент за оценка на ситуацията и прогнозиране на нейните бъдещи тенденции.

Таблица 7.1

Изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на населението

Русия за 1996 г. и средната възраст на майките при
раждане на дъщери

Възрастови групи (години)	Fx/ 1000	Гр. 1 x х 0,488		(гр. 2 х гр. 3)	х + 0,5н	(x + 0,5p) х

На база нетния коефициент и дължината на женското поколение се определя т.нар истински темп на естествен прираст на населението,който характеризира прираста на населението за всяка година, но, подобно на нетния коефициент, не зависи от характеристиките на възрастовата структура на населението. Истинската скорост на естествения прираст на населението се определя приблизително по формулата, предложена от американския демограф Ансли Коул през 1955 г.:
(7.2.4)
Където r - действителен темп на естествен прираст на населението; Р0 - нетен коефициент на възпроизводство на населението; T -продължителност на женското поколение (средна възраст на майките при раждане на дъщери).
Като пример, нека определим този коефициент за Русия през 1996 г. съгласно таблица 7.1.
-(минус) 20,1 ‰.
Реалният естествен прираст на населението в Русия през 1996 г. е -5,3‰. От това можем да видим каква роля продължава да играе нашата възрастова структура в растежа на нашето население и какъв ще бъде годишният спад на нашето население, когато възрастовата структура най-накрая загуби своя потенциал за демографски растеж.
През 1996 г. интересен и прост метод за оценка на възпроизводството на населението беше предложен от руския демограф В.Н. Архангелск. Методът се състои в определяне на хипотетичната раждаемост, необходима за осигуряване нулаестествен прираст на населението в контекста на реалната смъртност и действителната възрастова структура на населението. Хипотетичната раждаемост в този случай се изразява чрез общия коефициент на раждаемост.
Предложеният метод е по-лесен за демонстриране с конкретен пример. Както е известно, естественият прираст е равен на нула, ако броят на раждаемостта и смъртността са равни (и съответно общата раждаемост и смъртност). През 1996 г. общата смъртност в Русия е 14,2. Следователно, за да се осигури нулев растеж, общият коефициент на раждаемост трябва да бъде същият, т.е. 14.2. Всъщност стойността му през същата 1996 г. е само 8,9, или 1,6 пъти по-малко. Тъй като възрастовата структура в случая се приема такава, каквато е в действителност, се оказва, че за да се изравни общата раждаемост с общата смъртност, е необходимо да се увеличат повъзрастовите коефициенти на раждаемост и в резултат , общият коефициент на плодовитост също с 1,6 пъти спрямо реалния.
Реалният общ коефициент на раждаемост в Русия през 1996 г. е 1281 деца (на жена). От тук можем да определим стойността на общия коефициент на плодовитост, който при сегашната смъртност и настоящата възрастова структура на населението би могъл да осигури нулев прираст на населението у нас. Тази стойност трябва да бъде 2,05 за условията от 1996 г. Не много голяма стойност, което показва положително (за условията от 1996 г.) влияние на възрастовата структура на населението. Между другото, това положително влияние на възрастовата структура показва и подходящия момент за засилване на пронаталистичната (т.е. насочена към стимулиране на раждаемостта) демографска политика. Ефектът може да се постигне с по-ниски разходи.
Въпреки че описаният метод от V.N. Архангелски е много проста, тя доста добре разкрива мащаба на задачата, която стои пред цялото ни общество за преодоляване на демографската криза.

Някои експерти предпочитат да наричат ​​тези показатели „брутен” и „нетен” коефициент на възпроизводство на населението (вместо съответно „брутен” и „нетен”). Струва ми се, че няма сериозни основания за предпочитане на имената на показателите за възпроизводство. Мисля, че е просто въпрос на личен вкус. Избраните от мен имена изглеждат за предпочитане само защото имат по-малко асоциации с други познати понятия.

Вижте Семейство и семейна политика в Псковска област / Изд. Н.В. Василиева и В.Н. Архангелски. - Псков, 1994. С. 180-181.

7.3. Коефициент на раждаемост
и смъртността в динамиката на възпроизводството на населението
Сред местните експерти се обсъжда въпросът за ролята на раждаемостта и смъртността във възпроизводството на населението на страната през последните години. Кой проблем е по-остър: ниската раждаемост или относително високата смъртност? Какъв проблем трябва да се реши първо? Междувременно ми се струва, че отговорът на този въпрос не е трудно да се получи с помощта на вече познатия ни индексен метод. Да се ​​върнем отново към нетния коефициент на възпроизводство на населението. Той е най-добрият показател за възпроизводството на населението именно защото се развива като съотношение само на два компонента раждаемост и смъртност. Други фактори, преди всичко възрастовата структура на населението, не присъстват във формулата за изчисляването му. Оттук, използвайки проста система от индекси, е възможно да се покаже до каква степен промяната в стойността на нетния коефициент за всеки период от време се дължи на промени в раждаемостта и до каква степен - на смъртността .
Нека разгледаме промяната в нетния коефициент на възпроизводство на руското население през периода 1986-1987 г. до 1996 г. включително. Изборът на този период се дължи на следните обстоятелства. Увеличавайки се от края на 70-те години на миналия век, нетното съотношение достига до 1986-1987 г. максимум (1,038), след което започва да намалява, достигайки стойност от 0,603 през 1996 г.
Нека изградим система от индекси, характеризиращи компонентите на промените в нетния коефициент на възпроизводство на населението на Русия за периода от 1986-1987 г. до 1996 г., като използваме неговата стандартна формула (7.2.2).

(7.3.1)
За изчислението е достатъчно да се изчисли само един елемент от уравнението (7.3.1), който е нетният коефициент на ниво повъзрастова раждаемост през 1996 г. и смъртност през 1986-1987 г. (т.е. приемайки постоянна смъртност през десетилетието 1986-1996 г.).
Обръщайки се отново към системата от индекси (от дясната крайна страна на уравнение 7.3.1), отбелязваме, че първият от двата индекса характеризира промяната в стойността на нетния коефициент поради промени в раждаемостта, вторият - поради промени в смъртността.
Резултатите от изчисленията са представени в таблица 7.2. При приетата от нас хипотеза за постоянна смъртност през 1986-1987г. и действителната раждаемост през 1996 г., нетният коефициент на възпроизводство на населението би бил 0,606 през 1996 г. В действителност (т.е. с действителната смъртност през 1996 г.) тя е равна на 0,603. Още от тази, честно казано, незначителна разлика, можем да направим извод за ролята на нарастването на смъртността през анализираното от нас десетилетие. Но нека доведем нашето изчисление до края.

Таблица 7.2

Изчисления на нетния коефициент на възпроизводство

населението на Русия при раждаемостта от 1996 г. и
различни хипотези за смъртността

Възраст групи (години)	Възраст Раждаемостта през 1996 г Fx 1996 / 1000	Петгодишни суми на броя на живите жени от таблиците на смъртността за различни средната продължителност на живота при раждане		Е х х ЕТ х
		74,6 години (1986-1987)	80,0 години (типични таблици)	гр. IxЖстр. 2	гр. IxЖстр. 3
	Р0 =

Нека заместим известните и изчислени стойности на нетните коефициенти в индексната система (7.3.1):

Изваждайки получените индекси от 1 и превръщайки резултатите в проценти, определяме промяната в нетния коефициент в структурно отношение:
-41,9% = -41,6% - 0,5%.
След корекцията получаваме: -41,9% = - 41,4% - 0,5%.
Окончателно заключение: за разглеждания период 1986-1996г. Коефициентът на нетно възпроизводство на руското население е намалял с общо 41,9%, включително с 41,4% поради намаляване на раждаемостта и с 0,5% поради увеличаване на смъртността. Ако приемем общото намаление на нетния коефициент за 100%, то 98,8% от това намаление се дължи на спад в раждаемостта и само 1,2% се дължи на повишаване на смъртността.
Да предположим сега, че средната продължителност на живота на руските жени внезапно ще се повиши до това, което вече е постигнато в редица напреднали страни в това отношение - до 80 години (това е нивото, постигнато в скандинавските страни, във Франция, надминато в Япония) , но раждаемостта ще остане на нивото от 1996 г. Тогава стойността на нетния коефициент ще бъде 0,621 (колона 5 от таблица 7.2.), т.е. ще се увеличи само с 3,0% спрямо реалната цифра през 1996 г.
От това просто изчисление виждаме, че ролята на днешната не много благоприятна смъртност у нас за промените във възпроизводството на населението е много малка. С това изобщо не искам да омаловажа значението на борбата със смъртта. Не, разбира се, социални, икономически, политически и т.н. Значението на тази борба е неоспоримо. Но демографското значение се оказва незначително. Днес основният фактор, от който изцяло зависи демографското бъдеще на страната ни, е раждаемостта.

Но ако всяка от жените в репродуктивна възраст ражда средно /? дъщери, това не означава, че броят на поколението на дъщерите ще бъде в /? пъти повече или по-малко от числеността на поколението на майките. В края на краищата не всички от тези дъщери ще доживеят до възрастта, на която са били техните майки по време на раждането. И не всички дъщери ще оцелеят до края на репродуктивния си период. Това важи особено за страни с висока смъртност, където до половината от новородените момичета може да не оцелеят до началото на репродуктивния период, какъвто беше случаят например в Русия преди Първата световна война (графика 9.1). Днес, разбира се, това вече не съществува (през 2004 г. повече от 98% от новородените момичета са оцелели до началото на репродуктивния период), но във всеки случай е необходим индикатор, който да отчита и смъртността. Като се има предвид предположението за нулева смъртност до края на репродуктивния период, коефициентът на брутно възпроизводство на населението напоследък практически не се публикува или използва.

1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970

Диаграма 9.1

Средният брой деца, родени от една жена и доживели до 1 година, 10 и 15 години. Русия,

поколения жени 1841 - 1970г раждане

Източник: Захаров С.В.Демографски преход и възпроизводство на поколения в Русия // Въпроси на статистиката. 2003. № 11. С. 4. Вижте също: Демографска модернизация на Русия. М.,

2006. стр. 270-278.

Индикатор, който отчита и смъртността е нетен коефициент на възпроизводство на населението, или иначе коефициент на Böck-Kuczynski,предложен от немския статистик и демограф G.F.R. Böckh (Георг Фридрих Ричард B?ckh, 1824-1907). В противен случай се нарича нетен коефициент на заместване на населението. Той е равен на средния брой момичета, родени от една жена през живота й и оцелели до края на репродуктивния й период, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност. Коефициентът на нетно възпроизводство на населението се изчислява по следната приблизителна формула (за данни за петгодишни възрастови групи):

където всички обозначения са същите като във формулата за брутния коефициент, a и / 0 са съответно броят на хората, живеещи във възрастовия интервал (x + 5) години от таблицата на женската смъртност, а / 0 е неговият корен. Добавя се множител 1000 в знаменателя на дробта, за да се изчисли нетният коефициент на жена. Въпреки донякъде „заплашителния“ си вид, тази формула е доста проста и ви позволява да изчислите нетния коефициент на възпроизводство на населението без особени затруднения, особено като използвате подходящ софтуер, например електронни таблици на Microsoft Office Excel. Освен това са разработени много програми, които ви позволяват да намалите изчисляването на нетния коефициент до просто въвеждане на първоначалните данни. Например Международният програмен център на Бюрото за преброяване на населението на САЩ (IPC of U.S. Bureau of the Census) е разработил система от електронни таблици PAS (Population Spreadsheets Analysis), една от които (SP) се основава на данни за стойностите на специфичните за възрастта коефициенти на раждаемост и броя на хората, живеещи във възрастовия интервал (x+n)години изчислява брутния и нетния коефициент на възпроизводство, както и истинския коефициент на естествен прираст и продължителността на поколението, които ще бъдат разгледани по-долу.

Таблица 9.1 дава пример за изчисляване на специфичния за възрастта коефициент на раждаемост, брутния и нетния коефициент на възпроизводство

Изчисляване на показателите за възпроизводство

Начало на възрастовия интервал	Раждаемост по възраст ( 5 ASFR x)		Специфични за възрастта коефициент плодовитост момичета (A x 5 ASFR x)
	(на 1000 жени,	(на 1 жена) = гр. 2 х 0,001	4 = (гр. 3 x D)
Тотален коефициент на плодовитост (TFR= 5 x Z^SFRJ
Брутна степен на възпроизводство (I « 5 x L x I ^ASFR г= A x TFR)

Нетна скорост на възпроизвеждане = Y P ~ 5 x D x Z ~ASFRх

Сума от колона 9 = Z(x+2,5) x D x 5 ASFR X x $ x

Продължителност на поколението (средна възраст на майката при раждане на дъщеря)

= ((Z(x + 2,5) x L x 5 ASFR x x)/r р

Населението на Русия за 2001 г

Броят на хората, живеещи във възрастовия интервал (x + 5) години		Изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство	Среден	Изчисляване на дължината поколения
	6 = gr.5 /100 000 jf =(5; x)	7 = гр. 4x гр. 6 = A x b ASFR xх	(* + 2,5) години	9 = gr.6 x gr.8 = = (*+ 2,5) x D x x 5 ASFR x x e A ^0
				15,292 790 146 691 8

население, в което горният софтуер не се използва. Използвайки този пример, както и подобен, даден в учебника на V.A. Борисов 1, лесно можеш да се научиш да изчисляваш всички основни показатели за възпроизводство на населението. Но, разбира се, препоръчително е да имате поне малко компютърно оборудване; най-добре е, разбира се, да използвате Microsoft Office Excel.

Изчислението е извършено съгласно следната процедура стъпка по стъпка:

Стъпка 1. В колона 2 въвеждаме стойностите на специфичните за възрастта нива на раждаемост ( ,ASFR, взето в този случай от Демографския годишник на Русия за 2001 г., стр. 136).

Стъпка 2. Изчислете общия коефициент на плодовитост (TFR).За това число в редовете на колона 2, ние разделяме на 1000, за да изразим специфичните за възрастта коефициенти на плодовитост в относителни части от 1 (с други думи, намаляваме тези стойности до 1 жена от условно поколение). Въвеждаме получените лични данни в колона 3. Сумата от тези числа, умножена по 5, ни дава общ коефициент на раждаемост, равен на 1,249 (маркирано удебелен курсив).Това до третия знак след десетичната запетая съвпада с официалните данни на Росстат (1.249, стр. 94).

Стъпка 3. Изчислете коефициента на брутно възпроизводство (/?) или броя на дъщерите, родени от една жена през живота й. За да направим това, умножаваме данните в колона 3 ред по ред по дела на момичетата сред новородените (A ~ 0,488). Сумата от числата в колона 4, умножена по 5, дава брутен процент на възпроизводство от приблизително 0,6095. Същият резултат може да се получи чрез просто умножаване на общия коефициент на раждаемост по дела на момичетата сред новородените (1,249 x 0,488... ~ 0,6095).

Стъпка 4. В колона 5 въвеждаме стойностите на числата, живеещи във всеки възрастов интервал (x + 5 години (Х= 15, 20,..., 45) от таблицата на смъртността за женското население на Русия за 2001 г. Разделяйки тези числа на корена на таблицата на смъртността (в този случай

на 100 000), получаваме редица корекционни коефициенти -

което позволява да се вземе предвид влиянието на смъртността на дъщерите. Въвеждаме тези стойности в колона 6.

Стъпка 5. Изчислете нетния процент на възпроизводство. За да направим това, умножаваме данните в колона 4 ред по ред по числата в колона 6. Обобщавайки колона 7, получаваме нетен коефициент на възпроизводство, равен на 0,591. Тази стойност се различава само с 0,003

Борисов В.А.Демография: Учебник за ВУЗ. Изд. 3-то. М., 2003, стр. 276-277. Вижте също: Шриок Х.С., Сигел Дж.С.Методите и материалите на демографията / Съкратено издание от E.G. Стокуел. Ню Йорк; Сан Франциско; Лондон, 1969. P. 315-316; NewellC.Методи и модели в демографията. Лондон, 1988 г., стр. 106-112.

Анализ на населението с микрокомпютри. Vol. II. Софтуер и документация. Вашингтон, окръг Колумбия, ноември 1994 г. P. 259-264. Най-новите версии на PAS могат да бъдат изтеглени от уебсайта (IPC на преброяването на населението в САЩ): http://www.census.gov/ipc. Вижте също: Четива в методологията на изследване на населението. Vol. 5. Модели на населението, прогнози и оценки / Редактори на проекта Bogue D.J., Arriaga E.E. и Anderton D.L. Чикаго, 1993 г., стр. 19-102. Изчислено от:Демографски годишник на Русия 2002. М., 2002. С. 136, 165, 168.

Общи демографски показатели- съотношението на броя на събитията, настъпили в популацията, към средния размер на популацията, който е довел до тези събития през съответния период.

Груба раждаемост и смъртност -съотношението на броя на живородените и броя на починалите през календарната година към средногодишното население, в ppm (%o).

Обща норма на естествен прираст- разликата между общите нива на раждаемост и смъртност.

Общи нива на бракове и разводи -съотношението на броя на браковете и разводите, регистрирани през календарната година, към средногодишния брой. Изчислено на 1000 души население, в ppm (%o).

Темп на нарастване на населението- съотношението на абсолютните стойности на растежа към размера на населението в началото на периода, за който се изчислява.

Общият темп на нарастване на населението- съотношението на абсолютните стойности на общия прираст на населението за определен период от време към средното население.

Коефициенти на раждаемост по възраст- съотношението на съответния брой раждания годишно на жени от дадена възрастова група към средногодишния брой жени на тази възраст (при изчисляване на коефициента за възрастовата група до 20 години, броят на жените на възраст 15-19 г. години се приемат за знаменател.

При изчисляване на коефициента за възрастовата група 15-49 години в числителя се включват всички раждания от майки под 15 години и на 50 години и повече).

Специален коефициент на плодовитост- брой раждания средно на 1000 жени на възраст 15-49 години.

Коефициент на обща плодовитост -сумата от коефициентите на раждаемост по възраст, изчислени за възрастови групи в диапазона 15-49 години. Този коефициент показва колко деца средно би родила една жена за целия репродуктивен период (от 15 до 50 години), ако възрастовата раждаемост се запази на нивото на годината, за която е изчислен показателят.

Стойността му, за разлика от общия коефициент на плодовитост, не зависи от възрастовия състав на населението и характеризира средната раждаемост за дадена календарна година.

Брутна раждаемостпоказва броя на момичетата
което средностатистическата жена ще роди преди края на фертилната си възраст, като същевременно поддържа сегашното ниво на плодовитост на всяка възраст през целия си живот.

Коефициент на нетно възпроизводство на населениетопоказва колко момичета, родени от една жена през живота й, средно ще оцелеят до възрастта на майката при раждането им, като се имат предвид нивата на раждаемост и смъртност.

Коефициент на брачна плодовитост- съотношението на броя на родените в брак към броя на омъжените жени на възраст 15-49 години за определен период (година).

Фактор на жизненост- брой раждания на 100 умрели.

Възрастови нива на смъртност- изчислява се като съотношение на броя на умрелите на дадена възраст за една календарна година към средногодишния брой лица на дадена възраст. (Тези проценти характеризират средния процент на смъртност във всяка възрастова група за една календарна година.)

Детска смъртност -се изчислява като сбор от два компонента, първият от които е отношението на броя на починалите на възраст под една година от родените в годината, за която се изчислява коефициентът, към общия брой на ражданията през същата година, а вторият компонент е отношението на броя на починалите на възраст под една година от родените през предходната година към общия брой на ражданията през предходната година. Изчислено на 1000 живородени, в ppm (%o).

Коефициент на естествен прираст на населението -съотношението на естествения прираст на населението към средния брой на населението за определен период или разликата между раждаемостта и смъртността. Този коефициент може да бъде положителен, отрицателен или равен на нула. Изчислено на 1000 жители, в ppm (%o).

Груб процент на брак (или процент на брак) -съотношението на броя на всички регистрирани бракове за определен период към средния брой за този период.

Специална ставка за брак- съотношението на броя на всички регистрирани бракове за определен период към средното население на брачна възраст (16 и повече години).

Общ процент на разводите- съотношението на броя на разводите годишно на 1000 души от средногодишното население.

Процент на разводите според възрастта -Съотношението на броя на разводите на година към средното население на брачна възраст.

Специален процент на развод -се изчислява, като се раздели броят на браковете, разтрогнати на година, на броя на браковете, които могат да бъдат разтрогнати (т.е. на броя на съществуващите бракове).

Среден размер на семейството- определя се като броят на членовете на всички семейства се раздели на броя на семействата. Реципрочната стойност е семейният коефициент.

Процесът на възпроизводство на населението е непрекъсната смяна на поколенията хора. В резултат на раждаемостта и смъртността родителските поколения постоянно се сменят с поколения на техните деца. Ако поколенията родители се сменят с по-многобройни поколения деца, тогава се говори за разширено възпроизводство. Ако поколенията деца са малки спрямо родителските поколения, то в този случай възпроизводството е стеснено. Там, където броят на родителските и детските поколения съвпада, говорим за просто възпроизводство.

Понякога възпроизводството на населението се идентифицира с нарастването на населението. Но демографската динамика зависи не само от възпроизводството на населението, но и от миграционните процеси. Само в случай на затворено население, ако няма външна миграция, както беше практически в Съветския съюз, демографският растеж се определя изцяло от възпроизводствените процеси. Идеален пример за затворено население е населението на цялото земно кълбо.

Категорията „възпроизводство на населението“ навлиза в научното обръщение в началото на ХХ век. Още в началото на 20-30-те години. тя се използва активно от съветските учени. Но почти веднага се появиха специфични характеристики в тълкуването на възпроизводството на населението в домашната наука, които са оцелели и до днес. За разлика от чуждестранните изследователи, местните демографи поставиха по-голям акцент върху „социално-историческата“ обусловеност на процеса на смяна на поколенията. Освен това през 1960-80 г. Предложени са по-широки тълкувания на този термин. Възпроизводството на населението се представя като комбинация от три форми на движение: естествено (раждаемост и смъртност), пространствено (миграция) и социално (промени в социалните структури, социална и професионална мобилност и др.). Някои демографи включват миграцията като репродуктивен процес в допълнение към раждаемостта и смъртността. Едва ли обаче може да се говори за замяна на поколенията на родителите с поколения на техните деца, тъй като по-голямата част от мигрантите представляват населението на друга територия. Тя е независим източник на демографска динамика.

Дефинирането на възпроизводството на населението като процес на смяна на поколенията предполага, че неговите мерки трябва да бъдат някои специални „поколенчески“ индикатори. Най-често срещаните количествени характеристики на възпроизводството, поради тяхната простота и достъпност на статистическа информация, са естественият прираст и коефициентът на естествен прираст.

Руският историк М.Н. Покровски използва индекса на жизненост, за да характеризира репродуктивните процеси в Руската империя за период от почти един век, започвайки от края на 18 век. Следователно у нас този показател се нарича още индекс на Покровски.

Напоследък започна да се използва още един показател, т. нар. коефициент на депопулация. Той представлява съотношението на броя на смъртните случаи към броя на ражданията. Ако този коефициент надвишава единица, това означава, че в страната настъпва обезлюдяване, както в днешна Русия.

И показателите за естествен прираст, и индексът на жизненост измерват скоростта на „естественото движение” на населението и са общи характеристики на смяната на поколенията. Ако за определен период от време броят на ражданията надвишава броя на смъртните случаи, тогава може да се предположи, че по-старите поколения се заменят с по-големи поколения деца и внуци. В противен случай по-старите поколения вероятно не се възпроизвеждат количествено.

Коефициентът на естествен прираст, както и други общи демографски показатели, се влияе от множество структурни фактори, основният от които е възрастовият състав на населението. Така младото население ще има по-висок естествен прираст в сравнение с население, при което се наблюдават същите възрастови характеристики на смъртност и раждаемост, но делът на по-възрастните възрастови групи е по-висок.

Най-адекватните количествени характеристики на възпроизводството са показатели, които най-пряко отразяват процеса на смяна на поколенията и не зависят от възрастовата структура на населението. Най-очевидният начин за измерване на степента на смяна на поколенията е прякото сравнение на броя на поколенията на майки и техните дъщери, бащи и синове, родители и техните деца на възраст, която е приблизително равна на средната възраст на родителите (баща , майка) при раждането на техните деца. Обикновено темповете на възпроизводство на населението се изчисляват не за реални, а за хипотетични (условни) поколения. В последния случай, за да се изчислят коефициентите на възпроизводство, е достатъчно да се съберат данни за специфичните за възрастта нива на раждаемост и смъртност за календарен период, например една година. За да се оцени коефициентът на заместване на реалните поколения, е необходима подходяща информация за период, обхващащ живота на поколенията над 50 години - от момента на тяхното раждане до момента, в който всички представители на всяко поколение напуснат репродуктивна възраст.

Има още два показателя за заместване на поколенията: бруто и нетно възпроизводство. Те са въведени в научно обръщение от немския демограф Р. Кучински. Коефициентът на нетно възпроизводство е разработен от учителя на Кучински, известния немски статистик Р. Бек през 1884 г. Съвременниците обаче не са успели да оценят значението на този показател. Демографията дължи на Робърт Кучински появата през 1907 г. на Четиринадесетия международен конгрес по социална хигиена и демография (Берлин) на общия коефициент на плодовитост и, малко по-късно, на брутния коефициент на възпроизводство.

Общият коефициент на плодовитост е броят на ражданията на деца от двата пола, които една жена може да има при запазване на наблюдаваните нива на възрастова специфична плодовитост. Брутният коефициент на възпроизводство за условно поколение е средният брой момичета, които една жена може да роди, при условие че оцелее до края на репродуктивния период и поддържа текущите нива на плодовитост на всяка възраст през целия му период. Като показател за заместване на генерацията, брутният коефициент има един съществен недостатък. Всъщност при изчисляването му се приема, че всички дъщери оцеляват до края на репродуктивния период. По този начин брутната ставка представлява краен случай на смяна на поколенията. Този недостатък се отстранява в нетния коефициент на възпроизводство.

По отношение на заместването на поколенията нетният коефициент на възпроизводство на населението (обикновено R0 или NRR) е средният брой момичета, родени през целия живот от една жена, която оцелява до края на своя репродуктивен период при дадени нива на раждаемост и смъртност. Ако е налична подходяща информация, нетните и брутните коефициенти могат също да бъдат оценени за мъжкото население. Всъщност нетният коефициент измерва степента на заместване на майчиното поколение с дъщерното поколение.

Тъй като нетният коефициент включва комбинация от нивата на раждаемост и смъртност, той се използва като неразделна обща характеристика на възпроизводството на населението. Често обаче се среща неправилно тълкуване на този показател. Коефициентът на нетно възпроизводство, изчислен за хипотетично поколение като мярка за заместването на майчиното поколение с дъщерно поколение, има смисъл само в рамките на стабилен популационен модел. Размерът на такава популация се увеличава (или намалява) с R0 пъти за време T, равно на средната дължина на поколението. Средната продължителност на поколение T, както беше отбелязано по-рано, се разбира като средния интервал от време, разделящ поколенията на родителите и техните деца (майки и дъщери, бащи и синове). За приблизително T на практика се използва средната възраст на майката при раждането на нейните деца. Така през 2000 г. нетният коефициент на възпроизводство в Руската федерация е равен на 0,57. Това не означава, че населението на страната ще намалее с 43% за 25-30 години (приблизителната продължителност на едно поколение в Русия). Такова твърдение е вярно само за стабилно население, каквото населението на Русия не е.

Динамиката на брутния коефициент на възпроизводство напълно съответства на динамиката на общия коефициент на плодовитост. Стойността на нетния коефициент преди началото на демографския преход беше обект на значителни колебания, отразяващи катастрофални промени в смъртността, причинени от епидемии, войни, глад и природни бедствия. Средното ниво, около което са настъпили тези колебания за дълъг исторически период, остава доста стабилно и е малко над нивото на простото възпроизводство. С настъпването на демографския преход нетният коефициент нараства, което се дължи на значително намаляване на смъртността. Дори в края на ХХ век. в някои развиващи се страни, предимно арабски (Саудитска Арабия, Оман, Йордания, Йемен и др.) стойността му надхвърля 2,5. С приключването на демографския преход нетният коефициент се доближава до 1. В почти всички европейски страни, включително Русия, стойността му е по-малка от единица.

В подобна посока, като се вземат предвид всички колебания, причинени от ужасните катаклизми на ХХ век, имаше промяна в брутните и нетните коефициенти в Русия. Нетният коефициент достига максималните си стойности в средата на 20-те години. последния век. След това нивото му започна да намалява. Още от средата на 60-те години. нетният коефициент на възпроизводство е по-малък от 1, докато стойностите на естествения прираст са положителни. Това означава, че режимът на демографско възпроизводство, установен в Русия преди четири десетилетия, не е осигурил количествена подмяна на поколенията.

Временно повишаване на раждаемостта в резултат на демографската политика от 80-те години доведе до леко повишаване на нетния коефициент на възпроизводство, чиято стойност през 1987-1988 г. надвишава 1. В последващия период обаче стойността му спада до ниво под 0,6. обезлюдяване обща раждаемост

Положителният прираст на населението продължава до началото на 90-те години, благодарение на миграцията и потенциала за растеж, натрупан във възрастовата структура. В население със значителна част от хора в репродуктивна възраст, дори при раждаемост, която не осигурява просто възпроизводство, броят на ражданията на определен етап ще надвишава броя на смъртните случаи. Въпреки това потенциалът за растеж, присъщ на младата възрастова структура, скоро се изчерпва. В условията на ниска раждаемост и прогресиращ процес на стареене, положителните стойности на естествения прираст постепенно се заменят с отрицателни стойности.

Брутните и нетните коефициенти, изчислени за хипотетични поколения, имат всички недостатъци, присъщи на всички показатели на напречния анализ. Те могат да изкривят реалния ход на демографското развитие, тяхната динамика се влияе от пазарни фактори. Както е известно, тези недостатъци се преодоляват с помощта на методите на надлъжния анализ. Следователно, обратно през 40-те години. Френският демограф П. Депоа предложи да се изчислят коефициентите на възпроизводство за реални поколения. Той е първият, който извършва подобни изчисления за населението на Франция за целия 19 век.

Има няколко метода за оценка на нетния коефициент на възпроизводство на реални поколения. Най-очевидният е да използвате формулата:

Едва сега трябва да използва нивата на раждаемост и смъртност за реални поколения. Пълни и надеждни оценки на нивата на кохортна смъртност са направени само в няколко развити страни - където отдавна е установено адекватно регистриране на смъртността на населението.

Френският демограф J.P. Сардън, въз основа на съответните оценки на смъртността и раждаемостта на кохортите, изчислява нетните нива на възпроизводство за реални поколения в западноевропейските страни. Резултатите, които получи, са невероятни. В Белгия, Швеция, Швейцария, Германия, Италия, Гърция нито едно поколение родено 1901-1955г. не се е възпроизвел количествено. Само в Исландия и Ирландия нетните коефициенти на тези поколения надхвърлят единица. В Австрия, Великобритания, Дания, Франция, Холандия, Португалия и Испания само определени поколения, родени между Първата и Втората световна война, са имали нива на раждаемост, които са осигурили разширено заместване на населението.

Наличните изчисления показват, че коефициентът на нетно възпроизводство на кохортите, родени през 19 век, е на ниво 1,4 - 1,5, т.е. всяко поколение е раждало 1,4 - 1,5 пъти повече деца от поколението на своите родители. Кохорти 1880-1900 ражданията се възпроизвеждат с увеличение от 10-20% (NRR = 1,1 - 1,2), но в сравнение с предишните поколения приносът им към нарастването на населението рязко намалява. Репродуктивната активност на тези кохорти е по време на Първата световна война и последвалите кризисни години. Поколения, родени в началото на ХХ век. демонстрират рязък спад в нетния коефициент на възпроизводство, достигайки ниво от 0,65 - 0,7 за поколенията, родени през 1915-1920 г. Подобен резултат от репродуктивната дейност се наблюдава и при поколенията от 20-те и 30-те години на ХХ век. раждане. Само няколко поколения, родени след войната, показват леко разширено възпроизводство.

За да се получи реална представа за характера на възпроизводството на населението, са необходими показатели, които не зависят от възрастово-половата структура. В началото на 1930г. Немският демограф, икономист, статистик Р. Кучински (1876--1947) и местният учен, демограф, организатор на здравеопазването Г.А. Баткис (1895-1960) използва показатели, които дават ясна представа за състоянието на числеността на новото и старото поколение в годините, съседни на годините на преброяването на населението, като помагат да се определи степента, в която живото население се е подготвило за своето замяна:

общ коефициент на плодовитост;

брутен коефициент на възпроизводство;

нетно ниво на възпроизводство.

Общият коефициент на раждаемост показва броя на децата, родени средно от една жена през целия фертилен период от нейния живот (т.е. от 15 до 49 години включително). Изчислява се така:

където n x е специфичната за възрастта коефициент на раждаемост за жени на възраст x години.

Изчислението може да се извърши и за петгодишни интервали:

и за 10 годишни:

Пример за изчисляване на общия коефициент на плодовитост е даден в табл. 1.

Таблица 1. Изчисляване на общия коефициент на плодовитост за селското население на Новосибирска област, 1999 г.

Както следва от табл. 1, през целия фертилен период всяка 1000 селска жена в района на Новосибирск ще роди 1404 (1403,5) деца, т.е. 1,414 средно на жена или закръглено 140 деца на 100 жени.

Общият коефициент на плодовитост като показател за възпроизводството на населението не е лишен от недостатъци. Така той не взема предвид: първо, че възпроизводството на ново поколение може да се характеризира с броя на момичетата, които всяка жена оставя след себе си; второ, че някои деца умират преди да достигнат възрастта на майката в момента на раждането си, без да оставят потомство или оставят по-малък брой деца в сравнение с техните връстници, които успешно са оцелели до края на своя детероден период.

Първият недостатък може да бъде елиминиран с помощта на брутния коефициент на възпроизводство R b, изчислен по формулата

където d е делът на момичетата сред ражданията.

За примера, даден в табл. 1, а при d - 0,488

R b =1,4035 0,488 = 0,6849.

Следователно на всеки 1000 жени остават 685 момичета (684,9), т.е. В селското население на региона не се извършва дори просто възпроизводство.

Предимството на брутния коефициент е, че неговата стойност не се влияе от състава на населението по пол и че отчита възрастовия състав на жените във фертилна възраст. Той обаче не отчита смъртността на жените във фертилна възраст.

За най-точно характеризиране на възпроизводството на населението се използва нетният коефициент. В статистическата литература се нарича чист или пречистен. Той показва броя на момичетата, които всяка жена оставя средно след себе си, като се вземе предвид фактът, че някои от тях няма да доживеят до възрастта на майка си в момента на раждането си.

Но ако всяка от жените в репродуктивна възраст ражда средно R дъщери, това не означава, че размерът на поколението на дъщерите ще бъде R пъти по-голям или по-малък от размера на поколението на майките. В края на краищата не всички от тези дъщери ще доживеят до възрастта, на която са били техните майки по време на раждането. И не всички дъщери ще оцелеят до края на репродуктивния си период. Това важи особено за страните с висока смъртност, където до половината от новородените момичета може да не оцелеят до началото на репродуктивния период, какъвто беше случаят например в Русия преди Първата световна война. В днешно време, разбира се, вече не е така (през 2004 г. повече от 98% от новородените момичета са оцелели до началото на репродуктивния период), но при всички случаи е необходим индикатор, който да отчита и смъртността. Като се има предвид предположението за нулева смъртност до края на репродуктивния период, коефициентът на брутно възпроизводство на населението напоследък практически не се публикува или използва. Индикатор, който отчита и смъртността, е нетният коефициент на възпроизводство на населението или по друг начин коефициентът на Бьок-Кучински, предложен от немския статистик и демограф G.F.R. Бьок. В противен случай се нарича нетен коефициент на заместване на населението. Той е равен на средния брой момичета, родени от една жена през целия й живот и оцелели до края на репродуктивния период, при дадени нива на раждаемост и смъртност.

За изчисляване на нетния коефициент Rn се използват следните формули:

а) за едногодишни възрастови групи:

където n x са коефициенти на възраст за жени от възрастова група X години; d -- делът на момичетата сред новородените;

Средният брой живи жени в стационарната популация на таблиците за живот във възрастовия интервал от X до X+ 1;

б) за петгодишни възрастови групи:

където са повъзрастовите коефициенти на раждаемост за жените във възрастовите групи от X до X + 4;

Средният брой живи жени от таблиците на живота във възрастовия диапазон от X до X+4 (+ +1 + +2 + +3 + +4);

в) за десетгодишни възрастови групи:

където са възрастовите коефициенти на раждаемост за жените във възрастовата група от X до X + 9;

Средният брой живи жени в болнична популация оцелява във възрастовия интервал от x до x + 9.

Пример. Известен е броят на жените в стационарното население на района на Новосибирск (според таблиците на живота) и раждаемостта по възраст:

Нека изчислим нетния процент на възпроизводство. Да определим "очаквания" брой деца.

С дял на момичетата сред ражданията d = 0,488 Rn = 135 5490,488:

100 000 = 0,66148 или закръглено до 0,662.

Следователно на всеки 1000 селски жени остават само 662 момичета. Потвърждава се първоначалният извод, че в тази популация е установен режим на стеснено възпроизводство.

Предимството на нетния коефициент е, че той отчита раждаемостта в определени възрастови групи жени към момента на съставяне на таблиците на живота, а при изчисляването му - смъртността на населението и вероятността за оцеляване до следващата възрастова група се вземат предвид. В статистическата практика е възприета следната скала за оценка на нетния коефициент на възпроизводство: при Rn = 1,0 се осъществява простото възпроизводство; при Rn > 1.0 -- удължен, при Rn< 1,0 -- суженное.

Б.С. Ястремски установи връзка между общия коефициент на плодовитост, коефициента на плодовитост (специална раждаемост, коефициент на плодовитост) и коефициента на възпроизводство на населението (таблици 2 и 3).

Таблица 2. Връзка между коефициентите на раждаемост

Таблица 3. Връзка между раждаемостта и темповете на възпроизводство на населението

Следователно границата между стеснено и просто възпроизвеждане лежи между значенията:

· специална раждаемост от 100 до 150 ‰;

· коефициент на бруто възпроизводство от 0,86 до 1,29 ‰;

· обща плодовитост от 15 до 22 ‰.

Коефициентът на нетно възпроизводство може да се изчисли не само за женското, но и за мъжкото население по същата методология. В този случай той показва колко момчета оставя след себе си всеки мъж, като се вземе предвид фактът, че някои от тях няма да доживеят до възрастта на баща си в момента на раждането си.

За изчисляване на нетния коефициент на възпроизводство на мъжкото население по едногодишни групи може да се използва формулата:

къде са специфичните за възрастта коефициенти на раждаемост на деца в семейства за мъже от възрастова група x години,

Броят на живите мъже в стационарната популация на таблиците за живот във възрастовия интервал от X години до X + 1;

d M -- делът на момчетата сред новородените.

Изчислението се извършва по подобен начин за пет- и десет-годишните възрастови групи.

Таблица 4. Изходни данни за изчисляване на коефициента на възпроизводство на мъжкото и женското население на региона, души

Забележка. Възрастови групи: жени - 15-49 г., мъже - 18-55 г.

Нека изчислим броя на ражданията на 1000 население (n x) като (N x:S x 1000).

Възрастова група
45 и повече години Средно аритметично

Оттук общият коефициент на плодовитост по формулата:

51000 за жени:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6)5:1000 = 3,26;

за мъже:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7)5:1000 = 3,64,

тези. Всяка жена оставя средно по 3,26 деца през целия фертилен период от живота си, мъжът - 3,64.

Коефициентът на брутно възпроизводство на населението се изчислява по формулата R b =:

3,260,488 = 1,591;

3,640,512 = 1,864,

тези. Всяка жена оставя след себе си средно 1591 момичета, мъжът -1864 момчета.

За да преминем към определяне на нетния коефициент, нека изчислим „очаквания“ брой деца: : 1000, например,

за жени: 78,3485 117: 1000 = 37,985;

за мъже: 23.0487 370: 1000 =11210 и т.н.

Нетна степен на възпроизводство:

формула за жени

формула за мъже

Следователно всеки 1000 жени оставят след себе си средно 1529 момичета, като се вземе предвид фактът, че някои от тях няма да доживеят до възрастта на майката в момента на раждането си, а всеки 1000 мъже - 1724 момчета, при условие че някои от тях няма да доживеят до възрастта на бащата в момента на тяхното раждане. Нетният коефициент на мъжкото население е по-висок от нетния коефициент на женското население с 0,196 пункта, или 12,8%.

През втората половина на 20в. В света се наблюдава низходяща тенденция и при трите показателя за възпроизводство на населението, като за икономически развитите страни то надхвърля границите на простото възпроизводство (фиг. 1).

Ориз. 1.

Първата повратна точка в съвременната демографска история на Русия беше 1964 г., когато спадът в нетния коефициент на възпроизводство на руското население пресече линията на заместване на поколенията. Същата година кривата на смъртността започна да пълзи нагоре, което в крайна сметка доведе до сегашното срамно ниво на продължителност на живота на руснаците.

Период X е характерен резонансен скок, причинен от политиката и пазарните условия на 80-те години: бавен, рязък ръст, малко горно плато и ускоряващ се срив доста под точката на първоначалния растеж. Прави впечатление фактът, че сривът на възпроизводството на населението започва много преди идването на власт на „престъпното либерално правителство” и рязкото влошаване на социално-икономическото положение на съветския народ.

Период Y-- ​​е разделен на две политически епохи: ерата на Елцин, когато несигурността нараства и социално-икономическото положение на по-голямата част от населението на страната се влошава; и епохата на Путин - когато сигурността нарасна, вертикалата на властта се укрепи, социално-икономическата ситуация се подобри и оптимизмът на гласуващото мнозинство се умножи.

Графиката ясно показва растежа на кривата от 1999 г. след фалитната година: остават още 8 години на предварителна демографска политика.

Според прогнозите на ООН до периода 2010-2014г. Регионите с намалено възпроизводство на населението ще включват чужда Европа, чужда Азия, Австралия и Океания. Най-високият нетен коефициент ще остане в Африка. А в Америка 109 жени ще оставят след себе си 109 момичета.

В Русия процесът на стеснено възпроизводство се задълбочава (виж таблица 5.)

Таблица 5. Динамика на нетния коефициент на възпроизводство на населението в Руската федерация през 1960 - 2000 г.

Стесненото възпроизводство на градското население започва от края на 50-те години, а на селското - от 1993 г.

През 2000 г. на всеки 1000 жени във фертилна възраст се падат 529 момичета в градовете и 704 в селата.

Според Демографския годишник общият коефициент на раждаемост за периода от 1991 до 2000 г. варира в страните от ОНД от 1,10 в Украйна до 4,09 в Туркменистан. В Европа през 1999 г. най-ниското ниво на показателя е в Чехия - 1,12, най-високото във Франция - 1,77. В Азия за 1995-2000г. най-високо ниво са достигнали Иран - 5,30 и Саудитска Арабия - 5,80, най-ниско - Япония - 1,39; Китай имаше 1,80, Индия - 3,40. В Африка общият коефициент на раждаемост достига 3,81 в Алжир, 3,74 в Египет и 3,25 в Южна Африка (1995-2000 г.). В Америка за 1995-2000г. Канада е с най-ниско ниво на показателя - 1,64, с най-високо - Мексико - 2,75; в САЩ -2,02; в Австралия - 1,80 (1996), в Нова Зеландия - 1,97 (1997).